高中物理教案-党员自查自纠报告

四年级上册数学概念
第一单元 除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数 来试商；试商大了要调小，试商小了
要调大。
3、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数
4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
第二单元 角
1、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
图形 相同点
线段
不同点
有两个端点，有限长（可以度量）
射线 都是直的 有一个端点，无限长
直线 没有端点，无限长
2、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
3、 两点间所有连线中，线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。
5、 角有一个顶点，两条边。
6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、 量角器就是度量角的工 具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1
度的角。“度”是计量角的单 位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”
9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
1

第三单元 混合运算
1、在没有括号的混合运算中， 如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减
法和乘除法应先算乘除法，在算加减法 。
2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
第四单元 平行和相交
1 、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，
两条 直线不平行就相交）
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
3、两条直线相 交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直
线的交点叫垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
第五单元 找规律
1、两个物体间隔排列成一行，两端物体的个数比中间物体的个数多1
排列成一圈，两种物体的个数一样多。
2、每个间隔的长度 х 几个间隔 = 总长
第七单元 运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：aхb=bхa 乘法结合律:(aхb)хc=aх(bхc)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法性质：a÷b÷c=a÷(bхc)
第九单元 统计和可能性
1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不能有数据的丢失。
2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。
第十单元 认数
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
2

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、 数 位 顺 序 表
数 级 ……
千
数 位 …… 亿
亿 级
百
亿
十
亿
亿
位
位 位 位
千
计数单位 ……
亿 亿 亿
百十
亿
万 万 万
位 位 位
千百十
万 千 百 十 个
万万万
位 位 位 位 位
千
万 级
百十
万千百十个
个 级
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；
每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
8、改 写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就
行了。
9、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比 4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是
5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各 位都改写为0。
第十一单元 用计数器计算
计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。
用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。（什么变了,什么没变，怎样变化的）
补充概念：长方形的面积=长х宽 长方形的周长=（长+宽）х2
正方形的面积=边长х边长 正方形的周长=边长х4
长度单位： 千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米
面积单位： 平方米 → 平方分米 → 平方厘米
质量单位： 吨 → 千克 → 克
时间单位： 年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒
下册
第一单元乘法
3

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先 用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积
和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的 每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次
乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法 ：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几
个零，就在积的末尾加几个零。
第二单元升和毫升
1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2、从里面量 长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯
水大约250毫升；一个 高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10
升；一个浴缸大约盛水40 0升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶
饮料大约是400毫升，一锅水 有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000---- 5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200
毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角 形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大
小都不会改变），生 活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5、有一个 角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和
是90度。两条直角边 互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。） < br>7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角
形 的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形
外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的
4

夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等 ，是轴对称图形，有一条对称
轴（跟底边高正好重合。）三条边都
相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都
相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等于45°，顶角等于90°。
10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
第四单元混合运算
1 、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括
号里的。

第五单元平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对 边平行且相等，对角相等。从一个顶点
向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许
多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、
伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
（无数条）。
5

5、两条腰相等的梯形叫等 腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角
梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
即n×（n—1）×……×1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋……＋1
第七单元运算律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题：
102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

第八单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边 三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有
5条对称轴，……正n变形有n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学 期学
习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、图形的旋转，先找 点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不
管是平移还是旋转，基本图形不 能改变。）
第九单元倍数和因数
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的 倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互
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存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
2 、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数
有：1、2 、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的 。如：18的倍
数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9、 一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是
4+3+5= 12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）
10、一个数只有1和它本身两个因数的数 叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、
19……
2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。
素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。
13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+3
8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以内的素数表：2、3、5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、71 、73、79、83、89、97。（共25个）
15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续 奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的
和都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。
如：A×B=10
那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2
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②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的 积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如：
A×B=10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×3)
③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数 同时缩小倍数的乘积。
如：A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3)
④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。
如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。
商不变规律也可以应用于除 法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除
数除以相同的数，商不变”，这样计算 比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和 除数同时划去
一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。
③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。
如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2
附：常用数量关系
正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a
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） 正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2
①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
③工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷工效
房间面积=每块地面砖面积×块数
块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面积）
第八单元对称、平移和旋转
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边 三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有
5条对称轴，……正n变形有n 条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学 期学
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习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、图形的旋转，先找点， 再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不
管是平移还是旋转，基本图形不能改 变。）

















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