韩国中央大学-数学教师个人工作总结

四上知识点复习

九曲小学 周健

1.除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数
的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位
数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。
在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商
不变。
5.在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需
要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；
（例：32→30）
用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。
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（例：36→40）
6÷……d除法的验算：被除数=除数×商＋余数（×c＋
ｄ）
7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；
在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的；
在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；
在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；
在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。
8.加法交换律： （特点：只有加法运算，数字的位置
交换了）
加法结合律：()() (特点：数字的位置没有改变，运算顺
序发生了变化)
乘法交换律：a××a (特点：只有乘法运算，数字的
位置交换了)
乘法结合律：（a×b）×c4×(b×c) (特点：数字的位
置没有改变，运算顺序发生了变化)
减法性质：() （一个数连续减去两个数，等于一个数减
去两个数的和。）
除法性质：a÷b÷÷(b×c)（一个数连续除以两个数，
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等于一个数除以两个数的积。）
★ 进行简便运算时需要注意运用的是哪种运 算律或者
性质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按
本来的运算顺序进行计算。另外 在试卷上书写了简
便运算，在检查时可以不用简便运算，按原来的运
算顺序去检查一遍，如果答 案相同的话说明用对了，
如果答案不相同，需要仔细检查错误在哪里。
9.线段是直的，有2个端点，两端都不可以无限延长，
可以测量。
射线是直的，有1个端点，一端可以无限延长， 不
可以测量，不可以比较长短。
直线是直的，有0个端点，两端都可以无限延长，不
可以测量，不可以比较长短。
10.连接两点间的线段的长度是最短的，这条线段叫做这
两点间的距离。
11.从 同一个点引两条射线可以组成一个角。因此，平角
不是一条直线，而是两条射线，周角是两条射线正好重
合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉开程
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度（也可以说张开程度）有关。
12.大于0°小于90°的角是锐角，等于 90°的角是直
角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角
是平角，等于36 0°的角是周角。
1周角=2平角=4直角 画出直角时要做好直
角标记。
量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的
顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使
另一条边在量角器180度的范围内。从与量角 器的0
刻度线重合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下
这个角是是否符合锐角或钝角的特 性。
13. 钟面问题：钟面上一小时，时针转动的角度是30°，
分针是360°。半小时 ，时针转动15°，20分钟时针
转动10°。解题时可以画一个钟面来进行解答。
方向问题 ：在八个方向中，每相邻的两个方向间的夹角
是45°，解题时可以采用作图法来进行解答。
滚的远的问题中，角度越大，球在木板上滚的越远。
14.平行和相交问题，要注意 在同一平面内
平行：在同一平面内，两条直线不相交就是平行的，
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其中一条直线是另一条直线的平行。
垂直：
相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定
相交。
直线外一点到一条直线 最短线段的是垂直线段，叫做点
到直线的距离。平行线间的距离处处相等。
15.在画平行线的时候注意：一贴二靠三移四画，画完以
后目测一下是否准确标准。
再画垂线的时候注意：一合二靠三移四画，画完以后要
做好直角标记。
注意“经过”和“从”两个字的区别，经过两端都要出
头，从只要从点开始画。
从一个点画一条直线的平行线和垂线，所画出的平行线
和垂线互相垂直。
钟面上3时整和9时整时，时针与分针相互垂直，成
直角，6时整，时针与分针成平角。
16.在一直线时，两端都有点时：点=段＋1， 段=点－1
一端有点，一端没有时：点=段
两端都没有点时：点=段－1， 段=点＋1
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在封闭图形中：点=段
敲钟问题：可以把敲钟问题看成一条直线，两端都 有点，
把每一次钟声看成是点，钟声与钟声间的间隔看成是
段，钟声次数比间隔多1.
举例：6时敲6下钟，一共10秒。钟声是点，间隔是
段，段=点－1，所以10÷（6－1）＝2秒
锯木头问题：可以把锯木头问题看成一条直线，两端都
没有点，每个木头小段是段，每锯一下看 成是点，此时
段=点+1.
举例：一段木头锯了3次，锯成几段。 锯成几段就是
求段，段（锯成的段数）=点（锯的次数）+1。
爬楼梯问题：可以把每一楼看成是点，每一层看成是段，
两端都有点，点比段多1。
小明从1楼走到3楼走了30个台阶，每一层楼多少个
台阶？
因为点比段多了，要求层：3-1=2层，30÷2=15级
17.在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分
不同类型。
18.观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方
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体个数时，需注意被遮住的也要数进去。
19.解决问题的策略-列表，列表 时需要把相同类型的项
目列入同一项中，通过观察比较它们间的数量关系来解
答题目。
20.统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统
计，再将数字填入表格中，注意要填写合计和 填表日期。
画条形统计图时，先来观察纵轴上每一个代表多少个
单位，然后来画出条形， 并在上方写上数字，在右上方
需要写好填表日期。
21.认数部分：在读一个大数的时候，先 区分个级，万级，
亿级，再把各级按照个级的读法去读，并在后面加一个
亿或万。
写一个数的时候可以把亿和万看成是两条分隔线，按
照个级的写法去写，并注意后面的零的个数。
22.游戏规则的公平性：主要注意游戏双方赢的可能性相
等游戏规则就公平了。
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