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第五单元教材分析
单元教材分析：
学生通过第一学段以及四年级上册对空间 与图形内容的学习，对
三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单
元内 容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一
步丰富学生对三角形的认识和理解。 < br>三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多
边形，也是最基本的多边形，一个 多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的
教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空
间观念，而且可以在动手操 作、探索实验和联系生活应用数学方面拓
展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。 同时
也为以后学习图形的面积计算打下基础。
单元教学内容：
本单元主要内容有： 三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、
三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
单元教学目标：
1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第
三边 以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等 腰三
角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生 活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受
三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的 转化思想，感受
数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征 、图形的变换以及图形的设计活动
中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点：
认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三
角形 的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形和等腰三角形、等边三角形 。
单元教学难点：
通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四
边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣
赏数学美。
单元课时安排：6课时
单元教材分析：

三角形的特性。
情境图：教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是
让学生联系生活实际思考并说一说“哪些 物体上有三角形？”激发学
生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思
考。
例1，有关三角形定义的教学。
在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。
在已学的垂直概念的基 础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说
明为了便于表述，如何用字母表示三角形。
例2 ，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三
角形有更为全面和深入的认识。设计思路是“ 情景、问题—实验、解
释—特性应用”。
例3，三角形边的关系──任意两边的和大于第三边 。通过学生
熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手 实验，探究规律。
例4，三角形的分类。
（1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识 锐角三角形、直角
三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三
角形和等 边三角形。
（2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角
三角形、钝角 三角形之间整体与部分的关系。
（3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识< /p>

等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
例5，三角形的内角和。
（ 1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算
出它们的和，使学生初步感知到它们的 内角和是180,在此基础上，教
材再提出用实验的方法加以验证。
（2）实验的方法是把一 个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一
个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。
（3）“做一做”应用这一结论解决问题。
图形的拼组。
例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形
与四边形的关系。
具 体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看
用同样的三角形可以拼出哪些四边形， 并说一说是怎么拼摆的。
例7，用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他
图形 的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。作为范例，教材呈
现了几种用三角形拼出的实物图：美丽的 孔雀、健壮的马、卡通式的
船、可爱的房子。
生活中的数学，介绍平面图形密铺的知识。密铺 在生活中非常普
遍，教材提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让
学生知道什 么是密铺并感受密铺创造的美。对于密铺的概念只要学生
了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的 平面图形可以用来密
铺不用让学生研究。

教学建议
从教学手段、方法的角度看：
1.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
教学时，应给予学生充分的时间和空间，通过观察、操作、有条
理的思考和推理、交流，经历从现实空间 抽象出几何图形的、探索图
形性质及其变化规律的过程，获得对图形的认识，发展空间观念。
2.促进教学中的数学交流。
教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的 机会，鼓
励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。
这样的过程有助 于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思
考解释问题，不断提高自己的思维水平。
3.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教 学手段的运用提供了广阔的空间，利用各
种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过 程更
具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空观念和实践能力的有效
途径。
从内容要求的角度看：
1.注意培养抽象概括能力，把握知识的数学本质。
原来认 识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形，现在要从定
义、特征等方面来认识，抽象概括的程度提 高了。
(1)、 如这里认识三角形，是在学生知识什么样的图形是三角形的基
础上，引导学生自己概括什么是三角形。

(2)、 再如按角分类，教学时一般都让学生自己给各类三角形取名字，
在 给每类起名字时，都要概括出这类三角形共同的本质属性。这些都
培养学生抽象概括能力的重要载体。这 一点老师们都很清楚，但稍不
留神，就错失了良机。
(3)、如教学三角形定义，一般老师都 很关注对“围成”的理解，认为这
样概念的教学就严密了，考试学生也不会落下“围成”二字了。由于太
关注“围成”，淡化了培养抽象概括能力的大目标，就会出现一些不尽
如人意的情况。
(4)、 如有的老师让学生用小棒摆一个三角形，老师再出示一个不封
口或出头的图形问学 生这是不是三角形，学生当然说不是，老师引导
学生说出三角形要用三根小棒围成。在此过程中，重点好 像是用三根
小摆，怎么摆才是三角形，这里有两个问题，一是不是任意三根小棒
都能摆成三角形 ；二是只要能摆成三角形，学生谁也不会摆成那样的，
这样偏离了概括三角形的目标，从而也偏离了培养 抽象概括能力的大
目标。
(5)、有的老师是先让学生说什么是三角形，学生会说有三条边、 三
个顶点、三个角的图形是三角形，老师会说是吗？然后举一些反例，
引导学生说出围成。这里 教学的目标是明确的，就是引导学生概括出
三角形的本质。但不太重视学生的概括，其实学生的概括依照 他们现
有的认知水平是对的，只是不够严密，那么老师应他们的概括表示一
定程度的认可：“嗯 ，三角形有……我们都看到了，是不是准确呢？”
学生可能会举一些反例来修正他们的概括。如学生没有 异议，老师再

引导“是不是只要有……就是三角形了？”引导学生去补漏洞。学生不一定能说出围成，但只要能把这种意思表达出来，再让他们看书，这
样逐步引导学生去概括，就是培 养学生的抽象概括能力。
(6)、再如教学三角形的分类，有的老师在教学时，只是让学生说出
每类三角形的名字就过去了，没有就各类名称是否恰当，也就是是否
概括了这类的本质属性引导学生讨 论思考。如应这样引导：提到钝角
三角形，会不会认为是另两类（不会，因为这两类三角形中没有钝角）？你想像一下它的形状，它的三个角是什么角。这样说来这个名
字是比较合适的，不会引起误会 ，我们就把这类三角形叫钝角三角形。
这样抽象概括能力的培养自然到位，润物无声。
2.恰当把握教学要求。
在钝角三角形两条短边上作的高在三角 形外，学生比较难理解，
在小学阶段不做要求。三角形按边分类不是目的，是要在按边分类的
过 程中，从边的角度来认识两种特殊的三角形。因此按边分类不强调
分成几类。
3、图形的拼组 ，拼图案是为了提高学生的学习兴趣，感受数学美，
目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系，主 要是与四边形的
关系，因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关
系。密铺的知 识，只让学生通过欣赏密铺图案，感知什么样的图案是
密铺成的就可以了，不要给密铺下定义，也不研究 什么样的图形可以
进行密铺。关于密铺：五上实践活动还将安排：铺一铺。设计密铺图
案。