一杯白开水-医院党员公开承诺书

xx实验小学四年级下册数学重难点梳理
xx建军
开头：1、、、、、、、
2、看教师用书，下载图片，选择其中我感受较深的地方和大家交流。
一，整学期课时安排：
重点是：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便运算、
三角形，整体是中间大 ，两头小，其中重中之重是有关小数的内容，占了两个
单元，共计20课时，其一个内容就占了整学期新 知识的约五分之二。
二，四则运算
（一）表：在老师用书里，每一个单元的教材说明里面， 都列了一个表出
来，这个表清晰地把第一个单元的主要内容都用表格的形式，简单明了地呈现
出 来，比如第一单元的就在第16页，对我们从整体上把握教材内容有很好的作
用。
（二）主题 图：打开第一单元，迎面而来的就是一幅“冰天雪地”的主题
图，主题图从活动区域指示牌上可以看出滑 雪区、滑冰区和冰雕区，场景图中
还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有26人，冰雕区有18 0人。给学
生提问题提供了数据。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出相应的4个例
题。连 贯性很强，能极大地激发学生的兴趣。
（三）解决问题：通过我班的孩子们考试的情况我发现，他们完 成解决问
题比较难，一部分平时表现优秀的学生无法在考试时得到高分，往往是解决问
题的题没 能很好地完成。从刚才出示的表上大家可以看到，第一到四课时的内
容都是以解决问题的形式表现出来的 。所以我们可以充分利用教材提供的生动
情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上 形成解决问题
的步骤和方法
（四）掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合 解决问
题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意
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加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到 量，用量的
关系来描述解题思路。
如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再 计算6天接待多
少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习< br>惯，但这种习惯终究会养成。
（五）运算顺序：A、用笔标注：B，用尊敬长辈的良好习惯进行引导
三．位置与方向
（一）确定位置
1、向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1的结果时，可能< br>会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们
先说与物体所 在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查
点的方向，一般说成“东偏北30°”。
2、“做一做”中，我犯了一个错，那就是没有认真备课，导致引导学生做错
了，直到学生提醒 我才改过来，我希望老师们不要犯我一样的错。（第二题填
了东偏南的方向上，实际应该填东偏南30度 ，少填了30度）
（二）绘制物体位置：
可充分利用插图进行教学：插图中，三个孩子说的 两句话有画龙点睛的作
用，一是先确定方向，二是，用一厘米表示多少米。（三）相对位置：
教材的要求有的原话：“目的是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生
体会位置关系的相对性。”但 在具体的作业中，却不只是要求体会而已，还要说
出来，结果孩子们做不出来，这时我想到在前面的教学 中，、、于是，我就把
最大的那个拿出来，把相对的两个物体画在黑板上，要学生两步走，一是把两物体连线，二是把“方向标”以上北下南的方向放在一个物体的位置，确定方向
并量出夹角。
四、运算定律与简便运算
（一）加法运算定律：
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1、整体上把握：
从表中我们看出，本单元分成三部分，一是加法 定律，二是乘法定律，三
是简便方法。我们从心里知道这个编排意图，更便于我们自己总结，也可以在< br>教学中进行总结，让孩子们的知识系统化。
2、主题图。
本节教材的三道例题，都是 由主题图引出的，讲的是王叔叔骑车旅行中的
有关数学问题、、、、其中，小精灵说的话：“李叔叔准备 骑车旅行一个星
期。”对于解答例1无关紧要，但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。教学时，
应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使
本节的教学在内容与表现形 式上都形成一个有机的整体
2、例3时：教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以
凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实
际问题的计算中。 这里教材没有给出完整的计算过程，而是适当留白，并提
出：你是怎样计算的？你运用了哪些运算定律？ 我们可以充分利用这个留白进
行引导。
（二）乘法定律
2、在教学例2时，可以很好地培养学生分析能力。
让学生先根据问题试着从主题图中找到所 需的条件，然后放手让学生自己
列出算式并计算。通常，根据不同的解题思路会有学生列出（25×5） ×2与25×
（5×2）两种算式，可以让学生说说是怎么想的。引导学生比较两种算法的异
同 ：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号
把这两个算式连起来。 这里，还可让学生通过比较，初步体会到两个算式虽然结果相同，但后一
个算式计算起来更简便。接 着，可以让学生再自己编出几个类似例2这样的算
式，以积累更丰富的感性认识。这种方式也可用在其它 两个定律的推导过程
中。
（三）简便运算
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此节给我最深刻的印象是，在运用简便运算时，学生容易错，于是重点就是在要分清出现的题目是哪一种情况，是连减、连除还是乘除，弄清楚后对号
入座。五、小数的意义 和性质
（一）小数的产生和意义
1、概念重要：本单元的一些概念、法则、性质非常重要， 是进一步学习的
重要基础。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小
数 四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘
除法计算的基础，同时也是学 习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑
性比较强，学生学习起来有一定的困难，我们得采用适宜 的措施帮助学生理解
这些知识。
2、主题图简要地呈现了“小数产生”的过程：通过实际测量 活动，使学生体
会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个单位平均分
成 10份、100份、1000份……等较小的单位来量，从而产生了小数。不过，根
据实际情况，不是所 有的学生都有米尺，于是我是让学生量课本，看看有多少
厘米，得不到整数时，同样能引导学生理解小数 的产生。
3、数位顺序表：小数数位顺序表的整理，可以为学生系统理解小数的意
义，同时为 学习“小数读写”“比较小数大小”“小数点移动引起小数大小变化”提供
重要的基础。而且关于计数单 位及数位的区别，常会出现在试题中，所以很重
要。第一步认识小数的组成也就是由三部分组成，第二步 ，根据数位明确计数
单位，第三步明确从小数点向右数分别是十分位、百分位，从而推出数位顺序
表。
4、小数基本性质：也就是小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不
变。书上的方法 是让学生去量0.1米0.10米0.100米的纸条，我改了一
下，前一天布置一个家庭作业，让他们 回去后，裁0.1米0.10米0.100米的纸
条，写上数据。第二天上课时，就说要检查家庭作业， 当孩子们拿出这些纸条
时，有几个大胆一点的孩子不但炫耀自己的纸条，还大声说：老师，这些纸条是一样长的。我说不可能吧，大家比一比，孩子们一比后，确实是一样的，我
问怎么回事，孩子们说 ：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。我再问他
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们是怎么知道的，他们说书上有的，我问哪里，于是大家打开书找，找到后，
我表扬了他们，然后大家齐声朗读并进行巩固练习。我没有去给学生分析为什
么，因为我怕讲不 清楚，让孩子们云里雾里的，反而搞不混淆。
5、比较大小：学生在初学小数时，往往会用比较整数大 小的方法来比较小
数的大小，误认为小数位数多的那个数就大。于是，我总结出两句话六个字让
孩子记住，用这样的方法来进行，那就是：对数位，高位起。
6、小数点移动：用连环画的形式，呈现 了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打
小妖的情境，通过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，探 究小数
点位置移动引起小数大小的变化规律。在教学这一内容时，想如果从以下三方
面去着手， 可能效果不错。一，一边叙述故事一边把书上四个等式展示出来，
让学生真切地感受小数点的移动引起的 小数大小变化的这一个过程。二，如书
上所提示，先从上往下观察，然后从下往上观察，一边观察一边说 感受。三，
集体完成下面的真空题。7，例6和例7是配合例5对小数点的移动的巩固和拓
展， 为了让孩子简单轻松地记住，我让孩子们尝试用这样的方法记：小数乘以
或除以整十整百的时
乘数有几个0，就向右移几位
除数有几个0，就向xx几位
六、三角形
(一)高：关于三角形的高，书上是这样定义的从三角形的一个顶点到它的对
边做一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形
的底。
1、关于钝角三角形的高，教师用书 是这样说的：“要注意的是在钝角三角
形两条短边上做的高在三角形外，学生比较难理解，在小学阶段不 作要求。”可
在实际题时，还得知道，不然一些题，尤其是五年级上期的求图形面积时就要
用到 ，建议老师们挤个时间专门讲一讲。
2、三角形有三条高，学生易把对应的高与底搞混淆，我们可强调高与对应
的底一定是垂直的。
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（二）稳定性除了让学生看书上的三张图片 感受以外，还可让学生站起来
看学校周围建房时所搭的架子，学生亲眼看到的，比我们说给他们听有效果 。
（三）三角形的分类
教材的基本思路是把这一节内容分成按角分和按边分，按角分类容易 做
到，但按边分就困难，所以教师用书上这样强调：“为避免增
加学生的负担，教材不强调分 成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、
等边三角形边和角的特征。”
（四）三角形的内角和
关于三角形的内角和的教学，我觉得我们学校有位老师上公开课时所采 用
的方法就非常的好，一个是把三个角用量角器量出来后边，另一种是把角形的
三个拼起来。在 我教学中，遇到学生说三个角加起来不是180度，我告诉他们
是在量的时候有点误差，不知这种解释对 不对。为了让学生有三角形拼，可在
前一天布置回去的家庭作业之一是用一张纸剪一个三角形，第二天在 检查作业
后让学生把这个三角形有三个角撕下来拼拼看，能不能拼成一个平角。（让学
生撕而不 是剪，是因为以避免刀具入教室）第六单元：小数的加法和减法
（一）在本单元有这样几处要重视：1 、竖式计算过程中的小数点要对齐。
2、一般情况下，运算结果的末位有0要去掉。3、在算减法时要注 意退位，学
生很容易错。4、课程标准里面对学生的要求以三步以内的计算为主。
第七单元：统计
强调在完成统计图时先描点再连线。
第八单元：数学xx
（一）本单元是植树问题，明白间隔的意义是学好本单元内容的基础。为
了让孩子们懂得间隔的意思， 我、、、、、
（二）是本单元共有三个课时，第一课时为两端栽树的情况，第
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二课时为两端不栽的情况，第三课时是封闭方阵的中栽树的算法。 为了讲
解方便，我拓展了一种情况，那就是只有一端栽的情况，这就带领学生总结
出：两端栽： 棵数＝间隔数+1两端不栽：棵数＝间隔数-1
只一端栽：棵数＝间隔数
（三）数学广角的 内容，那是以前我们当学生时没有接触到的，它具有更
广阔的发散思维，其规律性更隐蔽些。但因其与实 际生活紧密联系，所以更需
要我们引导学生在解决实际问题中探索规律。
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