内师大鸿德学院-作文教师节

苏教版四年级上册数学知识点总结2018.9
第一单元 升和毫升
一．容量单位的产生
1、 为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母（L）表
示。
3、计量比较少的液体，通常用毫升作单位。豪升可以用字母（ml 、mL）表示 。
4、1升水正好装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（mL）
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约 250毫升；一个高压锅大约盛
水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个 浴缸大
约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一
瓶饮料 大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000---- 5000毫升。义务献血者每次献血
量一般为300毫升。

第二单元 两三位数除以两位数
一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前
两位除以除数，如 果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被
除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每 次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商， 若除数看大，
则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（ ）53÷56，若商是一位数，（ ）里可以填（5,4,3,2,1），最
大是（5）；若商是两位数，（ ）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（ ）4，若商是一位数，（ ）里可以填（4,5,6,7,8,9），
最小是（4）；若商是两位数，（ ）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商…余数

被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除
数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？
（786-18）÷24
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
例: ( )÷53=25…☆，☆余数最小是 1，最大是52。
5、一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。A÷B÷C=A÷(B×C)
6、在除法中，被除数不变，除数越大，商越小；除数越小，商越大。
除数不变，被除数越大，商也越大；被除数越小，商也越小。
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。若有余数，则余
数也同时乘或除以这个 相同的数。
如：14÷3=4……2 (同时乘以10) 100÷30=3……10（同
时除以10）
140÷30=4……20
10÷3=3……1
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
三、连除实际问题 1、例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书
架每层放多少本书 ？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这 样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系
列综合算式解答；可以用“把 得数代入原题法”检验或“两种解法”互相检
验。
2、常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 速度×时间=路程
每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。

2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元 观察物体
1、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个
面。
2、我们通常观察物体的前面、右面和上面。

第四单元 统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图
都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量
的多少。
2、分段整理数据有时统计要分段整 理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连
续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复 ，还要注意检查统
计表里的合计数。
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能 较好地反映一组数据的总
体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方 法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，
即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化：通 常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动
量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤：1.
理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可
以从问题想起，看 要求题目中的问题需要知道哪些条件。

第六单元 可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可 能出现的结果，再
根据列举出的结果进行判断。

第七单元 整数四则混合运算
运算顺序：
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序
依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再
算加、减法。
3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括
号里面的。

第八单元：垂线与平行线
1、线段、射线、直线的相同点和不同点：
线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的，只有一个端点，
不可以测量；直线是无限长 的没有端点，不可以测量。 它们都是直的。
2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。两点之间线段最
短。
3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫 做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
角的大小和角的两边张开的大小有关。
5、直角=90度 平角=180度 周角
=360度
1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角
锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度
6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直 线是另一条直线
的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的
平行线。
9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一 副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。
10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。 13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。在物体的质量相同，斜面
的长度相同时，物体 从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。