苏教版四年级上册数学的知识点归纳
小孩托管-培训心得
四年级数学上册期末知识点总结
第一单元 升和毫升
1、容量的含义：容器所能容纳物体的多少，就是它的容量。
为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、
升：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示，1升即1L。
3、 棱长是1分米的正方体容器的容量为1L。（不计壁厚）
4、
毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。1毫升水大约有18滴。
毫升可以用字母“mL（ml）”表示，1毫升即1ml。
5、
棱长是1厘米的正方体容器的容量为1ml。（不计壁厚）
6、
升与毫升之间的进率：升与毫升之间的进率是1000，即1升＝1000毫升或1L＝1000ml。
生活中的升和毫升的运用：
生活中一杯水大约250毫升 一个高压锅大约盛水6升
一个家用水池大约盛水30 升
一个脸盆大约盛水10升 一个浴缸大约盛水400升
一个热水瓶的容量大约是2升
一个金鱼缸大约有水30升 一瓶饮料大约是400毫升
一锅水有5升，一汤勺水有10毫升
一个健康的成年人血液总量约为4000----
5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元
两三位数除以两位数
1、 除数是两位数的除法：
怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，
如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。
三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；
被除数的 前两位小于除数，商是一位数。
试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，
若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。
例:
362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
被除数÷除数=商„„余数
则 被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数
余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
例: (
)÷53=25…..☆，☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，
最小的被除数=25×53+1 =1325+1=1326，
最大的被除数=25×53+52 =1325+52 =1377
2、 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,
若有余数，余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）
如：
14÷3=4……2 (同时乘以10) 15÷4=3……3 (同时乘以3)
140÷30=4……20
45÷12=3……9
问： 乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：
乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
3、 连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；
可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
4、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
第三单元 观察物体
1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；
不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。要实际操作、观察、 想象才能正确判断。
2、无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面。
第四单元 统计表和条形统计图
1、
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位度。
制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期。
2、
统计有时要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，
整理数据要按一定的顺序，
做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
统计表中“合计”是几个项目数量的总计。
通常用画“正”字的方法来整理数据。
3、求平均数的方法：1、移多补少（取长补短） 2、先求和再求平均数 (先合再分)
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数
平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值。
平均数能比较好地反映一组数的总体情况。
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快
的程度也不一样。
第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
步骤：1、弄清题意，明确已知条件和所求问题；2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；
3、列式解答； 4、检验反思
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，
看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
第六单元 可能性
“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。
1、在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；
一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。
确定事件用“一定”“不可能”来描述；
不确定事件用“可能”来描述。
2、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，
在总数量中所占数量越多，可能性就越大；
所占数量越少，可能性就越小。
所占的数量相等，可能性就相等。
第七单元
整数的四则混合运算
1、 不含括号的混合运算顺序：
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算 乘、除法，再算加、减法，
如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2、
含有小括号的混合运算运算顺序：
混合运算中含有小括号的，要先算小括号里面的。小括号里面也要先
算乘、除法，再算加、减法，
再算小括号外面的。
3、
如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时 进行计
算，互不影响。
4、 含有中括号的混合运算：
（1）认识中括号：中括号又叫方括号，用“[ ]”表示。
在混合运算中，如果已经使用了小括号后，仍需改变运算顺序，可以使用中括号。
（2）
运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里
面的，最后算
中括号外面的。（中括号里必有小括号）
5、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。
第八单元 垂线和平行线
1、 把线段向两端无限延长，就得到一条直线。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。
线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。
射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。
2、
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 两点之间，线段最短。
3、
从一点引出的两条射线形成一个角，这个点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。
角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。
角的大小和角的边的长短无关，和角的开口大小有关。
风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。
丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
4、
量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。
若是内圈0刻度线和角的一边重合，就看另一条边对准内圈的刻度。若是外圈就读外圈的刻度。
5、 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。
从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
6、在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等
同一平面内两条直线的位置关系
垂直
相交 不垂直
不相交 平行
7、作图：
画角： 1、先画一条射线；
2、量角器两重合（0刻度线，中心点）
3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记；
4、划线； 5、标度（标出所画角的度数）
垂线： 两重一画做标记（三角尺的一条直角边
对着已知直线，另一条直角边靠在所给出的点处，
沿有给出的点的这条直角边划线）最后一定要做垂直标
记！
平行线： 一合二靠三移四画
8、 直角=90度 平角=180度
周角=360度 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角
锐角小于90度
钝角大于90度且小于180度 锐角<直角<钝角<平角<周角。
9、
一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、 75度（45+30）、
105度（60+45）、
120度（90+30）、 135度（90+45）和
150度（90+60）的角。
资料
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Along with the advance of the society more and
more problems are brought to our
attention,
one of which is that....
随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。
As
to whether it is a blessing or a curse, however,
people take different attitudes.
然而，对于此类问题，人们持不同的看法。(Hold different attitudes
持不同的
看;Come up with different attitudes 有不同的看法)
As society develops, people are attaching
much importance to....
随着社会的发展，人们开始关注............
People are
attaching more and more importance to the
interview during job hunting
求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。
As to whether it is
worthwhile ....., there is a long-running
controversial debate. It is
quite natural that
people from different backgrounds may have
divergent attitudes towards
it.
关于是否值得__
_________的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对此可能
持不同的观点。
In the process of modern urban development, we
often find ourselves in a dilemma.
在都市的发展中，我们往往会陷入困境。
Recently the phenomenon
has aroused wide concern, some people are in alarm
that....
最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。
The
human race has entered a completely new stage in
its history, with the increasingly
rapid
economic globalization and urbanization, more
problems are brought to our attention.
人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之
给我们带来了很多问题。
...... plays such an important
role that it undeniably becomes the biggest
concern of
the present world, there comes a
question, is it a blessing or a curse?
______
_显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。不
过，问题是：我们该如何抉择
?
Now we are entering a new era, full of
opportunities and challenges,
现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。
People from different
backgrounds would put different interpretations on
the same case.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
The controversial issue is often brought into
public focus. People from different
backgrounds hold different attitudes towards
the issue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题的看法也不尽相
同。
When asked ..., some people think..... while some
prefer...
说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。
Just as the saying goes:
that views on this
issue vary from person to person.
俗话说，。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
To this issue,
different people come up with various attitudes.
对于这个问题，不同的人持不同的观点。
There is a good
side and a bad side to everything, it goes without
saying that...
万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。
When it
comes to ..., most people believe that ..., but
other people regard ...as ....
提到_________问题，很多人认为_________，不过，一些人则认为______是____.
When faced with...., quite a few people
claim that ...., but other people think as...
提到_________问题，仅少数人认为________，但另一些人则认为_________。
There is a public controversy nowadays over
the issue of .... There who criticize ...argue
that ...., they believe that ...,but people
who favor .., on the other hand, argue that...
目前，____问题争议较大。批判_____的人认为_____，他们认为_____，不过，
另
一方面，赞同_____的人则认为_______。
Some people
are of the opinion that.. 有些人认为_________。
Many people claim that... 很多人认为_________。
A majority of 绝大多数
A large number of 很多人
Some people contend that ... has proved to
bring many advantages (disadvantages)
有些人认为________有很多有利之处(不利之处)。
Those who argue
for ... say that ...economic development of the
cities.
觉得_____的人认为，______ 城市的经济发展。
Some people advocate that ....
有些人在坚持认为_________。
They hold that ...
他们认为_________。
People, who advocate that
..., have their sound reasons (grounds)
坚持认为______的人也有其说法(依据)。
Those who have
already benefited from practicing it sing high
praise of it. 那些从
中受益的人对此大家褒奖。
Those
who strongly approve of ... have cogent reasons
for it.
强烈认同_______的人有很多原因。
Many
people would claim that... 有人会认为___________。
People who support ... give some or all of the
following reasons.
那些支持_________观点的人列出了如下原因：________。
But
others hold the view that ...但是，另外一些人则认为_______。
观点的用词：Attitude, opinion, 与其搭配的动词以及词组：Take,
have, come up with，
set forth, put forward等。
But on the other hand, there are also quite
a few people who strongly advocate that..,.
不过，另一方面，也有少部分人坚持认为_______________。
But
people who are ..., on the other hand , maintain
that...
不过，另一方面，________的人认为__________。
However, there are a large number of people who
hold a different view concerning this
case.
然而，很多人对此有不同的看法。
问题用词：Issue,
phenomenon，后接介词, on, over等。
However, some
others argue that... 然而，另一些人则认为____。
However, there are also some others who contend
that...
然而，也有人认为__________。
But other
people set forth completely totally different
argument concerning this case.
不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。
Some people examine
this issue from another angle.
有的人用另一角度来看这一问题。
On the other hand, there are
also many opponents who strongly ...
另一方面，也有很多反对的人，他们认为_____________。
According
to my personality and fondness, I would prefer ...
rather than...
根据我的个性以及兴趣，我选择_______而不会选择__________。
Personally, I side with the latter (former)
opinion...
就我个人而言，我支持后者(前者)___________。
Personally, I
am in favor of the former point of view.
就我个人而言，我较同意前一种看法。
To my point of view 我认为
To my mind, the advantages far overweigh the
drawbacks(disadvantages, shortcomings)
我认为，优点胜过缺点。
For my part, I stand on side of
the latter opinion that..
就我而言，我较赞同后一种观点________________。
As far as I
am concerned, I am inclined to be on the side of
the latter view.
在我看来，我较同意后一种观点。
After
a thorough consideration, for my part, I am in
favor of the latter view that...
经过深思熟虑，我较支持后一种看法，亦即___________。
If asked to
make a decision, I would prefer...
如果真的需要作出选择，我宁愿____________。
展现问题篇
问题的常用词：question, problem, issue
Recently, the issue of ...... has been brought
into public focus.
近来，_______的问题引起了社会的广泛关注。
Now we are entering a brand new era full of
opportunities and innovations, and great
changes have taken place in people’s attitude
towards some traditional practice.
现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代，很多人对某些传统的看法也发
生了很大改变。
Recently the issue of whether or not ... has
been in the limelight and has aroused wide
concern in the public.
近来，是否____的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。
The issue
whether it is good or not to .... has aroused a
heated discussion all over the
country.
______的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。
At present, some
people think ....while others claim ...Both sides
have their merits.
目前，一些人认为_____而另一些人则认为_____。其实，两种观点都其可取之处。
People rarely reach an absolute consensus on
such a controversial issue.
对于这种极具争议的话题，我们很难作出绝对的回答。
People from
different backgrounds would put different
interpretations on the same case.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
The controversial issue
is often brought into public focus. People from
different
backgrounds hold different attitudes
towards the issue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题的看法也不尽相
同。
When asked ..., some people think..... while some
prefer...
说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。
Just as the saying goes:
that views on this
issue vary from person to person.
俗话说，。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
To this issue,
different people come up with various attitudes.
对于这个问题，不同的人持不同的观点。
There is a good
side and a bad side to everything, it goes without
saying that...
万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。
When it
comes to ..., most people believe that ..., but
other people regard ...as ....
提到____问题，很多人认为____，不过，一些人则认为____是____.
When
faced with...., quite a few people claim that
...., but other people think
as...提到___
问题，仅少数人认为___，但另一些人则认为____.