【小学数学】人教版小学四年级数学下册各单元知识点
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人教版小学数学四年级下册各单元知识点
（一）四则运算：
1、 运算顺
序：1、在没有括号的算式里;如果只有加减法或只有乘除法;都要从左往右按顺序（依
次）计算。
2、在没有括号的算式里;有加减法又有乘除法;要先算乘除法;后算加减法。
3、算式里有括号时;要先算括号里面的。
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加;交换加数的位置;和不变。
a+b=b+a
2、加法
结合律：三个数相加;可以先把前两个数相加;再加上第三个数;或者先
把后两个数相加;再加上第一个
数;和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数;等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘;交换因数的位置;积不变。
a × b = b × a
2、乘法结合律：三个数相乘;可以先把前两个数相乘;再乘以第三个数;也可以
先把后两个数相乘;再
乘以第一个数;积不变。
（ a × b ）× c = a × (
b × c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘;可以先把这两个数分别与这
两个数相乘;再把积相加。（a
+b）×c=a×c+b×c
1
3
4、连除的性质：一个数连续除以两个数;等于除以这两个数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ ３.２５+１.９８
１０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
（四）
小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读;小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写;整数部分是0就写0;小数部分依次写出每一个数。
６．小数的
性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉;
取近
似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
７．小数大小比较：先比较整数部分;整数部分相同比较十分位;十分位相同比较百分位;……
８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位;小数就扩大到原数的10倍;
移动两位;小数就扩大到原数的100倍;
移动三位;小数就扩大到原数的1000倍;
……
小数点向左：移动一位;小数就缩小10倍;（小数就缩小为原数的 ）;
移动两位;小数就缩小100倍;（小数就缩小为原数的 ）;
移动三位;小数就缩小1000倍;（小数就缩小为原数的 ）;
……
９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨
长度单位：千米
———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数;表
示精确到个位;保留一位小数;表示精确到十分位;保留两位小数;表示精确到百分位;取
近似数时;小
数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写;再求近似数。注意：带上单位。
2
3
（五） 三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）;叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线;顶点和垂足间的线段叫做三角形的高;这条对边叫
做
三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架;电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形;直角三角形;钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△;等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等;每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
（六）小数的加减法：
1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）;按照整数计算方法
进行计算;得数的小数点要和横线
上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案;不要写成验算的结果。
3、
整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
（七）统计：
折线统计图：是
用一个单位长度表示一定的数量;根据数量的多少描出各点;再把各点用线段顺次连
接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少;还可以看出数量的增减变化情况;预测今后的趋势;对今后的生产和<
br>生活提供指导和帮助。
（八）数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植;一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
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