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轩宇家教中心六年级上册数学知识点归纳
第一单元 位置
1、什么是数对？
——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数 由左至右为列数和行数，即“先列
后行”。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注： （1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第 二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（ 有一个数不确定，
不能确定一个点）

（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看）（从下往上看）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。

第二单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
行号

4
3
2
1
0
1 2
3
4 5
6
列号

3
33
例如：
5
×7表示: 求7个
5
的和是多少？ 或表示：
5
的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
3131
例如：
5
×
6
表示: 求
5
的
6
是多少？
11
9 ×
6
表示: 求9的
6
是多少？
11
A ×
6
表示: 求a的
6
是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数 和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分 数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
1 10

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在 乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分
后的 数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
1
111

a(ab)
的分数可折成（
aab
）×b
附：形如
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同， 先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存， 不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒
数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
11ba
5、任意数a( a≠0)，它的倒数为
a
；非零整数a的倒数为
a
；分数
a
的倒数是
b
。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
b
“1”×
a
=
33
例如：求25的
5
是多少？ 列式：25×
5
=15
2 10

33
甲数的
5
等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×
5
=15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
(几)
2、（ 什么）是（什么 ）的
(几)
。
(几)
（ ）= ( “1” ) ×
(几)

3
例1: 已知甲数是乙数的
5
，乙数是25，求甲数是多少？
33
甲数=乙数×
5
即25×
5
=15
33
注: （1）“是”“的”字中间的量“乙数”是
5
的单位“1”的量，即
5
是把乙 数看作单位“1”，把乙数平均
分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
3
例2：甲数比乙数多（少）
5
，乙数是25，求甲数是多少？
333
甲数=乙数 ± 乙数×
5
即25±25×
5
=25×（1±
5
）＝40（或10）
3、巧找 单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”
“ 是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙

第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与 其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
3113
5
3
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例
5
÷3=
5
×
3
=
5
3÷
5
=3×
3
=5
少：（乙-甲）÷乙
=


(甲—乙）
差
比字后面的量
比后
2、除法转化成乘法时，被除数一定 不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
3 10

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化 成乘法再计算；或者依据“除以
几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算 ，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比 式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商
叫 做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
12
前项
3
例：12∶20=
20
＝12÷20=
5
=0.6 12∶20读作：12比20

前项 比号 后项 后项
比值
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最 小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比
值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法
被除
数
除号（÷）
分数线（—
—）
比号（∶）
除数（不能
为0）
分母（不能
为0）
后项（不能
为0）
商不变性质
分数的基本
性质
比的基本性
质
除法是一种运
算
分数是一个数
比表示两个数
的关系
分数 分子
比 前项
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
333
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的5
，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×
5
（15×
5
=9）
333
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的
5
，甲是15，求乙 是多少？即：甲=乙×
5
（15÷
5
=25）（建议列
方程答）
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
4 10

33
甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的
5
，求甲是多少？15×
5
＝9）
33
乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的
5
，求乙是多少？9÷
5
＝15）
3
几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝
5
）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？
差
15962
A 差÷乙=
乙
（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝
1 5
＝
15
＝
5
）
甲
1552
B 多几分之几是：
乙
–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝
9
-1＝
3
–1＝
3
）
甲
932
C 少几分之几是：1–
乙
（例：9比15少几分之 几？1-9÷15＝1–
15
＝1–
5
＝
5
）
几几
差
222
D 甲=乙±差=乙±乙×
乙
=乙±乙×
几
=乙（1±
几
） （ 例：甲比15少
5
，求甲是多少？15–15×
5
＝15×（1–
5
）
＝9（多是“+”少是“–”）
几
3
22
E 乙=甲÷(1±
几
)（例：9比乙少
5
，求乙是多少？9÷（1-
5
）＝9 ÷
5
＝15）（多是“+”少是“–”）
225
（例：15比乙多
3
，求乙是多少？15÷（1+
3
）＝15 ÷
3
＝9）（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
5
3
方法二：甲：56×
35
＝21 乙：56×
35
＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
5
3
方法二：甲乙的和21÷
35
＝56 乙：56×
35
＝35
333
方法二：甲÷乙＝
5
乙＝甲÷
5
＝21÷
5
＝35
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

第四单元 圆
一、.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表 示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
5 10

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的 半径都相等。半
径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同 一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直
径是圆内最长的线段。
1
d
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=
2
d=
2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线 对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
周长
即：圆周率π=
直径
=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大 多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r
1∶
r
2
∶
r
3
=d
1
∶
d< br>2
∶
d
3
=c
1
∶
c
2
∶
c
3
1
4、半圆周长=圆周长一半+直径=
2
×2πr=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
S圆 = πr × r
S圆 = πr×r = πr
2

6 10

2、几 种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆
的 面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律： 半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩
大的倍数的平方倍。
如果: r
1
∶
r
2
∶
r
3
=d
1
∶
d
2
∶
d
3
=c
1< br>∶
c
2
∶
c
3
=2
∶
3
∶
4

则：
S1
∶
S2
∶
S3
=< br>4
∶
9
∶
16
4、环形面积 = 大圆 – 小圆=πr
大
2
- πr
小
2
=π（r
大
2
- r
小
2
）
n
扇形面积 = πr
2
×
360
（n表示扇形圆心角的度数）
5、跑道：每条跑道 的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，
所以，起跑线不 同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4
∶
π
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7


第五单元、百分数
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊 的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百
分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，
还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和 分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分
母写成“%”才是百分数，所以“分母是1 00的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，
不要与百分数前面的数混淆。一般来 讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达
不到100%，完成率、增长 了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数 化 小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的
百分之几
2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之 几、节
约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
7 10

求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣
八折
八五
折
五折
成数
八成
八成
五
五成
几分之几
十分之八
十分之八点
五
十分之五
百分之几 小数
通
用


半
价
百分之八十
0.8
百分之八十
五
0.85
百分之五十
0.5
6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。
（应纳税额）÷（总收入）=（税率）
（应纳税额）=（总收入）×（税率）
7、 利率
（1）存入银行的钱叫做本金。
（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
甲
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% =
乙
×100% = 百分之几
差
差
（2）求甲比乙多(少)百分之几——
比字后面
×100% =
乙
×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷ 125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50- 40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分 之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
8 10

⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40
第六单元、统计
1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表 示各部分数量同总数之间关系，也
就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点：
（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

第七单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数 鸡（只）兔（只） 腿数
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）
2、 用假设法解决
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是鸡
（3） 假如它们各抬起一条腿
（4） 假如兔子抬起两条前腿
3、 用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的 问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的 意思是：有
若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几 只鸡和兔？
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？
如果 译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
1
3x +
3
(100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
9 10

3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那 么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几
个馒头？
1
8
3－
3
=
3
（个）
(4)每个小和尚多算了83个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
8
小和尚：200÷
3
＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和 尚与1个大和尚编为一组，这样每
组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3 +1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有
25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25 ×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：置僧一百为实，以三一并得四为 法除之，得大僧二十五个。所
谓实便是被除数，法便是除数。列式就是：
100÷（3+1）=25（组）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
三、整数、分数、百分数应用题结构类型
（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）
（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确 定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相
对应，这种关系叫“ 量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
5
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的
6
。五年级有学生多少人？
5
180×
6
=150
（三）已知甲 数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
3
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的
5
. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多
少人？
3
120÷
5
=200（人）

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