良好的生活习惯-乌拉圭首都

新人教版小学四年级下册数学知识点
一、四则运算：
1、运算顺序：① 在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右
按顺序（依次）计算。②在没有括号 的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算
加减法。③算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：
①“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
②一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
③一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
④被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
⑤一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
⑥0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
⑦0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商..
二、 位置与方向：
1、根据方 向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、
比例尺2、正北方向3 、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
加法结合律：三个数 相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再加上第一个数，和不变。（ a+b）+c=a+(b+c)
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
一个数连续减去两个数，可以交换两个减数的位置。。a-b-c=a-c-b
3、乘法运算定律：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a × b = b ×a
结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数
相乘，再乘以第一个数，积不变。（a× b）×c = a ×( b×c )
乘法分配律：两个 数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相
乘，再把积相加（或相减）。（a+ b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷ (b ×c)
一个数连续除以两个数，可以交换两个除数的位置。a÷b÷c = a ÷c ÷b

5、a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
四、小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数
来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最 高位是十分位。整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表

小数的数位顺序表
整数部分
小数
点
小数部分
数
位
… 万
位
千
位
百
位
十
位
个
位·
十
分
位
十
分
之
一
百
分< br>位
百
分
之
一
千
分
位
千
分< br>之
一
万
分
位
…


（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读 整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部
分，小数部分要依次读出每个数字 ，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再 小数部分：写小数部分，
小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小 数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的
“0”不能去掉， 取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1） 先 比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）
十分位相同，就比较百分位；（4）以 此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：


计万
数
单
…
位







千百十一
（
个

）
万
分
之
一

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 ­­———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要 把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数
字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要
看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要
看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或 整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万 位的右边点上小数点，在数的后面
加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿 位的右边点上小数点，
在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的 零去掉即
可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
五、三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这
条对边叫做 三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三 角形的三个顶点，三角形可表示成三角形
ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两 个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1
个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18 、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等
腰的直角的三角 形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
六、小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计 算，得数的小数点要
和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
七、统计：
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一 定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点
用线段顺次连接起来。 5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，
对今后的 生产和生活提供指导和帮助。
八、数学广角：植树问题
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝
棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝
棵数＋1
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：①两端都植：棵数＝间隔数＋1 ②一端植，一端不植：棵数＝间隔数
③两端都不植：棵数＝间隔数－1 ④封闭：棵数＝间隔数
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
（五）棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数
2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数