学党章-远东地区

人教版四年级数学下册教案
（学段目标）
知识技能：
1、经历从现实生活中抽 象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、
百分数 、负数的意义。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含 的规律，
会用方程表 示简单的数量关系，会解简单的方程。
2、经历探索物体与图形 的形状、大小、运动 和位置关系的过程，了解简单几何体
和平 面图形的基本特征， 能对简单图形进行变换，能初步确定物体 的位置，发展测量
（包括估测）、识图、作图等技能。
3、经历收集、整理、描 述和分析数据的过 程，掌握一些数据处 理技能；体验事件
发 生的等可能性、游戏 规则的公平性，能计 算一些简单事件发生 的可能性
数学思考：
1、能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解
决现实世界中的简单 问题。
2、在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一
步 发展空间观念。
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的< br>合情推理能力。
4、在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说
明。
问题解决：
1、能从现实生活中发现 并提出简单的数学问 题。
2、能探索出解决问题的有效方法、并试图寻 找其他方法。
3、能借助计算器解决问 题。
4、在解决问题的活动中， 初步学会与他人合 作。
5、能表达解决问题的过 程，并尝试解释所得 的结果。
6、具有回顾与分析解决 问题过程的意识。
情感态度：
1、对周围环境中与数学 有关的某些事物具有 好奇心，能够主动参 与教师组织的
数学活 动。
2、在他人的鼓励与引导 下，能积极地克服数 学活动中遇到的困 难，有克服困难和
运 用知识解决问题的成 功体验，对自己得到 的结果正确与否有一 定的把握，相信自己
在学习中可以取得不 断的进步。
3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许 多实际问题可以借助 数学方法来解决，
并 可以借助数学语言来 表述和交流。
4、通过观察、操作、归纳、类比、推断等数 学活动，体验数学问 题的探索性和挑
战 性，感受数学思考过 程的条理性和数学结 论的确定性。
5、对不懂的地方或不同 的观点有提出疑问的 意识、并愿意对数学 问题进行讨论，
发现 错误能及时改正。
全册教材的整体分析
（一）教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的 意义与性质，小数的加法和减法，
观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图， 数学广角——鸡兔
同笼和综合与实践等。
（二）教学目标：
1．理解小数的意义和 性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握
小数点位置移动引起小数大小变化的规律， 掌握小数的加法和减法。

- 1 -

2．掌握四则混合运算的运 算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加
法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便 运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道 三角形任意
两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．理解平均数，认识复 式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进
行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现 实生活中的作用。
5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在 日常生
活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。
7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
（三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法 和减法、运算定律与简便计算、及
三角形是本册教材的重点。
（四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。
三、教材的编写特点
1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6．情感、态度 、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发
学生的学习兴趣与内在动机。
教学进度
1、 四则运算.......... ............（6课时）
1.加法的意义
2.减法的意义
3.加法、减法各部分之间的关系
4.乘法的意义
5.除法的意义
6.解决问题
2、观察物体.....................（2课时）
1.观察1个几何组合体
2.观察3个不同的几何组合体
3、运算定律.................（11课时）
1．加法运算定律
2．乘法运算定律
4、小数的意义和性质...................（10课时）
1．小数的意义和读写法
2．小数的性质和大小比较
3．小数点移动引起小数大小的变化
4．小数与单位换算
5.小数的近似数
整理和复习
5、三角形.................................（4课时）
6、小数的加法和减法......................（6课时）

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1．小数加减法
2．小数加减混合运算
律推广到小数
7、图形的运动（二）........................（4课时）
8、平均数与复式条形统计图..................（6课时）
1．平均数
2．复式条形统计图
营养午餐.. ....... ... .. ...........1课时
9、数学广角——鸡兔同笼..........................（4课时）
10、总复习................................（4课时）
第一单元教材分析
（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳 理混合运
算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的
作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其
主要内容有： 整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺
序、有关0的运算。
（二）教学目标：
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会
用两、三步计算的方 法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
（三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
（四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。
（五）教学建议：
本单元中一个新的 亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生
既要掌握运算顺序，又要理解解决问题 的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有
了一定的运算基础，因此建议：
1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。
2、加强基础运算，保证计算的正确率。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供 探索的机会，让学生经历创造的过
程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生 的思维是自主的，
学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

第一单元 四则运算 共6个课时
第1课时
课题：加减法的意义和各部分间的关系
课型：新授课
教学内容：教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题。
课标要求：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的
互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教材分析：这一单元是这册书中 一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺
序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计 算两步式题，并且知道小括号的作用，
这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺 序进行整理。其主要内

- 3 -

容有：整理同级运算的顺序，教 学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有
关0的运算。
学情分析：四则运算的 知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。
学生在一到三年级时已经学习了较多关于 四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程
中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学 段本册的教学内容中，学生已
经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合 学生的学习认
知规律。
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的
互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
同学们，从华宁到江川长29千米，从江川到玉溪21公里，从华宁到玉溪长多少千
米？ 根据以上已知条件， 如何解决问题?
修改已知条件，尝试解决问题。
二、理解加减法的意义
教师活动：
过渡语：导学里的第一步应用的是什么运算？
1、理解加法的意义。
出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，
格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结： 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各
部分名称。
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
教师活动：



- 4 -

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述 四道算式中数字位
置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个 别
汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
814＝1956－1142
1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
6.练习“做一做”
学生活动：借助导学小组尝试解决例题1中的问题，说明减法各部分名称。
设计意图：激发学生的学习欲望和合作探究的精神。
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
作业设计
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
板书设计
加减法的意义和各部分间的关系
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木
到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（2）把这道加法应用题改编成两道减法应用题。
（3）理解加法和减法之间的关系。
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
加数= 减数=
差=
教学反思：






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第2课时
课题：乘、除法的意义和各部分间的关系
课型：新授课
教学内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。
课标要求：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法
的验算。
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法
的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4．培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程
一、导入新课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了 初步的了解。这里
我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决 实际问题。
（板
书课题：乘除法的意义）
二、 理解乘除法的意义
导学里的第一步应用的是什么运算？
前面我们学习了加减的混合运算，今天我们来探究乘除

1、乘法的意义
出示例2（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的意义)说明乘法各部
分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明
除法各部分名称
（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知

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的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积 和其中一个因数求另一
个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关
系．教师 概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第
②组算式，自己总结出除 法各部分间的关系．
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4、做一做
5、教学例3.关于0在除法中的特性，
启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例。
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
学生讨论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0 不可能得到
个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
三、课堂巩固。完成练习二1-3题。
四、总结、布置作业 练习二4、5题。
板书设计
乘、除法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
因数＝积÷另一个因数． 被除数＝商×除数
任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。
0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。
两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。
作业设计：
1、口算
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 54-0=
99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 36+0= 0+68= 0×68=
0÷28= 128-0= 0÷36= 25+0= 99-0= 49-49= 0+39= 0×9=
2、说出下面各题的运算顺序，再计算。
203－134÷2 28＋120×8 97－12×6＋43 26×4－125÷5
3、解决问题。
（1）同学们植树， 四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两
个年级一共植树多少棵？ （2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的
总数多1 2棵。果园里有梨树多少棵？

教学反思：





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第3课时
课题: 带括号的四则运算
课型：新授课
教学内容：教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。
课标要求：通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的
进行运算。
教学目标：
1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2、培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程
一、复习引入：
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例
4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运
算。
二、新知探究
出示例4：96÷ 12+4× 2
1、说说运算顺序。
2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序
怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）× 2
=96÷ 16× 2
=6× 2
=12
3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96
÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（ 学生活动：观察一个算式里既有小括号，又有中
括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
4、阅读“你知道吗？”
5、总结：
运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按
顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1、做一做
2、选择题：

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（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
四、课堂总结
五、布置作业
练习三1、3题。
板书设计
带括号的四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
在 没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；
在没有括号的算式里 ，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。一个算
式里，既有小括号，又有中括号，要 先算小括号里面的，再算中括号里面的。最后算括号
外面的。
第4课时
课题：租船问题
教学内容：教科书10页例5，练习三第4-6题。
课标要求：情 境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，
发展应用意识。
教学目标：
1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用
意识。
2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，
体会成 功的喜悦。
教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一
起去公 园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了 这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学
信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船
30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）

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3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、巩固练习P11第4题
四、课堂总结：
今天你有什么收获？跟大家分享一下。
五、作业
练习三4、5题。
板书设计 租船问题
方案一：如果尽可能多的租大船;
32÷6=5(条)……2（人）
5条大船，1条小船一共;30×5+24×1=174(元)
方案二：如果全部都租小船：
32÷4=8（条）24×8=192（元）

教学反思：






第5课时
课题：整理和复习 —— 四则运算
课型：复习课
教学内容: 《四则运算的整理和复习》
课标要求：
1、让学生探索和交流解决问 题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用
两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。 < br>2、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思
考等学习习惯 。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
教学目标:
1、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。
2、让学生探索和交 流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用
两、三种不同的计算方法解决一些实际问 题。
3、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思
考等 学习习惯。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
教学重点： 对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点： 如何有序整理知识
教法选择与学法指导：引导法与独立练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程：
一、回忆梳理 构建网络

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同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？
知识网络:

四则运算：知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。


只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的

顺序计算。
没有括号的两、

三步算式

算式里既有乘、除法，又有加、减法时，先算乘、

除法，再算加、减法。

四则运算

有括号的要先算括号里面的


一个数加上或者减去0，结果得原数


一个数减去它本身得0。

一个数和0相乘，仍得0。
有关0的运算


0除以一个非0的数，还得0。


0不能作除数。
二、典型例题 沟通联系
例1.
74+ 100÷5×3
学生计算后思考①先算一算？
②再说说这类三步式题的运算顺序？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？
生：先算除法、乘法，再算加法。
师总结：在没有括号的算式里，有加法或减法，又有乘法、 除法，仍然要先算乘、除法，
后算加、减法。
例2.
计算：（440－280）×（300－260）
学生计算后思考①先算一算？
②再说说这类三步式题的运算顺序？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？
生：先算括号里面的，再算乘法。
师总结：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的 ，再算小括号外面的。小括号
里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后算加、减。（或者说先算第 二级运算，再
算第一级运算）小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。
例3









- 11 -

学生看图思考能提出哪些数学问题？并解答。
三、知识应用 能力拓展
1.口算下面各题，并思考你发现了什么？
30＋24÷6 100－60÷5 90÷5＋4 25×10－4
（30＋24）÷6 （100－60）÷5 90÷（5＋4） 25×（10－4）
2、填一填：
（1）一个数加上0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）；
（2）一个数与0相乘，都得（ ）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。
3、先说说运算顺序再计算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7 24÷（75－67） 9＋9×9－9
4、一头牛重480千克，一只大象的体重是牛的6倍，一只大象比一头牛重多少千克？
5、 （列综合式子解决）一台彩电售价6500元，小红目前有5600元存款，如果从现在
起她每个月存9 0元，她要几个月才能买上彩电？
四、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说 刚才我们都复习了哪些内容。计算时要注
意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方 ？


第6课时
课题：知识整理
课型：复习
教学内容：教科书11—12页练习三，练习三第4-6题。
课标要求：
教学目标：
1、 通过学习，让学生系统掌握加减乘除之间的关系。
2、 系统整理四则运算的运算顺序。
3、 深化练习，提高学生的计算应用能力。
重点难点：系统整理四则混合运算相关知识。
教法选择与学法指导：引导法与独立练习法
教学媒体选择:多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入
学习完本单元，你都有什么收获或提高？
学生充分说出已有的知识。
二、知识整理
1、进一步整理四则运算间的关系，
（1）说说各运算的意义。
（2）用图表的形式进行归纳。
加法 （求几个相同加数和的简便运算） 乘法
逆运算 逆运算
减法 除法
2、四则运算的运算顺序
边归纳边进行简单的举例：
（1）算式里没有括号的；只有加减法或只有乘除法
有乘除法，又有加减法
（2）算式里有小括号的：只有小括号

- 12 -

有小括号和中括号
三、课堂练习
1、填空（单元达标检测第一题）
2、计算比赛(单元达标检测第五题)
四、课堂小结

教学反思：



























- 13 -

第二单元 观察物体（二）（共2课时）
教材分析：
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在 学生学习了
从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行
教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具
体活动中，判 断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
教学目标：
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是
不一样的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。
第7课时
课题：观察物体（二）
课型：新授课
教学内容：教科书13页例1，练习四第1-3题。
课标要求：通过 观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的
几何形体的形状和相对位置。
教学目标：
（一）知识与技能。通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小 立方体拼
成的几何形体的形状和相对位置。
（二）过程与方法。借助用正方体搭立体图形的 活动，经历观察、想象及验证的过程，
培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度和 价值观。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学
与生活的密切联系。
教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。
教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。
教法选择与学法指导：
教法：以教师的引导为主导，体现“先导后教”、进而“无为而教”的教学思想。
学法：以学 生的学习为主体，体现“先做后学”、进而“自主学习”的学习思想；采
取个人自主探究与小组学习有机 结合，以学生的实践操作为中心，引导学生学会学数学、
想数学、用数学。
教学媒体选择:多媒体课件


- 14 -

教学过程：
（一）情境引入
师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中
师：我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？
生：从正面看、从上面看和从左面看
（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的
观察物体，看看大 家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）
（二）探索新知

1．观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？
生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的 桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图
形,实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①分别从正面、上面、左面观察立体图形。
②在方格纸上拼摆出你看到的图形。
③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
（4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）
（6）集体反馈：
问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？
（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行
的观察，对于 这个观察结果，你有什么发现吗？
生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图 形，所看到的形状
是不同的。
2．观察不同立体图形

- 15 - < /p>

（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想< br>不想自己也来试试？
（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）



（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的
形状。
（4）学生动手操作
（5）反馈交流，展示作品
3．确定方法。
（1） 师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有
想过，我们应该如何想 象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。
（2）集体交流
（3）方法提炼：
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
（三）巩固提高
1．基础练习：

- 16 -

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连
（1）学生试连线
（2）动手拼摆，验证想象
2．提高练习：
练一练

（五）布置作业 14页做一做
教学反思：

















- 17 -

第8课时
课题：观察物体（二）
课型：新授课
教学内容：教科书14页例2，练习四第4-7题。
课标要求：通过观察多组由小立方体拼成 的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到
的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状 可能是相同的，也可能是不
同的。
教学目标：
（一）知识与技能
通过 观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相
对位置，并发现不同几何 体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
（二）过程与方法
经历 观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养
学生的空间观念和推理能力 。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。
教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
教法选择与学法指导：
教法：
1.演示操作法:借助媒体，激发学生的学习兴趣
2.观察法：为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过四人合作、交流，自主
探寻发 现通过等量关系来列方程。
这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自 主地，充
满自信地学习数学。
学法：
1.合作学习法：采用小组合作学习的形式， 让学生经历一个观察、比较、交流、分析
等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际 和解决问题能力的发展，
这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。
2.自主学习法：以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能
动性，变 被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、
总结归纳，体验探索规律 的过程，突破难点，提高效率。
教学准备：课件、立方体模型、方格纸。
教学过程：
（一）复习引入
1．
同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很 多活灵活现的影像。让我们欣赏
一下。


- 18 -

2．
在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：

生：人的手没变，影子的形状变了。
3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类 似这种的变与不变的现象。今天
我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）
（二）探索新知
1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭 建的方法还
有很多，你们想不想自己也来试试？
出示图形：
2．活动建议：
（1）用4个小正方体搭出一个立体图形。
（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。
（3）观察立体图形，验证想象的结果。
（强调：只摆一个立体图形观察）
3．学生活动，师巡视调样。
4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？
第一组展示：
（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样
吗？
（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：
生：从正面看和从左面看相同。
（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”
（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：
生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。
第二组展示：

（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？
（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？
（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：
生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。

- 19 -

5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从 同一方向进行观察，所看
到的形状可能相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面 看到的形
状不同？怎样可以快速判断？
6．学生分组讨论
7．交流信息预设：
生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。
8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。
（展示其他方案，应用观察方法对比）
（三）巩固练习
P14做一做

这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？
（1）学生独立解决问题
（2）集体交流结果：预设：
生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。
（3）实物验证并说明方法的正确性
（四）提炼升华
1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？生：要全面观察
2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？

3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？










- 20 -

（五）总结。
人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们 应以乐观、豁达的态
度来看待。有时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如 清·钱
泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”
（六）作业设计
一、填空。
1、一次最多能看见长方体的（ ）个面。
2、 从（ ）面看到的图形是 。
3、 从（ ）面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 ；
从（ ）面看到的图形是 。
4、从上面观察 所看到的图形是（ ）。
① ② ③
二、画图。
1、下列几何体共有 个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形
状。






2、分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。



4、
如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形态分别是什么？在方格纸上画
一画。




- 21 -

第三单元 运算定律（共10课时）
教学内容：运算定律
教材分析
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运
用运算定律 进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点
重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算
定律进行一些简便 运算。
难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
教学策略
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算
法的能力。

第9课时
课题：加法交换律和结合律
课型：新授课
教学内容：加法交换律和结合律P17——P18
教学目标：
1、在解决实际问题 的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加
法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
教学重难点
重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
（一）导入新授
1、出示教材第17页情境图。

- 22 -

在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？
课件 出示李叔叔骑车旅行的场景：
骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车
旅行呢！
2、获取信息。
从中你知道了哪些数学信息？
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节 探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”
学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的
等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△+☆=☆+△；
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？
a+b=b+a
教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在( )里填上合适的数。
37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b
47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环
节 探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？
师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？
学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
把这两道算式写成一道等式：
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等号吗？
(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么
发现。
集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变
了，它们的和不变。也就 是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

- 23 -

和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+(b+c)
教师指出：这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+ )
(560+ )+ =560+(140+70)
(360+ )+108=360+(92+ )
(57+c)+d=57+( + )
（三）巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
（5）60+（a+50）=（60+a）+50
(6)b+900=900+b
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发
现的规律。
（五）板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律 加法结合律
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)
56+40=96(千米) =192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后
两个数相加，和不变。
教学反思：





- 24 -

第10课时
课题：加法运算定律的应用
课型：新授课
教学内容：加法运算定律的应用P20——P21
教学目标：
1、知道简便运算的 基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运
用加法运算律，对某些算式进行简便计 算。
2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学
的 积极情感。
教学重难点：
重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
教学准备：实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。
（a+b）+ = +(b+c)
125+38+75=(125+ )+38
2、计算并验算。
480+547 456+358 789+457
利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计 算简便。
这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。
（二）探索发现
1、出示教材第20页例3情境图。
创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑
车的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？
你会计算吗？
2、解决问题。
教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
学生独立解答。
根据学生回答板书：115+132+118+85。
3、组织交流。
交流各自的算法，全班汇报。
汇报预设：
方法一：
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450（千米）
方法二：
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450（千米）

- 25 -

4、比较算法。
比较 一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发
现：运用加法交换律、结 合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）
教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。
学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：
“凑整” 方法：“用运算律”）
5．基本运用。
用简便方法计算。
718+57+82 57+62+138
(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方 法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运
用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的 数。因此要正确迅速地做出决定，
必须加快我们分辨凑整数的速度。
（三）检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。
2、用简便方法计算下列各题。
60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257
（四）评价反馈
这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？
让学生互相补充，充分发 表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结
合起来先算，就可使运算简便。
（五）板书设计
加法运算定律的应用
例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 加法交换律
=(115+85)+(132+118) 加法结合律
=200+250
=450(千米)
关键：“凑整” 方法：“用运算律”
在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。






- 26 -

第11课时
课题：减法的性质
课型：新授课
教学内容：加法运算定律的应用P20—P21
教学目标：
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合
适的方法进行简 便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维
的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决< br>简单的实际问题。
教学重难点：
重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计
算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
教学准备：实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、课件出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多
少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，
最后算 出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出
还剩多少页没看：

- 27 -

234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪
种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什
么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在 小组内交流一
下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算 ；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可
以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字 的特点，选择合适的算法，进行简
便计算。
③用字母该如何表示呢？
交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练习。
完成教材第21页“做一做”。
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（三）检测评价
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
146-55-45=146○(45○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328= ○（ ○ ）
a-b-c=a○( ○ )
213-○-○= ○(68○32)
2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有什么新收获？
师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了 在减法里，一个数里连续减去两个
数，等于这个数减去后两个数的和。
（五）板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页 。还剩多少
页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：

- 28 -

234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)








第12课时
课题：简单的等差数列求和
课型：新授课
教学目标
1、掌握等差数列前

项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。
2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会 从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规
律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。
3、通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维
水平。
教学重点与难点
1．重点：等差数列求和公式的推导和应用。
2．难点：灵活应用求和公式。
教学准备及手段：多媒体课件
教学过程：
一、新课引入
提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔， 往上
每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？
（课件设计见课件展示）
问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”
（板书）等差数列求和公式
二、讲解新课
1.分组讨论与分析
（1）有没有简单一点的算法呢？
（2）学生讨论后发表看法：X k B 1 . c o m
可以用加法交换律与结合律来进行简算

- 29 -

这样：

2、学生列式验算是不是50个101。

通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？
3、你还能想出其他简便算法吗？
得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2
4、介绍高斯算法：
5.公式的应用
三.小结
四、作业

做一做：
求和：
（1）1+2+3+……+18+19+20＝
（2）1+3+5+……+15+17+19＝
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.
通过本节课，你学生到了什么？
完成练习六第4、5题。


















- 30 -

第13课时
课题：练习六
课型：练习课
教学内容：练习六P22—P23
教学目标：
1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。
2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：能熟练运用运算定律进行简便运算。
难点：运用所学知识解决实际问题。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
师：前 面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要
运用所学的知识进行相应的 练习。
引出本节课练习内容，板书课题：练习六。
（二）基本练习
1、回忆知识，明确重难点。
同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？
2、指名学生口答，全班集体交流。
指导学生完成“练习六”。
（1）完成教材第22页第1题。
组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。
（2）完成教材第22页第2、3、4题。
让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便
计算。
（3）完成教材第23页第5题。
课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成 表格的填写。填写后进行全班
的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些 运算定律。出示
题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，
集体订正。
鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。
（三）检测评价
1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。
(33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口）
168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口
2、判断正误并改正。
364-120- 80 改正 258- (158+69) 改正：
=364-120+80 =258-158+69
=364-200 =100+69
=164 ( ) =169 ( )
3、用简便方法计算下列各题。
45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200 367-36-64
4、解决问题。

- 31 -

（1）一班有图 书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235
本，平均每个班有图书多少 本？
（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四(1) 班
捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少？
（四）评价反馈
本节课我们复习了哪些知识？师生共同小结。
（五）板书设计
练习六
加法的交换律：a+b=b+a
加法运算定律

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

减法的性质： a-b-c=a-(b+c)




第14课时
课题：乘法交换律和结合律
课型：新授课
教学内容：乘法交换律和结合律P24—P26
教学目标：
1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、经历发现并归纳乘法交换 律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维
方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。
难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备:实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、复习旧知。
(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。
53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)
342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172)
(2)怎样计算简便就怎样算。
67+87+13 65+50+50+135
师：怎样用字母表示加法的运算定律？
师生交流后小结：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
2、引入新课。
加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们
大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

- 32 -

学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。
（二）探索发现
1、探索乘法交换律。
(1)出示教材第24页情境图。
让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的 一共有
多少人？
(2)学生独立解答，全班交流。
4×25=100（人）或25×4=100（人）
(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。
4×25=25×4
(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。
通过观察和交流，使学生明确：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：a×b=b×a。
强调：这就是乘法交换律。
2、探索乘法结合律。
(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合
律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、比较归纳。
提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。
交流后小结：交换律是两数相加 、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）
不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左 往右依次计算，也可以先把后两个数

- 33 -

先相加（乘），和（积）不变。
4、即时练习。
指导学生完成教材第25页“做一做”。
(1)学生先独立计算，指名板演。
(2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。
教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。
（三）检测评价
1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？
200×5=5×200 15×6=15×6
学生独立思考后在小组内交流。
2、在下列方框中填上适当的数。
50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=（口×口）×口
3、用简便方法计算。
26×125×8 25×32×4
（四）评价反馈
通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换 律和乘法结合律，并会应用乘法
运算定律进行简便计算。
（五）板书设计
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫
做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

教学反思：












- 34 -

第15课时

课题：乘法分配律
课型：新授课
教学内容：乘法分配律P26
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现
的规律。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律
进行简便计 算。
教学重难点：
重点：通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
难点：能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。
2、导入。
(1)出示下面两组算式：
①(6+4)×5 6×5+4×5
②(3+7)×10 3×10+7×10
要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。
(2)设疑、激趣。
通过口 算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘
呢？今天，我们就一起来探究 这个问题。
板书课题：乘法分配律。
（二）探索发现
课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
1、解决问题。
(1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。
(2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。
学生汇报自己的解法。汇报预设：
方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。
(4+2)×25
=6×25
=150(人)
方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树
的一共有多少人。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你
有没有发现什么 规律？
引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。
2、探索规律。
(1)发现规律。

- 35 -

观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？
学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结
果相等。
(2)提出假设。
是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数 分别与第三个数相乘，再把
所得的积相加的和呢？
(3)举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。
全班交流举的例子。
交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。
(4)总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能 用一句话
完整地把这个规律表述出来吗？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘 ，可以先把它们与这个数分别相乘，再相
加，结果不变。这叫做乘法分配律。
3、建立模型。
提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？
学生活动后组织交流，汇报预测；
(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●
(2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙
(3)（a+b）×c=a×c+b×c
同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。
4、即时练习。
完成教材26页“做一做”，集体订正。
（三）检测评价
我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试。
1、填一填。
5×(24+12) =5×( )+5×( ) 65×20+35×20=( + )×20
2、简便计算。
(20+4)×25 66×72+34×72
(1)学生在小组内讨论交流。
(2)汇报计算方法，重点说为什么这样算。
(3)小结：应用乘法分配律可以使计算简便。
（四）评价反馈
师：谁来说说今天我们学习了什么？
师生交流后小结：
两 个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，
结果不变。
（五）板书设计
乘法分配律
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（名） =150(名)
两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c

- 36 -

第16课时
课题：练习七
课型：复习课
教学内容：练习七P27——P28
教学目标：
1、通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。
2、通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思
维能力。
3、开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。
教学重难点：
重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。
难点：运用所掌知识解决实际问题。
教学准备：实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
师：在 前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些
运算定律进行相应的练习。 板书课题：练习七。
（二）基本练习
同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体交流。
学生独立 思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘法运算
定律进行比较。
指导学生完成“练习七”。
1、完成教材第27页第1题。
出示题目后，让学生独立口算，集体订正。
2、完成教材第27页第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。
3、完成教材第27页第3、5题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
4、完成教材第27页第4题。
题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。
学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。
5、完成教材第28页第6题。
出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。
6、完成教材第28页第7题。
先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。
7、完成教材第28页第8、10题。
出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生 说出解答的思路和过程，确定
解题的方案，然后独立完成，集体订正。
8、完成教材第28页第9题。
题目出示后，让学生进行判断。
集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。
（三）检测评价
1、填空题。
(125×37)×8=( × )×37
(67+25)×4= × + ×
86×14+14×14=( + )×

- 37 -

(125+62)×8=125× + ×8
2、用简便方便计算下列各题。
125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35
3、解决问题。
（1）水果店运 来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果和梨一共
多少千克？
（2）一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？
（四）评价反馈
说一说你有哪些收获？
（五）板书设计
练习七
乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
乘法运算定律 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加。用字母表示：
（a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c





























- 38 -

第17课时
课题：乘、除法的简便计算
课型：复习课
教学内容：乘、除法的简便计算P29
教学目标：
1、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
2、在选择 合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题
中的价值。
3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重难点：
重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
1、口算。
4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=125
2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25=
刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中
有哪三对好朋友呢？（想）
教师板书：5×2= 25×4= 125×8=
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
2、简便计算。
5×13×4 32×(200+4) 5×99+5
让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。
师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。
（二）探索发现
1、教学例8。
课件出示教材第29页情境图。
师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。
(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？
学生尝试计算，探索简算方法。
师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。
展示交流各种算法，并说明算理。
交流预设：
方法一：12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
方法二： 12×25 ‘
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50

- 39 -

=300(个)
方法三：12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300(个)
学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘 积，
目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；
方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多
少，再计算2 个25是多少，最后把计算的结果相加。
方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。
引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不
同的地方？
师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的
想法可以有多种方 法解题，体现算法的多样化。
(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？
问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。
学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简
便的。
板书：32×25=8×4×25
32×25=(30+2)×25
32×25=32×100÷4
2、即时练习。
(1) 24×25= 24×125= 88×125=
(2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计
算简便。
（三）检测评价
1、用简便方法计算。
12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23
2．下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。
(1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（ ）
(2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（ ）
（3）6×（3×a）=6×（a×3）……………………（ ）
（四）评价反馈
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：知道了多位数四则运算，有时候根据 算式和数据的特点，通过运用运算定律或
性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进 行计算。
（五）板书设计
乘、除法的简便计算
例8：(1)一共买了多少个羽毛球？
方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25
=(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4)
=3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4
=3×100 =250+50 =1200÷4
=300（个） =300（个） =300（个）
答：一共买了300个羽毛球。

- 40 -

第18课时
课题：连除的简便计算
课型：新授课
教学内容：连除的简便计算P29
教学目标：
1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。
3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重难点：
重点：理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。
难点：运用除法的性质进行简便运算。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
（一）导入新授
今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。（投影出示）
口算。（上下两题为一组）
480÷8÷6= 630÷9÷7= 1600÷2÷8= 3400÷34÷10=
480÷48= 630÷63= 1600÷(2×8)= 3400÷(34×10)=
请同学们观察这几组算式，你有什么发现？
学生独立完成后小组汇报。
教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简
便计算。
今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。
板书课题：连除的简便计算。
（二）探索发现
1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？
引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。
汇报预设：
方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
2、提出问题：这两道算式有什么异同点？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是
列式时每一步表示的 意义不相同。
观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？
学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。
(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？
(2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。

- 41 -

师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出< br>两次二共分成多少份，然后一次分完。
(3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等
的。
4、引导总结，归纳规律。
师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？
组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述：
一个数连续除以两个 数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c=a÷
(b×c)。
5、运用规律，深化理解。
下面各题，怎样简便就怎样计算。
2000÷125÷8 1280÷16÷8
先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流算法。
（三）检测评价
1、指导学生完成教材第29页“做一做”。
题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计算的方法。
2、填一填。
500÷(5×25) =500 ÷
630÷42=630÷ ÷
4800÷25÷4=4800÷( × )
3、简便计算。
1000÷125÷8 810÷(81×3)
（四）评价反馈
通过今天的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习 了除法的简便计算，即在除法里，一个数连续除以两个数，可
以用这个数除以两个除数的积。
（五）板书设计
连除的简便计算
例8：每支羽毛球拍多少钱？
方法一： 方法二：
330÷5÷2 330÷5÷2
=66÷2 =330÷(5×2)
=33(元) =330÷10
=33(元)
330÷5÷2=330÷(5×2)
a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。










- 42 -

第19课时
课题：练习八
课型：复习课
教学内容：练习八P30——P31
教学目标：
1、通过整理与复习，形成知识网 络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算
定律进行简便计算。
2、培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：运用运算定律准确、熟练进行简便计算。
难点：灵活选择合理的方法进行简便计算。
教学准备
实物投影、课件。
教学过程
一、创设情境 回忆梳理
一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。每组要种5
棵树，每棵树要浇2桶水。
1、负责挖坑、种树的一共有多少人？
2、一共要浇多少桶水？
3、一共有多少名同学参加了这次植树活动？
学生独立完成题目。
（学生完成后，指名要求板演计算）请你观察，它们有什么相同和不同的地方？
学生思考后，小组合作解决这个问题。
我们解决这个问题，就已经把本单元知识复习了一遍。还有什么不明白的地方吗？
二、理清脉络 归纳整理
刚才我们通过生活中的一个例子回忆了本单元的知识点，下面请同 学们小组合作，每
个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。
学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。
小组内整理完成后汇报交流。在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。
刚才同学整理的知识 网络都很有特点，并且知识点也比较准确全面。老师也整理了一
个知识网络。（出示知识网络）
交换律

加法

结合律


运算定律与简便计算
结合律

乘法

交换律


分配律
三、典型例题 沟通联系
掌握计算方法只是达到了 基本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问题的时候，我们一
定要根据实际的需要确定解决的方 法。

1、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245



- 43 -

382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35
说说你是怎么算的，你是用哪些运算定律的？
你认为做这些题目时要注意什么？
2、1、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？

姓名 小芳 小红 小明 小东 小莉

体重

（千23 32 28 30 27

克）


2、上表中5名同学的平均体重是多少千克？

学生独立完成后师小结：选择合适进 行运算定律计算，提高计算准确率；要检查自己计算
得对不对要验算。
四、知识应用 能力拓展
1、怎样简便就怎样算；
44×25 591＋482＋118 99×I26


125×15×8 986+1999 473+79-63


4600÷25÷4 136×101-136


2、列式计算
（1）甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？


（2）303个201减去303，差是多少？


3、解决问题（20分）
（1）、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？



（2）、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比 莉莉多跳多
少下？
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我 们都复习了哪些内容。计算时要注
意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉 得你们小组表现的
怎么样？
六、课堂检测
课堂检测、
一、对号入座（把正确的答案的序号填在括号里）

- 44 -

1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。
乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律
2．986－297的简便算法是（ ）。
A．986-300-3 B．986-300＋3
C．986-200-97 D．986－（300＋3）
3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律
4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b＋C）C．4×a×5＝a×（4×5）
二、把“＞、＜、＝” 填在合适的○里
496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75
198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2）
18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）
70×3＋5○70×（3＋5） （65＋13）×4○65×4＋13
三、用线段连一连
326×50×8 109×（498+2）
498×109+2×109 72÷36
220×18 200×18+20×18
四、应用题。（14分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台 和233台。雄城商场全年
共售出冰箱多少台？



2、 第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124
厘米、12 7厘米。他们的平均身高是多少？





















- 45 -

第四单元 小数的意义和性质
教学目标 ：
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
内容分析 ：本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小
数的性质）、小数的大小比较 （小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。
这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“ 小数的初步认识”的基础上教学的，是学生
系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步 理解小数的意义和性质，为
今后学习小数四则运算打好基础。
第20课时
课题：小数的意义
课型：新授课
教学内容：教科书第 32页例1及做一做。
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了 解数学
的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。
教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位 小数，使学
生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及 单位间
的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程：
一、谈话引入：
在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就
不一定都是整元钱 ，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。我们上学期
已初步认识了小数，你 能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？
(1)1角=( )元
(2)3角=( )元
(3)9分=( )元
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
二、学习新课 在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米
作单 位也常用小数表示。
1、教学小数的意义。

- 46 -

(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）
把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1分米 3分米 7分米
110米 310米 710米
0.1米 0.3米 0.7米
小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用 一位小数表示，写在小数
点右面的第一位，表示十分之几。
小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？
（2）教学两位小数

把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？
把一条长
1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1cm 4cm 8cm
1100m 4100m 8100m
0.01m 0.04m 0.08m
小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数< br>点右面的第二位，表示百分之几。
小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？
（3）教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。
板书： 1毫米 13毫米 123毫米
11000米 131000米 1231000米
0.001米 0.013米 0.123米
小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写 在小
数点右面的第三位，表示千分之几。
小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。
(4)
我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学生根据前面3
个问题的研究，可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份，1份或 几份可以用一位小数表示，
分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几 份可以用三位小数
表示......)
2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来 写，写在整数个位的右面，用圆点隔
开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，
0.001......等。(阅读课本)
3、P34做一做
4、强化概念．启发性提问：

- 47 -

①十分之 几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多
少？
②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多
少？
③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多
少？
④每相邻两个单位间的进率是多少？
三、巩固练习：练习九1——4
四、课堂总结。

第21课时
课题：小数的读法和写法
课型：新授课
教学内容：教科书第 34-35页例2-4及做一做。
教学目标 ：会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：会正确读、写小数
教学难点：进一步理解小数的意义
教学过程：
一、复习引入
1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；
0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；
0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。
2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )
个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
二、新知学习
1．教学小数的数位顺序表。

前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左
边 也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是< br>整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。
教师 同
时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：
整数部分 小数点 小数部分
1 . 8
5 . 63
12 . 378
谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?

- 48 -

相邻两个计数单位之间的进率是多少?
师：0.2表示十分之二，它表示有 两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百
分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是 它的计数单位；0.006表示千分之六，它表
示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数 的计数单位有十分之—、百分之
一、千分之一，还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?”
“多少个十分之一是整数1?”
“多少个百分之一是十分之一?”
“多少个千分之一是百分之一?”
小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率
是10 。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小
数点与 整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。

“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”
“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”
“那么十分位的右边应该是哪一位?”
“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”
“百分位的右边应该是哪一位呢?”
“十分之几的计数单位是多少?”
“百分之几的呢?千分之几的呢?”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往 下还有万分位、十万分位、百
万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“...... ”表示。前面我们讲
过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、??的 数，叫
做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写
如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小
数 部分。教师指12.378提问：
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”
“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”
P36做一做1
2．教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。
提问:谁能读出黑板上的小数?”
学生读出前两个小数后，教师说明：
这样的小数 是我们过去学过的，后面一个小数的数值
比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数 点就读点，小数部分通常就按顺序读
出每一位上的数字就可以了。

3．教学小数的写法。
师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。

- 49 -

三、巩固练习
教师报出教科书第36页例4和“做一 做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，
其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出 现的问题再讲解。
四、总结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就 写0；
小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。

第22课时
课题：小数的性质
课型：新授课
教学内容：教科书38-39页.
教学目标：
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
教学重点、难点 ：
正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。
教学设计：
一、复习引入
0.3是（ ）分之一
0.30是（ ）个百分之一
0.123是（ ）个千分之一
二、新课学习
在商店里，商品的标价经常写成这样：
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2. 50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
1．理解小数的性质。
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问：
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1
分 米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，
10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一
米 ，是l00毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论 ?(它们的长度
是一样的)可以得出：
(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?

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②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
(2)例2 比较0.30和0.3的大小。
启发提问：
①0.30表示 几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1100，
平均分成100份，用3 0份表示。)
②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个11 0，平
均分成10份，用3份来表示。)
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)
④为什么这两个数相等?
讨论后得知：10个1100是1个110，30个1100是3个110所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?
你能得出什么结 论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出：在 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做
小数的性质。(板书)
理 解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的
0不能去掉)。
2．小数性质的应用。
我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小
数化简。
(1) 教学例3：把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7 105.0900＝105.09 < br>有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，< br>把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。
引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000
三、巩固练习： P39做一做
四、总结：
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
五、作业练习十2、4、5题。
板书设计
小数的性质

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
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第23课时
课题：小数的大小比较
课型：新授课
教学内容：教科书40页例5.做一做。
教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。
教学重点：小数大小的比较方法和步骤。
教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。
教学过程：
一、复习引入：
832○799 6124○6214 1003○999
说说怎样比较整数的大小?
我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也 是从高位比起，一位一位地比
较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)
二、学习新课
1、出示例5：姓 名 成绩m
小 明 3.05
小 红 2.84
小 莉 2.88
小 军 2.93
问：你能给他们排出名次吗？
明确：先比较整数部分
3>2,所以3.05是最大的。
整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、 2.93整数部分都相同，则比较小
数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）
十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84
最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84
2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分 ，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看
十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和 十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分
位上数大的那个数就大。
3、练习：P41做一做
三、巩固练习：练习十
四、课堂总结

- 52 -

今天有什么收获？
五、作业
练习十6、7题。
板书设计
小数的大小比较
比较小数的大小，先看整数 部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，就比
较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同 就看百分位，直到比较出大小为止。
第24课时
课题：小数点位置移动引起小数大小的变化
课型：新授课
教学内容：教科书43页例1.
教学目标：
1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。
教学重点、难点 ：
小数点 位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重
点，又是学生学习的难点。
教学设计
一、复习导入：
板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。
问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小 数点位置不
同，大小不同。)
二、新知探究
从上题可见小数点 的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎
样的变化呢?今天我们一起研 究。
板书课题：小数点位置移动的规律。
1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么
变化？
(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)
(2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变
化?(板书 ：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)
向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米? 大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫
米，原数扩大l00倍)
向右移动三位， 原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝
9000毫米，原数扩大100 0倍)


小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边
- 53 -

点上省略号。
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?
引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两
位，原来 的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......
2．刚才是由上 往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往
哪边移动?(向左移动)，小数 点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论)
全班交流讨论结果，引导学生得出：
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数
就缩小 100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书)
3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完
整) < br>4．强调：
掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就< br>扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......
三、巩固练习：P45做一做
四、小结：
掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移 就
扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动
两位 ，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000。
五、布置作业
练习十一1-3题。
板书设计
小数点位置移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1100；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；
小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的110000；

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第25课时
课题:小数点位置移动及规律的应用
课型：新授课
教学内容:教科书44页例2.3
教学目标 ：牢固掌握小数点位置 移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小
10倍、100倍、l000倍。教学重点：会应用 规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000
倍。
教学难点：向右移动 时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移
动时，位数不够时要在数的左边用“0 ”补足。
教学过程：
一、复习引入：
1、小数点向左移动三位，原数就( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。
5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?
7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?
二、新知学习
我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算， 我们今天应用学
过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只 要移动小数点的位置
就可以了。怎样移动呢?
(板书课题：小数点位置移动规律的应用)
1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)
(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)
板书： 0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。
(板书)
(4)为什么0.07×1000得70?
(因为要扩大1000倍，需向右移动三位， 而原数只有两位小数，还差一位，所以
要在右边添一个0，补足数位。)
(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?
引导学生明确，小数 点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大
1000倍得70，而不能得007 0。

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小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样
就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）
（6）练习：P45做一做1
2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?
(1) 思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可
能会出现什么情况?如 何解决?
板书： 3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
(2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在
小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。
启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位< br>数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。
(3)练习：P44做一做2
3、总结性提问：
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
4、教学例3
（1）阅读课文，自学
（2）做一做
三、巩固练习：
练习十一 余下题。
首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流。
四、课后总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业。练习十一5-8题。
板书设计
小数点位置移动及规律的应用

0.1563×10000=1563美元





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第26课时
课题：小数与单位换算（1）
课型：新授课
教学内容：教材48页例1.
教学目标
1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
2．理解单名数互化的理由．
3．渗透事物是普遍联系的观点．
教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．
教学过程：
一、创设情境
出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量
单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=( )m
（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（3）全班交流．
方法一：80cm=80100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（ ）米
（1）尝试
（2）交流
1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米 作单位，再将1米作
整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因 此1米45厘
米＝1.45米．
（3）理解1米45厘米表达的意义
（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、实践应用
第49页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
四、课堂总结
交流这节课的学习，你有什么收获？

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五、布置作业
练习十二1、3题。
板书设计
小数与单位换算（1）
方法一：80cm=80100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。


第27课时
课题：小数与单位换算（2）
课型：新授课
教学内容;教材49页例2.
教学目标
1．掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．
2．进行单位改写的对比，学会区分．
3．形成一种程序性的思维方法．
教学重点：掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法．
教学难点：使学生形成一种程序性思维方法．
教学过程
一、生成情境
我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单位
的数． 我们先复习一下昨天的内容：
80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米
或者：80厘米＝80100米＝0.80米＝0.8米
二、自主探究
1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．
2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．
3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米．
4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？
（1）学生独立思考． （2）交流．
0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单位，应该是乘以进率1 00，因为1
米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的9010 0，因此，
0.9米＝90厘米．
5、学习例2．
（1）学生独立阅读．

（2）0.95米＝（ ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？
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（3）0.95米 的意义可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也可以用0.95
×100＝95厘米．计算 时直接移动小数点．
6、想一想：1.32米＝（ ）厘米．
（1）学生独立思考，策划自己的表现方案．
（2）全班交流．
（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？
7、对比总结：对单位的改写，我 觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，
谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位 要除以进率，高级单位换算成低级单位
要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．
三、实践应用 ：第49页“做一做”．
四、课堂总结
五、作业：练习十二4、5、8、9题。



第28课时
课题：小数的近似数（1）
课型：新授课
教学内容：教材52页例1.
教学目标：能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
教学重、难点：求一个小数的近似数。
教学过程
一、复习导入：
根据要求改写成近似数。
２４５６００９８５
省略亿位后面的尾数是（ ）
省略百万位后面的尾数是（ ）
省略万位后面的尾数是（ ）
四舍五入到百位是（ ）
求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时 候，往往没必要说出它的准确
数，只要说出它的近似数就够了。
例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米或1
米。 求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近
数。
板书课题：求一个小数的近似数。
二、学习新知

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1．求一个小数的近似数。
出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述?
引导学生 理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后
面的尾数，或者说精确到十分 位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后
面的尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的 最高位，是5以上的数，省
去后在前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
引导学生分别说明省略的方法。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
小结：求近似数时，保留整数，表示精确到 个位；保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位……
三、巩固练习
P52做一做
四、课堂总结
通过这节课的学习，你知道怎样求一个小数的近似数吗？应注意什么问题？
五、作业：练习十三1、5题。
板书设计： 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1

第29课时
课题：小数的近似数
课型：新授课
教学内容：53页例2、3.
教学目标：学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单
位名称。
教学过程
一、导入
为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
二、学习新知
1、学习例2：

出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？
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（1）提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除?
(2)应该把384400缩小多少倍?
(3)小数点应该向哪个方向移动几位?
说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0
板书：384400千米＝38.44万千米
（4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万 ”作单位的数，只要在万位后面点上小
数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位 的数，应该怎么办?
2、学习例3
出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
（1）独立完成，并说出改写方法。
778330000 km=7.7833亿千米
（2）如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法
7.7833亿千米≈7.8亿千米
3、区别对比。
例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作 单位的数，有
的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?
4、小结： (1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要
看十分位是几，然后按照“ 四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”
表示，在保留的小数位里，小数末一位或几 位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注
意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单 位名称。
(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”
位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”
表示， 并写上单位“万”或“亿”。
三、巩固练习：完成做一做
四、课堂总结：这节课你学到了什么知识和技能？
教学反思：








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第30教时
课题：求一个小数的近似数
课型：新授课
教学内容：P54—55求一个小数的近似数
教学目标：
1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要
求保留一定的小数位 数。
2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数
教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。
教学过程：
一、导入新课
将下面的数写成以万为单位的数。
一个人的头发约有80000到90000根。
人造卫星每分钟约行472000千米。
师：比较它们的相同点和不同点？
相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数
不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数
不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。
二、新课教学：
1像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。
我们知道整万或整亿 的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数
怎么改写成用万或亿为单位的数？
2木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。
它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？
小组研究：
尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数
说明你是怎么想的？
3小结：
改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。
改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。
4练习：
把24800改写成用万作单位的数
把345280000改写成用亿作单位的数
5像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位
数太 多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两
位小数应该是多少？ 说说你是怎么想的？
三、巩固练习：
1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数
台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。
海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。
2、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。
3、做练习十二第四题。




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第31教时
课题：小数的意义和性质
课型：复习课
教学内容：教科书P78～79的内容。
教学目标：
1、 使学生通过整理和复习，弄清本单元学习了哪些知识，更牢固地掌握小数的意义和性
质。
教学 重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化
的规律。
教学难点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质
以及小 数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位
的数，并能按要求求出 小数的近似数。
二、复习小数的意义
1、做整理和复习第1题(
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说这些小数的意义。
(2)说一说小数的意义是什么?
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?
2、(1)在小数里，小数部 分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位
上计数单位是什么?
(2)填空。
0.1里面有( )个0.01。 10个0.001是( )。
10个0.1是( )。 0.1里有( )个0.01。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。
(1)把下面小数化简。
4.700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
4.2 13.1 21
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的?什么
（3）、做整理和复习第2题。
0.1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、做整理和复习第3题。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位 、三位……，原数有什么变
化?小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数 有什么变化?
问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?
(2)学生练习，指名回答。
2、练习。
(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。
(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。

- 63 -

五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。
0.834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写
成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?
(3)比 较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍，0.25扩大1亿倍。得到两个整数
再比较 大小。
(4学生练习，集体订正。
(5)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数 ，只要在“万”位或“亿”位后面
点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字 ，反过来，一个以
“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可 以
了。
六、全课总结
这节课复习了什么内容?
怎样的数可以用小数表 示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什
么规律？我们可以怎样比较小数的大小？
作业设计：
1、0.45表示( )。
2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是( )。
3、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )万，保留一位小数是(
)万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。
4、在○里填“>”、“<”或“＝”。
16.36○16.63 0.36万○3600
0.97○1.01 0.23亿○2100万
5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克?
10000千克稻谷可出大米多少千克?









- 64 -

第五单元 三角形
单元教学内容：
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边 、三角形的分类、三
角形内角和是180°。
单元教学目标：
1、使学生认识三 角形的特性，知道三角形任意两（绿色圃中小学教育网边之和大于第
三边以及三角形的内角和是180° 。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知
道 这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一 步感受三角形的特征及三角形
与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏 数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，< br>提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点：
认识三角形的特性，知道三角形 任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是
180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形和等腰三角形、等边三角
形。
单元教学难点：
通过拼摆、设计等活动， 使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数
学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会 欣赏数学美。

第32课时
课题：三角形的特性
课型：新授课
教学内容：教材59页例1、2.
教学目标
1、通过动手操作和观察比较，使学生 认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底
的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特性
教学难点:会画三角形指定底边上的高。
教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的 基础上抽象出三角形的图形，从而认
识三角形的特性。
教学过程

- 65 -

一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
我们大家认识了 三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活
中的三角形无处不在， 三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书：
三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画
的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、
顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三
角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这
条对 边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在 这个三角形
中，你还能画出其他的底和高吗？
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示 三角形的3个顶点，上面的三角形可以表
示成三角形ABC。
5、例3：用3根小棒摆三角形 ，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的
长度都一样。）你发现了什么？
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。

出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成
- 66 -

三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
P60做一做
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角
形的问题？
六、作业
完成练习十五1、2、3题。
板书设计
三角形的特性
三角形：由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性

教学反思：















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第33课时
课题：三角形任意两边的和大于第三边
课型：新授课
教学内容：教材62页例3、4.
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边 的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；
提高观察、思考、抽象概括能力和动 手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：探究三角形三边的关系。
教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教具准备：课件
教学过程
一、复习导入
二、创设情境
1.出示：课本62页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、
学校三 地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，
走旁边的路走过的路 程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形
的两条边的和要比第三边大，那么， 是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出
不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
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三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪
条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成练习十五6题
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？
五、布置作业：练习十五7、8题。
板书设计
三角形任意两边的和与第三边的关系
1、三角形任意两边两边之和小于第三边，不能围成三角形。
2、三角形任意两边两边之和等于第三边，不能围成三角形。
3、三角形任意两边两边之和大于第三边，能围成三角形。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。




第34课时
课题：三角形的分类
课型：新授课
教学内容：教材63-64页例5.
教学目标：
1.通 过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握
三角形的种类特征，能解 决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
教具准备：课件
教学过程
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。


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提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些< br>角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）
②那这三 个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共
同的特征，但他们也有许 多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）
3、下面我们通过小组合作探究的 方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小
组合作的要求。
4、小组合作要求：① 每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录
在三角形对应的位置上。③各小组按照刚 才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教
师巡视）
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把 小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看
你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三 角形的关系，你们觉得可
以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从 角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？
（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板
书）

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3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具
备等腰三角形的特 征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们
通常把等边三角形归为等腰三角形 这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有
什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第64页
的内容。
8、出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
六、作业
64页做一做及练习十五第9题。
板书设计
三角形的分类
按角分： ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
（3个锐角） （一个直角，两个锐角） （一个钝角，2个锐角）
按边分： ①不等边三角形 ②等腰三角形（等边三角形）

教学反思：











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第35课时
课题：三角形的内角和
课型：新授课
教学内容：教材67页例6。
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能
力。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积
极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来
表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含 有∠A、∠B、∠C的
式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
二、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的
三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把 三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和
都是180°呢？你能 肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
2. 学生测量
3. 汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方 法也能验证三角形的内角和是
180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？
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三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第67页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（ ）
（2）三角形的内角和可能是180度。（ ）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
练习十六1、2题。
板书设计
三角形的内角和
内角和：＜1+＜2+＜3=180°
教学反思：








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第36课时
课题：四边形的内角和
课型：新授课
教学内容：教材68页例7。
教学目标
1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。
2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形 内角和，培养学生探究问题的方法与能力；
让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问 题，训练学生的发散性思维
和培养他们的创新精神。
3．情感目标：通过实例引入，使学生 体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生
学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流 的过程中，感受数学活动的重要
意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点：四边形的内角和。
教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程； 探索多边形内角和时，
如何把多边形转化成三角形。
教学过程
一、复习引入
1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？
2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什 么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究
四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下
吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？

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四、回顾总结
师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节课我们分别
用度 量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解
决生活中的问题。
五、布置作业：练习十六第4题。


第37课时
课题： 三角形的整理和复习
课型：复习课
教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形的整理和复习》
教学目标:
1、通过归纳复习，加深对三角形有关知识的认识。
2、通过自主探究与合作交流，引导学生巩固所学知识，加深对所学知识的理解。
3、通过不 同知识点检测，对学生动态分层为趣味组和智力组，设计分层练习，使不
同层次的学生在最近发展区得到 提高。
教学重点： 对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点： 如何有序整理知识
教学过程：
一、回忆梳理 构建网络
果园拾知游戏——请同学们以小组为单位在练 习本上把这个单元的知识归纳整理，请
一个小组到黑板上整理。
小组合作，教师巡视指导。
各部分名称及字母表示

三角形特征、
小组汇报，教师小结。
三角形稳定性

形成知识结构网络
三角形特性 三角形任意两边之和大于第三边

按边分类


三角形的整理和复习 三角形分类

按角分类



三角形内角和



图形拼组


二、典型例题 沟通联系
（一）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说明原因
1. 任何三角形都有三条高和三条底边。 （ ）
2. 由三条直线围成的图形叫做三角形。 （ ）
3. 三角形不容易变形。 （ ）
4. 我能画一个边长分别是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。 （ ）
5. 有一个等腰三角形的腰2分米，底3分米。（ ）
（二）复习三角形的分类
1. 等边三角形按角分类一定是（ ）三角形
A．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形
2. 有一个锐角是45°的直角三角形按边分一定是（ ）三角形

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A.等边三角形 B.等腰三角形
3. 直角三角形，一个锐角30°，另一个锐角（ ）°
A. 40° B. 50° C. 60°
4. 有一个角是91°的三角形按角分是（ ）三角形
A．直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形
评价第2题：请一个学生说明论证这个三角形按边分是什么三角形？
教师小结：三角形有两种 分类标准，“有一个锐角是45°的直角三角形”按角分是直
角三角形，按边分是等腰三角形，因此，对 于一个三角形的分类，我们要从角和边两个方
面考虑。
（三）复习三角形的内角和
红领巾的顶角是100°，它的两个底角分别是多少度？
三、知识应用，能力拓展
A
1、填空。
（1）以AB为底，高是（ ），
D
以AC为底，高是（ ），
以BC为底，高是（ ）。
C
B
（2）在一个直角三角形中，两个锐角的和是（ ）°。
（3）一个三角形中，两个角的度数分别为40°和30°，另一个角的度数是（ ）
这是一个（ ）三角形。
（4）我是一个等腰三角形，顶角120°，我的底角各是（ ）°，我又是（ ）
三角形。
（5）我也是一个等腰三角形，底角50°，我的顶角（ ）°，我又是（ ）三
角形。
2、大风将至，临时用竹干支撑小树苗，最优的方法是（ ）。
A、 B、 c、





根据（ ）：
A、四边形容易变形 B、三角形的稳定性 C、三角形两边之和大于第三边
3、莉莉很快要上小学了，她选择哪条路上学最快呢？（ ）

莉莉家
学校




童童家


A、 从莉莉家经童童家到学校 B、从莉莉家直接到学校。
根据（ ） A、三角形两边之和小于第三边B、三角形的稳定性 C、三角形两
边之和大于第三边
4、根据左边的描述，找出右边的朋友。
有一个直角，有两条边相等。 锐角三角形
只有两个锐角，没有直角。 直角三角形

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三个角相等。 钝角三角形
没有直角和钝角。 等腰三角形
等边三角形
5、在能拼成三角形的各组小棒下面画“V”。（单位：厘米）
（1） （2）

3
3

3
4
5
3

（3）

（4）
2
2

3
3

6
5
6、根据三角形内角和是180度，求出下面两个图形的内角和。

四、小结质疑。
回顾我们今天复习了什么知识，你又有哪些收获？


第六单元 小数的加法和减法
内容分析 :
主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通过创设恰
当的数学情境，帮 助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用
定律进行小数的简算。小数加减法 的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数
点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小 数的基本性质使之变成最简。
教学目标：
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法 ，理解计算的算理并能正确地进行加、
减及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数 同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的
简便计算，进一步发展学生的数感。
3、使学生 体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算
能力的自觉性。
教学重点：
1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
教学难点：
1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。

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2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。


第38课时
课题:小数加减法（一）
课型：新授课
教学内容:教材72页例1.
教学目标：
1.经历探索位数相同小数加、减法计 算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法
在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习旧知，引出新知。
1、笔算下面各题。
4257+4305 = 8350 — 737 =
结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？
计算整数的加减法要注意什么？
这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。
2．填空。
（1）在小数中，小数点左边是（ ）部分，右边是（ ）部分。
3．化简下面各数。
7.150 =（ ） 3.00 =（ ） 0.200 =（ ）
4．不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。
1.2 =（ ） 14 =（ ）
这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？
二、自主尝试，探究新知。
1、出示例1
（1）尝试笔算
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16

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(2)大家同意这样写竖式吗？
(3)比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不
同之 处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。
(4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小数点。
(5)计算：1.25+0.45 4.38-1.28
得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根据是什么？
（6 ）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，
向横式汇报的时候就 写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。
三、巩固练习
完成P72做一做1、2题。
四、课堂总结：
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习十七1、2题
板书设计
小数加减法（一）
6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16
6.45 6.45
+ 4.29 - 4.29
10.74 2.16
相同数位对齐。（小数点对齐）
从末位算起。
得数的小数点应和横线上的小数点对齐。
得数里小数的末尾有0，一般要把0去掉。
教学反思：










- 79 -

第39课时
课题:小数加减法（二）
课型：新授课
教学内容:教材73页例2.
教学目标：
1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数 加、减
法在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。
3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重点：掌握小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解小数点对齐的道理。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
1、出示例2
（1）和上一例题有什么不同？
（2）位数不同的小数加减法怎样计算？
（3）为什么要小数点对齐呢？
（4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？
（5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？
2、验证结果是否正确，怎么办？
（1）独立验算，说一说验算的方法。
（2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。
3、计算小数加减法要注意些什么？
(1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。
(2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点。
(3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
三、巩固练习：P73做一做
四、课堂总结：
今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方需要提醒
大家的？
五、作业：练习十七4、5、6题.

- 80 -

板书设计
小数加减法（二）
6.45+8.3=14.75 8.3-6.45=1.85
6.45 8.30
+ 8.3 - 6.45
14.75 1.85







第40课时
课题：小数加减混合计算
课型：新授课
教学内容:教材76页例3.
教学目标
1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。
2、在教学中进一步培养学生的计算能力。
教学重点：掌握小数加减混合运算顺序。
教学难点：能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。
教学设计
一、复习导入
1、口算:
0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6
0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5
0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7
回顾小数加减法要注意什么？
2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？
156+48+244 1000—356—444
提问：
我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运 算和小数加减混合运算之间有
联系吗？有什么样的联系？


二、自主探究
1、出示例3（1）

- 81 -

（1）你准备用什么方式进行计算？
竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
+ 4.69
17.94
（2）小结：当几个小数进行连加计算时 ，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简
便。也可以按从左往右的顺序进行计算。
2、出示例3（2）
（1）你准备用什么方式进行计算？
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25
3、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左< br>往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。
这就是我们这节课要学习的运算。
三、巩固练习
1、P77做一做1
2、你可以提出什么问题？
四、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业
练习十八1、2题。
板书设计
小数加减混合计算
7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69
7.45 =13.25+4.69
5.8 =17.94
+ 4.69
17.94
20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3）
=13.55-8.3 =20-14.75
=5.25 =5.25

- 82 -

第41课时
课题：整数加法运算定律推广到小数
课型：新授课
教学内容:教材79页例4.
教学目标：
1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
教学重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。
教学难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。
教学过程
一、复习迁移。
1、口算（小组开火车）。
6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54=
0.17+3.83 = 5.47-2.47= 4.8-1.8=
2、计算
35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43
在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？
师根据学生回答板书：
加法交换律 加法结合律 减法的性质
（1）用字母表示就是：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
（2）让学生说说它的实质内容
3、揭示课题：< br>整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个
问题。

二、自主探究
1、观察、比较，你发现了什么？
3.2+0.5（ ）0.5+3.2
（4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4）
（1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）
（2）把你的发现与你的同桌交流一下。
（3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？ 师生共同计算，发现
○的左右两边相等。
（4）从这三组算式中你了解到了什么？
小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。

2板书课题：小数加减法简便运算
- 83 -

应用加减法 的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便
运算。
三、新知应用
出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09
1、怎样算比较简便？根据什么？
2、汇报：
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=11.91+0.09 =4+8
=12 =12
3、比较不同的 算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算定律？证明
了什么？
4、小结： 加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可
以根据算式的特点灵活的去 采用加法的运算定律进行简便计算。
三、巩固练习
做一做1、2
四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
五、布置作业：练习十九第1、7题
板书设计
整数加法运算定律推广到小数
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

- 84 -

第42课时
课题： 小数的加减法整理复习
课型：复习课
教学内容：小数加减法复习课。
教学目标
一、知识与技能：
通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺序.正确进行运算。
二、过程与方法：
能够对一些能简算的题简算。
三、情感、态度、价值观：
教学重点
进一步培养学生计算能力和灵活解题能力。
教学难点
教学准备
多媒体课件
教学方法
观察法、讲解法，合作交流法、探究法。
教学过程
师生互动
一、复习提问
1. 小数加减法的计算方法是什么?
2. 口算:
2.6+0.4 0.375+0.625 5.8+2 5-0.2 0.48+0.29
4.3-1.6 0.74-6.4 1-0.89 3-2.3
3. 计算:
4.2+15.6 24.8-18.2 13+7.1 10-9.05
3.96+6.04 4.03-1.97
提问:
小数四则混合运算顺序是什么? 什么样的题可以简算?根据是什么?
二、基本练习
1.计算:
2-0.35-0.275+0.4
4.36-(2.01+2.29)+0.48 21.3+108.75-(100-0.07)
2.择正确答案，写在等号后边。
(1)9.26-3.96+8.905= (14.475 14.205 13.809)
(2)9.09+11.1-19= (20 1.1 1.19)
(3).40-9.05-(3.8+6.02)= (21.13 33.35 20.95)
3、先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算。
4.9+0.1-4.9+0.13 4.02+13.5+0.98 9.95-(4.95+3.14)

5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 8.43+2.87+0.57+0.13
4、列式计算:
(1).27.8减去19.3的差.再加上24.5,和是多少?
(2).23.64加18.9的和.再减去37.82.得多少?
三、解决问题
1、一只驼鸟每小时跑54.3千米,一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟的速度比卡车快
多少千米?

- 85 -

2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥13.58万吨 ,结果上半年生产7.96万吨,下半年比
上半年多生产0.04万吨,全年超过计划多少万吨?
3、有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨,后来从第
一 个仓库里运走粮食9.9吨,这时第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨?
4、专业队用三个月挖了 一条9.5千米的水渠,第一个月挖了2.75千米,第二个月比第
一个月多挖了0.65千米.第三个 月挖了多少千米?
板书设计
小数加减法
计算法则：
加减混合运算的顺序：
简便计算：





第43课时

课题：小数加减法整理复习
课型：复习课
教学目标
1．巩固小数加、减法的计算方法，能熟练地进行小数加、减法的口算、笔算和简便
运算。
2．通过自主探究，小组合作的学习方式，进一步巩固小数加法和减法的有关知识。
在学生运用数学知识 解决生活实际问题的过程中进一步感受计算策略的多样性，提高估算
意识和使用简便方法计算的意识。
3．借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学生学习的兴趣，感受数学学习的价
值。
教学重点： 能熟练地进行小数加、减法的口算、笔算及简算。
教学难点：运用所学知识解决生活实际问题。
教学具准备：课件
教学过程
（一）口算下面各题
1． 1.7 + 3= 13.5 – 5= 22.6 + 4= 15.5 – 5=
口算时应注意什么？
板书：数位对齐，从末位算起。
2． 3 – 1.25= 7 – 4.88= 18 – 4.6= 0.6 – 0.37=
这一组口算与上面的一组口算有什么不同，计算时要注意什么？
板书：被减数末尾补零后，再计算。
3． 12.65-2.78-7.22= 14.2+5.55+4.45+5.8=
5.79+2.88-1.79= 9.65-1.43+0.35=
解答这组口算，我们运用了什么知识？
板书：加法交换律、加法结合律、减法性质、“带符号搬家”……
做完这些口算练习，你有什么收获？

做题的时候一定要认真仔细，严格按照运算顺序和计算方法去做。

（二）运用小数知识解决问题

- 86 -

同学们，我们已经学习了小数加、减法的知识，下面我们就来运用小数加、减法的知识解决一些
生活 中的实际问题。

1．运送水果。
（1） 这四种水果质量各不相同，请你估计一 下，四种水果能放在载重量为2.5吨的货车
上，一次运走吗？看谁的速度快。











苹果1.06 吨 香蕉0.74吨 西瓜0.925吨 荔枝100千克


1.1 0.7 0.9 0.1

数据单位不同，怎么办？（板书：统一单位，进行换算）
你怎么那么快的？（选用估算解决问题，精确到十分位）
看来我们在不需要精确计算结果的时候，可以用估算提高计算速度。

如果不能一次运走，哪三种水果能同时运走？
小组讨论交流后汇报：
苹果 +西瓜 + 荔枝 < 2.5吨
1.1 + 0.9 + 0.1=2.1 < 2.5
苹果 + 香蕉 + 荔枝 < 2.5吨
1.1 + 0.7 + 0.1=1.9 < 2.5
香蕉 + 西瓜 + 荔枝 < 2.5吨
0.7 + 0.9 + 0.1=1.7 < 2.5
为什么三种办法中都有荔枝？
（因为荔枝的质量比较轻，可以忽略不计。）
（2）竖式计算你选择的三种水果有多重。
展示学生竖式：
苹果 +西瓜 + 荔枝 < 2.5吨
1.06 + 0.925 + 0.1 =2.085（吨）
苹果 + 香蕉 + 荔枝 < 2.5吨
1.06 + 0.74 + 0.1 =1.90（吨） 化简1.9
香蕉 + 西瓜 + 荔枝 < 2.5吨
0.74 + 0.925 + 0.1=1.765（吨）
可以分两次竖式相加，也可以一次加，但要注意数位对齐，结果化简。
如何验证我们计算的是否正确，可以验算。
请你选择一种方法验算。
2．计算价格，合理选择超市。
看投影：老师准备买以下商品，并从海报中得到以下信息（规格、品牌相同）：
A超市 B超市
色拉油一桶42.9元， 色拉油一桶42.36元，
火腿每根15.72元， 火腿每根15.8元，
洗衣粉每袋7.28元， 洗衣粉每袋7.64元，
洗发水每瓶28.1元；

洗发水每瓶26.2元。

- 87 -

学生说信息。

如果老师准备每样物品买一个，并且只能选择其中一家超市，我应该选择在哪个超市购买呢？

两个超市的商品既有便宜的也有贵的，怎么办？（计算）
请同学们列式计算，然后和同组的同学说一说你这样选择的理由，看哪个组又正确又
快。
汇报。
A：42.9+15.72+7.28+28.1
=（42.9+28.1）+（15.72+7.28）
= 71+23
= 94（元）
B：42.36+15.8+7.64+26.2
=（42.36+7.64）+（15.8+26.2）
= 50+42
= 92（元）
你们为什么计算得这么快？（可以简算。）
看来B超市4种商品的总价格最便宜，我应当选择B超市。
（三）全课总结
今 天我们运用小数加减法的知识解决了一些生活实际问题，其实小数加减法的知识
在我们生活中的应用远不 止这些，今后我们还将运用小数的知识解决更多的生活问题。




第七单元 图形的运动
内容分析： 学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和 旋转现象,初步认识了
轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一 步认识图
形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图
形，发展空间观念。
学情分析： 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形 的概念，
并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的
概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先 设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的
活动,加深对轴对称图形特征 的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学目标：
1、进一步认识图形的对 称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一
个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重点 ：
1、 认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。

- 88 -

教学难点 ：
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。

第44课时
课题：轴对称
课型：新授课
教学内容:教材82-83页例1、2.
教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴 对称的特征和性质，并能在方格纸
上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学过程：
一、创设情境
出示轴对称图片
师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人 觉得美的物
体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）
二、复习旧知
1、你还见过哪些轴对称图形？
2、什么样的图形是轴对称图形？
3、看书中图片，画出对称轴。
三、学习新知
1、出示例1
（1） 这幅图对称吗？
（2） 中间这一条直线表示什么？
（3） 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（4） 点B和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（5） 点C和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。
（6） 我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。
2、小结： 在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用
这个性质来判断一个图形是 否是对称图形。或者画对称图形。
3、出示例2
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在思考的基础上，用铅笔试画。

（3）小结：A、找出所给图形的关键点。
- 89 -

B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
三、课堂练习：P83做一做.
四、 课堂小结： 这节课你有什么收获？
五、作业：练习二十1-3题。

第45课时
课题：平移
课型：新授课
教学内容:教材86-87页例3、4.
教学目标：
1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 < br>3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向
和距离。
教学重点：
1、体会平移的本质特征。
2、物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。
教学难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学过程
一、知识铺垫
学生观察教师示范：
1、这个物体在做什么运动？
2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这种现象叫做平移。
3、生活中你还见过哪些平移现象。
二、学习新知
1、出示例3
（1）怎样数出图形平移的格数？
小结：
平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。

（2）画出平移后的图形。
2、在方格纸上平移图形的方法步骤
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点
（3）按原图将各对应点顺次链接。

3、平移的特点： 形状，大小不变，位置变。
- 90 -

三、巩固应用
P87做一做
四、总结
通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业
练习二十一的1、2题。
板书设计
平移
平移的方向和距离。
利用平移来计算不规则图形的面积。




第八单元 平均数与条形统计图

教学目标：
1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图
中完成相应 的复式条形统计图。
3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。
4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点：
1、理解平均数的意义和求平均数的方法。
2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点：
1、理解平均数的意义。
2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
3、处理好直观与抽象的关系。
4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。
5、体验解决问题方法的多样性。
6、体会统计的意义和作用。





- 91 -

第46课时
课题：平均数（1）
教学内容:教材90页例1.
教学目标：
1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。
3、能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。
教学重点：
1、掌握求平均数的方法。
教学难点：使学生理解平均数的意义。
教学过程
一、 谈话导入
教师手拿8支铅笔，并指名四位同学起立。
请大家帮忙想一想，要怎样分？
学生发表意见后顺势导入课题，板书：平均数（1）
二、 探究新知
1、出示例1中的小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶的统计图。
提问：从图中得到哪些信息？他们收集的瓶子一样多吗？
想一想：如果要求他们平均每人收集多少个，是什么意思？
2.小组讨论，交流汇报。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13
3.教师小结;
13就是4个数的平均数，平均每人收集了13 个。要求平均每人收集了多少个矿泉水
瓶，可以先求出他们收集的矿泉水瓶的总数，再把总数平均分成4份。
总数量÷总份数=平均数
想一想：为什么会是平均分成4份呢？
学生思考，教师指名回答。
1、 巩固练习：92页做一做。
2、 课后小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3、 作业：练习二十二1、2题。
板书设计： 平均数（1）
（14+12+11+15）÷4
=52÷4

- 92 -

=13
总数量÷总份数=平均数

第47课时

课题：平均数（2）
教学内容:教材91-92页例2.
教学目标：
1、使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3、培养学生科学分析问题的能力以及与人合作的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
能根据平均数简单地分析问题。
教学过程
一、情境导入
师：同学们喜欢踢毽子吗？那么男生队和女生队比赛踢毽子，哪一队能赢呢？结果是否
公平呢？
学生讨论。教师：今天，我们就来看看如何比较才公平。
板书课题：平均数（2）
二、探究新知
教学例2
1. 出示例题，并读题，引导学生思考：是不是哪个队踢毽子的总个数多就成绩好？
如果是，原因是什么？
学生分组讨论。
教师指导：在人数相同的情况下，可以用总成绩来进行比较。
2. 现在人数不同，又该如何比较？
组织学生讨论，汇报交流。
根据学生汇报结果板书：
男生队平均每人踢毽子个数：（19+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17
女生队平均每人踢毽子个数：（18+20+19+19）÷4
=76÷4
=19
因为17＜19，所以女生成绩好些。
三、巩固练习：92页做一做。

- 93 -

四、课后总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
五、作业：练习二十二4-6题。
板书设计 平均数（2）
男生队平均每人踢毽子个数：（19+15+16+20+15）÷5=17
女生队平均每人踢毽子个数：（18+20+19+19）÷4=19

第48课时
课题：复式条形统计图
教学内容：教材95-96页例3.
教学目标：
1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图
中完成相应的复 式条形统计图。
2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。
3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
教学过程：
一、导入
师：你们知道我们国家有多少人口吗？
出示例3复式统计表 ：这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城镇和乡村
人口数量的复式统计表。
师：你能从这张统计表中知道哪些信息。
师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？
揭示课题，板书——条形统计图
师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今 天我们能不能将这个统计表变成
统计图呢？一起动手试一试。出示两张统计图
师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位：万人 每一格表示10万人；横轴：表
示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。
复习条形统计图的画法 师：你们会画吗？请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成
乡村人口的条形统计图。
二、探究新知
1、师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口 两
种量。请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？
师：在比较过程中，你有什么感受？
师：为什么可以合二为一？

引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。
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2、师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？怎么合呢？
小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。
师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？
为了区分开乡村和城镇，应怎么办？
引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。 板书：图例
出示完成的复式条形统计图
揭示课题，板书：复式条形统计图
3、出示单式条形统计图与复式条形统计图 比较复式条形统计图与单式条形统计图有
什么区别:
（1） 单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个
以上项目的情况。
（2） 复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较.。
（3） 复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
4、 根据绘制好的条形统计图回答一下问题
(1) 哪年城镇人口数最多？哪年最少？
(2) 哪年乡村人口数最多？哪年最少？
(3) 哪年城乡人口总数最多？哪年最少？
(4) 你还能得到哪些信息？
5、出示横向复式条形统计图：
（1）和上边的统计图有什么不同？
（2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。
（3）请你把它补充完整。
6、小结
三、巩固练习：97页做一做。
四、课堂小结：谈谈你的学习收获？
五、布置作业：练习二十三1-3题。

第49课时

课题：营养午餐教案
教学内容： 教材101-102页。
教学目标：
1、了解健康常识，知道吃好午餐的重要性.
2、会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、合理午餐食谱.
3、培养学生从繁杂的数据中，获取所需信息的能力.

4、懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
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5、学以致用，学会健康生活。
教学重点 能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变
教学难点 理解“不低于、不超过”的含义
教学过程
一、设情境，轻松导入
师：（1）民以 食为天，每个人都离不开吃。今天，老师准备了很多精美的菜肴图片想和
大家一起来欣赏。（广播教学）
（2）这些菜中你都喜欢吃些什么？（3）你平时都喜欢吃些什么菜?
（4）你今天中午吃了什么？你认为自己吃得科学、合理吗?
今天我们就来做一回小小营养师。
二、探究新知
（一）分析菜谱
1、到 模拟的叮叮餐厅里看看新推出的菜谱，教师介绍热量、脂肪、蛋白质的作用。（系
统广播）
2、让学生说说这些菜中，都喜欢吃些什么菜？
3、这些菜都可以进行如何分类？（肉类和青菜类）
（二）初次点菜
1、让学生按照个人喜好，任点三个菜，特别强调：想吃什么就尽情点什么。
2、点完三种菜 后，让学生汇报所选菜式及相关的数据。比一比谁的菜式热量总和最低、
谁的脂肪总和最高。（学生汇报 、教师板书）
（1）学生学习的热情十分高涨，每个学生根据自己的喜好，纷纷点出自己所喜欢的
（2）通过热烈的汇报，菜式热量的总和一个比一个低，脂肪总和一个却比一个高.
（三）对比专家建议
1、出示专家建议。让学生阅读饮食与健康（专家建议）。（系统广播）
2、让学生结合实际说说“不低于”和“不超过”的具体含义。
3、让学生观看长期热量不足和脂肪过多而导致的图片。
4、让学生用专家的建议对比自己的 菜式，谈谈自己的菜式是否科学、合理。并找出不合
理的理由。
（1）学生阅读并汇报：10 岁左右的儿童从每餐午餐获取的热量应不低于2926千焦，脂
肪不超过50克。（板书）
（2）学生结合实际，发表自己对“不低于”和“不超过”理解。
（3）学生惊讶地发现纯粹根据自己的喜好所点的菜，与饮食专家的建议有冲突。
（4）通过 学习专家的建议，了解热量和脂肪的重要性，同时也明白人体对热量和脂肪的
需求并不是越多越好。 < br>（5）理解不低于”和“不超过”是本节课的难点，让学生充分表述和理解，为后面的活
动打下基 础。

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（6）让学生明白到个人的喜好与科学、合理 的饮食发生了冲突，从而让学生重新审视自
己的点菜方式。为接下来的合理调配做铺垫。
（四）合理调配
1、结合专家建议，4人小组之间说说点菜时应该注意什么，怎样才能做到科学、合理？
（荤素结合）
具体操作要求:
a、先估算一下，哪些菜搭配在一起比较符合营养标准.
b、说说搭配的理由，并由一名代表上到讲台推荐给大家。
2、在明白了点菜要注意荤素结合 的基础上，让学生进行再次点菜。（本次点菜可以在原
有的基础上对个别菜进行适当调配，也可以重新点 一个菜式。）
（五）制作条形统计图
1、 反馈学生的投票结果（广播教学）
2、能一眼看出投票结果吗？有没有更直观的表示方法？（引入复式条形统计图）
3、绘制条形统计图。
4、对优秀的搭配菜式进行交流、分析，指出优点或不足。
三、总结作业。
根据学习常见的事物热量表，小组合作设计一份比较合理晚餐食谱。2、结合本节课< br>的10种菜，小组合作，把所有符合专家标准的菜式列出来。

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第九单元 数学广角——鸡兔同笼
教材分析：
“鸡兔同笼 ”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同
时使学生体会代数方法的一般性 。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力， 列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可， 不强求用某一种方法。
学情分析：
（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
（3）“假设法”对学生来说 比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌
握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学 生思维。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
第50课时
课题：鸡兔同笼
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法 、假设法、解决问题，初步形
成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流， 培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略
的多样性，渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、表格、图片等。
教学过程:
一、 历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前 的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？
里面记载着许多有趣的数学名题.
其中有这样一道题请看：（出示情境图）

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师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要
研究的历 史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件
谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远
流长，激发了 学生的学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数 字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只 ？”（说明：为了便于分析时叙述，
把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条
件呢？ （鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的 第一列，8和0
是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全
是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2
条腿的 鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，
就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（ 条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两
条腿，10条腿是少算了兔的腿 ）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当
成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？ 就看10里面有几个2
就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来
后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我 们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那
是不是全都是兔呢？（不 是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里

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面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果
呢？（ 就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解 决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这
个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可 以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方 法能化
难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
5、阅读材料：105页。
三、练习巩固，反思提升。
105页做一做1、2题。
四、总结：
本节课你有什么收获？
五、布置作业
练习二十四第2、3题。
板书设计
数学广角——鸡兔同笼
（1）猜测法：
兔 鸡 脚 实际只数 说明问题
猜一猜 3只 5只 22只（少4只） 26只 鸡多了
4只 4只 24只（少2只） 26只 鸡多了
调整 5只 3只 26只 = 26只 正好
（2）列表法
（3）假设法
如果都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26—16=10只脚 。
一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。
所以笼子里有3只鸡，5只兔。











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