巴普洛夫医科大学-农工党入党申请书

苏教版四年级数学上册期末知
识点总结

四年级数学上册期末知识点总结
第一单元 升和毫升
一．容量单位的产生
1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：
升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一 杯水大约250毫升；
一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，
一个脸盆大约 盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个
热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升， 一
瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫
升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000---- 5000毫升。义
务献血者每次献血量一般为200毫升。

第二单元 两三位数除以两位数
一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计 算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果
被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试
商， 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初
商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能
（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （）
53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大
是（5）； 若商是两位数，（）里可以填
（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商
是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是
（4）； 若商是两位

数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商„„余数 则 被除数=商
×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数
是多少？ 解：（786－18）÷24 =768÷
24 =32
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数
－ 1。
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,
若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的
数。
如：14÷3=4……2 (同时乘以10)
100÷30=3……10（同时除以10）
140÷30=4……
20
10÷3=3……1 15÷4=3……3 (同时乘以

3)
88÷24=3……16 (同时除以4)
45÷12=3……
÷9 22
6=3……4
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意
义。
三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本
书。平均每个书架每层放多少本书 ？
方法一：224÷2÷4 方法二：224
÷（2×4） < br>这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；
可以根据数量关系列综合算式解答；可 以用“把得数代入原
题法”或“另解法”检验。
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一 组出现的，至少观察两组
物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法

能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方
便。
第三单元 观察物体
把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能
同时看到三个面。
我们通常观察物体的前面、右面和上面。
第四单元 统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统
计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计
图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。 2、分段整
理数据有时统计要分段整理 数据，数据分段时，要注意每段
之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗
漏、 不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较 好
地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少
的数之间。
计算平均 数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；
一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个

数。
平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总
份数
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏
的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一
样。
第五单元 解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解
决问题的步骤：1.理解题意（整理 条件）；2.分析数量关系；
3.列式解答；4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想 起，看根据哪两个条件可以求
出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要
知道哪 些条件。
第六单元 可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发 生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可
能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断
第七单元 整数四则混合运算
运算顺序：

1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按
照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要
先算乘、除法，再算加、减法。
3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外
的。 4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算
小括号里面的，再算中括号里面的。

4.商的变化规律：
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不
变。
补充：当有余数时，余数也同时乘或除以
一个相同的数（0除外） 易错点：“被除数不变时，除数和
商是反向变化的，其余都是同向变化的”
即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以
或乘几。
5.应用
1.几个数量关系式
①速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=

速度
（速度单位：千米时、米时、千米分、米分、千米秒、
米秒）
②单价×数量=总价 总价÷数量=单
价 总价÷单价=数量
③工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
④1份的数×份数=总数
总数÷份数=1份的数
总数÷1份的数=份数
6.混合运算
运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法， 按从左往
右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；
既有小括号，又有中括号 ，先算小括号里的，再算中括号里
的。括号能改变运算顺序。
图形王国
1. 观察物体：
①站在任意一个位置，最多只能看到物体的三个面

②几何体与三视图之间的转化（从前面，右面，上面看到的形状称为三视
图） 在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线
且底边在同一直线上
2.直线、射线和角
1.直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。
2.线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。
3.射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。
直线、线段、射线 的区别和联系：

从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只能画一条直线。
4.（1）角的定义：从一 点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号
“∠”来表示。角由一个顶点，两条边组成 （2）角的大小：角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开
得越大，角就越大， 叉开得越小，角就越小。
5.角的度量：
（1）量角的大小，要用量角器。计量角的大小的单位是 “度”，用符号“ °”
表示。出现角的度数的时候一定要带上“ °”
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°
（2）量角的方法：①点点重合；（角的顶点，量角器的中心点） ②线边重合；
（量角器的0刻度线，角的一条边） 易错：看清楚0刻度线在内圈还是外
圈。 ③度数看另一边。
6.钟面时间问题：
（求时针与分针的夹角）：因为周角是360° ，而钟面上有12个整点刻度，所以
每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°

7. 熟练记忆三角尺各个角的度数：

8.角的分类：
（1）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180° 平角=180°，周角
=360°
（2）1个周角=2个平角=4个直角； 1个平角=2个直角； 4.画角
（1）画角的步骤
（2）角的有关计算