山东省医学专科学校-江西省财政厅

人教版小学数学四年级下册全册教案
目录
1 四则运算《加减法的意义和各 部分间的关系》
·······················
3
1 四则运算 《乘除法的意义和各部分间的关系》
······················
7
1 四则运算《括号》
································ ······················
12
1 四则运算《解决问题》
· ················································16
2 观察物体
······························· ·······························
20
3 运算定律《加 法运算定律》
········································ ···
26
3 运算定律《加法运算定律的应用》
··············· ····················
32
3 运算定律《乘法运算定律》
· ··········································
39
3 运算定律《乘法运算定律的应用》
························· ··········
44
4 小数的意义和性质《小数的意义》
········ ···························
55
4 小数的意义和性质《小 数的读法和写法》
··························
60
4 小数的意义和性质《小数的性质》
······························· ····
64
4 小数的意义和性质《小数的大小比较》
············ ·················
77
4小数的意义和性质《小数点位置移动引起小数大小的变化》
······
83 4小数的意义和性质《小数与单位换算》
·························· ····
91
4小数的意义和性质《小数的近似数》
·············· ··················
97
4小数的意义和性质《解决问题》
·· ····································
102
4小 数的意义和性质《整理和复习》
································ ···
109
5 三角形《三角形的特性》
·················· ·························
114
5 三角形《三角形的三边关 系》
·······································
1 23
1

5 三角形《三角形的分类》
········ ·····································
130
5 三角形《三角形的内角和》
·································· ········
141
5 三角形《5 三角形（通用）》
·········· ································
145
5 三角形《 三角形的认识》
······································· ·····
154
5 三角形《解决问题》
·················· ································
159
6 小数的加 法和减法《小数加减法》
··································< br>165
6 小数的加法和减法《小数加减混合运算》
··············· ···········
175
6 小数的加法和减法《整数加法运算定律推广到小数》
·············
181
7 图形的运动（二）《轴对称》
··························· ·············
186
7 图形的运动（二）《平移》
······· ·····································
190
8 平均数与条形统计图《平均数》
································ ·····
195
8 平均数与条形统计图《复式条形统计图》
········· ················
201
《★ 营养午餐》
·········· ·············································
2 07
9 数学广角—鸡兔同笼
···························· ···················
214
10 总复习
········· ·················································· ···
223















2

1 四则运算《加减法的意义和各部分间的关系》
1教学目标
1、理解加减法的意义及各部分之间的关系;理解乘除法的意义及各部
分之间的关系。
2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一
些策略和方法
2学情分析
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基
本技能 。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知
识,在解决现实问题的过程中,能初步理解 混合运算的作用,体会运算
顺序。在第二学段本册的教学内容中,学生已经具备较丰富的感性经
验基础,能够较好的理解比较抽象的运算顺序,符合学生的学习认知
规律。
3重点难点
熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）创设情境，提出问题
1.师:同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的
工程是什么吗?
3

预设:
生:青藏铁路
2.师:青藏铁路的 建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天
这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
活动2【导入】（二）学习新知
1.出示主题图。拿出生成单。
通过预习你知道了哪些信息?
2.指名学生读题,并画出线段图。
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814k
m, 格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?
活动3【导入】（三）合作探究
一、加数的意义和各部分间的名称。
1.小组内交流你解决的问题。
2.指名汇报你是如何解决的问题。教师利用线段图引导归纳为什么用
加法进行计算。
3.总结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
4.你知道这些数的名字吗?
在加法中,相加的两个数叫做什么?
加得的数叫做什么?
二、减法的意义和各部分间的名称
1.汇报预习生成单的第2、3题。教师引导学生理解加减法的联系。
为什么用减法进行计算?
4

与第(1)题进行对比,分别是已知什么?求什么?怎样算?
3.明确减法的意义。指名几个说说意义。
4.明确减法各部分的名称。并写出减法的三个关系式。
三小组探究加减法各部分的关系
1.同桌交流,说说你知道的关系式。
2.全班交流
3.整理总结:
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
(四)巩固应用,拓展提高
1.基本练习,巩固新知。
(1)数学书P3 练习一 1
下面各题应用什么方法计算?为什么?
①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。滑雪场全天一共
卖出多少张门票?
②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?
③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。运来多少包
练习本?
④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?
(2)根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式
5

2.综合练习:数学书 P4 3猜猜我是几?
(五)课堂总结
1.师:通过学习加减法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说
吗?
2.学生交流。
3.师:通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗
(相互 学习、鼓励进步、促进健康的发展)













6

?

1 四则运算《乘除法的意义和各部分间的关系》
1教学目标
(一)知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和
各部分之间的关系。
(二)过程与方法
在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,
进一步感悟运算本质。
(三)情感态度和价值观
在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内
在逻辑性,体会数学的价值。
2学情分析
在学生已学会乘除法的计算的基础上,进 一步的归纳概括出乘、除法
的意义以及各部分的名称以及各部分之间的关系,学生在已有知识的
基础上使乘除法的运算没有什么难度,但如何抽象的总结出乘、除法
的意义是一个难点,其他的没有什么 问题。
3重点难点
教学重点:掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算.
教学难点:理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什
么用除法解答
4教学过程
4.1
第一学时

7

4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，提出问题
1、的看上面的图,想一想,你能提出什么数学问题?同组成员之间交流
一下。
2、预设:每个花瓶插3支花,四个花瓶一共需几支花?

活动2【讲授】自主探究，研究乘除法的定义及各部分的名称。
(一)教学乘法的意义及乘法各部分的名称。
1、研讨乘法的定义。
(1)、从上面的预设的问题出发,解决上面的问题,并在小组内交流讨
论。
每个花瓶插3支花,四个花瓶需多少支花?
(2)、讨论研究,初步探究乘法的意义。
通过以上的研究,你认为什么叫乘法?写下来。
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
2、认识乘法各部分之间的关系;
3 × 4 =
12
( 因数 ) ( 因数 ) ( 积 )
相乘的两个数叫因数,乘得的数叫积
(二)教学除法的意义及除法各部分的名称
1、除法的意义
8

思考:结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题
吗?
预设:(1)、有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
(2)、有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
思考:以上两题是已知什么和什么求什么?你能据此归纳出除法的定
义吗?
已知两个因数相乘的积和其中一个因数,求另一个因数的运算叫除
法。
2、认识除法各部分的名称。
1
2 ÷ 3 =
4
1
2 ÷ 4 =
3
( 被除数 ) ( 除
数 ) (商)
在除法里,已知的积叫被除数,已知因数叫除数,除得的数叫商。
除法是乘法的逆运算

活动3【活动】小组交流，明确关系：
1、乘、除法各部分之间有什么关系?
9

(1)乘法各部分之间的关系
积=因数×因数
因数=积÷已知因数
(2)除法各部分之间的关系
商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
2、有关0的计算。
0加任何数都等于任何数,任何数减0都得任何数,任何数乘以0都得< br>0,0除以任何非0的数都得0。
活动4【练习】巩固应用，拓展提高
(一)基本练习
(1)下面各题应用什么方法计算?为什么?
①、蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米?
②、120支铅笔,每12支装一盒,可以装几盒?
③、蜗牛6小时爬了30m,平均每小时爬行几米?
④、一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的8倍。这头牛重多少
千克?
(2)练习二第2题,根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式。
2.综合练习。
已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,
错误的画“×”
10

(1) □+○=△( ) (2) ○-△=□( )
(3) ☆÷◆=◇( ) (4) ☆×◇=◆( )

活动5【测试】总结知识，交流收获
今天这节课你学会了什么?有什么收获?还有 哪些不足的地方?小组成
员之意互相讨论交流一下。














11

1 四则运算《括号》
1教学目标
(一)知识与技能
体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,
会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目,并会列综合算式解
答有关的实际问题。
(二)过程与方法
引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探
索过程,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能
力和意识。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致
的计算习惯。
2重点难点
教学重点:掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算
顺序。
教学难点 :体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”
和“中括号”的算式解决实际问题。
3教学过程
3.1
第一学时

3.1.1教学活动
活动1【讲授】含括号的四则混合运算
12

一、复习旧知,导入新课
1.师:同学们,这里有一些两步计算的式题,请大家试着说出下面各题
的运算顺序。
⑴ 80-42+12 480÷60×2
⑵75-15×4 40÷4+6
小结:在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,
要( )按顺序计算。
在没有括号的算式里,如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算
( )法,再算( )法。
2、我们学过的( )、( )、( )、( ) 四种运算统称四
则运算。通过前面的学习,我们已经知道了四则混合运算的顺序。下
面我们来总 结并继续学习有括号的混合运算的顺序(教师板书)
二、经历过程,感受作用
(一)出示:96÷12+4×2
1、小组内讨论,说说计算顺序。
2、汇报计算顺序。
3、教师总结计算顺序。
4、学生独立完成。
(二)探究有小括号的计算顺序。
1、把上题添上小括号,变式:96÷(12+4)×2。
2、强调小括号的作用:改变运算顺序。
3、加上小括号后,它的运算顺序是怎样的呢?
13

4、小组讨论,计算。
5、指名学生到黑板上板演。
6、点评,明确:有小括号的要先算小括号里面的。
(三)介绍中括号“[ ]”,变式:96÷[(12+4)×2],探究有中括号的算
式的运算顺序。
1、认识中括号,介绍中括号的作用。
2、在老师引导下明确运算顺序。板书:96÷[(12+4)×2]
3、放手让学生合作完成计算,师巡视辅导。
4、指名板演后,师生共同订正,明确运算顺序。
(四)师:回顾头来看一下,这里的三个算 式,一个没有括号,一个只有
小括号,一个又添加了中括号,它们的运算顺序分别是怎样的呢?
总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中
括号里面的。
(五)、介绍有关“括号”的数学史。
小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
中括号“[ ]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。
在以后的学习中还会用到大括号“{ }”,又称为花括号。大括号是
法国数学家韦达在1593年首先使用的。
【设计意图】把例 题分解利于以旧引新,充分发挥旧知在学习新知中
的“脚手架”作用,也有利于学生在总体上把握题目数 量之间的关系
和结构,使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际
14

问题的过程中掌握运算顺序,能使学生对括号的作用以及运算顺序有
更深的了解。
(六)巩固练习,不断深化
1. 基础练习。P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
(1)360÷(70-4×16)
(2)158×[(27+54)÷9]
2.综合练习。
P11 练习三 3下面各题,看谁做的都对。
72-4×6÷3 6000÷75-60-10
(72-4)×6÷3 6000÷(75-60)-10
(72-4)×(6÷3) 6000÷[75-(60-10)]
对比说明计算顺序。
【设计意图】围绕本课的教学重 点,让学生在比比算算的过程中进一
步体会有括号的混合运算的运算顺序,同时把相关内容进行了整理,
使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。





15

1 四则运算《解决问题》
1教学目标
1.进一步提高口算能力。
2、掌握算24点的基本方法。
3、知道不同的牌可以算成24,相同的牌有不同的算法。
4、增强学习数学的兴趣。进一步培养合作意识和探索能力。
2学情分析
学生已掌握加减乘除的基本运算法则
3重点难点
知道不同的牌可以算成24,相同的牌有不同的算法
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、谈话导入,引入新课
师:瞧,老师带来什么?(师出示扑克牌)
生:扑克牌。
师:平时看到大人们用扑克牌玩过什么游戏?
生:讲
师:孩子们你们用扑克牌玩过什么游戏?
生:我们玩过算24点。
师:知道怎样算24点吗?
生1:只用1到9这九张牌,每次选其中的两张、三张或四张。
16

生2:用了加、减、乘、除四种运算。
生3:每个数只能计算一次。
师:对,就是根据几张牌上的数,用加、减、乘、除四种运算进 行计算,
每个数只能计算一次,算出得数为24。今天这节课我们就来玩算24
点。(板书:算 “24点”)
活动2【活动】二、层层递进,探究规律
1.第一环节:复习铺垫
师:小朋友们,你能说说哪两个数相乘等于24?
生反馈,师板书:
师:看,我们可以乘得24、加得24、减得24。
2、第二环节:三张牌算24点
师:现在我出8,请你选出两张牌和8“碰”出24。(拿走3)
师:你选的是哪两张牌?怎样算出24?
生讲,师板书
师:小朋友用加、减、乘、除算出3,再和8相乘得到24,真聪明!
师:现在我出6,你选哪两张牌和我“碰”出24?(拿走4)
生1:我选2和2,2+2=4,四六二十四。(根据学生的回答板书)
……
师:现在给你2、3、4,说说怎样算出24?
生反馈
师:老师发现刚才同学们用 这三组牌算24点时,通常都用到了几几二
十四的口诀,小朋友真聪明!
17
< /p>

师:那这一题该怎样算呢?(点击:3、5、9)同学们在算这一题时还是想
几几 二十四的口诀吗?
师:谁来说说你是怎样算的?
生:3×5=15,15+9=24。 < br>师:哦,看来我们用三张牌算24点,也可以先算出一个数,再和另一个
数相加得24,我们再来 看一组,你会算吗?(点击:4、4、7)
师:谁来说说该怎样算?
生:4×7=28,28-4=24。
师:这一次我们是先算出一个数,再和另一个数相减得到了24。
小结:看来玩算24点的游戏挺有趣的。我们用三张牌,用加减乘除分
两步算出了24。
师:小朋友想不想也用三张牌算算24点?小组合作,比比哪组算得又
对又多。
师: 请看比赛规则点击:第一、组长记录算式,其余同学每三人一组轮
流出牌,每人每次各出一张;第二、牌 中的A看作1;第三、如果根据
拿出的三张牌算不出24,可以重拿三张牌进行计算。音乐响,小朋友< br>们开始算,音乐停,比赛结束。
各组汇报。
3、第三环节:四张牌算24点
师:假如增加到4张牌,要算24点,你有勇气算吗?老师相信小朋友们
一定行!怎样将1、2、5、 8这四张牌算出24点?提醒小朋友们这里的
“A”应该看作1。
18

生讲
师:小朋友们真能干,想出了这么多算法!再看下面:
4、5、7、8 3、1、7、9 5、6、5、3
有三组扑克牌,这 两组算第一题,这两组算第二题,这两组算第三题,
每位小朋友独立完成,算完后可以抢算其它小组的, 看谁算得对又多!
学生试做、反馈、交流:你是怎样想的?有没有不同的方法?
师小结:用 四张牌算24点的确难度大了些,但我们小朋友都很聪明,
爱动脑筋,表现的特别棒!
活动3【练习】三、挑战自我,实现超越
师:下面小朋友进行24点大王挑战赛,以小组为单 位,根据电脑随机
抽出的四个数算24点,答对一题可以为本组赢得一面红旗,所得红旗
最多的 为大王组。注意,先小组内讨论后回答。听明白了……
师:请组长汇报一下本小组共获得多少面小旗。
……
师:小朋友,我们为冠军队鼓掌,同时也把掌声奖励给我们自己挑战的
勇气!
活动4【作业】四、趣味活动,拓展延伸
今天我们玩了24点的游戏,回家后,把今天学到的 本领和家人交流一
下,看看如果用四个3、四个4、四个5、四个

19

2 观察物体
1教学目标
（一）知识与技能
通过观察立体图形,认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可
能是不相同的。
（二）过程与方法
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理
能力。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的
密切联系。
2学情分析
此前学生已掌握左、右、前、后的知识，并有了二维的空间观念。本
单元 是学生学习了辨认从前面、侧面、上面看到的简单物体的形状的
基础上进行学习的。它是“空间与图形” 内容的重要组成部分。选取
学生常见的生活场景为素材，让学生借助已有的生活经验，在观察与
交流活动中，通过亲身体验学习知识。
3重点难点
重点：通过观察，正确辨认从不同方向观察到的物体的形状。
难点：在实际观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。
4教学过程
4.1教学活动
20

活动1【导入】一、游戏引入，复习方位
1．喜欢做游戏吗？上课前我们先来 玩个机器人的游戏吧！通过游戏
比一比，看一看谁的反应快。好！听老师的口令，用机器人的动作指出前后左右等方向。
听口令：向左，向右，向后，向前。
2．同学们反应很敏捷，表现 得非常好，非常棒！热身运动做完了，
我们先来欣赏几张图片吧。眼熟吗，认识这个地方吗？谁知道这是 老
师站在那个方向拍的照片呀？
3．认真观察一下这3张照片，你有什么发现吗？同一个景物 ，老师
要拍3张照片，你知道为什么吗？
（可以多角度观察校园的一角。）（一张照片只看到一面，不够全面）
4.看来要想全面的了 解一个物体的真面目，只看一面是不够的，需要
我们从不同位置、多个角度进行观察。通常我们观察物体 时，一般哪
几个方向进行观察？
（从前面、上面和左面三个方向进行观察。）（板书：前面、从面和
左面）
5．观察物体时要注意姿势，眼睛要平视所观察的物体。
6．师：这一节课就让我们一起从前 面、左面、上面这3个方向来探
索观察物体的秘密吧。（板书题目：观察物体）
活动2【活动】二、探索新知 ，猜想验证
21

1.请 看屏幕，我们跟小华一起观察这个立体图形吧！他能看到这个立
体图形的几个面？（3个面）下面这些图 形都是他从哪个位置看到的
呢？猜猜看。
2.到底对不对呢？让我们一起来摆一摆，用实际行 动来证明你们的推
理，好不好？下面2人为一个小组，用四个小正方体拼搭这个图形，
拼搭前要 先看一下活动建议。
3.出示活动建议：
①分别从前面、上面、左面观察立体图形；
②并用手摸一摸看到的面; 闭眼想一想看到的图形是什么样的。
③说一说看到面的形状；
④在小卡1上连一连你看到的。
4.学生活动，师巡视调样。
5.集体反馈：
请1小组的同学上台展示拼搭的立体图形，并向全班同学汇报从不同
方向观察到的形状。 6.我们来验证一下这些同学画的对不对？看看电脑博士是怎么连的，
好吗？（课件演示）你刚才猜 对了吗？
7.通过实验，你发现了什么？师提示：同一个物体，从不同的位置来
观察，所看到 的形状是怎么样的？
（我们发现：同一个物体，从不同的位置观察，所看到的形状是不同
的。）
8.观察到的形状一定不相同吗？（有可能相同。.）
22

9.为什么是有可能相同？下面我们接着来研究这个问题。
活动3【活动】三、合作探究，总结规律
小组活动
1.用4个正方体还能拼搭出其他图形吗？（能）想不想试一试？
2.下面以4-6人为一小组进行活动，活动前请看活动建议。
3.活动建议：
① 用4块小正方体搭建一个你喜欢的立体图形。
②从三个方向（从前面、上面、左面）观察立体图形。
③先想象一下，然后在小卡２上画出从各个方向看到的形状。
3.学生动手操作
4.反馈交流，展示作品
小组展示：
1.他们组摆了一个这样的立体图形，他们摆的和观察到的形状一样
吗？
2.请大家观察一下，这些立体图形从不同方向看得到的形状有什么特
点吗？
如（小组１：从前面看和从左面看相同。）（小组２：站在每一个方
向所看到的形状是不同的）
3.前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是
不同的。”
4.通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？
（①同一个立体图形，从不同的方向观察，所看到的形状是相同。）
23

5.谁能概括得更全面些？
（②从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状可能是相同）
确定方法
1.我们 已经观察了几个不同的立体图形，我们能不能不借助实物，只
看立体图形的图片，就能把它们的几个面的 平面图找出来？
①同桌讨论一下。
②集体交流
③方法提炼。
活动4【练习】四、提炼升华，巩固拓展
1.看过疯狂的麦咭吗？喜欢看吗？今天麦咭来到我 们的课堂，给我们
设置了3个关卡，如果历险成功，麦咭便会送我们一个宝盒，想不想
打开宝盒 ，（想）那我们还等什么呢，去探险吧！
2.请选择密室：，怪兽密室，石板密室，石盘密室。
3.历险成功，宝盒打开。
4. 拼图漂亮吗？小小的正方体，在他手中就能玩出花样来，麦 咭很
聪明吧，看了拼图，是不是有一种想向麦咭挑战的冲动，要不要挑战
一下麦咭哦，看一看谁 更厉害？4-6人一小组，自由拼图，完成小小
设计师的任务。

活动5【活动】五、全课小结
1．这节课你过得开心吗？你有什么收获？
24

（从同一方向观察不同的立体图形，所看到的形状可能不同，也可能
相同。）
2.布置作业：练习四第1-3题

















25

3 运算定律《加法运算定律》
1教学目标
1、知识与技能:通过学习,学生经历加法交换律、结合律的发现过程,
理解掌握加法交换律和结合律,初步感知加法交换律和结合律的价值
意义。
2、数学思考:用 符号表示加法交换律和结合律;辨别运用加法运算定
律可以使一些计算更加简便。
3、问题解 决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问题,能判断出在
一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法 结合律,强化数学在生
活中的运用,渗透加法运算定律在简便运算中的意义。
4、情感态度价 值观:通过学习和活动,激发学生爱学、乐学,在活动中
体验成功,培养学生的科学严谨的学习态度和数 学观念。
2学情分析
加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律,加< br>法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律,对学生的后
续学习和可持续发展起着十分 重要的作用。学好加法交换律和结合律,
不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力,而且也 为以
后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基
础。
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2、数学思考:用符号表示加法交换律和结合律;辨别运用加法运算定
律可以使一些计算更加简 便。
26

3、问题解决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问 题,能判断出在
一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律,强化数学在生
活中的运用 ,渗透加法运算定律在简便运算中的意义。
4、情感态度价值观:通过学习和活动,激发学生爱学、乐 学,在活动中
体验成功,培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。
3重点难点
教学重点:
引导学生探究和理解加法交换律和结合律。
教学难点:
引导学生通过观察、分析和计算,自己发现并总结出加法交换律和结
合律。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【讲授】《加法交换律、结合律
一、互动导入
1、将第一桌的两名学生交换位置后,请学生回答看到了什么?什么变
了?什么没变?
2、选三名学生上前后,请其他同学设计方案:将这三人分两组回到座
位,可以怎样安排?
3、引出课题并板书。
二、探究学习
(一)加法交换律
27

1、引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?骑车是一项有益健康的运动 ,这不,
这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!(情景图演示:李叔叔骑车旅行的
场景。)
2、获得信息。从中你可以得到哪些信息?
3、解决问题。能列式计算解决这个问题吗?(学生自己列式并口答。)
4、根据学生回答板书。
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
5、观察对比。
(1)两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号?
40+56○56+40,
(2)你能照样子再举几个例子吗?(先指名口述,再让每人写出两道,同
桌互相检验。)
6、揭示定律。
这些例子都符合一条规律,请用最简洁的话概括出来。
根据学生回答板书:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。
7、用自己喜欢的方式表示加法交换律。(板书a+b=b+a)
8、根据加法交换律对口令。(屏幕出示)
37 + 48 =( )+( ) 300+600=( )+( )
75 + A = ( )+( ) ( )+65=( )+35
9、加法交换律的运用。
28

想一想在什么地方用到过加法交换律?
(二)加法结合律
1、出示主题图。
2、分析数学信息,提出数学问题。
3、列式解答。
4、对比分析这两种算法的不同点。
启发学生说出:第一种解法是先把第一天、第二天的千米 数加起来,
再加上第三天的千米数,也就是先把88和104相加,再加上96;第二
种解法是 先把第二天、第三天的千米数加起来,再加第一天的千米数,
也就是先把104和96相加,再和88相 加。
5、对比分析这两种解法的相同点。
启发学生说出:两种解法都是求三天骑行的千米数,计算结果相同。
6、把这两个算式连接成等式。
通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成(88 +104)+96=
88+(104+96)。
7、拓展验证。
(1)比较一下下列两组算式:
(69+172)+28 ○ 69+(172+28)
155+(145+207)○(155+145)+207
圆圈里应该填什么符号?(应该填等号。)
(2)填等号的依据是什么?
29

一种是通过计算得出结论,一种是观察发现左右两边的三个加数都相
同,可知和也相同。
(3)你能再举一个这样的等式吗?
8、引导学生总结发现的规律。
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合
律。
9、用字母公式表示或符号加法结合律。
完成书中29页下面的练习题并汇报。
教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)
三、拓展提升。
1、下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了哪些运算定律?
76+18=18+76
32+45=35+42
31+67+19=31+19+67
56+72+28=56+(72+28)
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
同桌交流后汇报。重点讲解第二 道和第五道,课件演示第五道运用加
法交换律和加法结合律的过程。
2、快速计算。
(1)(56+88)+12 56+(88+12)
先告诉学生这两个算式的计算结果相同 ,再请男生计算左边的算式,
女生计算右边的算式。计算过程中学生完成的同时教师宣布学生的名
30

字。汇报时表扬女生计算速度快。激发学生对右边算式括号中的两个
数能凑整的认识。
(2)48+(75+25) (48+75)+25
告诉学生 这两个算式的计算结果也相同,再请学生观察后自选一道完
成。汇报时问学生选择的是哪一道?为什么选 择这一道题?
小结:运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。下节课将深入
研究这一部分内容。
四、总结收获
说一说这节课的收获和感悟。
板书设计:
加法运算定律
1、李叔叔今天起了多少千米? 2、李叔叔三天一共起了多少千米?
40+56=96(千米) (88+104)+96
88+(104+96)
56+49=96(千米) =162+96
=88+200

=288(千米) =288(千米)
40+56=56+40 (88+104)
+96=88+(104+96)

31

3 运算定律《加法运算定律的应用》
1教学目标
知识与技能:1、能理解减法的运算性质。
2、能运用减法的运算性质,使计算简便。
过程与方法:1、让学生经历自主探索的过程,培养学生理性的思考
2、经历探索计算过程,感受简算的方便。
3、培养学生用数学语言进行交流。
4、发展学生思维的灵活性,培养学生观察、推理、概括的能力。
情感、态度与价值观:1、引导学生积极参与探索的过程。
2、通过观察、猜想、验证、归纳 ,让学生探究发现减法的性质,培养
学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。
2学时重点
教学重点:学生通过实践体验概括减法的运算性质。
3学时难点
教学难点:灵活运用减法的运算性质进行简便计算。
4教学活动
活动1【导入】一、创设情境，提出问题
1.师:同学们喜欢旅游吗?我正在看《自助旅行》 这本书共356页,我
第一天看了44页,第二天看了56页,还剩多少页没有看?
(课件出示)
32

2.引导学生认真审题,看能了解到 什么信息?要解决的问题是什么?这
个问题你会解决吗?把自己想法在小组内交流交流,看看有什么好办
法。
3.小组交流,汇报。
师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?
预设:生1:我们是从这本书的总页 数里先减去第一天看的44页,再减
去第二天看的56页,算出还剩多少页没看。
生2:我们 先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里
面减去两天看过的页数,就是剩下多少页没< br>看。
生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减掉第一天看的44页,再减
去第二天看的56页。
随学生板书:(一)356-44-56 (二)356-(44+56) (三)356-56-44
师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那老师到底还
剩多少页没看呢?好,请 拿出练习本,请你从这三个算式中选择一个进
行计算,然后在小组里交流一下。
师:都算完了吗?你是用哪种方法进行计算的?
生:我是用第二种方法。
师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你
来说理由。
生:用这种方法算起来比较简便,44+56刚好是100。
师:是吗?谁还有不同的选择?
33

生:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简 单,因为
356-56正好得200。
师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,“这种方法计算起
来比较麻烦。”
4.比较、发现
师:前两种算法有何相同之处与不同之处?
生:两种算法都由三个 相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运
算符号不同,运算顺序也不一样。
师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。
请你用数学语言读一读。
356-44-56=356-(44+56)生个别读,齐读。
5.提出猜想
师 :356-44-56变为356-(44+56)后,计算结果保持不变。这是一个偶
然的巧合呢,还 是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“356、
44、56”这个三个数中有,还是在所有的 三个数连减的运算中都存在?
【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】
活动2【活动】二、自主学习，小组探究
1.比较、发现。
质疑:比较几组算式,你有什么发现?
预设:生:每组左右两边的算式数字相同,运算符号、顺序不同。
生:每组的答案一样,可用等于号连接。
34

生:左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。
生:从右往左看,我发现从一个数里减去两个数的和,可以一个一个减
去。
2.举例验证猜想
师:从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数,改变它们的运算
顺序,结果仍然保持不变。那们将它们改成其它任意的数,在整数范围
内这个规律是否还成立呢?这就 需要我们来举例验证。如何证明我们
的发现?看谁写的算式多。
(学生举例,师生一起验证。)
3.归纳总结。
师:我们写得算式,左右两个算式 的得数都相等。说明一个数连续减去
两个数与这个数减去两个减数的和,它们的结果总是相等的,这条规
律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗?小组进行讨论。
(学生小组活动,教师参与其中,倾听学生的观点。)
活动3【活动】三、汇报交流，评价质疑
1.小组代表交流:
预设:生1:一个数连续减去两个数,可以先把两个减数加起来,再从被
减数里减去。
生2:一个数连续减去两个数,可以把这个数先减去两个减数的和。
生3:除了用语言来概括,我们还可以用字母来表示。a-b-c=a-(b+c)
生4:a-(b+c)=a-b-c
35

师:大家用自 己喜欢的方式表示出了这条规律,在表示过程中,你有什
么经验可向大家推广一下?
预设:生:我先想好三个字母来表示三个不同的数,再写出规律。
师:这就是我们今天学习的减法运算性质。
板书课题:减法的运算性质
【设计意图 :从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证,在举
例验证活动后,教师不失时机地引导学生进行 推想,直至推想归纳全
程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从
感观 的体验上升到理性的思考。】
活动4【讲授】四、抽象概括，总结提升
师生小结:一个数连 续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整
千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加 起来,再从被减
数里减去,使计算简便。有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性
质简便计 算。有时利用一个数连续减去两个数,任意交换两个减数的
位置差不变进行简便计算。
最后你有什么想提醒大家的?
预设生1:要先看数字特点,再选择方法。
生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。
生3:不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看能不
能简便再作决定。
师:同学们说得真好,我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。
活动5【练习】五、巩固应用，拓展提高
36

师:我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。
1.运用减法运算性质在( )里填数,在 O 里填运算符号。
1013-( )-( )=1013-(54 O 146 )
715-(65 O 11)= 715 -( )- 11
师:你的根据是什么?
2.火眼金睛判断对错。
(1) 420-36+64=420-(36+64)
(2) 1000-576-24=1000-(576+24)
(3) 963-450-50=963-(450-50)
3、练一练:
4.拓展应用:
3148-(730+148) 1383-(383-216)
1487-536+213-464 921-315-185+79
【设计意 图:学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题,
练习的设计在培养学生思维能力的同时,把所 学的简算方法应用到解
决实际问题中去。】
活动6【活动】六、总结：
这节课我们学习了什么?你获得了哪些新知识?
板书设计:
减法运算性质
(一)356-44-56 (二)356-(44+56) ( 三)356-56-44
= 312-56 =356-100 =300-44
37

=256 =256 =256
356-44-56=356-(44+56)) 356-44-56=356-56-44
减法运算性质:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
字母表示:a-b-c = a-(b+c)


















38

3 运算定律《乘法运算定律》
1教学目标
1 通过观察发现并理解乘法交换律,会用字母表示乘法交换律.
2 培养学生观察﹑分析﹑抽象概括的能力,会用乘法交换律解决实
际问题.
2学情分析
对于四年级的小学生来说 ,运算定律据有一定的抽象性因此本节课
的教学应重点帮助学生把这些零散的感性认识上升到理性认识
3重点难点
探索和归纳乘法交换律,亲历规律的形成过程。探索和归纳乘法交
换律。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、 谈话引入：
同学们还记得加法交换律吗?谁说一说什么叫加法交换律?(课件出示
习题)检 测学生掌握情况,为乘法交换律打基础。今天我们继续学习一
个运算定律-----乘法交换律。(利用 幻灯片播放沙尘暴的危害视频)
引导学生体会环境保护对人类的重要性。其中植树就是一项有意义的事,课件出示学生植树的图引出例题导入新课。
活动2【讲授】二、探究新知
39

(一)分析主题图 媒体出示P24主题图,先不出示条件“每棵树
要浇2桶水”。)
1, 教师引导;3月12 日是一年一度的植树节,四年级同学们去义务植
树劳动,请看图,这是同学们植树劳动的场景,请同学们 仔细观察,从
图中你们了解到哪些信息?
2,指名学生汇报。
一共有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树,2人负责抬
水、浇树。每组要种5棵树。
3,根据这些信息,你们会提出哪些乘法数学问题?(小组里讨论、指名
汇报。)
4,学生可能会提以下几种问题:
负责挖坑、种树的一共有几人?负责抬水、浇树的一共有几人?
他们一共种了多少棵树?一共有多少学生参加了植树活动?……)
同学们真厉害,提出的问题很多,今天这节课我们先挑出前3个数学
问题一个一个地来解决。
(媒体出示学生提出的问题,选其中一个重点解决。其余学生独立完
成)
(二)发现规律、概括规律
1、请同学们拿出练习本,每人选择其中任意一个问题列式计算。
(学生独立完成,教师巡视)
2、我们来交流一下吧。指名说一说计算方法,学生可能会得到以下两
种算法:
40

(负责挖坑、种树的一共有100人,算式是4×25=100(人)
25×4=100(人)
负责抬水、浇树的一共有50人,算式是2×25=50(人)
25×2=50(人)
他们一共种了125棵树,算式是5×25=125(棵)
25×5=125(棵) )
(教师根据学生回答媒体出示:
4×25=100(人) 25×4=100(人)
2×25=50(人) 25×2=50(人)
5×25=125(棵) 25×5=125(棵)
3、仔细观察这些算式,你们发现了什么?
(左右两个算式只是两个因数交换了位置,积还是一样的。)
既然4×25和25×4,2×25和2 5×2,5×25和25×5的积都是相等的,
那么左右两个算式之间我们可以用什么符号来连接呢?
(学生回答,媒体出示:4×25=25×4
2×25=25×2
5×25=25×5 )
4、谁愿意把你的发现和大家交流一下?
我们发现了这三组算式确实都有这样一个规律,交换因数的位置,积
不变。
你们还能举几个像这样的例子来吗?
引导学生举例验证,教师选择部分等式板书。
41

5、像这样的算式,大家都能举出很多很多,这么多算式,其 实它们都有
一个同样的规律,谁知道?
(交换两个因数的位置,积不变。)
小结: 刚才我们通过大量的例子验证了我们的发现,交换两个因数的
位置,积不变。(媒体出示)这就是我们今 天要学习的乘法交换律。
一起把乘法交换律读一遍。 (学生齐读)
探究二、乘法交换律的字母表达式
6,你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(手势、图形、字母等形
式表示)
小结:乘法交换律也可以用字母来表示,a×b=b×a,(板书)。
活动3【练习】三、,课堂检测

练习一、跟进练习:
师:下面我们一起用新学的乘法交换律来完成几个算式。
(媒体出示):根据乘法交换律填空
34×71=_____×______ 45×____=55×____
____×甲=____×乙 ____×____=C × D
32×25×4=4×____×_____ 5×12×8=____×8×____
学生独立完成,然后指名说一说怎样填?你是怎么想的?
(交换两个因数的位置,积不变。)
练习二、运用交换律验算:
想一想,乘法交换律有什么作用呢?它能帮助我们解决什么问题呢?
42

(在计算乘法时,可以交换两个因数的位置再算一遍,看积是不是相等,
来进行验算。 )
先计算,再用乘法交换率进行验算。
34 验算: 2
6 验算:
× 16
指两名学生板演,其余在自己的练习本上完成。
小结:我们可以用乘法交换律来验算乘法。
活动4【活动】四 课堂总结
通过这节课的学习,你学会了什么?
活动5【作业】课后作业
1 教材25页 做一做
2 练习七 2,7题








43

× 37

3 运算定律《乘法运算定律的应用》
1教学目标
1、理解一个数连续除以两个数,改成乘这两个数的积的算理。
2、理解一个数乘一个数转化 为一个数连续乘两个数的算理,及利用乘
法分配律转化为一个数分别乘两个数再相加的算理。
3、能正确运用连乘和连除的简便算法。
4、正确合理地进行简算。提高学生的计算能力,培养学生思维的灵活
性。
5、通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的积极性。
2学情分析
对于四年级的 小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在
学生通过对加法的运算定律、减法的运算性质、乘 法的运算定律已经
有所了解,这是做好本节课教学的有利条件。
3重点难点
重点:理解掌握连乘和连除的简便算法。
难点:选择合理的简便算法。
4教学过程
4.1教学活动
活动1【导入】除法的运算性质
师:上课
生:老师好!
44

师:老师发现今天咱们班的同学格外热情,希望同学们今天整 节课都
能保持这样昂扬向上的学习态度,能不能做到?
生:能
师:声音不够洪亮,能不能做到?
生:(声音非常洪亮)能!
师:真棒!老师相信 你们一定会做到!咱们先来做几道口算题热热身。
(出示课件)谁来说说你是根据那些运算性质快速计算 的?
(一)复习导入
1、口算:
125+36+75= 25×6×4= 36×45+36×55=
473-138-162=
生1:1 25+36+75=236,运用加法交换律和加法结合律先用125+75=200
再+36=236 。
生2:25×6×4=600,运用乘法交换律和乘法结合律先计算25×4=100
再用 100×6=600。
生3:36×45+36×55=3600,运用乘法分配律用36×(45+ 55)的和=360
0。
生4:473-138-162=173,运用连减法的运算性质用 473-(138+162)的
和=173。
师:刚才同学们利用了加法交换律、加法结合律 、乘法交换律、乘法
结合律、乘法分配律、连减法的运算性质快而准的进行了这几道题的
45

计算,那么大家想不想知道除法有什么运算性质可以使运算更简便
吗?
生:想
师:这节课老师就带领大家走进除法,共同来学习除法的运算性质。
(出示:课件 除法的运算性质)(板书:除法的运算性质)
活动2【讲授】除法的运算性质
(二)、教学过程
师:除法到底有什么运算性质呢?下面我们就来探讨一下吧!
1、出示29页例8(2)
师(指名读题):谁能根据已知条件和所求问题进行分析直接列式计算
呢?
生1:这 道题可以先求每副羽毛球拍的价钱,列式是330÷5,再÷2就
能求出每支羽毛球拍的价钱。
师:谁还有不同的解法?
生2:老师我是先求出5副羽毛球拍一共有10支,再用330÷1 0就得
到每支羽毛球拍的价钱。

师板书列式
330÷5÷2 330÷(5×2)

师:两种列式都正确,哪种算法更简便呢?为什么简便?就请同学们开
动脑筋,根据自学提示一起研讨一下吧。
46

2、自主学习(根据书中29页例8完成下列各题)
出示自学提示:
(1)、对比两种方法,你发现了什么?
(2)、你能举例验证吗?
(3)、试着自己总结运算性质并用字母表示。

【设计意图:充分发挥小组合作学习的优势 ,将解决问题放在小组内
进行探究交流,让全体学生参与学习过程,同时让学生学会与人合作,
学会倾听别人意见,从而培养其互助、合作交流的意识。】

师:快快行动起来吧,看看你能发现什么?
(三)精讲要点,展示算法。
1、生汇报。
生1:我发现了在这两个列式中,算式的结果相同,但是算法不相同。
第一个式子是用连除法计 算的,第二个式子变成了用第一个数除以后
两个数的积。
师:你认为哪种方法计算更加简便?
生:第二种。
师:为什么?
生:因为5×2=10,330÷10更利于口算
师:你们也是这样认为的吗?
生:是
47

师:英雄所见略同。
师:谁能举例验证你的发现呢?
生2: 360÷5÷2 = 360÷(5×2)

生3: 500÷25÷4 = 500÷(25×4)

生4:2000÷8÷125 = 2000÷(8×125)
师:请同学们仔细观察这些式子,你能发现什么?
生:这些式子都是一个数连续除以两个数=一个数初以后两个数的积。
师:你有一双善于发现 的眼睛,真棒!那么谁能根据这个发现总结出除
法的运算性质并用字母表示呢?
生5:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以后两个数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2、师小结除法的运算性质(一)。

师:下面我们就利用除法的运算性质来使一些运算更简便吧。
3、课堂检测
(1)480÷25÷4 8700÷5÷20

(2)师:一 个数连续除以两个数可以用这个数除以后两个数的积,那么
一个数除以两个数的积我们可不可以用这个数 连续出以这两个数呢?
请大家根据刚才的猜想来计算下面两道题吧。
48

(出示:560÷(8×2) 630 ÷(7×3)这两道题,请两名同学
黑板上做)
师:你为什么觉得这样做简单?
生1:根据刚才的猜想,我用560÷8÷2,而且可以560÷8可以用乘法
口诀来计算。
生2: 根据刚才的猜想,我用 630 ÷7÷3,630 ÷7也可以用乘
法口诀来计算。
师:根据这两道题证明了我们刚才的猜想是正确的,也 就是说除
法的运算行质我们可以反向运用,并且我们还可以根据乘法口诀使计
算更简便。

师小结除法的运算性质反向运用定义。

4、出示补充例题:
师:下面老师又给大家带来了两道题出示:(计算下面各题,怎样简便
就怎样算。
120÷12÷2 240÷5÷24)

表面上看还是连除法,但是里面可蕴藏着不小的秘密,看谁能解开题
底?
生板书 120÷12÷2 240÷5÷24
=10÷2 =240÷24÷5
49

=5 =10÷5
=2
师:你能解释一下为什么这样做吗?
生1:因为120是12的整10倍,再用10÷2=5这样按顺序计算更简便。
240÷5÷24
=240÷24÷5
=10÷5
=2


生2:因为240是24的倍数,用240÷24等于10,再用10÷5=2,这样
做更快。

师:这个秘密被你们发现了,你们真是聪明的孩子!还有谁是这样做的?
(生举手) 你们真是太棒了!这也是除法的一个运算性质,谁能总结一
下?

师小结除法的运算性质(第二条)并用字母表示。
一数连续除以两个数,可以用这个数先除以第三个数,再除以第二个
数。
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
50

【设计意图 :算法的多样性,尊重了学生的个性,提供给学生足够的探
索学习的时间和空间,为学生搭建宽松宜人的 表现自我、发现自我的
舞台,学生才会学的积极主动。应用所学的知识来解决生活中的问题,
使 学生真正领悟到所学的是有价值的数学,利用数学知识解决生活实
际问题。】

活动3【测试】除法的运算性质
(四)当堂检测

师:我们共同归纳了除 法的运算性质,在运用的时候,一定要根据每道
题的不同特点,或者观察后面两个数是不是可以凑成整十 、整百、整
千或者根据乘法口诀口算的,来灵活运用,使计算更简便。下面就跟随
老师一起过关 斩将成为真正的王者吧!(出示闯关题)
第一关 判断下面的等式是否成立。
(1)240÷8÷5=240÷(8×5)
(2)1280÷(16×8)=1280÷16×8
(3)750÷(15×5)=750÷15÷5
(4)420÷60÷7=420÷(7×60)

生1:240÷8÷5=240 ÷(8×5)这道题是正确的,根据除法的运算性质
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以后两个数 的积。
51

生2:1280÷(16×8)=1280÷16× 8这道题是错误的。因为根据除法的
运算性质一个数除以后两个数的积,可以用这个数连续除以这两个数 ,
16×8的×应该改为16÷8。
生3:750÷(15×5)=750÷15÷5这道题是对的。
生4:420÷60÷7=420÷(7×60)这道题是对的。

师:第二关难度稍有提高,看看同学们是不是还能够这么迅速而且正
确的做出来。
第二关 在下面的 里填上合适的运算符号。
(1)120÷5÷4=120 (5 4)
(2)540÷(9×3)=540 9 3
(3)480÷6÷5=480 (6 5)
(4)800÷5÷8=800 8 5

师:第三关老师可不会让你们这么轻易就过关的,谁来抢答?
第三关 下面各题怎样简便就怎样算。
6000 ÷125 ÷8 7200 ÷(8×6)
480 ÷5 ÷48

师:同学们真棒,看来老师的出的题没有难倒同学们,老 师有些小不甘
心,就又设了一关,敢闯吗?(计算题同学们可以灵活的运用除法的运
算性质,在 解决问题时我们也可以这样做吗?
52

第四关 解决问题
他用了3个星期才把这本习字本写完,一共写了420个毛笔字,他平均
每天写多少个毛笔字?

生:420÷3÷7,420÷3得的是每星期写多少个字,再÷7就得每天写
的字数。
师:谁有不同的解法?
生:老师计算的时候可以用420÷7÷3,因为420÷7可以用乘法口诀
计算。
师:同学们真是善于思考,谁能用不同的方法来列式?
生:420÷(3×7),3×7先求 的是3个星期一共有21天,420÷21就是
每天写的字数。
师:两种列式都对,因为………
生:一个数连续除以两个数可以用这个数除以后两个数的积。
师:在做题的时候你应该灵活的选择方法。

师:通过刚刚的出闯关题让老师领略到 了同学们扎实的基本功和无穷
的智慧,下面让我们迎接一个更大的挑战,终极大BOSS来了,同学们< br>请看……
第五关 能力拓展
53

350÷14 (师补充:以往我们做的练习题都是一个数连续除以两
个数 ,而这道题只除以了一个数,那么这道题应该怎样计算呢?

生:可以把14看成7×2,用350÷(7×2)。
生:老师我觉得可以把它变成连除法的形式。
师:怎样变呢?
生:350÷7÷2,因为350÷7可以用乘法口诀口算。
师:谁来试试?
生:350÷14=350÷7÷2=50÷2=25

(五)谈收获
师:这节课就要结束了谁来说说你有哪些收获?
活动4【作业】除法的运算性质
课下请同学们完成练习八1题、2题、3题






54

4 小数的意义和性质《小数的意义》
1教学目标
(一)知识与技能
在学生初步认识分数和小数的基础上,使学生进一步 理解小数的意义,
认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(二)过程与方法
在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较,以及自主
探究建立小数与分数之间的联系。
(三)情感态度和价值观
在学生积极参与数学活动的过程中,渗透数形结合的数学思想,培养
学生的抽象概括和迁移能力。
2学情分析
学生对长度单位比较熟悉,选用米尺作为直观教具 。通过合作测量活
动呈现“小数产生”过程,体会小数产生的必要性。进而通过分米、
厘 米、毫米改写成米,认识小数的意义。
3重点难点
教学重点:理解小数的意义,理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点:理解小数的计数单位及它们间的进率。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）创设情境，导入新课
55

1.同 学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位,还会用工具测量
物体的长度,估一估,课桌面的长度是多 少?
2.你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。
3.谁愿意把你测量的结果告诉大家?
学生汇报预设:
学生1:我测量课桌面的长度是120厘米。
学生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。
教师:课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。
(1)在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结
果。这时常用小数表示。
(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。
活动2【讲授】（二）尝试探究，理解意义
1.认识一位小数。
教师:出示1米长的彩条,如果把1米平均分成10份,每份是多长?把
1分米改写成
用“米”做单位的分数怎么表示?说一说你是怎么想的?
学生交流想法。
教师总结: 米用小数表示就是0.1米。
教师:3分米,7分米改写成用“米”作单位的分 数应该怎样表示呢?
小数呢?请同学们试着写一写。
学生独立完成,教师巡视。交流分享学生的思考过程。
教师:仔细观察黑板上的每组分数和小数,你发现了什么?
56

结合学生回答,教师小结:像这样,小数点的右面有1个数字,这样的
小数,就称为一位小数。 也就是说,分母是10的分数,可以用一位小数
表示。
练习: 用小数怎么表示? 呢?0.5怎样用分数表示?
2.认识两位小数。
教师:我们都已经知道了一位小数表示十分之几,猜一猜:两位小数可
能与什么样的分数有关?
1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示?小数呢?4厘米呢?8
厘米呢?
学生先独立完成,再合作交流。
教师:观察每组中的分数和小数,说一说你发现了什么?
学生1:分数的分母都是100。
学生2:小数点的右面都有2个数字。
教师小结 :同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数,像这
样,小数点的右面有2个数字的小数就称为 两位小数。也就是说,分母
是100的分数,可以用两位小数表示。
3.三位小数的意义。
把1m 平均分成1000份,每份长多少?6份、13份呢?用m 作单位,用
份数怎么表示?用小数怎么表示?
学生小组探究.
学生汇报交流.1mm = 11000m=0.001m
小结:分母是1000的分数可以写成三位小数,表示千份之几。
57

4.认识小数的计数单位。
教师:大家都知道分数中,十分之几的计数单位是 十分之一,百分之几
的计数单位是百分之一,千分之几的计数单位是千分之一。请同学们
想一想 小数的计数单位分别是多少呢?
学生交流,教师根据学生汇报归纳整理:小数的计数单位是十分之一、
百分之一、千分之一……
5. 整数相邻的两个计数单位之间的进率是多少?想一想小数呢?
学生汇报.
小结:相邻两个小数计数单位之间的进率是10
活动3【练习】（三）巩固练习，强化认知
1.第33页做一做。
2.第36页练习九第1题。
3.填空:
0.6 里面有6个( );再增加( )个 0.1就等于
1。
0.25里面有( )个0.01。
32个0.001是( );32个0.01是( );32个0.1是
( )。
4.在括号里填上适当的小数。
学生先独立完成,教师再让学生汇报答案,集体评议。
活动4【练习】（四）总结梳理，拓展延伸
1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?
58

2.介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。

活动5【作业】（五）作业设计。
1、填空。
0.8里面有( )个0.1
0.32里面有( )个0.01
15个0.001是( )
2、连线。
13100 910 471000
0.047 0.13 0.0001
3.写出下面各数中“2”表示的意思。
20.4 5.42 0.25
---- ---- ----







59

110000
0.9

0.672
-----

4 小数的意义和性质《小数的读法和写法》
1教学目标
1.在具体情境中,通过数学活动,使学生在数位增加的情况下会读、写
小数。
2. 理解和掌握小数的数位、计数单位,培养学生利用已有的知识和经
验促进知识的迁移的能力。
3.在自主探究的过程中,培养学生应用所学知识解决问题的能力,提
高学习兴趣。
2学情分析
小数在日常生活中有着广泛的应用,在超市里可以说是随处可见,这
样的 生活经验为学生的学习过程提供了现实基础,学生也在三年级第
二学期也初步认识了小数。本个单元再次 学习小数的内容更加系统和
完整。教学中应注重加强知识间的联系和区别,提高学生迁移知识的
能力,引导学生通过类比、类推加强理解。
3重点难点
重点:使学生在小数数位增加的情况下会读、写小数。
难点:让学生学会利用已有的知识和经验进行知识的迁移。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】引出小数
1、开门见山,点明题意
60

小数在我们生活中有着非 常重要的意义,我们必须见数会读,听数会
写,今天我们一起学习小数的读法和写法。(板书课题)
2、复习铺垫
师:学习新课前,老师想请同学帮忙解决一些问题,你们愿意吗?
(课件出示与上节课知识有关的练习题)
3引入新知
同学们你们知道陆地上最高 的动物是什么吗?对,是长颈鹿,长颈鹿
颈长就达2米,你看,儿子为了取得侦探员的资格,又跟父亲比 起了高
矮!(课件出示情境图)
观察图中的数字,这是两个什么数字呢?与以前学过的 整数有
什么不同呢?你能说出几个整数吗?回忆一下,整数怎么读?整数的数
位顺序是什么?计 数单位分别是什么?(课件出示整数顺序表)
活动2【导入】小数的读法和写法
1.教学顺位顺序表
(1)1.8和5.63这两个数跟整数有哪几个点不同?它把小数分成了哪
两部分?
你能举出其他的小数吗?(以一个小数为例,如:12.378)
(2)这个小数的整数部分 是什么?2在什么位上。在小数点的哪一边?
计数单位是多少?表示什么?1在什么位上,在小数点的哪 一边?计数单
位是什么?表示什么?谁还记得整数的其他数位?每一位上的计数单位
是多少?
(3)看整数部分,你认为小数部分应该在整数部分的哪边?中间怎样区
61

分呢?
(4)通过上节课的学习,我们知道小数的计数单位有哪些?
那么,十分之一表示小数部分有几位小数?所以,十分之一就在小
数点后的第几位?给这个 数位起个科学的名字,叫什么位合适呢?十分
位的计数单位就是十分之一。
(5)你能推测 出小数部分的第二位是什么吗?为什么?组织学生汇报,
你能依次说出小数部分后几位的数位以及相应的 计数单位吗?
(6)看着这个数位表,你还有什么不明白的地方吗?
小数部分每相邻两个计数单位间进率是多少?
2,教学小数的读法
(1)出示例2:世界上最大的古钱币高0.58米,厚3.5米,重41.47千
克。
(2)师:你能读出与古钱币的有关数据吗?
(3)教科书35页做一做:6.5、0.04、6.72、0.058、340.09
(4)提问:怎样读小数?(小组讨论)
师生共同小结:整数部分按整数的读法来读,如果是 0读作零;小数点
读作点;小数部分依次读出每位上的数字;小数部分有几个0就读出
几个零。
3.教学小数的写法
(1)教师口述,让学生记录,写小数。
刚才写的两个小数整数部分都不是0,若整数部分是0该怎么办?谁来
说一说零点零九怎么写?
62

那么零点零八八呢?
(2)教科书做一做
(3)师:怎样写小数?请同桌互相说一说。
(4)师生小结:整数部分按照整数写法来写, 如果是零写作“0”;小数
点写在个位右下角,要写出小圆点“.”而不要写成顿号;小数部分按
照读法顺序写出每一位上的数字,不能遗漏。
活动3【练习】巩固小数的读写法
1.说出24.375每个小数位上各是几个几分之几?
2.读出下面各数
(1)南京长江大桥全长6.772
千米。
(2)土星绕太阳转一周需要
29.46年。
(3)1千瓦时的电量可以使
电车行使0.84千米。






63

4 小数的意义和性质《小数的性质》
1教学目标
1、让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,知道化简
小数和改写小数的方法。
2、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观
推理,自主探究,合作交 流,理解和掌握小数的性质。
3、激发学生积极主动的合作意识和探索精神,体验数学问题的探究性< br>和挑战性,从而激发学习数学的兴趣,积极主动的参与数学活动。
2学情分析
《小数 的性质》是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质,是在
学生理解小数意义的基础上进行教学的,掌 握小数的性质,不但可以
加深对小数意义的理解,而且为后面的小数的大小比较、小数四则计
算 打下坚实的基础。由于学生在课前已经理解了小数的意义,所以这
节课从1分米、10厘米、100毫米 三个学生熟悉的相等长度入手,通
过小数的意义让学生发现0.1=0.10=0.100,再通过引导 归纳出小数的
性质。本节课的教材在编排上分为理解性质、应用性质两部分。
3重点难点
教学重点:
理解和掌握小数性质,运用小数的性质解决相关问题。
教学难点:
理解和掌握小数性质的含义。
4教学过程
64

4.1.1新设计
一、复习旧知
首先我们来检查一下大家的预习情况,请同学带着订正学案温故而知
新部分。
1、在( )里填上适当的数。
1分米=( )厘米=( )毫米 5分=( )角=( )元
1厘米=( ) 分米=( )米 5个0.01是( );4个0.
1是( )。
2、把下面分数改写成小数。
110=( ) 10100=( ) 30100=( ) 1001000=
( )
二、出示并读学习目标:
现在我们来读一读今天的学习目标:
1.初步理解小数的性质.
2.能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
三、探究新知,验证猜想
(一)探究小数的性质:
1、课件出示1分米、10厘米 、100毫米,提问:大家认识这三个长度
吗?这节课我们就来看看这三个长度所包含的新内容。课件出 示并齐
读活动一要求。
活动一:
65

(1) 在直尺上分别找出1分米、10厘米、100毫米,你发现它们之间有
什么关系,并用式子表示出来。
(2)把它们分别改写成用米做单位的小数后,再用式子表示出它们之
间的关系。
要 求小组合作探究,教师巡视指导。将讨论结果记录在小组活动记录
单上(3分钟后汇报探究结果)
2、小组汇报:
(1)小组汇报:
通过从直尺上找一找发现:1分米=10厘米=100毫米
因为1分米=0.1米 10厘米=0.10米 100毫米=0.100米
所以:0.1米=0.10米=0.100米(板书:0.1=0.10=0.100)
(2)、仔细观察0.1=0.10=0.100,你发现了什么?
引导学生观察:①从左往右看;②从右往左看。
你能把刚才的发现总结出来吗?(小组讨论)
(3)、各小组汇报他们的发现。
(板书)在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、验证规律:那么其他的小数是不是也有这样的特点呢?
请每个小组在小组活动记录单上的活动二中,任选一种验证方式验证
一下这三组小数的关系。
验证1:物品价格12.50元和12.5元
验证2: 0.3和0.30的大小
学生通过涂色验证:0.3=0.30。
66

说说自己怎么画的,有什么发现。(同时课件呈现)
验证3:用计数单位验证0.800和0.80
4、揭示课题:通过刚才这几组小数的验证, 我们发现在小数的末尾添
上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做“小数的性质”(板
书课题)
5、0.1、0.10和0.100这三个小数大小一样,可以说他们是同一个小
数吗?为什么??
发现:大小相等,但意义和计数单位不同。
6、你觉得在在小数的末尾添 上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变
这句话中,哪几个字最关键?
学生汇报(完成课件上的练习)
不改变数的大小,下面数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?
为什么?
3.90 0.3
0 500
0.70 0.0
4 20.20
在哪几个数的末尾添上0,数的大小不会改变呢?
总结:只有在小数末尾的0才能“去掉”或者是“添上”
(二)小数性质的应用
67

1、课件出示三个小数:0.200000 0.20 0.2,请观察这三个小
数,它们之间有什么关系?它们大小相等,如果叫你选择一个小数写出
来,你愿意选哪个?为什么?
根据小数的性质,我们可以把一些小数改写的简单一些。比如:0.20 0
000这个小数的位数比较多,写起来和读起来都比较不方便,现在我们
可以根据小数的性质 把它末尾的0去掉,写成:0.2。这样就简单多了,
这个过程我们叫做“化简”。
2、完成课本39页例4的学习;
化简下列小数:
0.70= 105.0900=
3、完成课本39页例5的学习;
不改变数的大小,将下列小数改写成三位小数。
0.2= 4.08= 3=
注意:整数改写成三位小数,就是在整数个位的右下角点上小数点,再
添 0。
小结:根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以利用小
数的性质,把小数化简。同时 也可以改写小数。
4、学生带领完成课本39页做一做的订正。
四、巩固练习
刚才,我们学习了这么多的知识,现在我们用这些知识进行一个智力
大闯关。
1、完成课件智力大闯关1题,学生集体抢答。
68

2、完成学案挑战我能行,学生独立完成,然后集体订正。
判断,对的在( )里打√,错的在( )里打×。
(1) 在一个数的末尾添上0或者去掉0,数的大小不变 。
( )
(2) 在小数点的后面添上或去掉0,小数的大小不
变。 ( )
(3)在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不
变。 ( )
(4) 把小数中的0去掉或者在小数中添上0,小数的大小不变。
( )
(5) 0.8=0.80,且计数单位相
同。
( )
将正确答案的序号填在括号里。
(1)把5角改写成用“元”为单位的小数是( )元。
①5.00 ②0.05 ③0.50
(2)把4.050末尾的0去掉后,小数的大小( )。
①不变 ②变了 ③不确定
(3)把4.50末尾的0去掉后,小数的计数单位( )。
①不变 ②变了 ③不确定
(4)小数的末尾添上“0”或者去掉“0”( )。
①小数不变 ②计数单位不变
69

③小数的大小不变 ④小数的计数单位变了
3、完成学案拓展我应用。
数字游戏:小数点加在哪,就可以在6020、602、60200之间划上等号。
6020=602=60200
(小组内讨论完成,并展示完成结果。)
按要求说出一个数。
①数中所有“0”都不能去
掉;
②数中所有“0”都能去
掉;
③数中既有能去掉的“0”,又有不能去掉的
“0”。
(学生独立完成)
五、总结全课:今天这节课,我们学习了什么内容?
4.1.2教学活动
活动1【导入】复习旧知
首先我们来检查一下大家的预习情况,请同学带着订正学案温故而知
新部分。
1、在( )里填上适当的数。
1分米=( )厘米=( )毫米 5分=( )角=( )元
1厘米=( ) 分米=( )米 5个0.01是( );4个0.
1是( )。
70

2、把下面分数改写成小数。
110=( ) 10100=( ) 30100=( ) 1001000=
( )
活动2【导入】明确学习目标
现在我们来读一读今天的学习目标:
1.初步理解小数的性质.
2.能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
活动3【活动】探究小数的性质
1、课件出示1分米、10厘米、100毫米,提问:大家认 识这三个长度
吗?这节课我们就来看看这三个长度所包含的新内容。课件出示并齐
读活动一要求 。
活动一:
(1)在直尺上分别找出1分米、10厘米、100毫米,你发现它们之间有< br>什么关系,并用式子表示出来。
(2)把它们分别改写成用米做单位的小数后,再用式子表示出它们之
间的关系。
要 求小组合作探究,教师巡视指导。将讨论结果记录在小组活动记录
单上(3分钟后汇报探究结果)
2、小组汇报:
(1)小组汇报:
通过从直尺上找一找发现:1分米=10厘米=100毫米
因为1分米=0.1米 10厘米=0.10米 100毫米=0.100米
71

所以:0.1米=0.10米=0.100米(板书:0.1=0.10=0.100)
(2)、仔细观察0.1=0.10=0.100,你发现了什么?
引导学生观察:①从左往右看;②从右往左看。
你能把刚才的发现总结出来吗?(小组讨论)
(3)、各小组汇报他们的发现。
(板书)在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
活动4【活动】验证规律
1、活动二:请每个小组在小组活动记录单上的活动二中,任选一种验
证方式验证一下这三组小 数的关系。
验证1:物品价格12.50元和12.5元
验证2: 0.3和0.30的大小
学生通过涂色验证:0.3=0.30。
说说自己怎么画的,有什么发现。(同时课件呈现)
验证3:用计数单位验证0.800和0.80
2、揭示课题:通过刚才这几组小数的验 证,我们发现在小数的末尾添
上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做“小数的性质”(板< br>书课题)
活动5【讲授】总结规律
1、0.1、0.10和0.100这三个小数大 小一样,可以说他们是同一个小
数吗?为什么??
发现:大小相等,但意义和计数单位不同。
72

2、你觉得在在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数 的大小不变
这句话中,哪几个字最关键?
学生汇报(完成课件上的练习)
不改变数的大小,下面数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉?
为什么?
3.90 0.30 500
0.70 0.04 20.20
在哪几个数的末尾添上0,数的大小不会改变呢?
总结:只有在小数末尾的0才能“去掉”或者是“添上”
活动6【导入】小数性质的应用
1、课件出示三个小数:0.200000 0.20 0.2,请观察这三个小
数, 它们之间有什么关系?它们大小相等,如果叫你选择一个小数写出
来,你愿意选哪个?为什么?
根据小数的性质,我们可以把一些小数改写的简单一些。比如:0.200
000这个小数的位数比较 多,写起来和读起来都比较不方便,现在我们
可以根据小数的性质把它末尾的0去掉,写成:0.2。这 样就简单多了,
这个过程我们叫做“化简”。
2、完成课本39页例4的学习;
化简下列小数:
0.70= 105.0900=
3、完成课本39页例5的学习;
不改变数的大小,将下列小数改写成三位小数。
73

0.2= 4.08= 3=
注意:整数改写成三位小数,就是在整数个位的右下角点上小数点,再
添 0。
小结:根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以利用小
数的性质,把小数化简。同时 也可以改写小数。
4、学生带领完成课本39页做一做的订正。
活动7【练习】巩固提高
刚才,我们学习了这么多的知识,现在我们用这些知识进行一个智力
大闯关。
1、完成课件智力大闯关1题,学生集体抢答。
2、完成学案挑战我能行,学生独立完成,然后集体订正。
判断,对的在( )里打√,错的在( )里打×。
(1) 在一个数的末尾添上0或者去掉0,数的大小不变 。
( )
(2) 在小数点的后面添上或去掉0,小数的大小不
变。 ( )
(3)在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不
变。 ( )
(4) 把小数中的0去掉或者在小数中添上0,小数的大小不变。
( )
74

(5) 0.8=0.80,且计数单位相
同。
( )
将正确答案的序号填在括号里。
(1)把5角改写成用“元”为单位的小数是( )元。
①5.00 ②0.05 ③0.50
(2)把4.050末尾的0去掉后,小数的大小( )。
①不变 ②变了 ③不确定
(3)把4.50末尾的0去掉后,小数的计数单位( )。
①不变 ②变了 ③不确定
(4)小数的末尾添上“0”或者去掉“0”( )。
①小数不变 ②计数单位不变
③小数的大小不变 ④小数的计数单位变了
3、完成学案拓展我应用。
数字游戏:小数点加在哪,就可以在6020、602、60200之间划上等号。
6020=602=60200
(小组内讨论完成,并展示完成结果。)
按要求说出一个数。
①数中所有“0”都不能去
掉;
②数中所有“0”都能去
掉;
75

③数中既有能去掉的“0”,又有不能去掉的
“0”。
(学生独立完成)
活动8【活动】全课小结
今天这节课,我们学习了什么内容?
















76

4 小数的意义和性质《小数的大小比较》
1教学目标
知识与技能
结合具体情境,经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
过程与方法
运用知识间的内在联系,在历经推理、归纳、概括之后得出小数大小
的比较方法。
情感态度与价值观
渗透数学来源于生活又服务于生活,“学以致用”思想,让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
2学情分析
学生在前面已对小数有了初步认识,加上对整 数的有关知识经验,所
以这节课小数的大小比较可以将整数大小比较迁移过来,把已有知识
作为 新知生成的土壤,来完成对新知的理解。
3重点难点
教学重点 正确掌握小数大小比较的方法。
教学难点 正确运用小数大小比较的方法,熟练地比较小数的大小。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、谈话入题 创设情境
谈话导入
77

师:同学们,观察一下老师今天有什么变化没有?
生:发型变了、变漂亮了。。。。。。
师:这是比较。
老师请一个同学起立,问:同学们,你有什么发现?生:身高不同。
师:请同学们大胆猜测老师有多高?
生:一米七。
师:比较接近了,不过高了点,谁再来试试?
生:一米六五。
师:好眼力,有谁知道自己的身高吗?
生:一米四二。
师:谁高呀?
生:老师高。
师:可是老师不能再长了,同学们只要合理营养,加强锻炼,一定会长
得更高。
老师重新站到学生身边让学生观察,并板书:1.65米>1.42米。
师:这是两个小数, 生活中有很多小数,可是有些小数不能像我们今天
比身高那样一下子看出哪个小数大哪个小,这节课我们 就来深入的研
究小数的大小比较。板书:小数的大小比较
(设计意图:通过谈话拉近师生之间 的距离,提高学生的学习兴趣,进
而激发学生探究新知的欲望。)
创设情境
1)师:老师有个问题,你能帮老师解决吗?(课件出示)
78

老师带了500元去买自行车,一辆自行车的价钱是368元,老师带的钱
够吗?
你能解决这个问题吗?
引导学生总结比较整数大小的方法。
设计意图:让学生在学 习小数的大小比较前回忆整数大小比较的方法,
不仅为学习做好铺垫,更有助于学生知识的迁移。
活动2【讲授】二、合作交流 探究新知
师:同学们一定非常喜欢运动会吧!参加竞技比赛, 不仅能提高我们的
身体素质,更能锻炼我们的意志。
在一年一度的春季运动会中,我们四(1 )班的4名同学参加了跳远比
赛项目,瞧,她们跳得多卖力呀!我们来一看看她们的成绩吧!(出示课< br>件)
姓名
成绩米
小明
3.05
小红
2.84
小莉
2.88
小军
2.93
79

师:谁来大声读出每位选手的成绩?
师:如果请你选择其中两位同学的跳远成绩进行比较的话你会选择哪
两位呢?
小组内交流讨论,并由组长把要比较的成绩写在数位顺序表中。
汇报并说说比较结果,谈谈自己的想法。
(随学生汇报,教师板书)
3.05>2.84 2.93> 2.88 2.88> 2.84 3.
05>2.88
2.93 >2.84 3.05>2.93
同学们说得太多了!能不能把上面的成绩比较整理一下怎样分类比较
合适?小组讨论方法并反馈 。
一)探究整数不同的小数大小的比较方法。
师:在这四个人中间,谁跳得最远?说说你的比较方法(课件出示)
3.05m>2.□□m
3>2
问题:谁跳得最远?
预设:先比较整数部分,小明的成绩整数部分是3 ,其他同学的成绩整
数部分都是2,小明跳得最远。
二)探究整数相同的小数大小的比较方法。
师:小红、小莉、小军这三人中间谁跳得更远?(课件出示)
2.8□m < ○2.93m
80

8 < 9
问题:1. 小红、小莉和小军,谁跳得最远?
预设:整数部分相同,就比较十分位。小军的成绩十分位上是9, 小
红和小莉成绩的十分位上都是8,所以他们三人中,小军跳得最远。
三)探究整数相同的小数大小的比较方法。
师:小红和小莉,谁跳得更远?(课件出示)
2.88m ○ 2.84m
问题:2. 小红和小莉,谁跳得更远?
预设:整数部分和十分位都相同,就比较百分位。小红的成绩百分位
上是4,小莉的成绩百分位上是8, 所以他们两人中,小莉跳得更远。
整理比较结果,梳理比较方法
学生组内讨论,总结归纳方法:
如果整数部分不相同,如何比?
先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大。
如果整数部分相同,又如何比?十分位又相同呢?
整数部分相同时,看十分位,十分位上的数字大的那个数就大:十分位
上的数字也相同时,看百 分位,百分位上的数字大的那个数就大.....
以此类推。
师:试一试。比较刚才列举的数 据,然后试着按从大到小的顺序把四位
选手的名次排一排,并说说你是怎样安排的。
活动3【练习】三、巩固练习 应用拓展
1、比较下面每组中两个数的大小
81

3元 ○ 2.6元
6.35m ○ 6.53m
4.723 ○ 4.79
0.458 ○ 0.54
(教师在4.723○4.79处质疑:按照整数比较 大小的方法,位数越多,
这个数就越大,4.723>4.79对吗?为什么?使学生明确,比较小数大 小
时,位数多的小数不一定就大。)
按照体重由大到小给他们排排序。
小军 38.5kg 小芳43.6 kg 小红37.8kg 小强43.9kg
(课件出示)课本练习十第8题。









82

4小数的意义和性质《小数点位置移动引起小数大小
的变化》
1教学目标
1、使学生通过探究活动,理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变
化的规律。
2、通过探究,培养学生的观察、分析、推理、归纳、判断等能力。
3、通过生活中与小数点有关的故事,培养学生严谨的学习态度和一丝
不苟的生活作风。
2重点难点
教学重点:探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律,正
确应用规律。
教学难点:探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律
3教学过程
3.1
第一学时

3.1.1教学活动
活动1【导入】小数点移动
预习导纲
一、试一试,相信我能行。
0.372扩大到它的( )倍是3.72。
0.372扩大到它的( )倍是37.2。
0.372扩大到它的( )倍是372。
506缩小到它的( )是50.6。
83

506缩小到它的( )是5.06。
506缩小到它的( )是0.506。
二、学一学,相信我能懂。请自学数学课本43页的内容。
通过探究我发现:小数点向( )移动一位(两位、三位),小数就
( ) 到原数的10倍(100倍、1000倍)。

三、问一问,相信我能问。
关于小 数点移动引起数学大小的变化规律,你还有什么疑问?你觉得
有什么需要提醒同伴注意的?



基本环节 集体备课 资源共享
问题导纲 1、小数点移动的方向 ? 2、移动的位置? 3、原数
变化情况?
导入新课
【第一环节】:创设情境,激趣揭题。
1、师: 同学们,我们已经学习了有关小数的不少知识,请问你们知道小
数中最重要的符号是什么吗?(小数点) ;老师今天就以“小数点”为主
角来跟大家一起学习,看看他为何如此重要?先请同学们认真观察下面的题目。【课件】出示:四(8)班三位同学的身高如下:请你看看这
些数据有何不正确的问题吗 ?
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生1:(笑)蔡家胤身高比房子还高,不可能吧!
生2:张翔宇只有0.14米(用手比),也不对。
师:两个写错的数据错在哪里?应怎样改正?
生:小数点写错了位置,15.3米应是1.5 3米(向左移动一位);0.14米
应是1.4米(向右移动一位)
2、小结:可见小数点的位置会直接影响到小数的大小,(板书课题:小
数点移动)
【设计意图】这一环节的设计是从学生生活中熟悉的人中找题材,激
发学生的学习兴趣,引起他们强烈的 求知欲望,为新知识的学习做好
铺垫。
2-3分钟
课中问题
导学 读了这个课题,你想研究什么问题呢?
3、师:同学们提的问题都很 有价值,那综合起来同学们都想从这三个
问题来研究。板书:(小数点移动的方向 移动的位置 原数
变化情况)下面我们就围绕上面的三个问题来研究小数点的移动使得
小数的变化情况。
【第二环节】:结合主题,探究新知。
1、 探究规律
(1) 师:看,谁来了?大家都看过西游记吗?孙悟空有一
根神奇的?大家看看,这件宝贝神奇在哪儿?看,妖 怪来了。谁来给大家
讲讲后面发生的事情。
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(2)学生看图讲故事:
(3)师:孙悟空的金箍棒神奇吗?金箍棒的长短发 生了什么变化?你是
怎么知道的?(这里有一组数据显示金箍棒变长的过程,谁发现了?
生:金棒的长度越变越长,由0.009米变到9米……(?)
师:孙悟空的金箍棒最开始是多长?是变了几次才变到9米的?
先通过让学生观察上面出示的 金箍棒的长度“0.009米、0.09米、0.
9米、9米”,让学生观察小数点是怎样移动的,然后 提出问题:小数点
移动了,小数的大小有变化吗?是怎样变化的?小组交流并验证自己的
想法。
(4)出示小组合作要求:1、先从上往下观察这组数据,小数点移动了,
小数的大小有什么变 化?是怎样变化的?小组交流并验证自己的想法。
2、再从下往上观察,猜想小数点的移动又会引起小数 怎样的变化?小
组交流验证猜想。3、你会总结小数点移动引起小数大小的变化规律
吗? (5)小组交流汇报(师:同学们,从上往下观察,小数点的移动会引起小
数怎样的变化呢?哪个小 组来汇报。)
小组1:把三个小数都转化成以毫米作单位的数,进行比较验证自己的
结论,
小组2:把三个小数写在数位表内,通过数字“9”,在不同的数位上,
发现它们之间的关系: 。
小组3:利用小数的意义进行验证得出了小数点移动的规律:
86