包头事业单位招聘-计划生育工作

六年级下学期数学教学工作计划

本学期，我学科的教学工作以新课 标新理念为指导，以学生为主体，以自主、
合作、探究为主线，以培养学生的创新精神为核心，以提高学 生的实践能力及解
决日常生活中的问题能力为重点，以改革课堂教学模式为突破口，积极实践“合
作学习”教学模式，让学生在动手实践、自主探索、合作交流、大胆创新中学习，
努力培植学习型、探 究型、合作型的创新人才。
一、 班级情况分析：
六年级共有63名学生，从上一学期的成 绩来看，本班学生的学习成绩比较理
想。开学初应加强对全体学生的思想教育，使大家能尽快把心转回到 学习中来，
尽早融入班集体。从开学一段时间的学习情况来看，本班多数学生的学习习惯、
学习 风气还是比较好的，只有个别学生学习态度较差，有待于对他们多进行补缺
补漏。今后打算加强学习习惯 的培养，如学前的预习、课后的复习等。在激发学
生兴趣方面多寻找方法，使他们乐学、愿学。在努力提 高全体学生数学成绩的同
时，逐步教育学生学会做人，逐步树立科学的世界观、人生观、价值观。
二、 教材分析：
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角 、
整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数与代数 方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使
学生初步认识负数，了解负数在实际生活 中的应用。比例的教学，使学生理解比
例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经
验的基础上，使学生 通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关
圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法 ，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简 单事
例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可
能获得不准 确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全
面的分析的重要性。
在 用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的
学习，教学用所学的知识解决生 活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”
1 24

的教学内容，引导 学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原
理”的过程，体会如何对一些简单的实际问 题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”
加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 < br>本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用
的实践活动，让学生通 过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用 ，感受用数学的愉悦，培养学生
的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学 数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内
容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学 的一个重要环节。通
过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
学习打下良好的基础 ；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问
题的能力。
三、教学目的要求：
1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性 质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判
断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决 比较简单的实际问题；能根
据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个 量
的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5、能从统计图表 准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或
简单的预测；初步体会数据可能产生误导 。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生
活中的 作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解 “抽屉原理”，会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8、通过 系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成
比较合理的、灵活的计算能力， 发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数
学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
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四、教学重难点：
1、会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，会用比例知识解决比较简单的实际问
题。
3、会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
4、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
5、系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，提高应用
能力。
五、提高教学质量的措施：
(一)自身素质提高措施：
1、认真学习文化知识及专业知识，不断提高、丰富自己；
2、认真参加各种教研活动，虚 心向优秀教师请教，学习他们先进的教学方法，不
断提高自身的教学能力和业务水平；
3、认真阅读各类教学杂志，做好读书笔记，写好心得体会。
(二)改进教学方法，提高学习效果措施：
1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安
排教学环节；
2、努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代远程教育手段，激发学生
的学习兴趣， 让学生在主动探索中获取知识。
3、重视学法指导，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目
的。
(三)转变学困生方法及措施：
1、坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心

2、教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心；
3、利用课余时间给予耐心辅导，并进行“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他
们提高。
4、与家长联系，使学校与家庭达成共识，共同培养好学生。

3 24

教学进度计划表

周次

日期

教学内容

4 24
课时安排

备注

一
2月20日
至

一、负数


3课时



2月24日

二

三

2月27日
至
3月9日

二、圆柱和圆锥

1、圆柱


6课时




四

3月12日
至

3月16日

2、圆锥

3、整理与复习

2课时

1课时


五

3月19日
至

3月23日

三、比例

1、比例的意义和基本性
质

4课时


六

3月26日

2、正比例和反比例的意
至

3月30日

义

4课时



教学进度计划表

周次

日期

教学内容

课时安排

备注

5 24

七4月2日

至

4月6日


3、比例的应用

5课时


八

4月9日

至

4月13日

4、整理与复习

自行车里的数学


九

4月16日

至

4月20日

四、统计

2课时


十

4月23日

至

4月27日

五、数学广角

3课时


十一

5月7日至

十二

5月18日

六、整理与复习

10课时

1、数与代数


教学进度计划表


周次

日期

教学内容

课时安排

备注
6 24

十三5月21日

十四

至

6月1日

2、空间与图形

9课时


十五

6月7日

至

6月11日

3、统计与概率

4课时


十六6月14日

至

6月18日

4、综合运用

4课时






第一单元 负数


教材分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的
生活情境初步认识负数。《标 准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的
生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日 常生活中的问题。”以往负
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数的教学安排在中学阶段，现在安排在 本单元主要是考虑到负数在生活中有着广
泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认 识负数的基础。
在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学
数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
学情分析：
本单 元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的
生活情境初步认识负数。
教学目标：
1．知识目标：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数 和负
数，知道0既不是正数也不是负数。
2．能力目标：能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
3．情感目标：初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与
生活的密切联系。
教学重难点：
1、能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

课时安排
引出负数、负数的读写………………………………………1课时
认识数轴、比较负数的大小…………………………………1课时
负数的练习……………………………………………………1课时
















第一课时：负数、负数的读写

教学内容：
教科书第2——4页例1、例2，“做一做”及练习一的第1题。
教材分析：
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教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了教室里和教 室外学生利用温度
计观测温度的两个场景。让学生学习负数的写法和读法，导学生初步理解正负数
可以表示两种相反意义的量。
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需
要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于 0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生
应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：
（一）游戏导入，感受生活中的相反现象。
1．游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相
反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15
层）。
下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。
②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。
2．谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 3月下旬， 他又打算去几个旅游城市走一走。
我呢，特意帮他留意了一下这几个地方的最低气温，以便做好出门前衣 物的准备。
（二）教学例1
1．认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
⑴（课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片）首先来看一下南京的气
温。这里有个温 度计。
那我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小
格呢 ？10小格呢？
问：好，现在你能看出南京是多少摄氏度吗？
学生交流：是0℃。 师：你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。没错。（结合课件说）这是
零刻度线，表示 0℃。（教师板书0）。
⑵我们看上海的气温。（课件：点击上海出现温度计和上海的图片）
上海的最低气温是多少摄氏度呢？（学生回答4摄氏度后，教师板书4）在温度计
上拨一拨。问：拨的 时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师 结合课件，突出上海的气
温在零刻度线以上）。
⑶接着让我们一起来了解首都北京的最低气温。（课件点击北京的图片和温度计）
北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）
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你能在温度计上拨出来吗？
⑷现在我们已经知道了这三个地方的最低气 温。仔细观察上海和北京的最低气温，
它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
对，上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，
写的时候 先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4
（板书），大家跟我一起来比划 一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以
同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）
北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度（板
书-4）。写的时 候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，
同桌互相比划一下。
⑸小 结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道，记录温度时，以0℃为界，
用象+4或4这些数可以 来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2．试一试：学生看温度计，写出各地的温度。并读一读。
师：我们再来了解一下其他几个城 市的最低气温，注意观察温度计，把这些温度
记录在课本上，并读一读。准备好了吗？
香港： （19℃或+19℃）。提问：你是怎么想到用+19℃来表示的？用19℃来表示的？
行吗？为什么？
哈尔滨：（-10℃）。老师写了10℃后举起来：“和老师的记录一样的请举牌。为什
么没人 和我的一样啊？
西宁：你们记录好了，同桌互相检查一下再来交流。问：为什么用这个数来表示？ < br>小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界，零上温度用正几或直接用
几来表示，零下温 度用负几来表示。
【设计意图:学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的< br>需要和方便。】
（三）自主学习海拔的表达方法，进一步认识正数和负数。
1．师： 同学们你们知道吗：世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相
差很大，这是和它的海拔高度有 关的。今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，
请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图 上，你看懂了些什么？（把
自己的观察发现先放在心里）
2．我们再来看新疆的吐鲁番盆地 的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠 穆朗玛峰比海平面高8844
米，吐鲁番盆地比海平面低155米）。
3．对，珠穆朗玛峰 比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一
种简便的方法来记录一下这两个地方的海拔 吗？
交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844米或8844米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
4．小结：真不错，大家把这两个海拔高 度一起来读一读！以海平面为界，+8844
米或8844米这样的数可以表示海平面以上的高度，-1 55米这样的数可以表示海平
面以下的高度。
5．这是泰山和艾丁湖的海拔。（读一读） < br>这是海平面，你能在这根直线上来表示出泰山和艾丁湖的海拔吗？（以海平面为
界线，以上154 5米表示泰山的高度，以下154米表示艾丁湖的海拔高度）
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追问：为什么这样来表示呢？（对了，以海平面为界线，正几和几表示海平面以
上的高度，负几表示海平 面以下的高度。）
（四）进一步应用正数和负数来表示海拔。
1．下面让我们一起用刚才这样的方法来记录世界著名湖泊的海拔高度，（学生拿
出记录纸）
分别出示青海湖、里海、死海和海沟的图片及海拔情况，教师读一读，学生记录。
交流：你想来交流哪个地方的海拔呢？
（五）小组讨论，归纳正数和负数。
1．师 ：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数
来表示零上温度和零下温度， 还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它 们分分类吗？
2．学生交流、讨论。
3．指出：因为+8844也可以写成8844米，所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问：0到底归于哪一类？（如有学生提出更好）引导学生争论，各自发表意
见。
①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你
们怎么来说服我？ < br>②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。（对于发表
意见出色的学生 要给予及时的鼓励和表扬）
4小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界，0℃以上的温度用 正几表示，
0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正
几 来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，
它谁都不属于。但对于 正数和负数来说，它却必不可少。我们把+4、4、+8844这
样的数叫做正数； -4、-155这 样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负
数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我 们就和大家一起认识负数。（板
书：认识负数）
5．读一读，在将这些数填入相应的圈内。
-5、+26、8、-40、-120、+103
（指出：8为什么也是正数呢？因为把前面的+号省略了）
教师在学生完成后，问：正数的圈内还可以填哪些数呢？负数的圈内呢，
问：写的完吗？（指出：正数和负数都是无限个的）。
【设计意图: 使学生知道正数和负 数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是
负数。正数都大于0，负数都小于0。】
（六）联系生活，通过练习了解负数在生活中的应用。
1．选择正确的温度连一连（练习一第4题）
2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。
水结冰时的温度是____。
地球表面的最低温度是 。
3．讨论生活中的正数和负数
出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。
存折：这里的-800表示什么 意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；
存入了1200元记作1200元，还可以 记作+1200元）
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电梯：这里的1和-1表示什么意思？（ 以地平面为界线，地平面以上一层我们用
1或+1来表示，-1就表示地下一层）。
老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？
4．（学生交流）回忆一下刚才上课前我 们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和
负数来说说呢。
小结：在生活中，很多相反的量都可以用正数和负数来表示，我们下节课再来交
流学习。

板书设计：
认识正数和负数
正数 +4（4） +8844 3193 ﹥0
0既不是正数也不是负数
负
数 -4 -155 -400 ﹤0课后反思：
负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。学生在
认识负数的过程中，加深体会 到数学与生活的联系与数学的价值。一开始创设了
有利于认识负数的情景，有意识的培养学生的符号感。 初步认识了负数以后，结
合生活实际，举一些生活中可用负数表示的例子，这样，学生对负数获得了给予
自身经验不同的理解。






第二课时：认识数轴、比较负数的大小

教学分析:
例3教学在直线上表 示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正
负数的排列规律，从而形成数的比较完整的 认知结构。例4教学借助数轴比较数
的大小。
学情分析：
学生在前面已经学习了在 直线上表示正数和0，教材通过描述位置的问题引出如何
在直线上表示正数、0和负数。由于有了前面学 习正负数的经验，在学习例3时学
生很容易想到“以大树为起点，向东为正，向西为负”，这样把学生运 动后的位
置和正负数对应起来，和前面学习的在直线上表示正数和0一样，最后补充完直
线上其 他的点。由于有例3的基础，学生比较容易在数轴上表示出未来一周每天
的最低气温，教材在呈现出数轴 上表示的结果后让学生比较这些数的大小，顺利
通过例4的学习。
教学内容：
教科书第5——7页例3、例4，及“做一做”的第1——3题。
教学目标：
1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
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3、体验数学与生活的密切联系。
教学重难点：
比较正数、0和负数的大小的方法。
教学准备：
实物投影仪
教学过程：
（一）复习
在直线上表示数的方法（这里不仅有整数，还应包括分数和小数）
（二）认识数轴
1、出示例3的情境，提问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
学生画图操作。
教师巡视，适当加以引导。（让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。）
学生画完后交流画法。
教师根据学生的汇报在黑板上画数轴。
2、教师提问：怎样用数来简明的表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
引导学生把直线上的点和正负数对应起来。
教师总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫
数轴。
3、教师：你能在数轴上表示出1.5和-1.5吗？如果从起点到-1.5处，应如何运
动？
让学生独立思考：如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？
4、练习。
“做一做”第1题，让学生同位互相说一说各点表示的数。
“做一做”第2题，在数轴上表示各数，让学生独立完成，集体订正。
（三）结合数轴比较负数的大小
1、例4。
教师：最近气温变化无常，老师通过上 网查询知道了未来一周的天气情况。（出示
第6页例4主题图）
请同学们把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小。
学生可能在比较-8和-6，-4和2的时候产生争议。
这时，出示小精灵的话：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
2、让学生再次将未来一周每天的最低气温进行比较。
通过再次比较得出：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
【设计意图：通过借助数轴，学生能较顺利的比较正负数和0的大小。】
3、练习。
“做一做”第3题。在数轴上表示正负数和借助数轴上的点来比较数的大小。
（四）全课小结：这节课你有什么收获？
课后反思：
让学生在数轴上表示数，通过 数形结合，学生对正数和负数获得了更深的认
识。比较两个负数的大小有两种方法：一是在数轴上表示出 两个负数，右边大于
左边，二是负号后面数值大的反而小。学生能熟练的在数轴上表示出负数，并使用两种方法比较负数的大小。
13 24

第三课时：负数的练习课

教学内容：
教科书第8-9页练习一的第1——7题。
教材分析：
第1题，有几点要让学生注 意，一是正数前面可以加“＋”号，也可以省略不写；
二是明确0既不是正数也不是负数。
第 2题和第3题，都是用正负数表示生活中的一些实际问题，让学生体会负数在
生活中的广泛应用。第2题 是有关月球表面白天和夜间的温度，除了体会用正负
数来表示外，还可以渗透有关的科学知识。此外，教 学时，教师还可以补充一些
与温度有关的内容。如，水结冰的温度是0℃，水沸腾的温度是100℃，地 球表面
的最低温度是－88．3℃，月球表面的最低温度是－183℃，等等。
第3题是以北京时间为标准，用正负数表示其他时区的时间。
第5题，让学生在数轴上表示出 给定的正负数。这些数中有整数，也有分数和小
数，学生可以全面掌握在数轴上表示数的方法。汇报交流 时，可以让学生说说描
点的方法，特别是- 和-1．25，体会它们和相对应的正数和1．25关于0的对称
关系。
第7题，是一个简单的实践活动，让学生在实际问题中体会正负数的意义。
教学目标： 1．知识目标：进一步认识负数，能正确的读、写正数和负数，巩固0既不是正数
也不是负数的概念 。
2．能力目标：能较熟练的比较正数、0和负数之间的大小。
3．情感目标：进一步学会 用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生
活的密切联系。
教学重难点：
1、能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学准备：
实物投影仪
教学过程：
完成练习一1——7题。
第1题，学生独立完成，集体订正。 订正时注意让学生明白正数前面可以加“＋”
号，也可以省略不写；明确0既不是正数也不是负数。 < br>第2题，用正负数表示生活中的一些实际问题，有关月球表面白天和夜间的温度，
除了体会用正负 数来表示外，还可以渗透有关的科学知识。学生做完后，教师可
以补充一些与温度有关的内容。如，水结 冰的温度是0℃，水沸腾的温度是100℃，
地球表面的最低温度是－88.3℃，月球表面的最低温度 是－183℃，等等。
第3题，用正负数表示生活中的一些实际问题，让学生体会负数在生活中的广泛
应用。练习时注意提醒学生，比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示。然
后由学生独立完 成，集体订正。
第4题，学生独立完成，同位互相检查。
第5题，让学生在数轴上表示出给 定的正负数。汇报交流时，可以让学生说说描
点的方法，特别是- 和-1.25，体会它们和相对应的正数 和1.25关于0的对称关
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系。
作业：
第6题，在课堂练习本上完成。
第7题，实践活动，让学生根据题目要求课下完成。
课后反思：
将实际问题中 的数量关系转化为图形，借助图形有效地解决问题。经过训练，
大部分学生能有效地解决问题。通过本节 课的训练学生充分认识到了负数不是老
师强加给他们的，而是自然界以及人类生活中客观存在的。他们能 使用负数，解
决生活中的一些实际问题。




第二单元 圆柱与圆锥

单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它 们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识
圆锥的底面和高。
2、
3、
使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
使学生理解求圆柱、圆锥体 积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，
解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

1、圆柱
（1）圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱
的平面图；认识圆柱侧 面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
15 24

教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的< br>周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答
案是否正确）
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜 欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安
全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到 的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周
围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它 们是完全相同的两个圆。圆柱的曲
面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）课件显示：一 根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：
药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的 高吗？假如牙签细一些，
再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆 柱边上的这条高最为简便，同时课件上的
圆柱体闪烁边上的一条高．
16 24

4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔 、水彩笔、固体胶水等有商标纸的
圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边
形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电 脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方
形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆
柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪 ，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方
形．其中正方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。
板书：
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
17 24

└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽
课后反思：
学生在学习本节课内容之前，对圆 柱不陌生，能准确的分辨出圆柱。在教学
中，动手操作和探索研究圆柱的基本特征，是本节课的主题。首 先组织学生通过
观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱的特征。再通过剪一剪，使学生认识到圆柱
侧面和底面的特征，学生课前已经制作了一个圆柱体，在探索圆柱的特征时感觉
比较简单。本节课始终把 “观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。





（2）圆柱的表面积
教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。
教学目标：
1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧
面积 和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有
关实际生活的问题。
2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理 解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解
能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
18 24

二、新课
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系
呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该 怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长
和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧 面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名 学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生
计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时
题里只给出直径或半 径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要
注意看清题意再列式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部 分组
成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面
积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求 的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它
只有一个底面）
（3 ）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后
的得数是否计算正确。（做 完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最
后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料 要比计算得到的结果
多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘
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米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的 方法
叫做进一法。）
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际 应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面
积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积 ；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；
油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进 一法取值，以保
证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2. 练习七第6题。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
课后反思：
激情导 入，激发了学生的求知欲。直观演示和实践操作相结合。首先让学生摸一
摸，形成圆柱表面积的表象。这 样能够使学生认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧
面积和两个底面积的面积之和。部分学生对圆周长和圆面 积的计算不够熟练，在
计算圆柱的侧面积和表面积时，可能容易出错。



圆柱的表面积练习课
教学内容：练习二余下的练习。
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教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱
的底面周长，对于求侧面积较有利。但 在求底面积时，要先应用C÷π÷2来
求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板
演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么 ？（通
过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理 解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下
底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
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（2）集 体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算
硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度 就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ < br>（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三
个底面积。因此 ，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和
减去圆柱的一个底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似
数。
三、布置作业
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6

课后反思：
通过本节课的练习，学生巩固了圆柱表面积的计算，并能根据实际情况确定到底< br>有一个还是两个底面，从而解决生活中的实际问题。大部分同学能准确计算
圆柱的表面积。但个别 学生对圆的面积和圆的周长计算不熟练，容易把圆的
周长和圆的面积混淆，这是出错的主要原因。




（3）圆柱的体积
教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运
用公式正确地 计算圆柱的体积和容积。
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2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方 体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体
积的统一公式“底面积×高”， 即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，
怎么求。 < br>3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找
出圆和所拼成的 长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆
面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱 的体积。（沿着圆柱
底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成
一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体 ；如果分成的扇形越多，
拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方< br>体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就
是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，
V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2. 1米。它
的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
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③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一
计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
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