重庆铜梁中学-教师个人工作小结

四年级下学期概念
第一单元四则运算
四则运算法则：
1、在没有 括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
从左往右按顺序计算。
10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先 算乘、除法再算
加、减法。
4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6

3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。

（4+5）÷3 5×（7-3） （10-2）×（8+3）
四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
注意：一个数加上0或减0，还得原来的数。
被减数等于减数，差是0.
0除以一个不是0的数，还得0，0不可以作除数。
任何数和0相乘都得0.

第三单元 运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：
a＋b＝b＋a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法
结合律。 字母公式：
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：
a×b＝b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：
(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，
这叫做乘法分配律。
用字母公式：
(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：
(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（三）减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：
a－b－c＝a－(b＋c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一
个数。
用字母表示：
a－b－c＝a—c－b


1

（四）除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一
个数。
用字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b


第四单元概念
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数
来表示。
2 、小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份
或几份是十分之几，百分之 几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形
式的数，叫小数。
3、小数的计数单位是：十分之一、 百分之一、千分之一‥‥‥分别写作
0.1、0.01、0.001 ‥‥‥
4、小数之间的进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数数位：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是
三位小数
6、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。0.1、0.01、0.001
11
米=0.1米 1厘米 米=0.01米
10100
1
1毫米= 米=0.001米

1000
11
1
8、
=0.1 =0.01 =0.001

10100
1000
7、1分米=

小数的数位顺序表

数
位
计
数
单
位

2
整数部分

…

…
万
位

万
千百
位 位

千 百
十个
位 位

十 个
小数点
十
分
位
十
分
之
一
小数部分
百
分
位
百
分
之
一
千
分
位
千
分
之
一
万
分
位
万
分
之
一

…

…

．

9、小数的读法：整数部分按整数的读 法来读，小数点读作点，小数部分要依
次读出每个数字。
10、小数的写法：整数部分按整数 的写法来写，小数点写在个位右下角，小
数部分依次写出每一个数位上的数字。
11、小数的性质：1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2、根据 小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可
以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
12、小数大小比较：两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，
就从十分位开始顺次比较 小数部分。
13、小数点向右移动变化：1、移动一位，原数就扩大到原数的10倍；
2、移动两位，原数就扩大到原数的100倍；
3、移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
1
；
10
1
2、移动两位，原数就缩小到原数的
；

100
1
3、移动三位，原数就缩小到原数的
；

1000
小数点向左移动变化：1、移动一位，原数就缩小到原数的
14、生活中常用的单位：
重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

1千克=0.001吨 1克=0.001千克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

1厘米=0.1分米 1分米=0.1米 1毫米=0.001米
1毫米=0.1厘米 1毫米=0.01分米

面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

1分=0.1角 1角=0.1元 1分=0.01元

3

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确 到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如
果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小 于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部
省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，
要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部
省略，这时要看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，
要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不 是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位
的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位 ，即在万位的右边点上小
数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位
即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质
把小数末尾的 零去掉即可。

第五单元概念
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个 顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段
叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只 有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角 形都至多有1个直角；每个
三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、
一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个
正方形。一个大的等腰的直 角的三角形。


4

第六单元：小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，
得数的末尾有0，一 般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

第七单元：统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化
情况。

第八单元 数学广角

（一）植树问题：

1、 两端要植树：间隔数＝全长÷间距＋1；
总长＝间距×（棵数－1）；

2、 两端不植树：棵数=全长÷间隔－1
间隔数=全长÷（棵数＋1）

3、锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数； 棵数＝间隔数














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