送给教师节的画-组织部工作计划

除数不是整十数的除法笔算
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第6~7页。
教学目标
1. 使学生在具体情境中，经历探索三位数 除以两位数试商的过程，会用“四舍五入”的方
法把除数看作和它接近的整十数进行试商，并能正确地进 行除数是两位数（商是一位数）的
笔算。
2. 使学生在探索计算方法和解决问题的过程中，增强自主探索的意识，培养合作能力。
教学过程
一、 创设情境
谈话：刚刚开学，同学们都制订了自己的学习计划。请大家打开书第6页，我 们一起看一看，
小明他们几个人制订了什么样的读书计划？在制订计划中又遇到了什么问题？
二、 探索算法
1． 收集信息，提出数学问题。
出示例题的情境图。
提问：从这幅插图中，你能了解到哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？
（根据学生的 回答板书：小女孩说：“这本书共192页。”小明说：“我每天看32页。”问题：
小明几天可以看完 ？）
如果有学生提出“小强是怎么看书的”，提问：如果你是小强，你会怎么计划呢？让学生自
己计划每天看的页数，为后面学习用“五入法”把除数看作和它接近的整十数试商提供数据。
提问：怎样列式解答上面的问题呢？（根据学生回答，板书：192÷32）
如果有学生提出 “小强每天看×页”这一条件，教师也可以引导学生提出“小强要几天能够
看完”这一问题，让学生列出 算式，其中最好包含需要用“五入法”把除数看作整十数试商
的。
2． 探索解决问题的方法，理解算理。
（1） 探索“四舍法”试商。
提问：怎样计算192÷32的商呢？先列出竖式。（板书竖式）
提问：192÷32与前面 前几节课学过的除法有什么不同？（前几节课学习的算式中除数是整
十数，而这道题除数不是整十数）
启发：除数不是整十数，我们可不可以把它看作一个和它接近的整十数来试商呢？（可以）
应该 把32看作多少？（可以看作30）
提问：为什么可以把32看作30来试商？（32比较接近30，所以，可以把32看作30）
教师在除数32上面用红粉笔板书：30。
再问：想一想192÷30应该商几？（商6）
讲解：这个6是192÷30的商，是不是192 ÷32的商呢，还不能确定，所以我们说这是试商。现在用6和除数32相乘。请大家接着往下算，把计算过程写在书上。
学生尝试计算，教师巡视指导。
反馈：哪位同学愿意把自己的计算过程展示给大家？（指名板演计算过程）
谈话：通过计算我 们知道，试商得出的6就是192÷32的商，说明试商正确。计算完成后，
为了保证计算正确，我们还 应该验算一下，下面请大家独立验算。
指名完成验算，并安排学生把例题中横式和答语补充完整。 < br>谈话：在刚才的计算中，我们把除数32看作30来试商，如果除数是41，可以把它看作几
十来 试商？如果除数是53，可以把它看作几十来试商？如果除数是64呢？
师生共同完成下表：

除数 32 41 53 64
看作接近的整十数 30
那么，你从中可以发现什么规律？
如果有学生提出，可以把除数看作整十数来试商，几十几就看作几十，老师可暂时不纠正。
（2） 探索“五入法”试商。
利用学生提出的“小强每天看39页”这一条件，或教师自己 提出这样的条件，让学生计算
小强看这本书，需要几天才能看完。
谈话：大家独立计算，有问题可以与同桌商量。
学生尝试计算，指名板演。教师巡视指导，参与学生讨论，注意帮助学困生。
反馈：你是怎样试商的？
学生回答可能有两种情况：把39看作30来试商；把39看作40来试商。
讨论：为什么要把39看作40来试商？
提问：刚才我们把除数39看作40来试商，如果除数是57，看作几十来试商？68呢？76呢？
师生共同填写表格（表略）。
比较：通过计算192÷39，我们又发现了什么规律？和19 2÷32比一比，有什么相同点和不
同点？（相同点：都是把除数看作和它接近的整十数；不同点：把3 2看作比它小的整十数
来试商，把39看作比它大的整十数来试商。）
3． 归纳试商方法。
揭示课题：这就是我们今天这节课所学习的内容。[板书：除数不是整十数的除法笔算（一）]
同桌交流：除数是两位数的除法，可以怎样试商？计算时要注意什么？
小结：除数是两位数的 除法，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后要把商和原
来的除数相乘。
三、 巩固运用
1． 完成“想想做做”第1题。
学生读题后，提问：题目中已经给我们呈现了什么？你能接着计算吗？
学生独立计算，教师巡视，集体订正。
谈话：书上把这几题的将除数所看作的整十数淡淡地印 了出来，是帮助我们试商用的，以后
我们解题时可以把它记在心里，不要写出来。
2． 完成“想想做做”第2题。
学生独立计算，全班交流。
3． 完成练习二第2题。
指名读题后，提问：每天从17:00播到17:32表示什么？
4． 拓展题。
出示：256÷5□
（1） 要使商是4，□内可以是什么数字？（2）要使商是5，□内可以是什么数字？（3） 能
不能使商等于6？
四、 课堂作业
练习二第1题。
五、 总结延伸（略）

角的度量
[教学内容]
四年级（上册）第18～19页。
[教学目标]
1．使学 生联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量
单位，建立1°角的表 象。
2．使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角
的方法的过程，初步掌握用量角器量角的方法。
3．使学生通过量角，感受角的大小与所画边的长短 无关；初步感知三角尺上三个内角和的
特点。
[教学准备]
量角器，三角尺，作业纸。
[教学过程]
一、复习角的大小，揭示课题
谈话：同学们，上节课我们认识了角，你知道怎样画出一个角吗？（从一点起画两条射线，
可以组成一个 角。）
教师在黑板上画出一个角。
要求：你能画出一个比这个角更大或更小一些的角吗？（ 请两个学生上黑板画，其他学生在
练习纸上画。）
提问（上黑板画的两个学生）：要画一个比 这个角更大的角，你是怎么想的？画一个小一些
的角呢？
小结：角的两条边叉开得大，角就大一些；角的两条边叉开得小，角就小一些。
设疑：比较老师画的角和刚才××同学
画的角，你能知道××同学画的角比老师画的角大多少吗？
指出：要想准确地比较角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。（板书：计量单位 度
量工具）这节课我们就一起来研究角的度量。（出示课题：角的度量）
[说明： 联系上节课所学的角的意义，自然地过渡到对角的大小的研究。通过设疑，引
导学生产生定量地刻画角的 大小的心理需求，揭示本节课所要解决的问题。]
二、认识量角器和角的计量单位
1．激活已有经验。
启发：测量角的大小的计量单位是什么，度量工具又是什么呢？在前面的 学习中，我们曾经
学习过测量长度和面积。回忆一下，我们是用什么工具来测量长度的，长度单位是什么 ？（用
直尺来测量长度，长度单位是cm，课件出示直尺图，标出1 cm。）
明确：1厘米的长度就可以用来作为标准，测量时量出有几个1厘米，长度就是几厘米。
课件演示：直尺测量一条线段的长，有3个1厘米。
提问：这条线段的长是几厘米？
继续启发：测量面积时，虽然没有像直尺那样专门的工具，但是我们是用什么作为面积单
位的呀？（1 cm²，1dm²，1m²）
追问：1 cm²有多大？（边长是1 cm的正方形）
说明：实际上，我们也是用边长1 cm的正方形作为标准来测量面积的。一个面有几个这样
的正方形那样大，它的面积就有几平方厘米。

课件演示：用1平方厘米的正方形量一张卡片，刚好量6次。
提问：这张卡片的面积有多少平方厘米？
[说明：通过对长度与面积这两种几何量的计量单位和 度量工具的复习，激活学生相关的
已有经验，为学生有意义地接受角的计量单位和度量工具打下基础。这 样的引导，对于学生
理解数学是十分有益的。]
2．引出计量角的单位。
谈话：联系测量长度和面积的经验，想想怎样才能准确地知道一个角的大小呢？
（如果多数学生仍然感到困难）再次提示：计量长度是用了一个1 cm的长度单位，计量面
积是用了一个1 cm²的面积单位，那么计量角度呢？（需要一个1份的角作单位）
明确：这个1份的角，实际上是1度的角。可以用1度角作为计量单位。1度记作1°。
课件出示1度角，并标明角度：1°。
[说明：采用类比迁移的方法引出计量角的单位，使学 生明确计量单位的本质，即是选择一
个相对比较小的部分作为标准。这样设计的意图在于，引导学生能从 更上位的角度认识测量
的一般方法。]
3．认识量角器。
启发：在测量长度的 时候，我们可以使用直尺作为工具，为什么不直接用1厘米作为工具
呢？（实际测量时会不方便） 说明：如果我们直接用1度角作为工具来测量，同样会出现这样的问题。因此，人们发明了
量角器作 为度量角的工具。（出示量角器）
要求：每个人拿出自己的量角器。仔细观察，你看到些什么？同桌之间互相说一说。
组织全班交流，明确：
（1）量角器是一个半圆形，把半圆平均分成180等份，每一份就是几度角？ （1°）量角器
也可以看作是由180个1°角拼在一起的。
（2）量角器上有许多刻度线， 请同学们在量角器图上，先从右边起，依次找出0°、20°、
90°、135°和180°的刻度线； 再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。
相机介绍内圈刻度和外圈刻度，并提示：内圈刻度是按逆时 针方向排列的，外圈刻度是按顺
时针方向排列的。
指出：刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。
[说明：在引导学生明确量角器作为度量工 具的必要性后，放手让学生自主观察、通过交流
认识量角器的结构。在量角器上找出指定度数的角，实际 上是为了在量角器上正确地读数作
准备的。]
三、探索并学会量角的方法
1．探索用量角器量角的方法。
出示下图：

要求：这个角是多少度？你能照样子，量出作业纸画的那个角（60°）的度数吗？
请一个同学演示是怎么量角的。提问：这个角是多少度？
组织交流：在小组里说说，怎样使用量角器量角？
小结：量角的时候，把量角器的中心点与角 的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；然
后看另一条边所对齐的刻度线，就可以读出刻度。
2．尝试练习。
独立完成“想想做做”第1题。
在学生汇报时注意让学生说说是怎么量的。
[说明：用量角器量角的方法也是学生学习的难点 之一。教学时注意让学生在看图的基础上

初步感受，然后进行模仿性练习，通过观察、操 作、演示和交流，学生可以逐步明确量角的
三个步骤。]
四、在练习中巩固量角方法
1．完成“想想做做”第2题。
要求：拿出自己的三角尺，先量出三角尺上每个角的度数，将三角板上每个角的度数都记下
来。
在学生测量的过程中，教师注意指导量角器摆放的位置和方法。
算一算：每块三角尺上三个角度数的和各是多少？
指出：每块三角尺上三个角度数的和是18 0度。每块三角尺都是直角三角形，在以后的学习
中，我们还会研究其他的直角三角形和锐角三角形、钝 角三角形，它们的三个角的和各是多
少度，这里面或许还有规律呢！
2．完成“想想做做”第3题。
要求：下面三个角的大小一样吗？你能先估一估吗？（学生可能有争议）
量一量：你有什么发现？
指出：角的大小与两条边所画出的长短没有关系，只与什么有关？（ 两条边叉开的大小有关
系）这三个角两条边叉开的大小是一样的，所以它们的大小也是一样的。
想一想：你知道角的大小为什么和角的两条边所画的长短无关吗？（角的两条边是射线，射
线是无限长 的。）
[说明：学生在完成“想想做做”第1题的练习时，教材提供的角的开口方向都是朝右的，且有一条边是水平方向，因此都要读内圈刻度。但在用量角器量三角尺上角的时候，就需要
适当调整 量角器的位置，并且有可能读外圈刻度，因此教师要加强对学生量角方法的指导。
而计算三角尺上三个角 的度数和，则是为后续研究三角形的内角和做些铺垫。“想想做做”
第3题的教学则进一步联系角的意义 ，深入理解角的大小的数学内涵。]
五、回顾总结
谈话：本节课我们研究了什么内容？我们是联系哪些知识来研究角的计量单位和度量工
具的？
要求：通过本节课的学习，你有哪些收获？在小组里说一说。
[说明：在回顾总结环节，不仅 复习本节课的学习内容，更注意渗透数学学习的方法。让学
生在小组里说说学习收获，可以给每个学生都 提供发言的机会。]
六、课堂作业（机动）
谈话：在你们的作业纸上，老师还画了两个角，你能量出下面角的度数吗？

学生独立完成。提示：如果遇到什么问题，可以在小组里进行交流。
组织交流：∠1是多少度？（估计有人量得120°，有人量得60°）应该看哪一圈的刻度？
∠2的边较短，有人在量的时候看不清另一条边对齐的是哪条刻度线，怎么办？（可以先把
角的一边延 长，然后再量）
射线、直线和角
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第16~17页。
教学目标
1. 让学生在观察、画图和交流等活动 过程中，认识射线和直线，掌握线段、射线和直线的
特点及其联系。了解从一点可以画无数条射线，经过 一点可以画无数条直线，并在具体的情
境中，体会两点确定一条直线，知道两点间的距离。

2. 让学生进一步加深对角的认识，会用符号表示角，知道角的各部分名称及相应的读法。
3. 培养学生的空间观念，能应用所学知识描述生活现象。
教学过程
一、 感知射线——从生活中引入
教师打开激光灯，光线射向教室对面的墙壁上。
提问：在墙上你看到了什么？（一个光点）这个光点是从哪里发出的？
再问：如果把激光灯的发射点和墙上的光点看作两个端点，那么中间的一条光线可以看作什
么？
根据学生回答，板书：线段。
提问：线段有什么特点？
学生回答后，让学生根据线段的特点画一条3厘米长的线段。
[评析：用学生熟悉、喜爱的激 光灯射出的光线引入，贴近学生的生活。同时，及时将具体
的生活实例上升为抽象的数学概念，有机孕伏 与复习了线段的特点，为射线的学习打下了基
础。]
提问：如果把激光灯射出的红色光线射向 天空，你还能找到光线尽头的那个光点吗？（不能）
这条光线会怎样？（这条光线会射得很远很远，看不 到尽头。）
追问：这条光线还能用线段表示吗？为什么？
讲解：对！我们可以把这样的光线看作是射线。（板书：射线）
出示教材第16页的情景图。
提问：这幅美丽的夜景图中，那五光十色的灯光都可以看作是射线吗？为什么？
谈话：但图上 只能看到这些光线的一部分，你准备用什么方法清楚地画出这些射线呢？请大
家在自己的练习本上试着画 一画。
学生画出的图形可能有：
……
反馈时引导学生通过交流、比较，明确：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。
提问：你还能举出生活中有关射线的例子吗？
[评析：揭示了线段的概念后，通过光线射向天 空，射得很远很远，看不到尽头，让学生初
步感受“无限”。同时，让学生在尝试画“射线”的活动中理 解和体会“无限延长”的含义，
感受并理解射线的特点。]
二、 认识直线——在操作中体会
谈话：想象一下，如果把线段的两端都无限延长，会得到怎样的一条线呢？你会画一画吗？
学生画出的图形可能有：
……
师生共同评价，并通过讨论明确：直线没有端点，可以向两端无限延长。
讲解：（指学生画出的直线）我们把这样的线叫做直线。（板书：直线）
提问：那你会把一条射线变成一条直线吗？
指名在实物投影上把射线的一端无限延长，得到一条直线。
小结：直线有哪些特点？
[评析：在对射线充分感知的基础上，让学生大胆想象，自己画直线，使学生对直线的认识
建立在实际 操作和想象的基础上。同时，要求学生将射线变成直线，让学生在具体的活动中
体会射线与直线的联系与 区别。]
三、 形成概念——在比较中整理
谈话：我们在认识了线段的基础上，又认识了射 线和直线，请同学们思考一下：线段、射线、
直线有什么相同点和不同点？可以在小组内互相讨论。 < /p>

学生活动后，组织交流。（根据学生回答教师整理线段、射线和直线的相同点和不同点，并
板书。）
完成“想想做做”第1题。
出示题目。
学生口答，并说一说判断的理由。
[评析：线段、射线和直线的联系和区别是本节课的重点内 容，教师放手让学生将所学知识
进行系统整理，使学生在归纳中有效区分三者的不同点和相同点，加深了 对射线和直线的认
识，形成了合理的知识结构。]
四、 知识延伸——在实践中提炼
1. 画一画。
提问：如果老师要你画一条线段、射线、直线，你会画吗？（学生按要求画图）
再问：如果老师要你画一条5厘米长的线段、射线、直线，你会画吗？为什么？
谈话：如果老 师要你以一个点为端点画一条射线，你会画吗？试一试从这个端点能画几条这
样的射线？（学生尝试画图 ）
小结：从一点起能画出无数条射线。
谈话：如果老师要你经过一点画一条直线，你会画吗？可以画几条？先想一想，再试一试。
小结：经过一个点可以画无数条直线。
提问：如果老师要你经过两点画一条直线，你会画吗？可以画几条？
学生尝试画图，并组织交流。
小结：经过两点只能画一条直线。
2. 说一说。
谈话：其实两点确定一条直线的例子在生活中用得很多。你能找到这样的例子吗？（学生举
例）
[评析：让学生在画线段、射线和直线的交流与实践过程中，既巧妙复习了线段、射线和直
线之 间的联系，又适时归纳出“经过一点可以画出无数条射线”，“经过一个点可以画无数条
直线”和“经过 两点只能画一条直线”。同时，将两点确定一条直线的知识及时拓展到在现
实生活中，帮助学生体会数学 的实际价值。]
3. 想一想。
出示下图，谈话：小明从学校回家有A、B、C三条路线可 以走，你认为小明选择哪条路回
家最近？
谈话：这只是我们凭生活经验得出的结论，如果量一量呢？请同学们动手量一量。
学生反馈测量结果。
谈话：两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离。
让学生在纸上画两个点，量出它们之间的距离。
[评析：创设具体的生活情境，让学生通过观 察、比较、测量、交流，明确两点间所有连线
中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离，从 而将学生的生活经验上升为数学
知识。]
五、 角的概念——在自学中获取
谈话： 通过刚才的学习，我们知道经过一个点可以画无数条射线（指学生画的从一点引出多
条线段的图形），请 同学们看这里的图，你能从中找到我们已经认识的图形吗？
谈话：我们在二年级时已经初步认识了角。 请大家想一想，关于角我们已经知道了些什么。
再打开课本第17页，自学例题，和小组里的同学说一说 对于角，你又有什么新的认识。
学生自学后，组织反馈，并通过讨论使学生弄清以下问题：什么是角？ 角由哪几部分组成？
角用怎样的符号来表示？

提问：你能画一个角，并标出角各部分的名称吗？自己试一试。
学生活动后，师生共同评价。
[评析：由“经过一点可以画无数条射线”巧妙地引入角，形象 地突出了“角的两条边是射
线”这一关键，使学生对角的认识在原有的基础上得到了提升。]
六、 练习拓展——在辨析中提升
1. 完成“想想做做”第3题。
提问：图中有几条射线，组成了几个角？它们各是什么角？
引导学生有序观察、思考，明确锐角比直角小，钝角比直角大。
七、 回顾反思——在生活中延伸
总结：通过今天的学习活动，你有什么收获？
延伸：在我们的生 活中藏着很多数学知识。我们今天学习的内容在生活中也有很多应用，同
学们课后可以继续找一找，看一 看，并将你的发现与其他同学分享。


混合运算
教学内容
义务教育课程标准实验教科书，苏教版四年级(上)第30---31页。
教学目标
1．在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识
综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2．知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3．在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学过程
一、创设情境
师：(出示教科书第30页主题图)星期天，小军和小晴一起到商店买学习用品 。请同学
们认真看一看，商店里有哪些学习用品，它们的单价各是多少?
[设计意图 ：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用
品的情境，能使学生感觉到数 学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而
愿意并且想学数学。]
二、提出并解决问题(1)
1．师：小军想请同学们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小军说：“我买3 本笔记本和1个书包，
一共用去多少钱?”
2．师：请同学们独立解答。(绝大部分学生会分 步列式解答，也可能出现个别学生列出综合
算式解答的情况)
师：请分步列式解答的同学交流 解题情况。根据学生的回答，板书下列算式，并请学生说说
每个算式的意义。
5×3=15(元)
15＋20=35(元)
3．认识综合算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步 地去解答，我
们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)
师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?请试一试。
师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算式，它是
由两 个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)

[设计意图：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分
步算式合并成综合 算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合
算式与相应的分步算式之间的内 在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主
动参与、思考和探索。]
4．教学综合算式的脱式过程。
师：在这个综合算式里，要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?
引导学生在交 流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每
次计算的结果，用递等式表示。 第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的
算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写 在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得
数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下：
5×3＋20
=15＋20
师：接下来算什么？得数是多少?
引 导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出
得数。根据学生 的回答，完成板书。
5×3＋20
=15＋20
=35(元)
5．认识混合运算，板书课题。
师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方?(学生
小组讨论) < br>引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求
出3本 笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算
式，一个是乘法算式 ，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。
像这样含有两种或两种以上运算的 算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运
算。板书课题：混合运算
[设计意图 ：引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于
学生看清楚运算的步骤和 每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的
学习习惯。]
三、提出并解决问题(2)
1．师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题) 小晴说：我买2盒水彩笔，付了50
元，谁能帮我计算出“应找回多少元”?
2．师 ：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在自己的练习本上尝试解答)
为什么这样列式? 根据学生回答板书：50－18×2
3．讨论综合算式的脱式过程。
师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?
引导交流，使学生明白 ：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算
式前面的“50”要照抄下来，写在被减 数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”
写在减数的位置上。接着再计算减法。边交 流边板书如下：
50－18×2
=50-36
=14(元)
4．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
师： 请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特

点?
引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；
第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算
式中 只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。
[设计意图：由于解答这个问题的综 合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握
的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合 题意帮助学生理解运算顺序。]
四、巩固练习
1．完成“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序，再写出计算的过程，然后全班交流。
2．完成“想想做做”第2题。
学生交流时，要说出各题错在哪里。
3．完成“想想做做”第4题。
先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。
4．学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。
[设计意图：在学生初步掌握了有关混合运 算的顺序后，及时引导学生列综合算式解决
实际问题，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会 混合运算的实际应用价值，体
会成功的快乐，增强学好数学的信心。]
五、课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?
[设计意图：引领学生在交流中总结、反思所学知识，对混合运算的价值再认识。]

乘法结合律和乘法交换律
教学内容
四年级（上册）第61~62页。
教学目标
1．在加法交换律和结合律学习的基础上，经历乘法交换律和结合律的探索过程，< br>理解和掌握乘法交换律和结合律，并初步感知乘法运算律的价值，发展应用意识。
2．在学习用 符号、字母表示运算律的过程中，发展初步的符号感，培养初步的归
纳、推理能力，逐步提高抽象思维的 水平。
3．在参与数学活动的过程中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信
心， 初步形成推究问题的意识和习惯。
教学过程
一、经验唤醒
1．用简便方法计算。
36+（51+64） 362+504
（1）独立练习，将简便的主要步骤写出来。
（2）思考：在计算过程中分别应用了什么运算律？
2．回顾探索加法运算律的过程。
教师根据学生的回答适时板书：列式、举例、用字母表示。

【设计意图：乘法 运算律的编排与加法运算律的编排类似，通过回顾加法运算律在
简便计算中的应用，以及探索加法运算律 的过程，沟通知识的联系，唤起学生对前面学
习过程的记忆，为今天学习乘法运算律在方法迁移上提供可 能。】
3．揭示课题。
谈话：今天我们用这样的方法继续探索乘法的运算律。（板书课题）
二、探索规律
1．探索乘法交换律。
（1）出示第一个例题的主题图。

提问：根据图意，你能列出不同的乘法算式吗？
根据学生的回答，板书：5×3、3×5。
再问：从这两道算式入手，联系加法的运算律，你准备怎样探索乘法算式中的规律？
小组交流，确定探索的步骤。
结合讨论，归纳探索的主要步骤：
① 根据上面的例子猜想，乘法中可能存在怎样的规律？
② 再举一些例子，看其他的乘法中是不是也存在这样的规律。
③ 用字母等符号表示出算式存在的规律。
小组合作，探索乘法交换律，教师巡视。
（2）组织反馈。
教师及时将学生中出现的各种情况收集起来：
① 不计算，直接写出等式的。
② 所举的例子比较单一，如只有一位数乘一位数的。
③ 所举例子中涉及到特殊的算式的，如：0×0； 1乘几等。
④ 所举的例子涉及的面广、利于研究的。
全班交流。（每组推选一名同学代表发言，叙说探索的过程和组内探索的结论。）
（2）组织谈论：
① 观察每组列举的例子，你有什么想说的？
② 对于不同组最后呈现规律的表达方式你是什么意见？
【设计意图：学生在学习中不仅要学会阐明自己的 观点，更要学会关注他人的观点。
对于不同的意见或不一样的表述要能客观公正地分析、判断，不仅仅满 足于表面上的不
同，而要在思考的过程中建立数学模型意识，努力找出它们内在的本质的特征。】
（3）揭示乘法交换律。
板书：乘法交换律 a×b= b×a。
（4）提升认识。
① 结合刚才的探索过程，谈谈你对乘法交换律的理解。
② 此时，你有什么新的猜测？
学生可能想到：多个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变；三个数相乘， 先将前
两个数相乘，再和第三个数乘和先将后两个数相乘，再与第一个数乘的结果相同……