惠州学院教务系统-幼师个人工作总结

鸽巢问题
教学目标：
1、通过操作、观察、比较、分析、推理、 想象、概括，引导学生经理抽屉
原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会运用抽屉原理解释生活中的简单 问
题。
2、在探究过程中，渗透数学模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。
提高学生学习的兴趣
重点：
经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会运用抽屉原理解释生活
中的简单问题。
难点：
理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化
课前谈话
同 学们知道自己的生日属于哪个季节吗？老师了解到我们班有50名同学，
我敢说，总有一个季节至少有1 3人出生。你信吗？好，我们来验证一下：让四
个季节出生的同学站出来，数人数验证。你知道这是什么 原理吗？今天我们这
节课就来学习
教学过程：
一、开门见山
师：今天我们来学习鸽巢问题，板书课题
师：看到这个题目，你想提出什么问题？
小结：刚才大家经过思考提出了很多有价值的问题：什么是鸽巢问题？应
用鸽巢问题能解决哪些问题？等 等带着这些疑问，我们一块进入今天的学习
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二、探究新知
（一）、研究“4支笔任意放入3个笔筒”存在的现象
列举法
1、出示结论：把4只笔放入3各笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至
少有2支笔。
你是怎样理解这句话的？
2、验证结论的正确性
下面我们来研究一下
出 示活动要求：4人一个活动小组，把笔全部放入笔筒，允许有空置笔筒，
摆一摆，看一看，并数一数共有 几种摆法。开始！
3、全班汇报：
哪个组愿意来摆一摆，并把你们的摆法和大家分享一下？根据学生回答板
书：
4（也 就是说，你在其中的一个笔筒里面放了4支笔，其余的
两只笔筒空着，我们把它记下来，记为400还有 别的摆法吗？）像这种把所有
情况一一列举出来的方法叫做列举法。
板书：列举法
师：仔细观察四种摆法，你能得到什么结论？你能以其中一种摆法为例，
来给大家说一说吗？
像这样，4支笔放入3个笔筒，我们把所有的可能一一列举出来的方法叫做
列举法
（二）、研究“5支笔放入4个笔筒”
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< br>接下来，请大家想一想：如果将5只笔放入4个笔筒中，不管怎么放，总
有一个笔筒里面至少有？ 支笔
你是怎么想的？
这个同学也是采用了列举的方法解决了这个问题。问题又来了：老师想 把
100支笔放入99个笔筒中，再用列举法你觉得怎样？有没有一种放法不用列举
就能很快找 到至少数？
师：怎么分呢？（平均分，板书平均分）能说一说分的过程吗？师：为什
么这样分？
师：我们把这样的方法叫做假设法。板书假设法
现在谁来用假设法来把4支笔放入3个笔筒和5支笔放入4个笔筒？
根据学生的回答ppt演示4只比放入3个笔筒的和5支笔放入4个笔筒
5、练一练
出示69页做一做1：5只鸽子飞入3个鸽笼，总有一个鸽笼里面至少有？
只鸽子。
说一说，你是怎样得到至少数的？
6、建立模型
刚才研究的这几个问题我们都把它 叫做鸽巢问题。在这几道题目里谁相当
于鸽子？谁相当于鸽巢？
其实鸽巢问题也叫抽屉问题，你知道这些物体中谁相当于抽屉？谁相当于
被分的物体吗？ 它们里面所蕴含的数学原理也叫鸽巢原理或抽屉原理。抽屉原理有19世纪
的德国数学家狄利克雷最 早提出，因此又叫狄利克雷原理7、例2
（1）出示例2：齐读例题，并想一想
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说一说你是怎么想的？怎样用算式表示？
7÷3=2（本）······1（本）2+1=3（本）
为什么用除法？
分析算式，找出每个数字的含义
那8本呢？8÷3=2（本）······2（本）2+1= 3（本）分析算式，找出每个数字
的含义
10本呢？10÷3=3（本）······1（本 ）3+1=4（本）分析算式，找出每个数字
的含义
8、小结并出示表格：
你能用除法算式解释4支笔放入3个笔筒和5支笔烦放入4支笔筒吗？
师：你能用算式来表示平均分的过程吗？
Ppt出示：4÷3=1（支）……1（支）1+1=2（支）
分析算式，找出每个数字的含义。
5÷3=1（支）……2（支）1+1=2（支）
分析算式，找出每个数字的含义。
师：现在我们把这些算是都放入一个表格中，仔细观察，一 直到什么时候
至少数都是2，什么时候变成3的，什么时候变成4的？这里面是不是有什么规
律 ？认真观察这些算式，至少数都是怎么求出来的？
9、做一做
课本69页的做一做第1题，说一说你是怎么想的？
10、现在我们回到课前交流的问题：现 在你能解释我们班50个人里面总有
一个季节至少有13人出生了吧？谁来说一说？
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三、课堂小结
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