人教版小学四年级数学下册期中复习知识点
假如生活欺骗了你原文-昆虫记读书笔记
人教版小学四年级数学下册期中复习知识点
一、四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、
除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先
算乘除法，再算加减法。
4
、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a
（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
二、位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比
例尺、角的画法和度量）
注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首
尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西
南、西北。
三、运算定律及简便运算：
（一）、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
A+ b=b+ a
2
、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，
再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上
第一个数，
和不变。（a+ b）+ c=a+ (b +c)
加法的这两个定律往往结合
起来一起使用。
如：１６５+ ９３ +３５＝９３ +（１６５
+３５）依
据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减
去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+ c)
（二）、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
2、乘法
结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，
再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一
个
数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×
７８×８的简算
3、乘法分配律：两
个数的和与一个数相乘，可以先把这
两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+
b）×c=a×c
b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两
个数的和。
a÷b÷c= a÷（b×c）
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+ b）×c
(a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+ b）×c =(a－b)×c
③类型三： a×99＋a
a×b－a
= a×（99 +1） = a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
=
a×（100－1） = a×（100+ 2）
=
a×100－a×1 = a×100+ a×2
（三）、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合
在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：
106-26-74=106-（26
+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-
（26
+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置
（可以先加，也可以先减）
例如：
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125
与8 ；125与80 等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
（四）、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除
以这两个数的积。a÷b÷c =
a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简
算例子：
50 +98 +50 488+
40+ 60
＝50 +50 +98
＝488 +（40+ 60）
＝100 +98
＝488+ 100
＝198
＝588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简
算例子：
25×56×4
99×125×8
＝25×4×56
＝99×（125×8）
＝100×56
＝99×1000
＝5600
＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65 +28+ 35+
72
＝（65 +35）+ （28 +72）
＝100 +100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式
2、合并式
25×（40+ 4）
135×12—135×2
＝25×40 +25×4
＝135×（12—2）
＝1000 +100
＝135×10
＝1100
＝1350
3、特殊1
4、特殊2
99×256+ 256
45×102
＝99×256+ 256×1
＝45×（100 +2）
＝256×（99+ 1）
＝45×100+ 45×2
＝256×100
=4500+ 90
＝25600
=4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26
35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26
＝35×（8 +6—4）
＝100×26—1×26
＝35×10
＝2600—26
＝350
＝2574
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128
528—（150 +128）
=528—（65+35） =528—128—89
=528—128—150
=528—100 =400—89
=400—150
=428 =311
=250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、
其它简便运算例子：
256—58 +44 250÷8×4
=256 +44—58 =250×4÷8
=300—58
=1000÷8
=242 =125
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２
１２５×８８
３.２５+１.９８
１０.３２－１.９
８ 37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
四、小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得
到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分
之一……
分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最
高位是
十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是
10。
7、小数的数位顺序表（书上）
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单
位是整个数的计数单位）
（2
）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个
百分之一（0．01），8个千分之一（0．
001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十
分位]
8、小数的读
法：先读整数部分（按照原来的读法），再
读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读<
br>出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），
再
写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出
每个数字，而且有几个0就写几个
0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的
大小不变。注意：小数
中间的“0”不能去掉，取近似数时有一
些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如
果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比
较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10
00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；
（分数形式）
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数
的 ；（分数形式）
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数
的 ；（分数形式）……
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米
1厘米
=10毫米
1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝
1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米
1平方分米＝100
平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方
米
人民币： 1元=10角 1角=10分
1元=100分
长度单位：千米 ??———— 米 ———— 分
米
———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————
平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数
点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数
点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要
把小数部分省
略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一
位进一。如果小于五则
舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位
小数以后的部分全部省略，
这时要看小数的第二位，如果
第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位
小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如
果第
三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的
方便，常常把不是整万或整亿的数改写
成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小
数
点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加
上“万”字。改写成“亿”作单位
的数就是小数点往左移8位即在
亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带
上
单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。