郑州智联-申请书

一 平移、旋转和轴对称
教学目标:
1、使学生学会用折纸等方法确定 轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称
图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴；进一步认识 图形的平移和旋
转，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次，把简单图形旋转
90°。
2、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进
一步增强 空间观念，发展形象思维。
3、使学生在认识对称、平移和旋转的过程中，增强 对图形与变换的兴趣，
并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。
课题 图形的平移 课时 第1课时
新
苏教版数学四年级下册第1
—2页的例1，以及相应的
课型 授
教学内容 教学时间
课
“试一试”、“练一练”，完成
练习一第1—2题。

学情分析

1、使学生在具体的观察、操作中初步认识平移的含
义；能在方格纸上把简单图形沿 水平(或竖直)方向平
移。
基本目标
2、积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、
教学目标
实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇
心。
培养学生积极主动地参与学习活动的意识，让学生
提升目标
在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重点
重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
难点
难点：能正确判断平移的距离。
教学准备
教学过程
一、揭示
课题










教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
图片在画有方格的磁性黑板上演示：一个小
船从左移到右。
师：小船做的是什么运动？
板书：平移
往哪个方向平移的？它向右平移了几格？
你是怎么知道的？
师小结：为了能看清平移 的情况，用虚线表
示平移前的图形，实线表示平移后的图形，用箭
头表示平移方向。
板书：平移


二次备课
个别指导策略






1

二、启问
导标




三、自学
调控



四、反馈
内化
































看着这个题目，你想什么想了解的，你最感
兴趣的问题是什么？
预设问题：
1、图形的平移变换有什么特点?
2、怎样画出图形平移后的图形？

自学例1,完成试一试。
出示自学指导：
1、图形的平移变换有什么特点?
2、怎样画出图形平移后的图形？

1、教师说明： 虚线图表示平移前的位置，
实线图表示平移后的位置。
2、观察小船图，设疑：
你能看出小船图向哪个方向平移了吗？你是
怎么看出的？
指出：箭头是用来指明图形平移的方向的。
小船图向右平移了几格呢？同桌交流一下你
是怎么看出的。
3、教师小结：多数同学 想到找平移前小船图
上的点和平移后小船图上的点来数一数中间有
几格，这个方法不错。不过现 在有几种不同的结
果，究竟哪个是正确的呢？我们把整个小船图边
移边数好吗？
4、刚才我们看到小船图向右平移了9格，为
什么有些同学数的两点间的格数不是9 格呢？
板书：找对应点
△那么什么样的点是对应点？应该怎样在图
中找到呢？
△你还能找出这样的对应点吗？一起数一数
两个对应点中间有几格。
5、通过刚才的移一移、数一数，谁能总结一
下怎样才能知道一个图形平移了几格？
6、那么金鱼图向哪个方向平移了几格呢？先
数一数，再与同学交流。
7、试一试
你能画出平行四边形向下平移3格后的图形
吗？
（1）先在小组里交流你打算怎样画，再画一
画。
（2）学生交流方法。
（3）小结：同学们的两种方法都很好，实际
上它们的意思是一样的，都是先把平行四边形的
四 个顶点向下平移3格，然后把4个点用线段连
2

五、当堂
训练











六、总结、
质疑
个性化
作业
起来。
（4）那么大家画得对不对呢，你认为可以怎
样检验？
①看看方向对不对。
②找两个对应点，数数中间的格子数对不对。
③看看图形的大小、形状有没有改变。

1、练一练1
△请仔细观察，独立思考。小组交流：你是
怎么判断的？集体校对。
2、练一练2
△观察三组图形，完成填空。
在平移前与平移后什么变了，什么没变？
小结：物体或图形在平移前后只是位置发生
了变化，大小和形状是不变的。
3、完成练习一1
观察思考后，说说你是怎样判断的？
4、完成练习一2
请你按要求画出每个图形平移后的图形。

1、提问：今天这节课，我们一起研究了什
么问题，你有什么收获？
2、你还有什么疑问？







图形的平移












3
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)

课题 图形的旋转 课时 第2课时
新
苏教版数学四年级下册第3
—4页的例2、例3，以及相
课型 授
教学内容 教学时间
课
应的 “练一练”，完成练习一
第3—4题。


学情分析


1、让学生进一步认识图形的旋转， 认识按顺时针或
逆时针方向旋转90º的含义，能在方格纸上把简单图形
基本目标 旋转90º。
2、让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发
教学目标
展形象思维。
让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的
提升目标
兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、揭示
课题




二、启问
导标





三、自学
调控



重点：掌握图形旋转的三个要素。
难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90

后的
图形。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
三年级时，同学们已 经认识了生活中的旋转
现象，谁能说说生活中有哪些物体运动是旋转
的？本节课我们继续在以前 学习知识的基础上
进一步学习图形的旋转。
板书：图形的旋转。

看着这个题目，你想哪些问题？
预设问题：
1、图形的旋转已经学过，今天学的和以前
学的有什么不同？
2、怎样顺时针或逆时针旋转90°?举例说
明。

出示自学指导：
1、图形的旋转已经学过，今天学的和以前
学的有什么不同？
2、怎样顺时针或逆时针旋转90°?举例说

二次备课
个别指导策略






4

四、反馈
内化






























五、当堂
训练





六、总结、
质疑
明。

1、出示例2
①问：图上说的是一件什么事？你们坐车过
收费站时，看到过转杆的打开与关闭吗？
②师取出一根竹竿（或尺子）谁来演示一下，
转杆是怎样打开和关闭的？
③转杆的打开和关闭，哪一种与时针的旋转
方向相同？
师指出：与时针旋转方向相同的是顺时针旋
转，方向相反的是逆时针旋转。板书：顺时针 逆
时针。
④指导理解，让学生比划，并说一说生活中
顺时针和逆时针旋转的例子。
⑤谁能说一说转杆的打开和关闭分别是向
什么方向旋转了多少度？（打开是逆时针旋转了
90°），关闭是顺时针旋转了90°。
2、出示例3
①提问：如果把三角尺在方格纸上 绕A点旋
转90°你会吗？（提示A点固定不动，说说你的
旋转方法，并演示。
②在方格纸上，师示范演示三角板的旋转。
③提问：在方格纸上画旋转图形应注意什
么？小组讨论。
旋转时方法：
ⅰ、绕A点旋转，是指A点不能移动，是固
定的。
ⅱ、旋转90°，既可以按顺时针方向旋转，
也可以按逆时针方向旋转。
ⅲ、旋转时哪个点不动，哪条边旋转？
④怎样画出旋转后的三角形图？
师指出：先确定通过A点旋转90°的位置，
再画出三角形。

1、看图填空：让学生看图独立完成，并交
流。
2、做一做，画一画。
注意指导，可以让学生从某条边入手考虑，学有
困难的也可用实物旋转后再画。
3、指导并完成P7练习一 3-4

本节课，你学习了什么知识？
你还有什么疑问？

5

个性化
作业








图形的旋转

















板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)
















6

课题
教学内容
学情分析
教学目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、揭示
课题










二、启问
导标





图形的对称 课时 第3课时
新
苏教版数学四年级下册第5
—6页的例4、例5，以及相
课型 授
教学时间
课
应的 “试一试”、“练一练”，
完成练习一第5—6题。



1、使学生进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形
的特征和性质，并能在方格纸上画出一个完整的 轴对称
基本目标 图形。
2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，
发展空 间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
提升目标 在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。
难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，
使之成为轴对称图形。
课件、P113剪下的课桌椅摆
图形 放示意图
师生活动过程
1、出示一幅不对称的机器人图。
师：看看他美吗？为什么说他不美？怎么修
改，使他真正的变美？
2、下面的图形，哪些是对称图
形？


师：为什么说前两幅图都是对称图形，最后
一个不是呢？
3、今天我们继续研究对称图形。
板书：图形的对称

看着这个题目，你有什么想了解的，你最感
兴趣的问题是什么？
预设问题：
1、轴对称图形的特点是什么？有几条对称
轴？
2、怎样画一个轴对称图形?方法是什么？

二次备课
个别指导策略






7

三、自学
调控





四、反馈
内化




































自学例4，剪下第113页上的图形，折一折。
出示自学指导：
1、哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图
形？
2、把长方形对折，使两边完全重合，你有
不同的折法吗？

(一)画对称轴
1、对折后两边的部分完全重合的图形就是
轴对称图形。
2、用一张长方形纸对折，画出它的对称轴。
师：对折后你发现了什么？
对折后这条折痕就是对称轴。
你能画出长方形几条对称轴？
长方形有2条对称轴。
在长方形画中画出它的对称轴，你会吗？
教师指导画法:画对称轴的时候我们一般用
点划线来表示.(板书:点划线)也就是先画一点
再画一横,由于对称轴是一条直线,并且是无限
延长的,所以我们要把这条点划线分别向上向下
延长。
3、正方形有几条对称轴，你能画出它的对
称轴吗？
根据学生的汇报在正方形画中画出。
4、拓展：研究三角形的对称情况：
三角形是对称图形吗？请你用准备好的三
角形，折一折、画一画。
交流：一般的三角形不是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
问：你发现了什么？（要有同样的边长才有
轴对称的可能。）
5、练一练1：下面的轴对称图形各有几条对
称轴？试着把它们画出来。
（二）画轴对称图形
1、师:刚才我们认识了轴对称图形。你能画
出下面第一个图形 的另一半,使它成为轴对称图
形吗?
学生独立完成并交流画图方法。
2、练一练2：独立完成
3、你想不想当一个小小设计师,自己设计一
个轴对称图形,并画出它的对称轴呢?

8

五、当堂
训练


















六、总结、
质疑
1、完成练习一5
可能有的问题：靠“经验画”。
指出：要先量出边的长度，找到中点，这样
画出来才准确。多条对称轴会相交于同一个点。
说说你的发现：正三角形3条对称轴，正方
形4条对称轴，正五边形5条对称轴，正六边形6条对称轴。……
可以适当引导的回答：如果边数更多，那么
对称轴也更多；边数越多 ，就越接近一个圆，所
以圆的对称轴条数是无数条。
2、完成练习一6
3、 近似轴对称图形的数字有:0、( )、( )、
( )……
近似轴对称图形的汉字有:口、( )、( )、
( )……
4、和学生一起做关于轴对称图形的游戏。
大家一起来:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
W X Y Z

本节课，你学习了什么知识？
你还有什么疑问？









图形的对称












9
个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)

课题
教学内容
学情分析
教学目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、揭示
课题

二、启问
导标




三、自学
调控





四、反馈
内化




练习一 课时 第4课时
练
苏教版数学四年级下册第8
课型 习
—9页练习一第7—13题，“动教学时间
课
手做”。




通过练习处学生知道图形中的对称，体会平移、旋
基本目标
转在图案设计中的应用。
鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数
提升目标
学美和数学方法的价值。
重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。
难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
这节课我们一起来练习第一单元的内容。
板书课题:练习一

看着这个题目，你想什么想了解的，你最感
兴趣的问题是什么？
预设问题：
1、第一单元，我们学习了哪些内容？
2、哪些方面需要提醒注意的？

1、P8 8
判断哪些是平移得到？哪些是旋转得到
的？
2、小结：
平移 找对应点比较方便
旋转 要找对应的边旋转

1、两次平移
看书上P8 第9题
先填空，再同桌说一说，你是根据哪个点来
数的？
每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先

二次备课
个别指导策略






10

五、当堂
训练
六、总结、
质疑
向下平移3格，再向右平移6格
2、先旋转再平移
师生共同完成P 9 第10题
提问：你认为先确定哪条边比较合适？
把能够旋转的边确定后，再根据图形的特点
确定另两条边，确保图形旋转后，图形没有变形。
每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先
向顺时针旋转90度，再向右平移6格。
3、完成第12题 让学生在书上练习，集体
核对。

小组合作完成第11、13题及“动手做”

1、这节课你对第一单元内容有了哪些新的认
识?
2、你学到了什么本领?有什么收获?还有不明
白的问题吗?




个性化
作业






练习一








板书设计







11

二 认识多位数
教学目标:
1、使学生结合现实的问题情境，了解十进制计数法，认识万级和亿级的计
数单位，掌握千亿以内的数位 顺序表；理解并掌握含有万级和亿级的数的组成，
能正确地读、写多位数；会用算盘表示多位数；会比较 多位数的大小，会把整万
或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解近似数的含义，会用“四
舍五入”法求一个数的近似数。
2、使学生经历从现实情境中抽象出数的过程，感受大数目的 实际大小，能
用大数目描述生活中一些事物的具体数量，获得良好的数感；能有根有据、有条
有 理地思考和表达，发展思维能力和解决问题的能力。
3、使学生在认识多位数的 过程中，感受大数目在日常生活中的广泛应用、
培养独立思考和合作交流的习惯；增强克服困难的勇气， 树立学好数学的信心。

课题 认识整万数 第1课时
新
课时
第10—11页的例1，“练一
课型 授
教学内容 教学时间
课
练”，完成练习二第1—3题。


学情分析


教学中充分利用算盘，帮助学生建立有关概念，认
基本目标 识记数单位“万”十万，百万，千万，独立地写一写、
教学目标
读读，从而初步理解整万数的意义和写法、读法。
提升目标 注重培养学生的数感，以及自主探索的意识和能力。
教学重点
重点：认识计数单位“十万”“百万”“千万”，理解整万数的读写。
难点
难点：理解亿以内的数位顺序，建立正确的数感。
教学准备
教学过程
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程

二次备课
个别指导策略






一、揭示1、读一读:
课题 456 2893 9030 6004
2、板书: 5436
提问:(1)6表示什么?3表示什么?4表示什
么?5表示什么?(2)5436它们分别在哪一位上?
3、一和十、十和百，百和千，每相邻的两个
计数之间的进率是多少？
4、揭示课题。


12

二、启问
导标





三、自学
调控



四、反馈
内化































看着这个题目，你想什么想了解的，你最感
兴趣的问题是什么？
预设问题：
1、在日常生活和生产中，我们会遇到用到比
万大的数吗?
2、怎样表示整万数？

自学例1。
出示自学指导：
1、比万大的单位有哪些?
2、进率是多少？

1、教学例题1。
课件出示教材第10页例题1，提 问：六十一
万、一百六十二万和一千三百四十三万各是多
少？怎样写呢？
（1）学生讨论后，汇报讨论结果。
六十一万表示61个万，61个万是610000；一百六十二万表示162个万，162个万是
1620000；一千三百四十三万表示1343个万 ，1343
个万是13430000。
（2）写数。
学生尝试写数，小组交流、汇报。
师小结写数的方法：先写万级，再写个级；
哪个数 位上一个单位也没有，就在那个数位上写
“0”。
（3）即时练习。
指导学生完成教材第10页下面的填空，并
组织汇报交流。
2、认识数位顺序表。
（1）学习“数位”。
师：请同学们将课本第11页的数位顺序表
补充完整。
（出示数位顺序表）
教师适时讲解：在用数字表示数的时候，这
些计数单位要按照一 定的顺序排列起来，它们所
占的位置叫作数位。
（2）学习数位分级。
明确：为了 便于读亿以内的数，我国沿用了
四位一级的计数规律，即从右边起，每四个数位
是一级。个位、 十位、百位、千位是个级，表示
多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位
是万级，表示多 少个“万”。
教师板书，进一步完成数位顺序表。
13

五、当堂
训练







六、总结、
质疑

1.完成教材第11页“练一练”第1题。
同桌为一个小组，在算盘上拨珠并数数。
2.完成教材第11页“练一练”第2题。
先让学生根据算盘图说出各是多少个万，再
写一写、读一读。
组织交流时重点让学生 说说整万数的读法，
即万级上的数按个级上数的读法来读，再在后面
添上一个“万”字。

1、提问：今天这节课，我们一起研究了什
么问题，你有什么收获？
2、你还有什么疑问？









认识整万数
















个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)





14

课题
教学内容
学情分析
教学目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
认识含有万级和个级的数 课时 第2课时
新
第12页的例2，以及相应的
课型 授
“练一练”，完成练习二第4教学时间
课
—8题。





在认识整万数的基础上，让学生理解由若干个万和
基本目标 若干个一组成的数的意义，掌握它们的组成及读，写方
法，并更好地感受这些数的数值。
提升目标 注重培养学生的数感，以及自主探索的意识和能力。
重点：含有两级数的写法和读法。
难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程

二次备课
个别指导策略
课件出示以下题目：
一、揭示
1.说说下面各数是由多少个万组成的。
课题
4250000 3040000 10500000

2.写一写。

三千零二十四万 四百万 六十五万

3.读一读。

30050000 5060000 170000

师：上节课，我们学习的都是整万的多位数，

今天我们将一起来学习含有两级的多位数。（板

书课题）


二、启问看着这个题目，你想哪些问题？
导标 预设问题：
1、含有万级和个级的多位数怎么读？
2、含有万级和个级的多位数怎么写？

三、自学自学例2，出示自学指导：
调控
1、算盘图上拨出的这个数是几位数？含有

哪几级？每个数位上的数各是多少？

2、在读的时候有什么要注意的地方？







15

四、反馈
内化











































1、学生交流后得出：算盘图上拨出的这个
数是八位数；含有 两级，分别是个级和万级；个
位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，
万位上是9， 十万位上是3，百万位上是2，千万
位上是5。
追问：个级的计数单位是什么？万级的计数
单位是什么？这个数由几个万和几个一组成？
先让学生独立思考，然后同桌交流，最后组
织全班汇报。
得出结论：个级的计数单位 是“一”，万级
的计数单位是“万”，这个数由5239个万和5239
个一组成。
再问：万级上的“5239”和个级上的“5239”
有什么区别？
引导学生交流得 出：虽然数字相同，但表示
的意义不同：万级上的“5239”表示5239个万，
个级上的“ 5239”表示5239个一。
2、学习含有两级数的写法。
让学生根据算盘中每个数位上的珠子进行
写数。
展示学生写出的数，并组织交流，说说自己
是怎么想的。
交流写含有两级数的方法。
引导学生通过交流得出：写含有两级的数
时，先写万级上的数，再写各级上的数。
3、学习含有两级数的读法。
先让学生分别读出“52390000”和“5239”
这两个数。
讨论：万级上的数和个级上的数在读法上有
什么相同点和不同点？
师生交流后，反馈：
相同点：“5239”不论在个级还是在万级都
读作五千二百三十九。
不同点：万级 上的数表示多少个“万”，读
数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少个
“一”，读数时就 不读这个“一”。
小结：我们在读含有两级的数时，先读万级
上的数，再读个级上的数，万级 上的数按照个级
的数的读法来读，再在后面添上一个“万”字。
4、课件出示教材第12页例题2下面两幅算
盘图。
（1）观察思考。
提问：观察这两幅算盘图中拨出的珠子，它
16

五、当堂
训练







六、总结、
质疑
个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)

们和第一幅图有什么不同？
引导学生通过观察发现：这两幅图中，有些
数位上没有珠子，也就是一个数都没有。
（2）小组交流。
让学生说说算盘中各数是由多少个万和多
少个一组成的。
（3）写一写。
提问：有些数位上一个数都没有，该怎么
写？
（4）读一读。
提问：6004000和3080007这两个数中都有
许多0，我 们读数的时候，这些0都应该怎么读？
3.小结含有两级数的写法和读法。

1.完成教材第12页“练一练”。
指导学生先说出下面各数是由多少个万和
多少个一组成的，再写一写、读一读。
2.“练习二”第6题
学生试读后，让学生说说这些数分别是怎样
读的。
3. “练习二”第7题
学生独立写数，并组织汇报。

本节课，你学习了什么知识？
你还有什么疑问？







认识含有万级和个级的数











17

课题
教学内容
学情分析
教学目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
认识整亿数 课时 第3课时
新
第15—16页的例3，以及相
课型 授
应的 “练一练”，完成练习三教学时间
课
第1—3题。





1.认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学
会整亿数的读法和写法。
基本目标 2.知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位
之间的关系，掌握整数的数位顺序 表，理解十进制计数
法和分级的方法。
结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养
提升目标
学生的数感。
重点：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数
的读法和写法，掌握整数的数位顺序 表。
难点：理解十进制计数法的含义。
课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程

二次备课
个别指导策略
一、揭示
1.课件出示一下习题。
课题 （1）说说下面各数表示的意义。
3090000 506700 45000000
（2）读一读。
3050000 76000500
（3）写一写。
一千零六万 五百三十万零六百

2. 板书课题。


二、启问
看着这个题目，你有什么想了解的，你最感
导标
兴趣的问题是什么？

预设问题：

1、在日常生活和生产中，我们会遇到用到比

亿大的数吗?

2、怎样表示整亿数？









18

三、自学
调控


四、反馈
内化







































自学例3，出示自学指导：
1、比亿大的单位有哪些?
2、进率是多少？

1.课件出示教材第15页例题3文字及图片。
（1）引导学生读题。
（2）说一说题中有哪些比亿还大的数？
2.认识亿以上的数。
提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是
多少？
（1）认识亿级的计数单位。
教师和学生一起，用计数器一边拨数，一边
读：一千万 一千万地数，10个一千万是一亿；10
个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百
亿是 一千亿。
（2）让学生先说说下面的数各有多少个亿，
再照样子填一填。
二亿是2个亿
二十一亿是（ ）个亿
八百一十四亿是（ ）个亿
组织学生同桌互相说一说，再独立完成填
空，汇报交流。
3.整亿数的写法。
（1）观察整亿数的特点：说说上面这三个
数有什么共同点？
引导学生通过观察得出：这三个数都是整亿
数，它们的万级和个级上的数字都是0。
（2）师生共同完成二亿的写法。
二亿 写作：200000000
（3）学生尝试写出二十一亿和八百一十四
亿。
教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
（4）小结整亿数的写法。
先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都
没有，都写0。
4.认识十进制计数法。
（1）将数位顺序表补充完整。
让学生完成教材第15页的数位顺序表，教
师巡视指导。
出示学生填写的数位顺序表，组织学生进行
交流反馈。
（出示数位顺序表）
（2）观察思考：每相邻两个计数单位之间
有什么关系？
19

五、当堂
训练



















六、总结、
质疑
引导学生观察数位顺序表，发现：每相邻两
个计数单位之间的进率都是10。
明确：像这样每相邻两个计数单位之间的进
率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。
1.完成教材第16页“练一练”第1题。
这道题是数的意义、整亿数的读法练习，先
让学生结合数位顺序表说说各有多少个亿，再读
一读。
2.完成教材第16页“练一练”第2题。
（1）先让学生读题，了解题中信息。
（2）结合数位顺序表说说“一亿、一百五
十亿、十亿”各是几位数。
（3）学生独立写数，组织交流订正。
3.自学“你知道吗”。
课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自
主学习。
4.“练习三”第1题
独立完成填空并汇报。
5.“练习三”第2题
在读数之前要先找出最高位，主要是结合数
位顺序表来进行读数。
6.“练习三”第3题
让学生感受个级、万级、亿级数在读法和写
法上的联系和区别。

通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？






认识整亿数









20
个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)

课题 认识含有亿级和万级的数 课时 第4课时
新
第17页的例4，以及相应的
课型 授
教学内容 “练一练”，完成练习三第4教学时间
课
—9题。


学情分析


1.掌握亿以上数表示的含义，能正确地读出亿以上
的多位数。
基本目标
2.掌握亿以上数的写法，能正确地写出亿以上的多
教学目标
位数。
提升目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、揭示
课题












二、启问
导标


通过具体的教学情境，培养学生的迁移推理能力，
发展数感。
重点：掌握亿以上数所表示的含义和写法。
难点：掌握亿以上数的读法。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
1.课件出示甲、乙、丙三地人口数：
甲地人口为七百零九万七千六百人。
乙地人口为五十五万二千三百人。
丙地人口为二千三百一十六万二千一百二十
三人。

写出横线上的数，并说说你是怎么写的。
学生独立写数，指名说一说自己是怎么写的。


2.上节课，我们已经认识了整亿数，在日常

生活和生产中，除了整亿数之外，还有许多比亿

大的数。今天这节课我们就继续学习亿以上的数

的认识。（板书课题）

看着这个题目，你想什么想了解的，你最感
兴趣的问题是什么？
预设问题：
1、含有亿级和万级的多位数怎么读？

二次备课
个别指导策略
21

三、自学
调控



四、反馈
内化



































2、含有亿级和万级的多位数怎么写？

自学例4。
出示自学指导：
1、尝试写出两个数，说一说每个数的组成。
2、小组讨论：我们怎样读亿以上的数？

1.课件出示教材第17页例题4文字及图片。
让学生读一读信息，拓展学生的知识面。
2.理解数的组成。
（1）提问：这两个数含有哪几级？
明确：这两个数都含有亿级和万级。
（2）说一说每个数的组成。
引导学生观察这两个数后得出：8个亿和
9000个万 合起来是八亿九千万；35个亿和2000
个万合起来是三十五亿二千万。
3.交流亿以上数的读法。
（1）提问：我们怎样读亿以内的数？
学生汇报：采用 分级读数的方法，先读万级
上的数，再读个级上的数，万级上的数按个级上
数的读法来读，再在 后面加一个“万”字。
（2）追问：如果一个数同时含有亿级、万
级和个级呢？
组 织交流，学生通过交流得出：这样的数还
是采用分级读数的方法来读，先读亿级，再读万
级，最 后读个级。
（3）即时练习。
读出下面各数：3、4750030500。
让学生独立完成，再指名汇报。
4.探讨亿以上数的写法。
（1）复习整理数位顺序表。
提问：我们学过的数级包括哪几级？每级包
括哪些计数单位？
教师结合学生的回答出示数位顺序表。
（2）结合数位顺序表写数。
出示例4的两个数，提问：你能写出这两个
数吗？
学生尝试写数，组织交流，可以在小组讨论
以下几个问题：
①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再
写哪一级？
②百万位到个位为什么写0？
指名汇报并说说自己是怎样写的，教师结合
学生的交流情况进行板书：
22

五、当堂
训练


















六、总结、
质疑
个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)

八亿九千万写作：890000000
三十五亿二千万写作：3520000000
（3）小结亿以上数的写法。
通过师生共同交流得出：写数时，先看这个
数有几级， 再从最高位写起，哪一位上一个数也
没有，就在那个数位上写0。

1.完成教材第17页“练一练”。
先让学生观察教材上的算盘图，说出每个数
各由 多少个亿和多少个万组成，再进行写一写、
读一读。
2.“练习三”第4题
在读数之前要先思考各数由多少个亿和多
少个万组成，主要采用分级读数法来读数。
3.“练习三”第5题
通过对数的组成的分析，进一步理解大数所
表示的意义。
4.“练习三”第6题
练习时可以让学生独立连线，再交流这样连
线的理由是什么。
5.“练习三”第7-8题
在读、写数的同时感受生活中的大数。
6.“练习三”第9题
练习时可以先让学生计算出1亿里面有多少
个100万，也 就是有多少个6吨，所以合适的答
案应是600吨。

1、提问：今天这节课，我们一起研究了什
么问题，你有什么收获？
2、你还有什么疑问？





认识含有亿级和万级的数








23

课题 多位数的改写及比较大小 课时 第5课时
新
第20页的例5以及相应的
课型 授
教学内容 “练一练”，完成练习四1—教学时间
课
4。


学情分析


1.掌握多位数的大小比较方法，能正确比较多位数
的大小。
基本目标
2.掌握整万数和整亿数改写成用“万”或“亿”作
教学目标
单位的方法，能正确地进行改写。
提升目标 培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。
教学重点
重点：掌握多位数的大小比较方法和改写的方法。
难点
难点：灵活运用知识解决数学问题。
教学准备
教学过程
一、揭示
课题
















二、启问
导标

教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
1.课件出示下列两个数：
400000 4000000
（1）提问：你能读出这两个数吗？分别让
学生读一读。
（2）解决问题：十万位上的“4”表示什么？
百万位上的“4”又表示什么？
师：为什么同样的数字“4”，在不同的数位
上所表示的大小是不一样的？
启发学生思考，并明确：不同数位上的数表
示不同的意义。
（3）比一比，这两个数哪个大哪个小？指
名回答。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反馈时让学生说说比较万以内数的大小的
方法。
3.板书课题

看着这个题目，你想什么想了解的，你最感

二次备课
个别指导策略






24

三、自学
调控



四、反馈
内化


































兴趣的问题是什么？
预设问题：
1、万以上的多位数如何改写？
2、万以上的多位数如何比较大小？

自学例5
出示自学指导：
1、自己想办法比较大小。
2、讨论：你喜欢哪种方法？为什么？

1.课件出示教材第20页例题5。
让学生观察表格，说一说，这三年出版社图
书的种类各是多少？
指名读一读，得出信息。
2.独立思考，完成排序。
提问：这三年出版的图书数量 各不相同，哪
一年出版的种类多？哪一年出版的种类少？请
同学们按从大到小的顺序排列。
学生独立思考后进行比较和排序。教师巡
视，进行个别指导。
3.小组交流。 师：请同学们把自己比较的方法在小组内进
行交流，看看小组内同学之间有没有不同的比较
方法，谁的方法更加简便。
学生在小组内进行交流。教师巡视，参与个
别小组交流，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流汇报。
学生可能会有以下两种比较方法，如果没
有，教师可以进行必要引导。
方法一：370000>300000>250000
提问：你是怎么想的？
引导 学生得出：先看三个数的位数是否相
同，三个数都是六位数；再比较最高位，最高位
大的数就大 。
追问：如果最高位相同，又该怎么比呢？
生答：就比较第二位，第二位大的数就
大……
方法二：250000=25万，30 0000=30万，
370000=37万，37>30>25,37万>30万>25万
5.数的改写。
（1）引导学生关注数的改写过程。
提问：第二种方法可行吗？在 比较这三个数
的大小时，要先做什么？（将三个数改写成用
“万”作单位的数）
25

五、当堂
训练






六、总结、
质疑
个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进

追问：什么样的数可以改写成用“万”作单
位的数呢？
（2）教师引导学生观察两种 比较方法，提
问：两种比较的方法相同吗？哪一种方法更简
便？
引导学生通过观察思考，领悟到：将这三个
数先改写成用“万”作单位后再比较更简便。
（3）小组讨论：怎样将一个整万或整亿的
数改写成用“万”或“亿”作单位？
（4）即时练习。
课件出示题目：你能先把这三年各类图书的
总印数改写成用“亿” 作单位的数，再把它们按
从大到小的顺序排列吗？
（5）小结：在日常生活中，为了方便，常
常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作
单位的数。

1.完成教材第21页“练一练”第1题。
先组织学生对这几个数进行分级，再读一
读，最后再在教材上进行改写。
2.完成教材第21页“练一练”第2题。
先比较大小，再说说大小比较的方法。
3.完成教材第23页“练习四”第1-4题。
学生独立完成后，组织讲评、订正。

1、提问：今天这节课，我们一起研究了什
么问题，你有什么收获？
2、你还有什么疑问？







多位数的改写及比较大小








26

措施等)





课题 近似数 课时 第6课时
新
第21—22页的例6，例7以
课型 授
教学内容 及相应的 “试一试”、“练一教学时间
课
练”，完成练习四第5—11题。


学情分析


1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含
义。
基本目标 2.掌握用“四舍 五入”的方法求一个数的近似数，
学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的
教学目 标
尾数，求出它的近似数。
引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养
提升目标
学生主动探究的精神和应用数学的意识。
重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入”
教学重点
的方法求一个数的近似数。
难点
难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学准备
教学过程
一、揭示
课题









二、启问
导标


教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
师：我今年三十六岁了，度过了一万多个日
日夜夜。
想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，
你认为哪个数字描述得更精确？为什么？
引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教
师进行实时指导，引导学生得出：三十六岁更精
确， 一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）
的数。
导入：今天这节课我们就一起来学习和近似
数有关的知识。（板书课题）

看着这个题目，你想什么想了解的，你最感
兴趣的问题是什么？
预设问题：

二次备课
个别指导策略






27

三、自学
调控



四、反馈
内化



































1、什么是近似数?
2、近似数怎么表示？

自学例6，例7。
出示自学指导：
1、什么是近似数?
2、近似数怎么表示？

（一）认识近似数
1.课件出示教材第21页例题6情境图。
2.初步感知。
让学生读一读两个情境 中的信息，联系情境
中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分
一分，你想怎样分？为什么 ？
学生独立思考后，教师组织交流。
3.加深理解。
（1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？
教师在学生思考、交流的基础上明确：220< br>万和1902万是近似数；生活中一些事物的数量，
有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它 比
较接近的数来表示，这样的数是近似数。
（2）让学生结合具体例子说说生活中的近
似数。
（二）求一个数的近似数
1.课件出示教材第21页例题7“2012年某
市人口情况统计表”。
让学生观察表格中的数据，并读出这几个
数。
2.观察直线，探究找近似数的方法。
提问：观察直线上384204和386685这两个
数，它们各接近多少万？
学生独立思考后，小组交流。教师巡视，了
解学生的交流情况。
组织全班交流。
鼓励学生各抒己见，学生可能会有以下两种
思考方法：
方法一：384204在38 5000的左边，接近38
万；386685在385000的右边，接近39万。
方法二： 384204千位上是4，比385000小，
接近38万；386685千万位上是6，比38500 0大，
接近39万。
教师对以上两种方法都应给予肯定。
3.介绍“四舍五入”的方法。
（1）教师介绍用“四舍五入”的方法求一
28

五、当堂
训练




六、总结、
质疑
个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)

个数的近似数。
（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女
性人数的近似数。
先让学生独立写，再组 织汇报交流，交流时
让学生说说是怎样运用“四舍五入”的方法来求
它们的近似数的。
教师根据学生汇报板书：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22页“试一试”。
（1）课件出示题目。
（2）让学生独立思考后，在小组内交流汇
报。
（3）提问：怎样将一个数改写成用“万”
或“亿”作单位的近似数？
学生交流讨论，教师归纳。

1.完成教材第22页“练一练”。
其中， 56785和1617是准确数，4600000000、
2000000和3000000是近似数。
2.完成教材第24页“练习四”第5-10题。
学生独立完成后集体汇报。

1、提问：今天这节课，我们一起研究了什
么问题，你有什么收获？
2、你还有什么疑问？







近似数










29

课题 整理与练习
教学内容 第25—26页


学情分析


练课时
课型 习
教学时间
课
第7课时

基本目标
教学目标
提升目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、揭示
课题

二、启问
导标




三、自学
调控








1.通过整理 与练习，巩固所学的计数单位和相邻两
个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写
大 数，掌握改写和求近似数的方法。
2.在练习的过程中，培养学生探究解决问题的策略
意识， 提高学生分析问题和解决问题的能力。
通过练习进一步感受生活中的大数，培养学生的数
感。
重点：能对本单元的知识进行系统回顾、整理。
难点：能灵活运用多位数的知识解决实际问题。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
这节课我们就对这一单元进行整理与练习。
（板书课题）

看着这个题目，你想什么想了解的，你最感
兴趣的问题是什么？
预设问题：
1、第一单元，我们学习了哪些内容？
2、哪些方面需要提醒注意的？

1.让学生在四人小组内进行本单元所学的
知识的整理。
师：接下来请同学们以四人小组为单位，将
本单元所学的多位数的相关知识进行整理。
教师巡视各小组，了解学生的合作情况。
2.组织汇报交流，梳理知识。
顺序表
意义：数位

二次备课
个别指导策略






30

四、反馈
内化
















五、当堂
训练




六、总结、
质疑
十进制计数法
多位数 读数、写数
大小比较——改写
近似数

1、数位顺序表。
教师出示数位顺序表，提问：什么叫数位、
计 数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样
的？从个位起依次说出各个数位。
每级的数位和计数单位的组成有什么相同
点？
每相邻两个计数单位之间有什么关系？
2、教师根据学生的交流汇报归纳：多位数
的读、写法。
3、数的大小比较和改写。
我们学习了大数大小的比较方法。在比较大
小的时候，我们应该怎么做呢？为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位
的数？又该如何改写呢？
4、近似数。
提问：什么是近似数？我们可以用什么方法
来求一个数的近似数？

完成教材第25-26页“整理与练习”中的“练
习与应用”第1-6题。
学生独立完成。
教师巡视，进行个别辅导。
集体讲评，组织汇报交流。

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪
些疑问？




个性化
作业



整理与练习

板书设计



31

第三单元 三位数乘两位数
课题 笔算三位数乘两位数 课时
新
课本第27页的例1，以及相
课型 授
教学内容 应的 “练一练”，完成练习五教学时间
课
第1—4题。

学情分析

握三位数乘两位数的笔算方法。
2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识
和方法的内在联系。
提升目标
在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带
第1课时

1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌
基本目标
教学目标
来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。
重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学重点
难点
难点：理解在“ 竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，
积的末尾要与十位对齐”的算理。
教学准备
教学过程
一、揭示
课题










二、启问

教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
1.课件出示以下题目：
（1）直接写出得数。
（2）用竖式计算：26×47=
是什么？

二次备课
个别指导策略
12×3=
205×3=
25×2=
150×3=
说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法
170×5=
小结：两位数乘两位数，先用第二个因数的
125×2=
个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位


与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。




2.导入新课。
32

导标



三、自学
调控





































四、反馈

今天这节课我们要一起来探究和计算有关


的知识。（板书课题）




1.课件出示教材第27页例题1。

让学生阅读例题1，和同桌说说自己获得了
引导学生读题得
哪些信息。
2.解决问题，探究计算方法。
（1）列出算式。
出：
（1）已知条件 ：
让学生独立列出算式。指名口述算式，教师
月星小区有16幢
楼，平均每幢楼住同时板书：128×16=
（2）尝试计算。
让学生独立尝试用竖式计算。
128户。
（2）所求问题：
教师巡视指导，特别关注平时计算错误率较
月 星小区一共住
高的学生，注意他们每一部分积的书写位置和计
了多少户？

算结果是否正确。
（3）小组交流算法。
组织学生在四人小组内把计算的过程互相
说一说。
（4）全班交流并集体反馈。 < br>提问：先算什么？（先算128×6）再算什么？
（再算128×10）最后算什么？（6个12 8与10
个128的和）
学生说计算过程，教师板书算式：

1 2 8
× 1 6
7 6 8
1 2 8
2 0 4 8
提问：用竖式计算时要注意什么？
提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的
相同数位要对齐。

（1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法
33

内化













五、当堂
训练













六、总结、
质疑
和步骤与两位数乘两位数的有什么区别和联
系？
（2）讨论：怎样笔算三位数乘两位数？
学生小组讨论后师生共同小结：笔算三位数
乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先用两
位数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数
的个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，
得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘
得的积相加。
教师提醒学生注意相同数位要对齐。

1.完成教材第27页“练一练”。
学生独立完成。集体交流时，让学生分别说
说自己是如何计算的。
2.完成教材第30页“练习五”第1、2、4
题。
第1题：是竖式计算过程中的口算练习。
第2题：通过观察和计算来发现竖式计算中
的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。
第4题：结合具体情境运用计算知识来解决
问题。
让学生独立完成，全班订正。

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？






个性化
作业
板书设计




教后反思

34

(亮点、不
足及改进
措施等)




课题 常见的数量关系 课时 第2课时
新
课本第28—29页的例2、例3，
课型 授
教学内容 以及相应的 “练一练”，完成教学时间
课
练习一第5—11题。

学情分析

1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路
程”这两种数量关系，并能运 用数量关系解决实际问题。
基本目标
2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分
教学目标
析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
提升目标
教学重点
难点
感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过
程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加
以应用。
教学准备
教学过程
一、揭示
课题









二、启问
导标



教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行
多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可
以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析
问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一















二次备课
个别指导策略
35

三、自学
调控






































四、反馈
内化

起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）




（一）教学单价、数量和总价的关系。


1.课件出示教材第28页例题2情境图。

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔

每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5

本练习本。


2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么

是总价？

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购


买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。

（4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我

们可以求什么呢？
教师结合学 生的
指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4
汇报情况进行板
书：
支钢笔的总价。
总价=单价×数量

（1）课件出示表：

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再
师生交流后板书：
分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
数量=总价÷单价
（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有
单价=总价÷数量
什么关系？

（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？


怎样求？已知总价和数量呢？

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要

知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这


一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数

量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，

得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。
交流速度的写法
和读法。


（二）教学速度、时间和路程的关系。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。
36

五、当堂
训练







六、总结、
质疑
1.课件出示教材第28页例题3情境图。
引导学生读题，收集情境图中的信息。
2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。
（1）提问：情境中给出的两条信息可以称
为什么？



先让学生自己阅
读教材，再进行交
流。
（2）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些

数量呢？

3.探究速度、路程和时间的数量关系。
指名说说对时间
（1）课件出示表：
和路程的理解。
学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的

速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现

错误及时纠正。
（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有
师生交流后板书：
什么关系？板书：路程=速度×时间
时间=路程÷速度
（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？
速度=路程÷时间

怎样求？已知路程和时间呢？

4.小结。


学生独立完成并
1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。
集体订正。
分别运用：练习单价和速度的写法；运用例

题3的数量关系求路程；运用例题2的数量关系
学生独立完成，汇
求总价。
报时让学生说说
2.8题：已知路程和时间求速度的问题。9
题中的数量关系
题：已知 总价和数量求单价的问题。
各是什么。


通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？





常见的数量关系

时间=路程÷速度
个性化
作业
板书设计

37

教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)


速度=路程÷时间 总价=单价×数量





课题
新
课时
课型 授
苏教版数学四年级下册练习
课
教学时间 教学内容
五第12—19题。

学情分析

算的正确率和速度。
基本目标
教学目标
练习五

第3课时

1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计
2.通过练 习，加深学生对生活中常见的数量关系的
认识，提高分析问题和解决问题的能力，培养探究解决
问题的策略意识。
在练习的过程中，感受数学知识的应用价值，增强
提升目标
学好数学的信心。
重点：巩固三位数乘两位数的竖式计算方法，掌握常见的数量关
教学重点
系。
难点 难点：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解
决实际问题。
教学准备
教学过程
课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程

二次备课
个别指导策略
（1）用竖式计算。
35×168=
127×45=






38
一、知识
1.复习旧知识。
说一说你是怎么算的？
再现
（2）指名说说学过的数量关系有哪些。

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解

决问题。（板书课题）


二、基本
1.三位数乘两位数的笔算练习。
完成教材第30页“练习五”第3题。
练习
（1）教师出示题目，让学生说说这几道算

三、综合
练习




















式的特点。
（2）提问：怎样用竖式计算三位数乘两位
数？
（3）组织练习。
组织学生独立计算，指名学生上台板演。
（4）集体讲评。
结合具体题目，让板演的学生说说计算的过
程。
2.常见的数量关系的练习。
（1）完成教材第31页“练习五”第10题。
出示题目，指导学生读题，说说题目中包含
哪方面的数量关系，各是社么数量关系。
提问：第（1）个问题和第（2）个问题分别
求什么？它们有什么不同？
（2）完成教材第31页“练习五”第11题。
出示题目，指导学生读题，说说题目中包含
哪方面的数量关系，各是什么数量关系。
提问：这道题求哪个量？怎么求？题目中哪
个量是不变的？
学生独立解答问题。 < br>组织汇报交流，交流时让学生说说解题思
路：先根据“路程=速度×时间”求出路程，再
根据“速度=路程÷时间”求出速度。

1.完成教材第32页“练习五”第15题。
出示练习题，提问：这道题又和我们生活中
什么问题有关呢？（工程问题）
组织学生结合题目认识工程问题中的“工作
总量”“工作时间”“工作效率”。
分析工程问题的数量关系：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
组织学生独立解决问题。教师巡视，进行个
别辅导。
组织全班汇报交流：
2.完成教材第30~32页“练习五”中的其余
练习。
教师根据课堂时间情况进行 合理安排，课堂
时间不够时将剩余的练习题作为课后作业来完
成。
3.完成教材第32页“练习五”思考题。
这道题可以供学有余力的学生进行练习，在
巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑推理














学生独立解答问
题，组织汇报交
流。交流时提醒学
生关注对应的量。










39

能力。

四、反思
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
总结
些疑问？

五、总结、

本节课，你学习了什么知识？
质疑
你还有什么疑问？




个性化

作业




练习五

板书设计






教后反思

(亮点、不

足及改进

措施等)

















40

课题 积的变化规律 课时 第4课时
练
苏教版数学四年级下册第33
课型 习
教学内容 页例4 练一练 练习六 第1教学时间
课
—4题。

学情分析

1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，
得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律 ；能运用积
的变化规律灵活地进行计算。
基本目标
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的
教学目标
数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维
能力。
通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并
提升目标
在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、揭示
课题






二、启问
导标



重点：探索、发现积的变化规律。
难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了
50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案
吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会
有什么关系呢？

2.导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那
因数的变化是否也会引起 积的变化呢？它们之
间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就

二次备课
个别指导策略






41

三、自学
调控


























四、反馈
内化













一起来探索积的变化规律。（板书课题）

1.课件出示教材第33页例题4的表格。
（1）让学生独立计算，填写表格。
2.观察比较，发现规律。
（1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积 的变
化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘
几，得到的积怎样变化？你有什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。
教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流。
汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到
的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到
的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到
的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到
的积等于原来的积乘5。
（4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概
括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流 后得出积的变化规律：一个因数不
变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积
乘几。

引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍
性呢？研究数学问题一般不要急于得出结 论。请
同学们再找一些例子算一算、比一比，看看积的
变化是不是有同样的规律，在小组内交流 。
（1）学生在四人小组内验证规律。
（2）交流验证的情况。
4.解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“42×5”时，将因数5
写成了5 0，他算出的积和正确的答案之间会有什
么关系呢？
指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个因数不
变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于< br>原来的积乘10。
42

五、当堂
训练







六、总结、
质疑

1.完成教材第33页“练一练”第1题。
先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直
接填出积。集体交流。
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间因数的
联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题
的积。
3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？


个性化
作业





积的变化规律

















板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)







43

课题 因数末尾有0的乘法 课时 第5课时
练
苏教版数学四年级下册第34
课型 习
教学内容 页例5 试一试 练一练 练习教学时间
课
六 第5—9题。

学情分析

1.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算
基本目标
方法，能熟练地进行计算。
教学目标
培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的
提升目标
良好学习习惯。
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、揭示
课题






二、启问
导标



三、自学
调控


重点：掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。
难点：根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
1.口算练习。
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×70= 40×22=
20×20= 40×90= 502×7=
2.复习有关0的运算。
5+0= 20－0=
7×0= 0÷8=

二次备课
个别指导策略




0是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的

计算中，0也扮演着重要的角色，今天这节课我

们就一起来学习因数末尾有0的乘法。（板书课

题）

1.课件出示教材第34页例题5。
2.阅读题目，理解题意。
组织学生读题，说说自己从题中获得了哪些
44

四、反馈
内化







信息。
已知条件：有850平方米草坪；每平方 米草
坪每天大约能释放氧气15克；每平方米草坪每
天大约能吸收二氧化碳20克。
所求问题：这些草坪每天大约能释放氧气多
少克？
3.思考分析、解决问题。
（1）交流解决问题的思路。
提问：要求“这些草坪每天大约能释放氧气
多少克”需要哪些条件？
引导学生得出： 只需要“有850平方米草坪”
和“每平方米草坪每天大约能释放氧气15克”
这两个条件。
（2）学生独立列式解答。教师巡视，了解
学生的解答情况。
（3）组织汇报交流。
①说一说用乘法解答的理由。
②说一说计算的方法、过程。
用实物投影出示学生的竖式，学生可能会有
以下两种竖式：
8 5 0 8 5 0
× 1 5 × 1 5
4 2 5 0 4 2 5
8 5 0 8 5
1 2 7 5 0 1 2 7 5 0
师：这两种方法都对吗？哪一种简便？为什
么可以这样写？
引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进
行讨论：
a.写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字
的对位问题？
b.如何确定积的末尾0的个数？
学生交流后教师小结：像这样的题目，可以
先用0 前面的数相乘，再根据一个因数的末尾有
1个0，就在积的末尾添上1个0。

（1）出示问题：月星小区的草坪每天大约
能吸收二氧化碳多少克？
引导学生列式解答，教师板书：850×20=
（2）学生尝试解答。
（3）小组讨论交流计算方法。
（4）指定用简便算法的学生上台板演算式。
师：170的后面应该添几个0？为什么？
（5）追问：170后面添的两个0应该怎么对
45

五、当堂
训练












六、总结、
质疑
齐？
（6）教师小结：两个因数末尾都有0的乘
法，可以先用0前面的数相乘，再根 据两个因数
的末尾共有2个0，就在积的末尾添上2个0。
（7）即时练习：完成教材第34页“练一练”。
学生独立计算，全班订正。
5.总结因数末尾有0的乘法的竖式计算方
法。
让学生交流后，教师结合学生的交流 情况进
行小结：计算因数末尾有0的三位数乘两位数的
笔算方法与两位数乘两位数的算法相同， 即：可
以先用0前面的数相乘，再根据两个因数的末尾
共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

1.完成教材第35页“练习六”第5题。
出示题目后，让学生用竖式计算，以巩固竖
式的简便写法，及时避免运算中的错误。
对于运算能力较强的学生，如能用口算完
成，可让他们先用口算，再用笔算检验。
2.完成教材第36页“练习六”第6题。
出示题目后，学生独立完成，共同订正。
订正时重点让学生说说积的末尾0的个数是
怎样确定的。
3.完成教材第36页“练习六”第12题。
出示题目后，要求学生列竖式计算。
组织全班交流时，分别让学生说说自己是怎
么计算的，每组中的两道题有什么区别。

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？






因数末尾有0的乘法





个性化
作业
板书设计
教后反思


46

(亮点、不
足及改进
措施等)









课题 练习六 第6课时
练
课时
苏教版数学四年级下册第35
课型 习
教学内容 教学时间
课
页 练习六 第10—16题。

学情分析

1.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算
基本目标
方法，能熟练地进行计算。
教学目标
培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的
提升目标
良好学习习惯。
教学重点
难点
教学准备
教学过程
重点：掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。
难点：根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程

二次备课
个别指导策略
1.口算练习。
一、课前
40×72= 600×300= 30×23=
练习
53×30= 20×70= 40×22=

20×20= 40×90= 502×7=

2.复习有关0的运算。

5+0= 20－0=

7×0= 0÷8=

0是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的

计算中，0也扮演着重要的角色。



二、课堂
一、 课堂练习
练习
第10题

1.课件出示教材第35页第10题。

2.阅读题目，理解题目要求。

组织学生说说乘数与积的关系。

集体订正。









47

第11题
计算之前先思考，整十数乘整百数的方法和
技巧，简算的方法。
先算什么，再算什么？
想一想每组的3道题之间有什么关系？
口算完成，集体订正。

第12题
比较每组的2题有什么关系？
先计算，在找一找两题的关系。

第13题
阅读题目，理解题目要求。
分析题目中的数量关系。
交流解决问题的思路。
先算什么，再算什么。
学生独立列式解答。

第14题
区分正方形面积和周长计算公式。
阅读题目，理解题目要求。
分析题目中的数量关系。
交流解决问题的思路。
先算什么，再算什么。
学生独立列式解答。
组织汇报交流。

第15题
阅读题目，理解题目要求。
分析题目中的数量关系。
交流解决问题的思路。
先算什么，再算什么。
学生独立列式解答。
组织汇报交流。

第16题
阅读题目，理解题目要求。
分析题目中的数量关系。
交流解决问题的思路。
先算什么，再算什么。
学生独立列式解答。
组织汇报交流。

思考题
48

三、总结、
质疑
交流思 路：把较大的数字尽可能放在高位
上，两个数最高位上的数字应该分别是3和4，
左起第二位上 的数字应该分别是1和2。

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？







因数末尾有0的乘法












个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)


















49

课题
教学内容
学情分析
教学目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
一、知识
整理与练习 第7课时
练
课时
苏教版数学四年级下册第
课型 习
教学时间
课
38-39页。



进一步理解和巩固本单元所学的知识，熟练掌握三
位数乘两位 数的计算方法；进一步理解积的变化规律。
基本目标 通过练习，进一步认识常见的数量关系，提高知 识
的应用能力，并进一步感受解题策略的多样化和灵活
性。
在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知
提升目标
识。
重点：回顾、整理本单元学过的知识。
难点：运用所学的知识解决实际问题。
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程
1.这个单元我们学习了哪些知识？

二次备课
个别指导策略
2.回顾与整理。
系统整理

（1）复习三位数乘两位数的计算方法。

提问：怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘

法？


（2）复习常见的数量关系。

提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？

你还知道哪些数量关系？

（3）复习积的变化规律。


提问：积的变化有什么规律？

（4）复习因数末尾有0的乘法。








50

二、查漏
补缺训练


































三、综合
运用提升


提问：计算因数末尾有0的乘法时，要注意
什么？
2.交流质疑点。

1.交流质疑点。
师：在本单元的知识点中，你感到有困难的
知识点是什么？在学习 的过程中，你还有哪些疑
问？
2.完成教材第38~39页“练习与应用”。
（1）完成教材第38页“练习与应用”第1
题。
让学生独立进行口算，交流时说说怎样确定
积的末尾0的个数。
（2）完成教材第38页“练习与应用”第2
题。
出示题目后，让学生独立笔算，教 师巡视，
注意观察学生竖式书写是否规范，对因数中间、
末尾有0的笔算是否能做出正确处理。
反馈时，主要要求学生说明因数中间、末尾
的0的乘法在笔算时的正确计算方法。
（3）完成教材第38页“练习与应用”第3
题。
这道题是练习积的变化规律。先让 学生独立
练习，再说说是怎样根据积的变化规律来进行判
断。
（4）完成教材第38~39页“练习与应用”
第4、5、6题。
第4、5题：学生直接根据数量关系来解答。
第6题：
先根据表格中的信息计算出 这周的营运总
收入，再求出每天利润的平均数，最后计算一个
月获得的利润。

1.完成教材第39页“探索与实践”第7题。
51

四、反思
总结
这道题是积的变化规律知识的拓展。从一个
因数变化拓展到两个因数都发生变化。
练习时，先让学生计算出左边各题的积；再
填写右表；最后引导学生进行观察、比较，得出：
一个因数“×几”，另一个因数“×几”，所
得的积就等于原来的积“×几×几”。
2.完成教材第39页“探索与实践”第8题。
组织学生在四人小组内进行交流讨论。
鼓励学生从不同的角度去思考问题，提高思
维的灵活性。

通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪
些疑问？






整理与练习












个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)








52

第四单元 用计算器计算
课题 用计算器计算（一） 课时
新
课本第40-41页的计算器的
认识和例1例2，以及 “练
课型 授
教学内容 教学时间
课
一练”，完成练习七第1—4
题。

学情分析

基本目标
教学目标
提升目标
教学重点
难点
教学准备
第1课时

1.初步了解计算器上常用的按键名称和功能。
2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四
则运算。
感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习
过程中培养学生的问题意识和创新意识。
重点：认识计算器，掌握用计算器进行计算的方法。
难点：利用计算器进行四则混合运算。
教学课件
课桌椅摆
计算器
放示意图

师生活动过程
1.今天，老师带来了三道乘法计算的题目，
同学们想算一算吗？
出示第一题：20×5。
出示第二题：24×35。
出示第三题：6987×9876。
2.导入：当我们遇到这种比较复杂的计算
时， 除了用笔算外，还可以借助一些计算工具。
我们日常生活中常用的计算工具是计算器，今天
这节 课我们就一起来学习用计算器计算。（板书
课题）

二次备课
个别指导策略
学生很快口算出
结果是100

不能口算出结果，
但能通过笔算也
能比较快地算出
结果是840
看到题目后，一定
53
教学过程
一、揭示
课题

二、启问
导标


三、自学
调控




































四、反馈


看到这个题目，你会产生哪些疑问？
1. 怎样用计算器算？
2. 注意的地方有哪些？

1.学生交流对计算器的认识。
师：在进行比较复杂的计算时，人们通常使
用计算器。关于计算器，你知道些什么？
学生交流对计算器的认识，预设如下：
（1）计算器是一种计算工具。
（2）计算器有很多计算功能。
（3）日常生活中使用计算器很普遍。
2.认识计算器上常用的按键。
（1）让学生取出自带的计算器进行观察。
提问：你认识计算器上常用的按键吗？
（2）组织全班交流。
①开机键、关机键、消除键。
按“ON”键，打开计算器；按“OFF”键，
就关掉 计算器；按“AC”键，显示屏上的数字就
会全部清除为0。
②运算符号键、数字键、等号键、小数点键。
（3）认一认：在自己的计算器上找到上面
学习的这些键。

1.教学例1。
（1）课件出示教材第40页例题1：用计算
器计算38+27、30×18。
（2）学生尝试独立用计算器计算。
（3）组织汇报交流。
①计算38+27。
操作过程：
输入： ，
3 8 + 2 7 =

可以按照算式的先后顺序，先输入“38”，
然 后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这
时屏幕上呈现“65”，就是计算结果。
②计算30×18。
输入： ，
3 0 1 8 =
×

可以按照算式的先后顺序，先输入“30” ，
然后输入“×”再输入“18”，最后输入“=”，
这时屏幕上呈现“540”，就是计算结 果。

（1）课件出示教材第41页例题2：用计算
会感觉很麻烦，即
使笔 算也要花很
长时间，并且很容
易出错。









组织学生先自己
认一认，再在小组
内交流。








教师巡视，进行个
别辅导。











54

内化








五、当堂
训练









六、总结、
质疑
个性化
作业
器计算40000－165×182。
（2）思考：算式里有两种运算，应该先算
什么？再算什么？应该先算乘法，再算减法。
（3）学生独立用计算器进行计算，并把计
算结果填写在教材上。（4）汇报交流。
3.回顾交流：用计算器计算有什么优点？
师归纳：用计算器计算的优点有：计算速度
快、计算正确率高……

1.完成教材第41页“练一练”第1题。
先让学生用计算器独立计算，把结果填写在
教材上，再组织汇报交流，交流时可以让学生说
说按键的步骤。
2.完成教材第41页“练一练”第2题。
组织练习时教师可以提醒学生注意两点：一
是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和
题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合
运算的练习要注意运算顺序。
3.完成教材第43页“练习七”第1、2题。

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？










先让学生在小组
内进行交流，再全
班交流。








学生独立计算，再
全班交流。

板书设计











教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)





55

课题 用计算器计算（二） 课时 第2课时
新
课本第42页的例3，以及相
课型 授
教学内容 应的 “练一练”，完成练习七教学时间
课
第5—8题。

学情分析

1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用
方法。
基本目标
2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感
教学目标
受数学的形式美。
在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分
提升目标
析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。
教学重点
重点：体会并掌握探索数学规律的方法。
难点
难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
教学准备
教学过程
教学课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程

二次备课
个别指导策略
一、揭示
1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。
课题

1236－564= 546×25=

1548÷43= 326+1856÷29


二、启问
看到这个题目，你会产生哪些疑问？
导标
1.怎样应用？

2.注意的地方有哪些？




上节课，我们认识了计算器，学会了用计算


器进行计算。今天，我们要用计算器来探索一些


56

三、自学
调控
















四、反馈
内化









五、当堂
训练
















1.课件出示教材第42页例题3。

2.学生用计算器进行计算，并将计算结果填


写在教材上。

3.观察比较，发现规律。

（1）展示学生完成的作业。


（2）观察比较、发现规律。
教师：将下面两题分别和第一题比较，你有
学生观察， 独立思
算式中蕴含的规律。（板书课题）
考。

小组内和同学说一说自己的发现。

学生可能会有以下发现：被除数相同，除数

乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，


得到的商等于原来的商除以3。



4.运用规律。

（1）提问：根据发现的规律，你能直接填


出下面各题的得数吗？（课件出示题目）

（2）让学生独立进行填写。

教师巡视，进行个别辅导。


学生填完后，引导用计算器验算。

（3）组织汇报交流。

交流时，让学生说说是怎么想的。



什么发现？
1.完成教材第42页“练一练”。
让学生先用 计算器算出前三题的得数，再直
接填出后面几题的得数，最后引导用计算器验算
所写的得数是否 正确。
2.完成教材第44页“练习七”第7题。
（1）引导学生观察题目左边的算式，说说
算式中的规律。
（2）根据左边算式中的规律，直接写出右
边算式的得数。
（3）用计算器进行验算。
57

六、总结、
质疑

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？








个性化
作业

板书设计











教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)


















58

课题
新
课时
课型 授
苏教版数学四年级下册练习
课
教学时间 教学内容
七第9—12题。

学情分析

进行计算的方法。
练习七

第3课时

1.通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器
基本目标
教学目标
提升目标
教学重点
难点
教学准备
教学过程
2.在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关
的计算和检验。
在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，
培养学生观察比较、分析推理的能力。
重点：熟练掌握计算器的使用方法。
难点：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。
课件
课桌椅摆
放示意图
师生活动过程











59

二次备课
个别指导策略
一、知识
一、知识再现
再现
1.说说你对计算器有哪些了解？

从以下几个方面启发学生交流：

（1）计算器上各种常用的功能键。

（2）计算器的功能。


（3）用计算器进行计算的方法。

追问：你知道哪些数学算式中的规律？

2.导入练习。

今天这节课，我们就一起完成教材“练习七”


中的练习。（板书课题）




二、基本
二、基本练习

1.完成教材第43~44页“练习七”第3、4、
练习


5、9题。


这四道题都是巩固用计算器进行计算的方



法。

。
第3、5题：让学生独立完成。



第4题：先要求出每队的总身高，再求平均


身高。由于数据比较多，要求学生在用计算器计


算时要特别认真，不能按错数字。


第9题：（1）先组织学生对购物发票进行观




察，了解购物发票上的各个项目。


（2）根据购物发票上的信息，用计算器算


出各种物品的价钱，再计算出所有物品的总价，




将购物发票填写完整。

（3）介绍发票上“人民币（大写）”那一栏

的填写方法。

2.完成教材第43~44页“练习七”第6、8、


10题。

（1）第6题。

让学生说一说教材中的算式分别是按什么


规律写的。

用计算器计算每个算式的和。

观察各个算式的得数，说说有什么发现。

写一组这样的算式，如：


438+951+276=1665

834+159+672=1665

（2）第8、10题。


这两道题的规律都比较明显，可以让学生独

立完成后组织学生进行交流。



三、综合
三、综合练习

60

练习


















四、反思
总结



五、总结、
质疑
1.完成教材第44页“练习七”第11题。
（1）组织学生读题，理解题目的意思。教
师举例说明。（板书例子）
（2）先让每个学生按题目要求任意写一个
数进行操作。
（3）组织学生在小组内交流各自的发现。
（4）全班交流。
2.完成教材第45页“练习七”第12题。
这道题的规律相对比较隐蔽，如果学生观察
时有困难，教师可以进行适当引导。
3.完成教材第45页“练习七”思考题。
本题供学有余力的学生练习，提示学生可以
根据积的变化规律来改变算式中的两个乘数。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪
些疑问？

五、课堂作业
《补》








练习七









61
个性化
作业
板书设计
教后反思
(亮点、不
足及改进
措施等)

第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（一） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1. 运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌
握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好
处，培养学生运用线段图 进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创
新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的
意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需
要多少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明
小军
3本
5本
27元
？元
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）

62

5本故事书：9×5=45（元）
2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让 一些复杂的问题变得浅显。除
了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想 学
吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2.交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两 人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，
不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3.根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回
答后课件出示：

小宁：
多（ ）枚 （ ）枚
小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
小宁：
多（12）枚 （72）枚
小春：
4.看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于

63

小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春
邮票枚数的2倍。
5.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6.组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？
（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。
7.回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8.交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善
1.完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获 取已知条件，通过
这样的练习可以培养学生的读图能力。
2.完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补 充完整，组织练习时要把
重点放在线段图的画法上。
3.完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关 系上，引导学生从线段图
上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




第五单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（二） 第 2 课时 总第 课时
教学目标：

64

1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
3.使学生进一步积累解决问题 的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决
问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
教学难点：用画示意图的方法整理信息， 能借助所画的示意图分析实际问题的数
量关系，确定解决问题的思路和方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。
提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）
提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢?
(板书：长方形的面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长)
2．初探：
一块 长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这
两块土地的面积一共多少平方米 ？
摘录信息：
长方形
正方形
学生摘录信息后列式解答。
16×14＋14×14
（16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？
列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习
解决问题的 策略。（板书：解决问题的策略。）
二、交流共享
1．出示例题。
长方形花圃原 来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原
来花圃的面积是多少平方米？
提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么
方法整理题中的条件和问题 ?
（1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？
再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？
最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过

65

程。）
（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与 原来长方形有联系吗？要求
问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？
（3）列式解题。18÷3×8=48(平方米)
提问：18÷3求的是什么?
2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于
原来长方形的宽，从而找到 解决问题的方法。)
变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式?
(两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？)
三、反馈完善
1.完成教材第51页“练一练”。
（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。
学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。
（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？
启发学生想到用画示意图的策略来解决。
（3）画示意图并解答。
要求：先根据题 目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把
自己的解题过程和小组里的同伴交流。
（4）组织交流。
展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。
2.完成教材第53页“练习八”第6题。
先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




第五单元 解决问题的策略
课题：练习八 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

66

2.进一步体会用画图的 策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题
的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决 问题的意识。
3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的
成 功体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。
教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提出问题：
（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？
（2）我们通过画什么样的图来分析问题？
（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？
2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受
画图这一策略的价 值。（板书课题）
二、基本练习
画线段图解决问题。
1.完成教材第52页“练习八”第4题。
让学生独立画出线段图。
观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。
2.完成教材第53页“练习八”第10题。
让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。
这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不
是8张。
教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给
张宁；这一段都给张宁后，两 条线段会一样长吗？
引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条
线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。
让学生独立解答，组织汇报。
3.完成教材第54页“练习八”第11题。
组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独
立解答。
三、综合练习
用画示意图的策略解决问题。

67

1.完成教材第53页“练习八”第8题。
这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样
的示意图：
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
然后组织学生进行 观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，
再算出一共要准备多少套。
2.完成教材第54页“练习八”第13题。
让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。
组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？
让学生独立解答，组织汇报。
3.完成教材第52~54页“练习八”其余习题。
学生独立完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》



















68

第六单元 运算律
课题：加法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.在 解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加
法交换律和结合律。
2 .在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建
模的数学思想，培养学生的符 号感。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子
比较强？
学生自由发言。
2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学
生自由说）
追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
3.导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些

69

基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）
追问：还可以怎样列式？
教师板书：17+28=45（人）
（3）观察发现。
提问：这两道算式都是求什 么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它
们有何相同点和不同点。
引导学生发现：这两 道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，
只不过是把两个加数的位置调换了一下。
引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）
师板书：28+17=17+28
（4）照样子写一写。
让学生试写等式，并投影展示。
提问：观察这些等式，你有什么发现？
（两个加数交换位置，和不变）
（5）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交换律。
明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
（板书：加法交换律）
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板
演不同的方法。
（3）组织汇报交流。
解法一：先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23

70

= 68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？
根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：这几组算式有什么共同的地方？ 有什么不同的地方？你从这些
例子中可以发现什么规律？
学生交流得出：这两个算式中，三个 加数分别相同，加数的位置也相同；先
把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
师板书：（a+b）+c=a+（b+c）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。
这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
三、反馈完善
1.完成教材第56页“练一练”。
让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律
和加法结合律。
2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。
（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。
（2）第2题是运用加法交换 律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，
通过这几题的练习加深学生的认识。
（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结
合律。
让学生计算，并说说每组中两题的联系。
比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。

71

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？



第六单元 运算律
课题：加法运算律的应用 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学 生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正
确地进行简便计算。
2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是
什么意思?
我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可
以进行加法验算，这节课我 们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法
运算律进行简便计算(板书课题)。谁知道简便是什 么意思?你们喜欢简便运算吗?
既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决 现实问
题做起。
二、交流共享
1.教学例2。
（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。
（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你
能 用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不
是另列 算式。
（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有：
29＋46+54 29+46＋54 29+46+54
=75+54 =29+(46＋54) =46＋54+29

72

=129(人) =29+100 =100+29
=129(人) =129(人)
（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算 的理由，包括运算的根据，以及
怎么想到把46和54先相加的。
（5）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?
（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使
下一步的计算简便。
2．教学“试一试”。
（1）出示算式并提出要求：
①65+79+21 ②78+(47+22)
用简便方法计算，写出计算过程。
（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（3）指名把自己的算式写在黑板上。
（4）全班共同检查黑板上的算式。
提问： 两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第2题应用
了加法交换律和加法结合律)你是 怎样看出78和22、79和21的和是100的?(十
位上数的和是9，个位上数的和是10)
三、反馈完善
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
这道题是找凑成整百数的 专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没
有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快 学生分辨凑整数的速度。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
这道题是运用加法运算律进行简便计算。
第一小题先进行后两个数的计算比较简便；
第二小题先进行前两个数的计算比较简便；
第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第六单元 运算律
课题：练习九 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算

73

律进行简便计算。
2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.谈话：
提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。（板书课题）
二、基本练习
加法运算律的练习
1.完成教材第58~59页“练习九”第4、7、8、9、12题。 < br>这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报
交流，最后集体讲评。
2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。
（1）第5题：
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？
（2）第6题：
①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。
②组织汇报交流。
交流时，让学生说说各自的想法。
三、综合练习
探究减法的性质
1.完成教材第59页“练习九”第10题。

74

（1）课件出示题目。
（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
（3）组织观察、比较，交流各自的发现。
引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
2.完成教材第59页“练习九”第11题。
出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行
简便计算的。 反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把
自己的发现和简便计算的 经验和全班同学一起交流。
探索发现
3.完成教材第59页“练习九”第13题。
提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。
学生独立计算，填写表格。
追问：观察表格，说说你有哪些发现。
引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变， 另一个加数增加多少，
和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第六单元 运算律
课题：乘法交换律和结合律 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.创 设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并
掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应
用价值，培养学生 的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的
体验。

75

教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示问题。
（1）加法的运算律，用字母怎样表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（2）用简便方法计算下面各题。
67+87+13 46+（59+54）
2.揭题。
在加法运算中，有加 法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存
在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板 书课题）
二、交流共享
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
（2）学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）
（3）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
3×5=5×3
追问：你能再写几个这样的等式？
（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就
是乘法交换律。
（5）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×b=b×a（板书）
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。

76

（23×5）×6
=115×6
=690（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是
否存在这样的规律？
①18×5×2 18×（5×2）
②13×25×4 13×（25×4）
③24×（125×8） 24×125×8
学生通过比较明确： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相
乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
(a×b)×c=a×（b×c）（板书）
三、反馈完善
1.完成教材第61页“试一试”。
第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积； 第二小题，可以运用
乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”
2.完成教材第61页“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
3.完成教材第65页“练习十”第1题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用 乘法交换律进行验算，最
后让学生独立进行计算和验算，指名板演。
4.完成教材第65页“练习十”第3题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

77

第六单元 运算律
课题：乘法分配律 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.在解决问题 的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能
用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
2.揭题。
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继
续来探索乘法的运算律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第62页例题5情境图。
学生观察情境图，收集信息。
2.解决问题。
（1）学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3.组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报

78

情况进行板书。
汇报预测：
解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
4.观察比较。
（1）以上两种不同的解题方法，它们 计算得数相同，我们可以用什么符号
将这两个算式连起来？
板书：（6+4）×24=6×24+4×24
（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边
先算6个24与4个24各是多少，再求和。
5.探索规律。
（1）提出假设：是 否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数
分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
（2）举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分
享。
全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不
同算式的共同特点。
（3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个
数相乘，再相加，结 果不变。教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：
（a+b）×c=a×c+b×c
三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。

79

这道题 是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有
顺向的改写，也有逆向的改写。学生 在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练
习时可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错 误，如40×50+50×90
与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比 较特殊的情况，
如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法 分配
律。
3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。
第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。
第7题，让学生用两种不同 的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律
沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解， 又能加强对乘法分配律
的理解。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




第六单元 运算律
课题：运用乘法分配律进行简便计算 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配
律进行简便计算。
2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。
教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。
教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
27×6+27×4=27○（□+□）

80

25×（2+4）=□○□○□○□
2.提问：你 是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边
的算式计算简便还是右边的算式计算简便 ？
3.揭题。
上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律< br>进行简便计算的知识。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第63页例题6情境图。
提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。
引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。
已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。
所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？
2.解决问题。
（1）列出解决问题的算式。
指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102
（ 2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的
想法和算法在小组内进行交 流。
学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。
3.组织全班汇报。
请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。
汇报预测：
算法一：用竖式计算。
32×102=3264
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。
教师引导学生重点观察 算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通
过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2

81

=3200+64
=3264
提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根
据是什么？
引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。
4.教学“试一试”。
（1）出示题目，让学生独立计算。
展示部分学生的答案，组织评议。
（2）小组讨论。
提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？
教师 结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十
或整百数时，我们可以将这个乘数 写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用
乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相 同的乘数时，我们可
以运用乘法分配律进行计算。
三、反馈完善
1.完成教材第64页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改 写准确把握乘法分配律。
第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。
2.完成教材第64页“练一练”第2题。
这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘 法分配律的顺向应用，有
的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析 ，
从而加深对这些算式的特点的理解。
3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。
第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。
第13题，这道题和“练一练”第2题类似。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？


第六单元 运算律
课题：练习十 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简

82

便计算。
2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思
维能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合
作意识和探究意识。
教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律
进行简便计算。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？
2.揭题。
今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习十”第3题。
这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这 样的练习，在巩固乘法结
合律的同时，也培养了学生的数感。
2.完成教材第65页“练习十”第5题。
（1）课件出示练习题。
（2）组织观察，收集题目中的信息。
（3）学生独立解答。
（4）交流各自的计算方法。
3.完成教材第66页“练习十”第12题。
这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。
练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这
些运算律的。
4.完成教材第67页“练习十”第15题。
这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便 计算。教师在组织计算时，
只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。
三、综合练习
1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。
这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘
第三个数。

83

第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组 织观察，交流
各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三
个 数相乘，再把所得的积相减。
第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35×98这 道题要
先把“98”转化成“100－2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。
2.完成教材第67页“练习十”第18题。
这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。
练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁
的算法更简便。
3.自主练习。
让学生独立完成“练习十”其余的练习。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第六单元 运算律
课题：相遇问题 第 5 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的 数量关系，掌握解题
思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

84

（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2.导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后 两人在途中相遇，
这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1.收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题
分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2.整理信息。
（1）引导：我们找到了这么多 信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的
策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出 来？
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或 表
格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家
？米
列表整理：
小明从家到学校 每分走70米
小芳从家到学校 每分走60米
3.分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

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走了4分钟
走了4分钟

思路一：小明走 的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先
分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走 的路程相加，就是他们两家相距的
路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的 路程，可以先算两人的
速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4.解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一： 70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二： （70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5.观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6.回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会 ：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到
不同的解题方法；要注意寻找不同解法 之间的联系。
三、反馈完善
1.完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7 的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相
背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“ 相遇问题”求总路程的方法相同。
2.完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇
问题”的理解。
3.完成教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题” 的解题思路来思考，“第一
队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就 看作

86

是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇 时间，“这条隧道长多少
米”看作是总路程。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？





第六单元 运算律
课题：整理与练习 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，< br>能运用运算律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单 实际
问题。
3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
提问：这个单元，我们学习了哪些知识？
1.梳理知识。
（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？
（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。
2.交流汇报。
（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：
加法交换律：a+b=b+a
加
法
运
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
算
乘法交换律：a×b=b×a
律
乘
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
法
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

87

（2）追问：运算律有什么价值？
归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。
交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。
出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计
算。
组织交流时，让学生说说各自的想法。
3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。
这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题，是用连加的方法来解决 问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先
算“54+46”的和。
第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特
点。
第 11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，
计算时也可以运用乘法分配律 进行计算。
4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克” ，是一道连加的数学问题，在计
算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。
2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习，让学生先计算填 出前三小题中间的符号，然后再
观察比较，找出规律。
四、反思总结
通过本课的学习，你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





88

第七单元 三角形、平行四边形和梯形
课题：认识三角形 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体 情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能
在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联
系。
教学重点：认识三角形的基本特征。
教学难点：画三角形指定边上的高。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境引入
1.课件出示教材第75页例题1情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三
角形吗？
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？
师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有 什么特点呢？这节课我们就来
深入探究三角形的相关知识。（板书课题）
二、交流共享
（一）认识三角形的定义

89

1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？
学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学 们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？
把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：
①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学 生观察这个三角形，说一说：三角形
有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
4.完成教材第75页“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
（二）认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？
学生动手在教材上的人字梁图上量一量。
2.组织交流。
提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？
指名学生结合投影图说一说。
明确：人 字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底
边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘 米。
3.介绍三角形的高和底。
教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线 段是三角形的
高，这条对边是三角形的底。

90

强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。
在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的
高。
教师 用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无
数条）其中只有一条很特殊，你 能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这
条垂线）用虚线画一画。
三、反馈完善
1.完成教材第76页“试一试”。
先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。
提问：三角形一共有几条高？
引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。
2.完成教材第76页“练一练”第1题。
这道题是加深学生对三角形特点的认识。
先让学生独立判断，再说说判断的理由。
3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。
底

底
强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角
边就是这条底上的高 。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




第七单元 三角形、平行四边形和梯形
课题：三角形三边的关系 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的
和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养
学生自主探究、合 作交流的能力。

91

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围
成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角
形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4 cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒
不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太 短了，三根小棒不能首
尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。

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师：我们已经知道了当两根小棒长 度相加比第三根小棒短时，不能围成三角
形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，
结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；
第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三
角形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并
没有大于8 厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时 让学生说说判断的依据，
教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边 的长度范围。题目提供了
四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学
生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之
差<第三边<两 边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

93

第七单元 三角形、平行四边形和梯形
课题：三角形的内角和 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180< br>
，
并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角 形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神
和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180

”。
教学难点：
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.复习用量角器量角的知识。
我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角器测量时要注意什么？
指名学生口答。
2.认识三角尺上的三个角。
提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？
引导学生说出90

、60

、30

。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90

、45

、4 5

。
追问：你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？
学生计算后指名回答。
90

+60

+30

=180


90

+45

+45
=180


3.导入新课。
每个三角尺3个内角的和都是 180

。其他三角形3个内角的和也是180

吗？

94

今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。（板书问题）
二、交流共享
1.量一量，算一算。
（1）从教材第113页剪下3个三角形，小 组合作，用量角器量出每个三角
形3个内角的度数。
学生操作，教师巡视，并提醒学生使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后，提示学生进行小组 分工合作，两个学生负责用量角器量每个
角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。
三角形
名称
①
②
③



3个内角的度数






3个内角
度数的和



（2）汇报交流。
由 于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180

，
但一定会 接近180

。
（3）回顾交流。
提问：通过刚才的汇报交流，我们发现 有些同学计算出三角形的3个内角的
和是180

，有些同学计算出的三角形的3个内 角的和不是180

，这是为什么呢？
引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。
引导思考：看来用测量的方法还不能确定 三角形的内角和到底是不是180

。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？
2.拼一拼，看一看。
启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸 片上
的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？
（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。
（2）组织观察。
提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。
追问：通过这个操作过程，你发现了什么？
汇报：三角形的内角和等于180

。

95

3.动手操作、验证发现。
师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的 和是180

，现在我们就
一起来验证一下这个发现到底对不对。
（1）学生任意画一个三角形。
（2）将三角形剪下来，拼一拼。
（3）量一量拼成了什么角。
三、反馈完善
1.完成教材第79页“练一练”。
出示题目后，要求学生先计算，再汇报结果。
说一说：你是怎样算出∠3的度数的？让学生说说计算的方法。
小结：我们知道了三角形的内 角和是180

，就可以根据这个规律，用180

减去三角形的两个内角， 求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第10题。
这道题也是根据 三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小
题和“练一练”的思路相同，第3小题是直角 三角形，可以用“90

减一个锐角”
的方法来求另一个锐角。
3.自学教材第79页“你知道吗”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




第七单元 三角形、平行四边形和梯形
课题：练习十二 第 4 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题
的能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合
作意识和探究意识。

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教学重点：加深对三角形定义和特点的认识与理解。
教学难点：灵活运用三角形的特点解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现
1.提问：怎样的图形叫作三角形？什么是三角形的高 ？三角形的高有几条？
三角形有哪些特点？
2.揭题：
今天这节课，我们就运用三角形的这些知识来解决问题。（板书课题）
二、基本练习
组织学生完成教材第80~81页“练习十二”
1.第1题。
画高是每个学生都必 须掌握的技能。这道题中第三小题是一个直角三角形，
直角边上的高不用重新画，只要在另一条直角边上 标出就可以了。
2.第2题。
这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答
案不唯一。
3.第6题。
这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。
（1）先量出两根小棒的长度。
（2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。
第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。
三、综合练习
1.第7题。
这道题也是有关三角形三边关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。
2.第11题。
学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角< br>形，那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。
为了避免出现这样的错误，练习时 教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个
学生都有两个相同的三角尺，再拼一拼，最后观察得出拼成的三 角形内角和还是
180

。
3.第12题。
这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和，可以让学生边折边
观察。

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四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




第七单元 三角形、平行四边形和梯形
课题：三角形的分类 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直 角
三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特
点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？ 根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0

且小于90

；直角：等于90

；钝角：
大于90

且小于180

。
2.课件出示下面三个角。




提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？
学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转
化成三角形了。

98

3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样 进行分类呢？这
节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第82页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是
什么角。
学生观察后得出：
（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3.小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三
角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
（1） 通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个
角是直角的三角形是直角三角形；有 1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
引导交流得出：一个三角形中不 可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3
个内角的和等于180

。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？
引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三 角形和钝角
三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。







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三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形

三、反馈完善
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判 断三角形的类型”的过程，
加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量
角器辅助判断。
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。
教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




第七单元 三角形、平行四边形和梯形
课题：等腰三角形和等边三角形 第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本
特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创
新意识。
教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示教材第83页例题6中的3个三角形。
提问：它们都是什么三角形？
根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角形可以分成锐角 三角形、直
角三角形和钝角三角形。

100