人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)
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人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）
（一）四则运算：
运算顺序：
1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计
算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后
两个数相加，再加
上第一个数，和不变。 （a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不
变。 a × b = b
× a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以
先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a × b ）×
c = a × ( b × c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８ 的简算。
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3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别
与这两个数相乘，
再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ÷
b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８
0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+38
（四）
小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每
一个数。
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．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的
“0”不能去
掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
7．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分
位，……
8．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100
倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000
倍；
……
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小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小
数就缩小为原数的 ）；
移动三位，小数就缩小1000倍，（小
数就缩小为原数的 ）；
……
9．名数的改写：大化小，一乘进率就拉倒；小聚大，用除法。
1吨30千克＋800克＝（ ）吨
长度单位：千米 ———— 米 ————
分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表
示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确
到百分位，取近似数时，小
数末尾的0不能去掉。
大数的改写。
1)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求
的是准确数，就在“万”或“亿”位后
面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位
名称，应用“=”表示，
并写上单位“万”或“亿”。
(2)求近似数需要省略某位后面的尾
数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是
几，……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求
出的是近似数，应用“≈”表示，在
保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉
。最后要注意别忘记写
单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。
（五）
三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角
形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这
条对
边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、稳定性。如：自行车的三角架，
电线杆上的三角架、空调室外机的三
三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。用4
厘米、3厘米、6厘米三根小棒能拼成三角形
吗？
用2、2、4、5、5、5能拼成几种三角形？写出来。
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4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
。看最大角是什么角，就是什么三
角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
有一个角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度。可以用折一折、量一量、算一算、拼一拼的方法来证明。
有关度数的计算以及书写格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、三个完全一样的三角形一定能拼成一个梯形。
8、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
9、用一张长方
形的纸折一折，然后剪出等腰三角形、等腰直角三角形、等腰锐角三角形、
等腰钝角三角形、等边三角形
。
10、用完全相同的3个三角形组成一个图形；
用四个不同的三角形组成一个图形；
用四个不同的图形组成一个图形。
（六）小数的加减法：
1、 计算法则：先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，
再按照整数计算方法进
行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数
的性质进
行化简。
2、
竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、
整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
（七）统计：
折线统计图：是
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线
段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势。
（八）数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：
（1）直线上植树问题：
1、两端都栽：棵数＝间隔数＋1
上楼梯
2、一端栽，一端不植：棵数＝间隔数
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3、两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯木头 剪绳子
（2）封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数 用来解决方阵问题
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