数九隆冬-婚礼证婚人致辞

小学数学四年级（下）知识点归纳
一、四则运算
1、运算顺序：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依
次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：
①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。
二、观察物体（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只
分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
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三、运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先
把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交
换减数的位置。
a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以
先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。 < br>③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相
乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数
的位置。
a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b
5、有关简算的拓展：
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牢记：25×4＝100；125×8＝1000
102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37


125×88 3.25＋1.98 10.32－1.98


易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99



四、小数的意义和性质
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分 之一……分别写作0.1、0.01、
0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：
读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次
写出每一个数。
6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的 “0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比
较百分位，……
8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
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小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）；
……
9、名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨
长度单位：千米 ——— 米 ——— 分米 ——— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米
质量单位：吨———千克———克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表 示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，
表示精确到百分位，取近似数时，小 数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。











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五、三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），
叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角
形的高，这条对 边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：
①稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
②任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
①按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
②按边长短分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
③等边△的三边相等，每个角是60°。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和是180°。有关度数的计算以及格式。
6、四边形的内角和是360°。
7、图形的拼组：
①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大
三角形。
③用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、
一个大的等腰直角三角形。







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六、小数的加法和减法
1、计算 法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数
的小数点要和横线上的小数的小 数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行
化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

七、图形的运动（二）
1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重 合，我们
就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对
称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正 方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴
对称图形。长方形有2条对称轴，正方形 有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，
等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1 条对称轴，菱形
有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）
8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的 建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，
英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

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八、平均数与条形统计图
1、求平均数公式：
总数量=每份数相加 平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。
3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。 平均数
能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。
4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数
据不同的地方。
5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须
要有图例。单位 长度需统一。

九、数学广角——鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归
法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。


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办公室卫生管理制度
一、主要内容与适用范围
1．本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。
2．此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理
二、定义
1．公共区域：包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫；
2．个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。
1. 公共区域环境卫生应做到以下几点：
1） 保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。
2） 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。
3） 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。4） 保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。
5） 保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定（或隐蔽）的地方。
6） 保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。7）
间并及时清理，无溢满现象。
2. 办公用品的卫生管理应做到以下几点：
1） 办公桌面：办公桌面只能摆放必需物品 ，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就
摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。
2） 办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中，并整齐的摆放至办
公桌左上角上。3 ） 办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公桌一
电脑：电脑键盘要保持干净，下 班或是离开公司前
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垃圾篓摆放紧靠卫生
侧，要从哪取使用完后放到原位。4）

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电脑要关机。5） 报刊：报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。
6） 饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具 柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，
蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固 定不可乱搭接临时线。7） 新
进设备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。3. 个人卫生应注
意以下几点：
1） 不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。
2） 下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。
3） 禁止在办公区域抽烟。4） 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切
断后即可离开。
5） 办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。
4．总经理办公室卫生应做到以下几点：1） 保持地面干净清洁、无污物、污水、
浮土，无死角。2） 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。
3） 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。4） 保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。
三、 检查及考核 每天由领导检查公共区域的环境，如有发现不符合以上要求，罚10元
次。

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