最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳
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最新人教版四年级下册
数学知识点总结
第一单元
四则运算：加法、减法、
乘法和除法统称四则运算
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和－另一个数
2、
观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它
的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。
3、
从不同位置观察同一个物体，所看到的形状
有可能一样，也有可能不一样。
4、
从同位置观察不同一个物体，所看到的形状
有可能一样，也有可能不一样。
5、
从不同位置观察，才能更全面地认识一个物
体。
6、 时间×速度=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
单价×数量=总价 总价÷单价=数量
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一
个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系： 被减数=差+减数
差=被减数－减数减数=被减数-差
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘
法。
乘法各部分间的关系：
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另
一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系： 被除数=商×除数
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）
被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）
一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：
0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等
于除数,商是１.
A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、
减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算
括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括
号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的
计算顺序。
第二单元 观察物体（二）
1、
正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的
现状。
总价÷数量=单价
第三单元 运算定律及简便运算
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b =
b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)
3、连减的性质：
a-b-c = a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×b =
b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：
（a＋b）×c =
a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：
(a-b)×c = a×c-b×c。
4、除法的性质： a÷b÷c =
a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：
（a＋b）×c =
a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：
a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：
a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a = a×（b－1）
④类型四： a×99 a×102
= a×（100－1） =
a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
６、商不变性质：
a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)
三、简便计算
1．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：126-（26＋74）= 126 –
26 - 74
2．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交
换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123 ＋ 38 -23 = 123 – 23 ＋ 38
146 – 78
＋ 54 = 146 ＋ 54 - 78
3．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
如：120÷3÷4 = 120÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如：455÷（7×13）=
455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交
换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9 = 27÷9×13
5、含有加法交换律与
6、含有乘法交换律与
结合律的简便计算： 结合律的简便计
算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝
（65＋35）＋（28 ＋72）
＝
（25×4）×（125×8）
＝100 ＋100
＝100×1000
＝200 ＝100000
7、乘法分配律简算例子：
（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1
25×（40＋ 4） 135×12-135×2 99×256＋256
＝25×40＋ 25×4 ＝135×（12-2） ＝256×（99＋1）
＝1000＋ 100 ＝135×10 ＝256×100
＝1100 ＝1350 ＝2560
（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4
45×102
99×26 35×8＋35×6-4×35
＝45×（100＋2）
＝（100-1）×26 ＝35×（8＋6-4）
＝45×100＋45×2
＝100×26-1×26 ＝35×10
=4500＋ 90
＝2600-26 ＝350
=4590 ＝2574
8、有关简算的拓展：
102×38－38×2 37×96＋37×3＋37
=38×（102-2） =37×（96+3+1）
=38×100
=37×100
=3800 =3700
第四单元 小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不
能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数
来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千<
br>分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……<
br>最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个
位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
（1）6.378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0
．1），
7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）
[4在十分位]
7、
小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小
不变。注意：小数中间的“0
”不能去掉，取近
似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以
化简小数等。
9、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，
就比较十
分位；（3）十分位相同，就比较百分
位；（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10
00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到
原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到
原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小
到原数的千分之一；……
11、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米
1米＝100厘米
1米＝1000毫米
面积：
1平方千米=100公顷
1平方米＝100平方分米
1公顷 = 10000平方米 1平方分米＝100平方厘米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======
乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======
除以进率，小数点向左移动。
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）改写成“万”作单位的数就是小数点
向左
移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后
面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数
就是
小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，
在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位
。然
后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去
掉。
第五单元 三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每
相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，
顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对
边
叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三
角形高的画法。
3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角
架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三
角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝
角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边
△或正△。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、
底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三
角形
都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝
角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫
正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角
和是360°多边形内角和=(边数-2)
×180°
第六单元 小数的加减法
1、计算法则：相同数位对齐（小
数点对齐），
按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和
横线上的小数的小数点对齐。结果
是小数的要依
据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右
下角。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，
不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同
样适用。（简算）
第七单元 图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线
对折，如果折痕的
两边的部分能够完全重合，那
么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对
称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对
应线段、对应角都重合。
４、轴对称
的图形：等腰三角形和等腰梯形1、
长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无
数条对称轴
。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，
而本身方向不发生改变时，这种运动现象就
是平
移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间
的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标
出关键点——找出关键点的对称点——连点成
图
第八单元 平均数和复式条形统计图
１、求平均数的方法：
将一组数据
的和除以这组数据的个数所得商就
是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，
也可以作为不
同组数据比较的一个标准。总数量
÷总份数=平均数。
第九单元
数学广角
鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、
兔各几只。
1.列表法
2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔
子。
小学二（2）班班规
一、 安全方面
1、 每天课间不能追逐打闹。
2、
中午和下午放学要结伴回家。
3¡¢ 公路上走路要沿右边走，过马路
要注意交通安全。
4¡¢ 不能在上学路上玩耍、逗留。
二、学习方面
1、每天到校后，不允许在走廊玩耍
打闹，要进教室读书。
2、每节课铃声一响，要快速坐好，
安静地等老师来上课。
3、课堂上不做小动作，不与同桌说
悄悄话， 认真思考，积极回答问题。 <
br>4、养成学前预习、学后复习的好习
惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，
卷面整洁。
5、考试时做到认真审题，不交头接
耳，不抄袭，独立完成答卷。
三、升旗排队和两操方面
1、升旗时，要快速出教室排好队，
做到快、静、齐，安静
整齐地排队走出课
室门，班长负责监督。
2、上午第二节后，快速坐好，按要
求做好眼保健操。
3、下午预备铃声一响，在座位上做
眼保健操。
四、卫生方面
1、每组值日生早晨7：35到校做值
日。
2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，
打扫完毕劳动工具要摆放整齐。
3、卫生监督
员（剑锋，锶妍，炜薪）
要按时到岗，除负责自己的值日工作外，
还要做好记录。
五、 一日常规
1¡¢每天学生到齐后，班长要检查红
领巾。
2¡¢劳动委员组织检查卫生。
3、 每天负责领读的学生要督促学生
学习。
4、 上课前需唱一首歌，由文娱委员
负责。
5¡¢ 做好两操。
6¡¢ 放学后，先做作业，然后帮助家
长至少做一件家务事。
7¡¢
如果有人违反班规，要到老师处
说明原因。
班训：
坐如钟 站如松
快如风 静无
声
班规：
课堂听讲坐如钟，精神集中认真
听；
排队升旗站如松，做操到位展雄
风；
做事迅速快如风，样样事情记得
清；
自习课上静无声，踏实学习不放
松；
个人努力进步快，团结向上集体
10 做好事、有利于班集体
和学校的事
11 进步比较明显
+2
+2
本组值日生
每人加2分
12 连续一周该组值日卫
生达标
荣；
我为领巾添光彩，标兵集体记我
功。
扣分标准
序
号
考核项目 扣分值
加分标准
序
号
1
2
3
考核项目
单元考试满分
单元考试85分以上
课堂小测满分
加分值
+2
+1
+1
+3
+2
1 没交作业、不做晚作业 -1
2
备注
忘带书本、学具 -1
4 期中、期末考试满分
5 在红领巾广播站投稿
一次
6 在校级活动中获奖
3 迟到
-1
4 在课堂上被老师点名 -2
5
不穿校服，不戴红领巾 -1
6 吃零食、带钱、带玩具 -2
7 说脏话、打架 -3
8 座位周围有垃圾 -2
9 课间操、眼保健操不认-1
请
+5
+3
真做
10 升旗时违反纪律
-2
7
作业十次全对得一颗
星
8 课堂上得到表扬
11
来学校不进教室，在走-1
+1
+1
廊聊天打闹
12 体育课打闹说话、排队-2
9 班干部工作认真负责
不整齐
注：每人基本分60分起，学期末核算总
分，作为学期评先依据。