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人教版《小学数学六年级上册》全册教材分析
人民教育出版社、课程教材研究所小学数 学课程教材研究开发中心研制出版
的《义务教育教科书数学（一～六年级）》是《义务教育课程标准实验 教科书数
学（一～六年级）》（以下简称实验教材）经修订后形成的一套新教材。实验教材
以《 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）的
基本理念和所规定的教学 内容为依据，在总结以往九年义务教育小学数学教材研
究和使用经验的基础上编写的。实验教材从200 1年秋季开始使用，经过国家级
实验区和省级实验区实验使用证明，这是一套我国城乡广大地区普遍适用 的小学
数学教材。从2011年7月开始，实验教材的编写者根据新颁布的《义务教育数
学课程 标准（2011版）》（以下简称《标准（2011）》）对实验教材进行了全面而
系统的修订，形成了 《义务教育教科书数学（一～六年级）》，于2013年3月全
部通过国家基础教育课程教材专家工作委 员会的审查，并已于2012年秋季开始
陆续替换实验教材。《义务教育教科书数学六年级上册》的修订 ,仍然坚持在体现
新理念的同时注意具体措施的可行性和处理好继续与发展的关系两大基本原则,
力求使修订后的教材具有创新、实用、开放的特点。教材所选择的学习素材尽量
与学生的生活现实、数 学现实、其他学科现实相联系；教材内容的呈现努力体现
数学知识的整体性，体现重要的数学知识和方法 的产生、发展和应用过程；注重
引导学生进行自主探索与合作交流，并关注对学生人文精神的培养；注重 调动教
师的主动性和积极性，便于教师进行创造性教学。本册教材包括下面一些内容：
分数乘法 ，分数除法，比，百分数，圆，位置与方向，扇形统计图，数学广角，
综合与实践等。在数与代数方面， 这一册教材安排了分数乘法、分数除法、比、
百分数4个单元。分数乘法和除法是在前面学习整数、小数 有关计算的基础上进
行教学的，重在培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能
力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实
掌握。比的初步知识是 在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中
有广泛应用，同时是后面学习圆周率、百分数、 比例等知识的基础。百分数在实
际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法， 会解决
简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在图形与几
何方面， 这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学在己有知识和

经验的基础上，通 过丰富的现实的数学活动，让学生经历知识的形成过程，理解
并学会用距离和方向表示位置；通过对曲线 图形——圆的特征和有关知识的探索
与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进 一步发展。
在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计
图的 基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在
生活和解决问题中的作用，发 展数据分析观念。在用数学解决问题方面，教材结
合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识， 教学用所学的知识解决生
活中的简单问题，培养学生的发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力 。
在数学思想方法方面，教材除了结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、
统计等知识，让 学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、演绎推理思想、转化思
想、数形结合思想、统计思想等思想方法 外，还安排了“数学广角”的教学内容，
引导学生通过观察、猜测、推理等活动，理解和掌握数形结合思 想、归纳法、演
绎推理思想、极限思想，体会运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性，发
展学生的四能。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数
学综合与实践主题活动， 让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，
运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的 实际应用，感受用数学的愉悦，
培养学生的数学应用意识和实践能力。如前所述，这套教材的实验教材是 以《标
准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结以往九年义务教
育小学数 学教材研究和使用经验的基础上进行设计的。在使用十年后，2012年
在总结10年实验与使用经验的 基础上，根据《标准（2011）》提出的新要求，广
泛听取并吸收小学数学教师和教研人员的意见和建 议，对实验教材进行了系统、
细致的修订。通过教材的修订，我们期望使本套小学数学教材的内容质量得 到全
面提升，体现数学的价值，体现时代精神与科技进步，渗透社会主义核心价值体
系；使教材 结构更为科学合理，符合学生学习数学的认知规律，减轻学生课业负
担，增强学生学好数学和会用数学的 信心，获得适应未来社会生活和进一步发展
所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经 验，初步形成发现、
提出、分析和解决数学问题的能力；使教材的风格和特色更加鲜明，将数学学科体系严谨性与学生自主学习的开放性有机结合，更好地促进教育教学活动，初步
培养学生严谨求实又 勇于探索创新的科学精神，更加符合实施素质教育的要求；

使教材的版面设计清爽美观， 图文并茂配合切当，装帧精美，文字准确并适合于
小学生阅读。修订后的教材，既具有原实验教材的主要 特点，同时又呈现出一些
新的特色。1．改进分数乘、除法的编排，加强学生对数学本质的理解，培养学
生的应用意识、分析问题和解决问题的能力。分数四则运算的知识和技能是小学
生应该掌握的基 础知识和基本技能。分数四则运算在计算方法上与整数、小数计
算有一定的区别，在算理上比整数、小数 计算稍显复杂，所以学生理解和掌握起
来更困难一些。分数的加法和减法，在计算方法上与整数、小数的 加法和减法虽
有区别，但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系，都是相同单位的数才
能 直接相加、减。为了突出这一共同的规律，加之学生已学习过简单的同分母分
数加、减法，所以，在五年 级下册，教材将分数的加法和减法安排在同一单元里
穿插教学。分数的乘法和除法有密切的联系，教学分 数除法需要有分数乘法作基
础；而且分数乘、除法的内容比较多，学生理解它们的算理也更为困难些；因 此，
在原实验教材把分数乘法和分数除法分2个单元的方式进行编排的基础上，本套
教材拆分为 3个单元进行编排，即分数乘法、分数除法、比。在具体编排上，前
两个单元都先结合实际问题教学每种 计算的算理和算法，比这一单元先结合情境
教学比的意义和性质；然后解决一些含有特殊数量关系和联系 实际的问题。通过
解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一
步加深学生对分数乘、除法的理解。这样编排，重点突出，比较有利于学生理解
和掌握分数乘、除法的 算理、算法和实际应用。
由于倒数是学习分数除法的基础，因此本套教材把倒数的认识移至分数除法< br>单元，加强了知识之间的联系。考虑到分数除法单元的容量及比的内容的重要性、
独立性，本套教 材把比的内容独立设置为一个单元，安排在分数除法单元之后，
教学比的意义、性质和应用。这样编排有 两点好处：第一，比和分数、除法有密
切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的 商，也可以说
成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可
以 加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解
决简单实际问题的能力。第 二，比的概念的教学，可以为后面教学圆周率、百分
数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就 容易理解百分数为什么还可
以叫做百分比。与整数、小数的计算教学相同，分数的乘法和除法的教学，同 样

要体现计算教学改革的新理念，即重视理解算理和算法、让学生自主探索、加强
运算能力、培养四能等。因此，本套教材的编排与实验教材相比有以下几方面的
改进。（1）加强分数 乘法、分数除法意义的教学，让学生通过解决实际问题，结
合具体情境和计算过程去理解运算的意义。（ 2）通过实际问题引出需要用分数乘、
除法计算的问题，让学生在现实情境中探索、理解分数乘、除法的 算理和算法。
（3）加强几何直观，借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算
理 和算法。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根
据学生的思维特点，设计了 涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形
结合的策略加以突破，为学生探索与交流提供更多的 空间。最后出现文字叙述式
的计算法则，使学生在理解的基础上掌握。（4）加强分数四则运算的编排， 增加
小数、分数的混合运算，培养运算能力。（5）加强了分数乘、除法应用问题的编
排，增加 问题解决的例题和形式，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。用
分数乘、除法解决问题以往也是小 学数学教学的难点教学内容，本套教材的编排，
根据《标准（2011）》的要求，一方面加强联系实际 ，选取了在日常生活中经常
遇到的实际问题进行分析，培养学生的应用意识；另一方面增加问题解决的例 题
数量，进而达到培养学生的四能的目的。2．改进百分数的编排，加强知识的整
合、迁移和联 系实际，培养学生的应用意识。百分数是用来表示一个数是另一个
数的百分之几的数，通常也叫做百分率 和百分比。由于百分数的分母化一，便于
比较，因此，在工农业生产、科学研究以及日常工作中有着广泛 的应用。有关百
分数的教学内容较多，如它的意义与写法、它与小数、分数的互化、它在实际中
的应用，等等，所以本套教材把百分数拆分成两个单元进行教学，分别编排在六
年级上、下册，本册百分 数的内容包括百分数的意义，百分数与分数、小数的互
化，解决与应用分数问题类似的百分数问题。折扣 、成数税率和利率等百分数的
应用则安排在六年级下册。由于解决含有百分数的实际问题在解题思路和解 答方
法上与解决分数问题基本相同。因此，教材在这些方面没有用较多的例题来教学，
只对求百 分率的问题，求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学，
并加强百分数实际应用方面的教 学。例如，结合求百分率，出现求达标率、发芽
率等的计算（还提示了出勤率、合格率、出粉率）。 < br>同样，百分数这部分教材的编排注意体现当前数学教学改革的新理念。首先，

加强 数学知识与生活实际的联系。随着我国经济生活的不断繁荣，数学知识的广
泛应用，百分数的实际应用也 日益广泛。所以，这一单元的编排，教材选取了较
为丰富的、贴近学生生活又富有时代气息的素材。例如 ，百分数意义的教学，教
材用主体图的形式列举了大量当前实际生活中百分数应用的实例；“百分数与分
数的互化”的编排，教材采用解决实际问题方式引入互化的教学，使学生体会互
化知识的实际应 用。这样的编排，使学生在联系生活实际中认识百分数，理解百
分数的意义，感受百分数在生活实际中的 应用，有利于形成学生对数学价值的正
确认识，提高学生用数学解决问题的能力。其次，加强了教学的探 索性和开放性。
教材注意利用合适机会设置有效的数学活动，让学生通过自主探索，体会、理解
百分数的知识。例如，百分数意义的教学，在列举了生活中百分数应用实例的基
础上，教材通过小精灵提 出要求，让学生自己试着说一说这些百分数的应用和具
体含义，使学生在自主探索、讨论交流中体会和理 解百分数的含义。又如，教学
求百分率的实际问题时，在探索了命中率的含义和求法的基础上，教材还放 手让
学生自己探索如何求出出勤率、发芽率、成活率等。既拓展了学生所学的知识范
围，加深学 生对百分率知识的理解；又培养了自主探索的良好学习习惯。3．在
图形与几何方面，注重动手实践与自 主探索，促进学生空间观念的发展。小学阶
段图形与几何教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几 册一样，本册教材
继续把促进学生空间观念的发展作为图形与几何内容编排的研究重点。在教学内
容方面安排了“位置与方向”“圆”两个单元。“位置与方向”的教学内容是第一
学段相应教学内容的 扩展和提高。学生在中年级“位置与方向”单元学习了八个
方向。本册教材在上述学习的基础上，教学在 平面内可以根据方向和距离这两个
条件确定物体的位置。使学生初步能从方位的角度观察周围的事物，通 过教学促
进学生空间观念的进一步发展，为中学学习“图形与坐标”打好基础。教材的编
排，首 先注意了利用学生已有的知识和经验，设计一组联系实际的在我国东南沿
海经常发生的台风移动的实际情 境，将具体的情境数学化，抽象成学习如何在平
面图上根据方向和距离确定位置，帮助学生理解用方向和 距离确定位置的方法。
另一方面，注意呈现丰富的生活情境和现实素材，帮助学生掌握用方向和距离确< br>定位置的方法。例如，可以带领学生在操场上进行实地测量，确定一个位置，然
后以它为中心测量 各个建筑物的方向和距离，画出平面图。使学生在综合运用所

学知识解决问题的过程中， 加深对用方向和距离确定位置内容的理解，体会数学
知识之间的联系，锻炼空间想象的能力。圆是一种曲 线图形，它同直线图形有不
同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的 教
学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但
只是直观的认 识，本册的教学要认识圆的特征、圆的周长和圆的面积等。从学习
直线图形到学习曲线图形，不论是内容 本身，还是研究问题的方法，都有所变化，
教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方 法，同时，也渗透
了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴
对称图形的初步知识探讨圆的轴对称特点，使学生关于轴对称图形的知识系统
化，从而更好地发展学生 的空间观念。教材在编排上加强了启发性和探索性，注
重动手操作，让学生在自主探索的活动中通过交流 、思考来探究圆的特征、圆的
周长和面积的计算方法。例如，教学圆的面积时，教材启发学生自己寻找解 决问
题的思路和方法，回忆以前用过的转化
方法，化曲为直，从而把圆的面积转化为学生熟悉 的直线图形的面积来计算，
同时让学生体会极限思想。与实验教材相比，本套教材增加了扇形的初步认识 ，
认识弧、圆心角、扇形等概念，为扇形统计图的学习打下基础。教材还注意通过
介绍圆周率的 史料，渗透数学文化和爱国主义教育。
4．加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成 从数学的角
度进行思考问题的思维习惯。
通过前面五年的数学学习，在统计与概率方面，学生 已经掌握了一定的知识，
形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材安排的是关于统计知识的教学 ，
即教学扇形统计图的知识。通过教学使学生认识扇形统计图的特点和作用；能从
扇形统计图中 获取有价值的数学信息；加强各种统计数据和统计图的比较，并能
根据数据的不同特征，选择适当的统计 图或统计表来反映现实数据、分析数据、
判断决策、解决问题。教学中学生同样要经历简单的数据收集、 整理、描述、分
析的过程，并要根据统计数据分析的结果做出简单的判断和预测，以便更好地理
解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的数据分析观念。在教材的具体编排
上，一是注意与先前学习 过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点
和作用。例如，注重与学生已经学习过的条形统计 图和折线统计图的联系。通过

各种统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的 特点和作用。二是注
意挖掘生活中的数学素材，凸显统计的实用价值。教材在素材选取方面，注重从生活、生产中选取，努力挖掘学生身边的相关数学元素，这样不仅拓宽了学生数
据收集的渠道，也凸 显了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实
用价值。例如，教材所选素材涉及到体育、营 养、环保、人口、通讯、网络等方
面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生 活中的作
用，有利于发展学生的数据分析观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。
5．加 强数学思想方法的教学，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。数学
思想方法在数学学习中有着重要 的地位和作用。本套教材加强了思想方法的编排
和教学，除了在数与代数、图形与几何、统计与概率、综 合与实践这四个领域加
强思想方法的编排外，还在每册教材中单独设计数学广角单元，体现各种思想方< br>法。数学思想方法不仅可以使学生提高学习数学的效率和水平，而且还能有效地
提高学生的逻辑思 维能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生掌握
数学思想方法是数学教学要达到的重要目标 之一。本套教材总体设想之一是：系
统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学 生可以理解
的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法
的熏 陶，形成探索、解决数学问题的兴趣与方法，逐步发展数学思维能力。据此，
在本册教材的“数学广角” 单元，安排了“数与形”，通过教学，使学生体会数
形结合思想的直观性，激发学生对数学的学习兴趣， 促进学生推理能力的发展，
培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。 用
数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问
题教学在数学 教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培
养学生应用意识、创新意识的重要途径 。与前面几册教材一样，本册教材仍然注
意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内 容的教学
培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运
用活动中 ，加强了综合运用知识解决问题的教学，使学生逐步提高数学思维能力
和解决问题的能力。本册教材设计 了“确定起跑线”和“节约用水”两个数学综
合实践活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用 所学的数学知识和方
法（如圆的周长知识、百分数的实际应用等有关知识），动手实践解决问题，体

会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实
践能 力和解决问题的能力。6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，
用数学的魅力和学习的收获激 发学生的学习兴趣与内在动机。本套教材继续强调
对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素 质。小学高年级学生已经
具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需
要教育者进行有目的的启发与引导。在数学教学中，就是要通过数学学习活动，
使学生形成丰富 的情感、积极的态度和正确的价值观，这同样是学生学习、生存
和发展的重要基础。本册教材不仅内容涉 及数学教学内容的各个领域，为学生探
索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了 许多体现数学
文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这
些 都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学
生学习数学的欲望。（1） 提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生
年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选 择知识内容深刻、内涵更丰富
的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。 例如，
在“比的应用”小节里,通过“你知道吗”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金
比”设计 的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”蕴涵了重要的数形结合的思
想方法；数学综合与实践“节约用 水”中渗透环境保护意识，等等。简洁、巧妙
的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。严密的逻辑推理 、精确的计算、形式
完美的原理与规律，都潜移默化地让学生体会到数学所特有的形式美、结构美和方法美，这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的动机。
（2）注意反映数学 与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。与前几册教材
一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式 ，结合教学内容编排一些有关的数
学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数 学的兴趣
与欲望。如安排了多个“你知道吗”“生活中的数学”。介绍了现实生活中数学知
识的 应用、古代数学家的故事等等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓
厚的兴趣，激励他们扩大知识 面和进一步探索研究的欲望，而且对学生具有陶冶
科学情操和培养科学精神的作用。（3）通过自主探索 的活动，让学生获得学习成
功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材 设
计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、

滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关
系，得到圆的周长的计 算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合
作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”， 得出圆面积的计算方法。让学生
有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得 自己成
功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。