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2017-2018人教版小学数学四年级下册知识
点与练习

知识点四则运算（背诵）
一
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要
从左往右按顺序计算
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再
算加减法。
4 、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算
式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点0的运算（默写）
二
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=
0
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知识点运算定律（默写）
三
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点简便计算一（默写或自己举例子）
四
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合
律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简
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算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×
8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换
律与 结合律的简便计算：65+28+35+72
25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125
×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000

知识点简便计算二（默写或自己举例子）
四
乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式 三、特殊
1
25×（40+4） 135×12—135×2 99×
256+256
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝99×
256+256×1
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＝1000+100 ＝135×10 ＝256×
（99+1）
＝1100 ＝1350 ＝256×100
＝25600
四、特殊2 五、特殊3 六、特殊4
45×102 99×26 35×
8+35×6—4×35
＝45×（100+2） ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6
—4）
＝45×100+45×2 ＝100×26—1×26 ＝35×10
=4500+90 ＝2600—26 ＝350
=4590 ＝2574

知识点简便计算三（默写或自己举例子）
四
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—
（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128
—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250

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二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32

三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125

知识点三角形（第1条到第13条要背诵）
五
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三
角形。
2、从三角 形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间
的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。 三角形只有3条高，
3条边，3个顶点。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
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7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个 三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；
每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°。多边形内角和是:(边数－2)×180°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方
形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边
形、一个正方形。一个大的等腰直角 的三角形。


知识点小数的意义和性质（第7、10条默写，
六 其它要理解）

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1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写
作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个
位。个位和十分位的进率是10。

4、 小数的数位顺序表

数

万
位
位
…

整数部分
千百
位位
千
十个
位位

小数
点

十
分

位

百
分
位

小数部分
千
分
位
万
分
…
位
位计万
数
…
单
5、小数的读法：先读整数部分（按照原 来的读法），再读小数点，
再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有
几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，
再 小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几
个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分

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百

十一
（
个
）




一
一千一十
百
一万
·
分
分
分分
…
之
之
之之

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相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此
类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
1
；
10
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
1
；
100
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
1
； 1000
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
1
；……
10000
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
10、小数的近似数 （用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看
十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于
五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后
的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小
则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后
的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小
则全部舍。反之，要向前一位进一。
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（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”
或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即
在万位的右边点上小 数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位
的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小 数点，在数的后面
加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。



知识点小数的加法和减法（第1条背诵）
七
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得
数的末尾有0，一般要
把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。


知识点统计图（背诵）
八


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1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的
增减变化。
3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。


知识点数学广角（默写）
九
1、“鸡兔同笼”问题
例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从 下面数，有26
只脚。鸡和兔各有多少只？
方法一：列表法。
（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增
加，直到出现答案为止）

鸡的只
数
兔的只
数
总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32

通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。
温馨提示：用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。
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8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8

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方法二：假设法。（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）
假设笼子里全是兔：4 × 8 = 32（只）
32 – 26 = 6（只）……少了6只脚
6 ÷ 2 = 3（只）……鸡的只数
8 – 3 = 5（只）……兔的只数

练习：小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求 小华买了
2元和5元的纪念邮票各多少张？



2、求平均数的方法：移多补少、先合后分。
总数量÷总份数=平均数
★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。
★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。


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