新苏教版四年级上册数学垂直与平行
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新苏教版四年级上册数学垂直与平行
知识梳理
一、认识垂直
1、垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫
作垂足。
2、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。
3、垂线的画法
（1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。
（2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。
（3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。
二、认识平行
1、认识平行线
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
2、平行线的画法
可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利
用三角尺和直尺画出一组平行
线。
模块一 垂直
例1
下面哪几组的两条直线互相垂直？在括号里画上“√”。
（ ）
（ ） （ ） （ ）
例2
下面每个图形中有几组互相垂直的线段？填在括号里。
（
）组 （ ）组
（ ）组
例3 先找出点p到已知直线的垂直线段，再量出点p到已知直线的距离。
1
例4 画一画，分别过点A画已知直线的垂线。
例5
在下面的图形中，你能找出几组互相垂直的线段？
（ ）组
变式1 判断题。
（1）直线a是垂线，直线b也是垂线。 （
）
（2）直线a与直线b互相垂直。
（ ）
（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。 （ ）
（4）直线a与直线c互相垂直。 （
）
变式2 请用不同的方法画出互相垂直的直线。
变式3 过下面的点分别画出已知直线的垂线。
变式4 用画垂线的方法画一个长4厘米 ，宽2厘米的长方形和一个边长为2厘米的正方形。
2
变式5
你能用画垂线的方法把下面的图形补成一个长方形吗？
模块二 平行
例6 如图所示，正方形ABCD中，相互平行的边有哪些？
A
B
C D
例7
下面各组直线中，相互平行的有（ ）。（填序号）
①
② ③ ④ ⑤
例8 在下面的平行线间画一个最大的正方形。
例9 用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形。
例10 数一数，图中共有几组平行线？
（ ）组
3
变式6 填空题。
（1）同一平面内，不相交的两条直线（
），其中一条直线是另一条直线的（ ）。
（2）画已知直线的平行线可以画（
）条；过直线外一点画已知直线的平行线能画（ ）条。
（3）在同一平面内两条直线的位置关系有（ ）、（ ）两种情况。
（4）一块长方形的黑板，相对的边互相（ ）。
变式7
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？分别指出每个图形中有几组平行的线段。
（ ）组 （ ）组 （ ）组 （ ）组
变式8 画出直线a和直线b的平行线。
变式9 下图中有（ ）组平行线段。
变式10 把图形向右平移8格，找找平移前后图形中的哪些线段是互相平行的。
课后训练
1、找一找，互相平行的画“○”，互相垂直的画“△”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
4
2、下面每个图形中各有几组平行的线段？
（ ）组 （ ）组 （ ）组 （ ）组
3、如图所示AB和CD互相平行，AB和AD互相垂直。
（1）（ ）和（ ）互相平行，（ ）和（ ）互相平行，（ ）和（
）互相平行。
（2）（ ）和（ ）互相垂直，（ ）和（ ）互相垂直，（
）和（ ）互相垂直。
4、经过A点分别画出已知直线的垂线。
5、刘爷爷要围一块平行四边形的菜地，已经围了两条边，你能帮他围出另外两条边吗？
6、王大伯从家（位于A点）出发到河边挑水，然后再到农田（位于B点）浇水。他怎样走路线最短？请
在
图中画出他行走的路线。
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