p
q

m
n

p
q
n
m
(q0,n0,m0）
。
分数和小数的互化：一个最简分数 ，如果分母中含有素因数2和5，再无其
它素因数，那么这个分数就可以化成有限小数，否则就不能化成 有限小数。
循环小数的概念：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依
次不断 的重复出现。一个循环小数的小小数部分中依次不断重复出现的第一个最
少的数字组，叫做这个循环小数 的循环节。掌握拓展中的无限循环小数与分数之
间的转化。


1.分数与除法

2.最简分数

3.真分数

4.假分数
有关概念
5.带分数

6.倒数

7.约数

8.通分


分数的基本性质

数的整除




1.异分母分数加、减法
整数间的关系
2.分数的乘法

3.分数的除法



1,循环小数

分数与小数的关系





2.分数与小数的互化
3.分数与小数的混合运算
第三章 比和比例
a
、
b
两个数或两个同类的量，为了把
b
和
a
相比较 ，将
a
于
b
相除叫做
a
与
:b
b
的比，记作
a
或写成
a
b
,b0
a
读作
a
比
b
，或
a
与
b
的比。
a
叫做 比的前
项，
b
叫做比的后项，
为
a
与
b
的 比值。
b

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；
比值相当于分数的分数值和除式中的商；
注意：求两个同类量的比值时，单位一定要相同。
比的基本性质：
a
b
ak
bk

ak
bk
(k0)得到a:bk a:kb
a
k
:
b
k
(k0)
即比的
前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
三项连比的性质是：1.如果
a :bm:n,b:cn:k,那么a:b:cm:n:k
；
2. 如果
k0,那么a:b:cak:bk:ck
a
k
:
b
k
:
c
k
。
比例：如果
a:bc:d
，那么就说
a、b、c、d
成比例，
a、b、c、d
依次叫
做第一， 二、三，四比例项，第一，四叫做比例外项，第二三叫做比例内项。如
果两个比例内项相同即
a :bb:c
，那么把
b叫做
或
a
b

c
d
a和c的比例中项。

。反之，如果 比例的基本性质：如果
a
a 、b、c、d
:bc:d
，那么
ad
或
a
b
< br>c
d
bc
都不为零，且
adbc
，那么
a
n
100
:bc:d
。
百分比：把两个数的比值写成的形式，称为百分 数，也叫做百分比或百
分率，记作
n%
,读作百分之n,其中%称为百分号。注意与小 数之间的画法。
等可能事件：
p
发生的结果数
所有等可能结果数



1.比

有关概念



2.比例


1.比的基本性质
有关性质
2.比和比例的有关性质
比和比例



1. 百分比概念

百 分 比 2. 百分数与小数、分数之间的关系

3.应用






等可能事件

第四章 图与扇形
圆：用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么
C=

d或C
A B。

1

0
2

r
。圆上 A、B两点之间的部分就是弧，记作
AB
,读作弧

圆心角所对的弧长< br>
0
1
360
n
360
2

r
2

r

r
180
n

r< br>180
；
。
l,那么l
2
n圆心角所对的弧长
0
设圆的半径为r ，
n圆心角所对的弧长是
S

r
0
n
180
r
。
圆和扇形的面积：
圆的面积


n
360


r
2
由组成扇形的半径为r，圆心角为
n
，弧长为
l
，那么
S





1
2
lr