苏教版四年级上册数学知识点总结
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苏教版四年级上册数学知识点总结
一、 升与毫升
【认识容量与升】
1、 认识容量
容器所能容量物体得大小，就就是它得容量
为了准确测量或计算容器得容量，要用统一得容量单位
2、 认识容量单位“升”
计量水、油、饮料等液体得多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长就是1分米得正方体容器得容量为1升
计量固体体积不能用升作单位
3、
感知对1升得认识
1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装
3
升水
4
【认识毫升】
1、 认识容量单位“毫升”
计量比较少得液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示
棱长就是1厘米得正方体容器得容量为1升
2、 升与毫升得进率
升与毫升之间得进率就是1000，即1升=1000毫升或
3、 升与毫升得换算
升与毫升之间得换算与其她单位得换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算
成高级单位，除以进率
填单位时，先瞧量词，“瓶”通常填毫升，（大可乐，大雪碧也就是按瓶装得
，这里面填升），“桶”“缸”“箱”
通常填升。
二、 两三位数除以两位数
【除数就是整十数得口算与笔算】
1、 除数就是整十数得口算与笔算
（1）整十
数除两位数得口算方法：1)利用表内除法计算；2)、根据乘除法得互逆关系，想乘法算除法
（2）
除数就是整十数得除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就就是几。有余数时，必须注意余数
要比除
数小
（3）除法得验算公式：没有余数时 被除数=商×除数 有余数时
被除数=商×除数+余数
2、 三位数除以整十数商就是两位数得笔算
（1）
没有余数得除法笔算
用竖式计算除数就是整十数得除法时，应先瞧被除数得前两位，前两位不够除时，
再瞧被除数得前
三位。除到哪一位，商就写在哪一位得上面。
拓展：
用竖式计算除数就是整十数得除法时，应先瞧被除数得前两位，
前两位够除时，商就是两位数；
前两位不够除时，商就是一位数。
（2）
有余数得除法笔算
笔算除法时，可以先估算一下商得范围，这样有助于想到商得最高位，便于检验算得
就是否正确，
同时适当地运用技巧，可以降低计算得难度，提高计算速度。
【三位数除以两位数得笔算】
1、 把除数瞧作与它接近得整十数试商
（1）试商
试商过程分以下几步：1)把除数瞧作整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口算试
得得
商与非整十数得除数相乘，瞧试得得商就是否合适。
（2）“四舍”法试商
当
除数得各位小于5时，把除数个位上得数舍去，瞧作与它接近得整十数进行试商，初商得结果可能
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偏大
（2）“五入”法试商
当除数
得各位大于或者等于5时，除数个位上得数舍去，十位上得数加1，瞧作与它接近得整十数进
行试商，初
商得结果可能偏小
总结：试商时，初商会“四舍偏大”，“五入偏小”
2、
初商后得调商方法
（1）初商过大得调商方法
初商后，商与除数得积大于被除数，说明商过大，需要调小
（2）初商过小得调商方法
试商后，商与除数得积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，需要调大。
简单得周期
1、 同一事物依次重复出现叫做周期现象
2、 用除法解决周期现象中出现得问题
三、 观察物体
1、 从不同方向观察统一物体，瞧到得形状可能就是不同得。
2、 辨认从不同方向观察物体得到得图形
首先观察物体得样子与特点，然后以观察者得角度
想一想就是在物体得哪个方向瞧到得，把观察到得图形
与题中得图形对照，得到正确得答案
3、 根据指定得视图摆物体
先想这个视图就是从上面未知观察到得，再根据视图得特点摆出物体。
四、
统计表与条形统计图（一）
1、 统计表
（1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里
填上对应得数据；合计就是各个分类事物得统计数据之与
（2）注意事项：一定注明统计表得名称与制作日期
2、 数据得分段整理统计
（1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理
（2）分段收集，整理数据时，可以用画“正”字得方法统计
3、 条形统计图
（1）制作条形统计图时，可以根据数量得大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位长度
（2）特点：条形统计图可以清楚地反映数量得多少
（3）注意事项：一定注明统计图得名称与制作日期、条形图上得数字必须标上去
4、
平均数
（1）一组数据得与除以这组数据得个数，所得得商叫平均数
（2）平均数就是描述一组数据集中趋势得统计特征量
（3）常用“移多补少法”与“计算法”求一组数据得平均数
（4）平均数容易受极端数据影响，即一组数据得最大值与最小值
五、 解决问题得策略
列表法（归一问题、归总问题）
用列表格得方法整理题里得已知条件与问题，帮助整理问题情
境中得信息，简化文字叙述，突出数学信息。只
要明确各种数量关系，把可能得问题列举出来，就能找到
解决问题得方法
具体步骤：
根据问题筛选相关信息→列表整理信息→分析数量关系→正确列式解答
六、 可能性
1、 一定条件下，一些事物得结果就是可以预知得，具有确定性；一些事件得结果就是不可预知得，具
有不确
定性。
2、 时间发生得可能性有大有小，可能性得大小与数量有关，在总数量中所占
数量越多，可能性就越大；所占
数量越少，可能性就越小。
七、 整数四则混合运算
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【不含括号得混合运算】
运算顺
序：在没有括号得算式里，有乘、除法与加、减法，要先算乘除后算加减；如果加、减法两边同时有乘
除
法，则乘除法可以同时计算
【含有小阔得混合运算】
运算顺序：混合运算中有小括号得，要先算小括号里面得，再算小括号外得。
【含有中括号得混合运算】
1、 认识中括号
中括号又叫方括号，用”[
]”表示，在混合运算中，如果已经使用了小括号后仍需改变运算顺序，可以用中
括号
2、
运算顺序
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里得，再算中括号里得，最后算括号外面得
八、 垂线与平行线
1、 直线与射线得认识与比较
线段、射线与直线得联系与区别
名称
线段
射线
直线
图示
端点个
数
两个
一个
无
延伸情况
不能向两端延伸
只能向一端无限
延伸
可以向两端无限
延伸
长度
可以测量
无法测量
无法测量
联系
直线与射线都就是无限长得，射线可以一端无限延长，直
线可以向两端无限延长；经过一点可以画无数条
直线，经过两点只能画一条直线
直线与射线都就是无限长得，无法比较两者得长度
常见判断题：
1、直线比射线长（ ）
2、有两条射线组成得图形叫做角（ ）
3、小明画了一条5厘米长得直线（ ）
2、 两点间得距离
连接两点得线段得长度叫做这两点间得距离。两点之间，线段最短。
3、 角得认识
（1）认识角
从一点起引出得两条射线，可以组成一个叫。这个点叫做角得定点，两条射线叫做角得边。如图
边
1
顶点
边
角通常用符号“∠”来表示，上图得角记作∠
1，∠ 1读作角一
角得组成：一个顶点、两条边
（2）画角
从角得组成，画角时要先确定顶点（即在适当得地方画一个点），
然后画角得两条边（从这一点向不同
方向画出两条射线）。可以画不同方向得角
4、
认识量角器
（1） 测量角得大小得工具就是量角器，量角器得中心有一个点叫做中心点。量角器上1
80°得刻度线与
90°得刻度线相交得点就是量角器得中心，量角器上有两条0刻度线与两圈刻度。量
角器里按顺时
针方向表示得刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针方向表示得刻度叫做内圈刻度。
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（2） 角得计量单位就是与表示符号：把
半圆分成180等份，每一份所对得角就就是1度得角。“度”就是
计量角得单位，用符号“°”表示，
如1度记作1°，“°”要写在数字得右上角。
量角器就是半圆形得。把这个半圆平均分成180等份
，每一份所对得角就是1°。内圈刻度与外圈刻度分
别就是逆时针与顺时针方向排列得。
5、
用量角器量角
“三个重合、一个注意”
（1） 点点重合：量角器得中心点与角得顶点重合
（2） 线边重合：量角器得0刻度线与角得一条边重合
（3）
线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度
注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用
6、 三角尺上得角得度数
三角尺含有不同得度数：30°、45°、60°、90°
用一副三角尺可以拼成得角有15°（45°-30°）、
75°（45°+30°）、105°（45°+60°）、120°（90°+30°）
135°（90°+45°）、150°（90°+60°）
一副三角尺拼成得角得度数都就是15得倍数。
7、 角得大小与边得长度无关
常见判断题：
（1）角得两边越长，这个角就越大（ ）
（2）在放大镜下瞧一个角，这个角得度数变大了（ ）
8、 角得分类
锐
名称 角
角
类别 锐角 直角 钝角 平角 周角
＜
图形
直
角
＜
大于90°
钝
特点小于90° 等于90° 等于180°
等于360°
小于180°
角
＜平角＜周角
1周角=2平角=4直角
常见判断题：
1、大于90°得角叫做钝角 （ ）
2、平角就就是一条直线（ ）
3、周角就就是一条射线（ ）
9、 画指定度数得角
特定度数得角可以利用三角尺上对应得角来画（30°、45°、60
°、90°……15得倍数都可以画出）
量角器画角得基本方法：
（1）
先在纸上画出角得顶点与一条边
（2）
用量角器得0°刻度线与所画得边重合，量角器得中心与所画得顶点重合；
（3）
如果用内圈得0°刻度线与所画得边重合，就在内圈所对应得刻度处点上一个点。
如果用外圈得0°刻度线与所画得边重合，就在外圈所对应得刻度处点上一个点。
（4）
拿走量角器，连接顶点与点出得点，画出角得另一条边
（5）
在所画得角中标出角得符号，并标明度数。
10、给定角得一条边，画指定度数得角
射线方向向右得，如图 ，这时选择量角器得内圈刻度画角
射线方向向左得，如图 ，这时选择量角器得外圈刻度画角
11、平行线：同一平面内，不相交得两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线得平行线。
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12、过一点画已知直线得平行线：重合、平移、紧挨
重合：三角尺得一条直角边与已知直线重合；
平移：把三角尺沿着紧贴得直尺平移
紧挨：三角尺得直角边平移到紧挨着这个点，画出一条直线即可
常见判断题：不相交得两条直线叫做平行线 （ ）
13、垂线：两条直线相交成直角就是，这两条直线互相垂直，其中一条直线就是另一条直线得垂线。
垂足：两条垂线得交点叫做垂足
14、画垂线得方法：
用三角尺过一点画已知直线得垂线：
（1）将三角尺得一条直角边与已知直线重合
（2）再将三角尺得另一条直角边与直线上（外）得点重合
（3）过这个点沿这条直角边画一条直线，即就是这条直线得垂线。
15、点到直线得距离：点到直线得垂直线段得长度
16、平行线间垂直线段得长度就就是平行线间得距离