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立身以立学为先，立学以读书为本
小学四年级数学下册一些定义、定律、计算
公式和法则


一、四则混和运算
四则混合运算的顺序：在四则混合运算中：
1. 只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；
2. 如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加
减；
3. 如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；
4. 如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、乘除法的关系和运算律
乘除法的关系：
一个因数=积÷另一个因数
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，
用除法。
除数=被除数÷商 被除数=商×除数 除法是乘法的逆
运算 0不能作除数
在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关
系：
被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商

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一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余
数，我们就说一个数能被另一个数整除。如：6÷ 2=3，就是
6能被2整除，或者说2能整出6。
乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位 置，积不变，
这就是乘法交换律。如果用a，b表示两个数，乘法交换律可
以表示为：a×b= b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两
个数，积不变，这就叫乘法结合 律。如果用a，b，c表示3
个数，乘法结合律可以表示为：
（a ×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个
数与这个 数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做
乘法分配律。如果用如果用a，b，c表示3个数，乘 法分配
律可以表示为：(a+b) ×c= a ×c+ b×c
简便计算的方法很多：如， 利用上面的运算定律，可以
使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个
数，等于 这个数减两个数的和，等等。
因数与积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也
扩大（或缩小）相同的倍数。

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一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数 也扩大（或
缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）
的倍数之积。
如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，
积不变。
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷
速度
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工
作时间
工作时间=工作量÷工作效率
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷
单价
三、小数的意义和性质
小数的意义：像 0.7，0.45，0.025，0.107……这样，用来
表示十分之几、百分之几、千分之几……的 数，叫做小数。
小数的计数单位有0.1，0.01，0.001……每相邻两个计数单
位间的 进率是“10”。
小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分
从左到右顺次读出每一个数位上的数。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小
数的大小不变。这叫做小数的性质。

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小数大小的比较：两个小数比大小，整数部 分大的那个
就大，整数部分相同，十分位上的数较大的那个就大，整数
部分相同，十分位也相同 ，百分位上的数较大的那个数就
大……以此类推。
小数点位置移动引起小数大小的变化：小数 的小数点向
右（或左）移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或
缩小）10倍、100 倍、1000倍……以此类推。
小数的近似数：求小数的近似数，要根据题目的要求取
近似数 ，即：保留整数，就要看十分位是几，要保留一位小
数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方法 决定是
舍还是入。
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写
时，只要在 “万”或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小
数末尾的0，再在数的后面加上“万”或“亿”字。如果 小
数的位数比较多，可以根据需要保留一定位数的小数。
名数的改写：（1）分清是低级单位 的名数变换成高级单
位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决
定是乘进率还是 除以进率。（2）分清改写的两个单位之间
的进率是多少。（3）确定小数点应向哪个方向移动，移几< br>位。
四、小数加减法

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计 算小数加减法，（1）相同数位要对齐，要从低位算起。
（2）进行加法计算时，要注意“满十进一”， 进行减法计
算时，要注意遇到某数位上不够减，要向前一位借“1”.（3）
注意在得数里对齐 横线上的小数点，点上小数点。
小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同，
小数的 简便运算与整数的简便运算方法也差不多。
五、图形的认识
由3条线段围成的图形叫做三角 形。三角形有3条边，3
个顶点，3个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底互相
垂直。任一 一个三角形的两边之和都大于第三边。任一一个
三角形的内角和都等于180度。
根据三角形 的内角大小，可以把三角形分为3类，即：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。3个角都是锐角的< br>三角形叫做锐角三角形，有1个角是直角的三角形叫做直角
三角形，有1个角是钝角的三角形叫做 钝角三角形。
特殊三角形：等腰三角形，等边三角形。
两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰
相等，两底角相等。
3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3
个内角都是180度。
两组 对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四
边形的两组对边分别相等。平行四边形的对角相等。平 行四

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边形的高是和底边垂直的线段。平行四边形还具有不稳定性
的特点。
一组对边平行， 另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。
平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。梯形的高
是和两底都垂直的线段。梯形也具有不稳 定性的特点。两腰
相等的梯形叫做等腰梯形。
六、条形统计图
求平均数的方法：（1）移多不少。（2）先合后分。平
均数=总数量÷总份数