潮汕学院-道德日记

金州实验小学四年级下册数学重难点梳理
胡建军
开头：1、、、、、、、
2、看教师用书，下载图片，选择其中我感受较深的地方和大
家交流。
一， 整学期课时安排：
重点是：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便运算、三角形，整体是中间大，两头小，其中重中之重是有关
小数的内容，占了两个单元，共计2 0课时，其一个内容就占了
整学期新知识的约五分之二。
二， 四则运算
（一） 表：在老师用书里，每一个单元的教材说明里面，都列了
一个表出来，这个表清晰地把第一个单元的主要 内容都用表格
的形式，简单明了地呈现出来，比如第一单元的就在第16页，
对我们从整体上把 握教材内容有很好的作用。
（二） 主题图：打开第一单元，迎面而来的就是一幅“冰天雪地”
的主题图，主题图从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰
区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息 ：滑冰区有72人，滑
雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。教
材创设 了热闹的滑雪场情境，由此引出相应的4个例题。连贯
性很强，能极大地激发学生的兴趣。
（三） 解决问题：通过我班的孩子们考试的情况我发现，他们完
成解决问题比较难，一部分平 时表现优秀的学生无法在考试时
得到高分，往往是解决问题的题 没能很好地完成。从刚才出示
的表上大家可以看到，第一到四课时的内容都是以解决问题的
形式表现出来的。所以我们可以充分利用教 材提供的生动情境，
放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成
解决问题的步 骤和方法
（四） 掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结
合解决问题进行的 ，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难

点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析 ，在叙述解题思
路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。
如，可引导学生 这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计
算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘 6”的
描述方式上。可能开始时学生不习惯，但这种习惯终究会养成。
（五） 运算顺序：A、用笔标注：B，用尊敬长辈的良好习惯进行
引导
三．位置与方向

（一）确定位置
1、向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1
的结果时 ，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，
教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所 在方向离得较
近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一
般说成“东偏北3 0°”。
2、“做一做”中，我犯了一个错，那就是没有认真备课，
导致引导学生做错了，直 到学生提醒我才改过来，我希望老师们
不要犯我一样的错。（第二题填了东偏南的方向上，实际应该填< br>东偏南30度，少填了30度）

（二）绘制物体位置：
可充分利用插图进行教学：插图中，三个孩子说的两句话
有画龙点睛的作用，一是先确定方向，二是，用 一厘米表示多少米。
（三）相对位置：
教材的要求有的原话：“ 目的是在学生学会确定任意方向

的基础上，使学生体会位置关 系的相对性。”但在具体的作业中，却
不只是要求体会而已，还要说出来，结果孩子们做不出来，这时我 想
到在前面的教学中，、、于是，我就把最大的那个拿出来，把相对的两
个物体画在黑板上，要 学生两步走，一是把两物体连线，二是把“方
向标”以上北下南的方向放在一个物体的位置，确定方向并 量出夹角。

四、 运算定律与简便运算
（一） 加法运算定律：
1、整体上把握：
从表中我们看出，本单元分成三部分，一是加法定律，二是
乘法定律，三是简便方法。我们从心里知道这个编排意图，更便
于我们自己总结，也可以在教学中进行 总结，让孩子们的知识系
统化。
2、主题图。
本节教材的三道例题，都是 由主题图引出的，讲的是王叔叔
骑车旅行中的有关数学问题、、、、其中，小精灵说的话：“李叔
叔准备骑车旅行一个星期。”对于解答例1无关紧要，但能为后
面引出例2、例3埋下伏笔。 教 学时，应充分利用主题图的
故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节的
教学 在内容与表现形式上都形成一个有机的整体
2、例3时：教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百 数，
另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算

定律，综合 运用于解决实际问题的计算中。这里教材没有给出完
整的计算过程，而是适当留白，并提出：你是怎样计 算的？你运
用了哪些运算定律？我们可以充分利用这个留白进行引导。

（二） 乘法定律
2、 在教学例2时，可以很好地培养学生分析能力。
让学生先根据问题试着从主 题图中找到所需的条件，然
后放手让学生自己列出算式并计算。通常，根据不同的解题思
路会有 学生列出（25×5）×2与25×（5×2）两种算式，可以
让学生说说是怎么想的。引导学生比较两 种算法的异同：计算
顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能
用等号把这两 个算式连起来。
这里，还可让学生通过比较，初步体会到两个算式虽然
结果相同，但后一个算 式计算起来更简便。接着，可以让学生
再自己编出几个类似例2这样的算式，以积累更丰富的感性认识。这种方式也可用在其它两个定律的推导过程中。
（三） 简便运算
此节给我最深刻 的印象是，在运用简便运算时，学生容易
错，于是重点就是在要分清出现的题目是哪一种情况，是连减、
连除还是乘除，弄清楚后对号入座。

五、小数的意义和性质

（一）小数的产生和意义
1、概念重要：本单元的一些概念、法则、性质非 常重要，是进一步
学习的重要基础。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理
解，而且 还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数
大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同 时也是学习小数和复名
数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的
困难 ，我们得采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
2、主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通 过实际测量活动，
使学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要
把一个单 位平均分成10份、100份、1000份……等较小的单位来量，
从而产生了小数。不过，根据实际情 况，不是所有的学生都有米尺，
于是我是让学生量课本，看看有多少厘米，得不到整数时，同样能引导学生理解小数的产生 。
3、数位顺序表：小数数位顺序表的整理，可以为学生系统理解小数< br>的意义，同时为学习“小数读写”“比较小数大小”“小数点移动引
起小数大小变化”提供重要的 基础。而且关于计数单位及数位的区
别，常会出现在试题中，所以很重要。第一步 认识小数的组成也就
是由三部分组成，第二步，根据数位明确计数单位，第三步明确从小
数点向右数分别是十分位、 百分位，从而推出数位顺序表。
4、小数基本性质：也就是小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不< br>变。书上的方法是让学生去量0.1米 0.10米 0.100米的纸条，我
改了一下，前一天布置一个家庭作业，让他们回去后，裁0.1米 0.10

米 0.100米的纸条，写上数据。第二天上课时，就说要检查家庭作业，当孩子们拿出这些纸条时，有几个大胆一点的孩子不但炫耀自己
的纸条，还大声说：老师，这些 纸条是一样长的。我说不可能吧，大
家比一比，孩子们一比后，确实是一样的，我问怎么回事，孩子们说 ：
小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。我再问他们是怎么知道
的，他们说书上有的，我 问哪里，于是大家打开书找，找到后，我表
扬了他们，然后大家齐声朗读并进行巩固练习。我没有去给学 生分析
为什么，因为我怕讲不清楚，让孩子们云里雾里的，反而搞不混淆。
5、比较大小：学 生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来
比较小数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。于 是，我总结出
两句话六个字让孩子记住，用这样的方法来进行 ，那就是：对数位，
高位起。
6、小数点移动：用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金
箍棒打小妖的情境，通过让 学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的
关系，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。在教学这 一内
容时，想如果从以下三方面去着手，可能效果不错。一，一边叙述故
事一边把书上四个等式 展示出来，让学生真切地感受小数点的移动引
起的小数大小变化的这一个过程。二，如书上所提示，先从 上往下观
察，然后从下往上观察，一边观察一边说感受。三，集体完成下面的
真空题。
7，例6和例7是配合例5对小数点的移动的巩固和拓展，为了让孩
子简单轻松地记住，我让孩子们尝 试用这样的方法记：小数乘以或除

以整十整百的时
乘数有几个0，就向右移几位
除数有几个0，就向左移几位
六、三角形
(一)高：关于三角形的高，书上是这样定义的从三角形的一个顶点到
它的对边做一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条
对边叫做三角形的底。
1、关于钝角三角形的高，教师用书 是这样说的：“要注意的是在
钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学
阶段不作要求。”可在实际题时，还得知道，不然一些题，尤其是五
年级上期的求图形面积时就要用到 ，建议老师们挤个时间专门讲一
讲。
2、三角形有三条高，学生易把对应的高与底搞混淆，我们可强
调高与对应的底一定是垂直的。
（二）稳定性 除了让学生看书上的三张图片感受以外，还可
让学生站起来看学校周围建 房时所搭的架子，学生亲眼看到的，比我
们说给他们听有效果。
（三）三角形的分类
教材的基本思路是把这一节内容分成按角分和按边分，按角分类
容易做到，但按边分就困难，所以教师 用书上这样强调：“为避免增
加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角
形、等边三角形边和角的特征。”

（四） 三角形的内角和
关于三角形的 内角和的教学，我觉得我们学校有位老师上公开
课时所采用的方法就非常的好，一个是把三个角用量角器 量出来
后边，另一种是把角形的三个拼起来。在我教学中，遇到学生说
三个角加起来不是180 度，我告诉他们是在量的时候有点误差，
不知这种解释对不对。为了让学生有三角形拼，可在前一天布置
回去的家庭作业之一是用一张纸剪一个三角形，第二天在检查作
业后让学生把这个三角形有三个 角撕下来拼拼看，能不能拼成一
个平角。（让学生撕而不是剪，是因为以避免刀具入教室）
第六单元：小数的加法和减法
（一） 在本单元有这样几处要重视：1、竖式计算过程中的小 数点要
对齐。2、一般情况下，运算结果的末位有0要去掉。3、在算
减法时要注意退位，学生 很容易错。4、课程标准里面对学生
的要求以三步以内的计算为主。
第七单元：统计
强调在完成统计图时先描点再连线。
第八单元：数学广角
（一） 本单元是植树问 题，明白间隔的意义是学好本单元内容的
基础。为了让孩子们懂得间隔的意思，我、、、、、
（二） 是本单元共有三个课时，第一课时为两端栽树的情况，第
二课时为两端不栽的情况，第 三课时是封闭方阵的中栽树的算
法。为了讲解方便，我拓展了一种情况，那就是只有一端栽的