人教版小学数学六年级上册教案-全册
湖南凤凰县-民主生活会征求意见
九年制学校教学设计
编写时间：年8月24日
学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
分数乘整数 课 型 新授
使学生理解分数乘整数
的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生
能够应用份数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通
过观察比
较，培养学生的抽象概括能力。
过程
经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学
方法
思想和方法。
情感
态度
通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学
价值
知识的魅力，领会数学美。
观
教学
重点
教学
难点
使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生总结分数乘整数的计算方法。
教学内容及教师活动
一、引入：
问：计算4个12是多少，可以怎样列式？
问：由此可见，整数乘法的意义是什么？
问：上学期我们研究了分数和分数的加法运算，
你还记得分数怎样进行加法运算吗？
学 生 活 动
学生列式
12＋12＋12＋12
12×4
求几个相同加数
和的简便运算。
学生答：
设 计 意 图
121
＋＋
236
111
＋+
101010
问：比较一下这两个分数算式，看看他们有什么
一同分母，一异分
不同？
母
二、新课
（一） 出示例一：
1
由学生分析题意，教师出示相关的图形
2 按题意列出不同算式
84
=
63
3
10
学生能够列出乘法
算式，教师应一道学
生说出意义。
学生可能对意义有
的不太熟悉。
用加法算：
口答
口答
么数？
4 问：分数乘以整数的意义是什么？你看
出了什么？ (相同加数、相同
5 计算加法算式 加数的个数。)
6
问：结合加法算式，乘法算式的计算过分数乘以整数的
程应该怎样写呢？为什么？
意义与整数乘法
⑴ 从分子上的3＋3＋3用乘法得到。 的意义是相同的。
⑵
从分数单位看出。 都是求几个相同
7 总结分数乘以整数的计算法则。
加数的和的简便
分数乘以整数时，分母不变，只用分子与整运算。
33*39
数相乘。）
×3==
8 看书质疑
101010
（分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘口答
的积作分子，分母不变。）
（二） 例二：
2、计算：
3
×6=
8
学生独立计算 计算
比较方法
①先算乘法再约
小结： 分。
①计算分数乘法时为了简便可以先约分在②先约分再算乘
计算 法。
②结果如果是假分数的，一般要化成带分数
或整数。
（三）练习：9页 做一做
3333339
＋＋＝＝
1010101010
3
用乘法算: ×3
10
3
3
结合乘法算式问：是什么数? 3是什
10
课上通过学生思考、
创作、交流学生参与
知识形成过程，有利
于学生掌握新知，较
好的培养学生的概
括归纳能力。
有的学生可能对约
分的形式忘记了，教
师要引导一下。
合作学习，让学生经
历分数乘整数的计
算
方法的过程，培养
学生语言表达能力
和逻辑推理能力。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年8月24日 学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
一个数乘分数 课 型 新授
理解整数乘以分数的意义，掌握整数乘以分数的计算方法。使
学生能
够应用整数乘分数的计算法则，较熟练的进行计算。通过操作、观察
培养学生的推理能力
，发展学生思维
过程
经历一个数乘分数的意义及计算法则的形成过程，进一步体验概括、
方法
归纳、总结的数学思想和方法。
情感
态度
价值
观
通过一个数乘分数应用的广泛性实例，对学生进行学习目的性的教
育，激发学生的学习动机和兴趣，领略
美源于生活，感受数学知识的
魅力
教学
重点
教学
难点
理解整数乘以分数的意义，学会整数乘以分数的计算方法
推到算理，总结法则。
教学内容及教师活动
一、引入：
1
计算下面各题，并说出计算方法。
学 生 活 动
设 计 意 图
212
×2 ×1 ×3
739
2 上面各题都是分数乘以整数，说一说。
（一）意义
1、出示例三图形，学生列式（每桶茶叶重15
千克）
（1）
问：一桶茶叶重15千克，3桶重多少千克？怎
样列式？
问：15×3表示什么意思？
（2）
问：一桶茶叶重15千克，半桶重多少千克？怎
样列式？怎样表示半桶？
学生回答。
15×3
求3个15或求15
的3倍。
掌握分数乘以整数
的意义
学生再理解意义时
会有问题，教师应从
实物或动手操作引
导学生理解并掌握
1
15×或15×0.5
2
教师放手让学生认
真观察思考讨论。
问：15×
（3）
1
表示什么意思？
2
求15的
1
2
问：一桶茶叶重15千克，
样列式？
问：15×
2
桶重多少千克？怎
3
15×
2
表示什么意思？
3
2、总结意义：
问：通过上面的三个例子，你能总结一下一个数
乘以分数的意义是什么吗？
3、反馈信息
4、小结：分数乘以整数的意义和整数乘法的意
义相同；而一个数乘以
分数的意义是求这个数的
几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比
整数乘法的意义有了扩
展。
（二） 计算方法：
1 师：请同桌一组，计算我们刚才列出的
三个算式。
2 反馈信息
3 问：你们是怎样计算的，为什么这样计
算，你是如何想到的？
（和分数乘以整数的方法一样，分母不变，
只用分子与整数相乘，。）
4
问：在计算中你有什么要提醒大家的
吗？
5
讨论：比较三个算式的积为什么都比整
数小？
（二）
小结：关于本节课你了解到了什么？还
有什么问题或不清楚的地方吗
2
3
2
3
引导学生归纳出球：
一个数的脊背和求
一个数的几分之几
都用乘法计算
一个数乘分数的意
义是乘法意义的扩
展，通过引导学
生观
察、比较、分析、概
括、总结、归纳、整
理等活动让学生参
与知识形成过
程，有
利于培养学生学会
学习。
求15的
分组讨论
一个数乘以分数
的意义是求这个
数的几分之几是
多少
学生动手计算
学生说出正确答
案
可以先约分再计
算
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年8月24日 学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、引入：
说出下面各式的意义及计算方法：
口答
口答
口答
分数乘以分数
口答
学会分数乘以分数的计算方法，并熟练计算相关问题
学会分数乘以分数的计算方法，并熟练计算相关问题
体会数学知识之间的联系，培养学生良好的学习习惯
分数乘分数 课 型 新授
学会分数乘以分数的计算方法，并熟练计算相关问题。
通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
学 生 活 动
设 计 意 图
35
×4 2×
78
（板书题目：分数乘以分数）
二、新授：
（一）意义：
1、 问：你认为分数乘以分数的意义是什么呢？
为什么？
1、总结：是这样的，在
前面我们曾总结过一个
数乘以分数的意义，分数也是数，因此分数
乘以分数的意义也就是求一个
数的几分之几
是多少。
（二）计算法则：
1、问：如果你手中的长方形纸片一面
墙，请你
动手这出我每小时刷的这面墙的1|5教师在
黑板上画出一面墙的1|5
检查学生前面所学
知识的扎实性
学生们的抽象理解
比较困难，教师引导
学生充分的运用长
方形的纸和课件进
行操作演示理解分
数乘分数的意义
教师提问：1|4小时刷了这面墙的几分之几？怎
么理解？你准备怎样在这张纸上标
示出来？
提问：秋1|4小时刷几分之几也就是球1|5的1|4
是多少？列式：
1
×1|4
5
2、问：把1|5平均分成份，也就是平均分成了
多少份？取几份？
（1）
问：用算式怎样表示呢？
（2）
问：用图形怎样表示？
（3）
板书图形变化
（4）
问：两个分数相乘谁做分子，谁做
分母？
2
出示题2：一小时刷这面墙的1|5，3|4小时
刷这面墙的几分之几？
问：这道题求的是什么？怎样列式？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
问：1|5的3|4表示什么意思？
问：怎样计算？
反馈信息
板书图形变化
问：两个分数相乘谁做分子，谁做
分母？
（6）
反馈信息
3 总结法则：
（1）
问：观察分数乘以分数的计算过
程，谁能说一说计算方法？
学生在教师的引
导下在纸上画出
来
理解就是球：1|5
的1|4是多少？
就是把1|5平均分
成4份，取其中的
1份。
也就是把1平均分
成4×5份取其中
的1份。
分组讨论
动手计算
观察这辆个体的
结果和算式有什
么关系
分组讨论得出：
两个分数的分子
相乘做分子，两个
分数的分母相乘
做分母。
学生动手计算。
指导学生边折边涂
色
通过观察、讨
论、使
学生参与知识的形
成过程，充分发挥学
生的主动性，激发学
生的学习兴
趣。？
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年8月24
日 学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
1口算
2
4
9
1
50
4
71
85
学会分数乘以分数的计算方法，并熟练计算相关问题
进一步巩固所学的分数乘分数的意义及法则
培养学生的计算技巧，熟练的掌握分数乘法的计算
分数乘分数练习课 课 型 复习
学会分数乘以分数的计算方法，并熟练计算相关问题。
通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
学 生 活 动
设 计 意 图
4455
6
4
7
24
5131221
175411251
先完成指定的
0
3562745396
口算练习
再说说分数乘
法的注意事项
13页5——10题
5题
通过直观图进一步理解分数乘分数的意义和
法则。
让学生结合图意说说思考的过程巩固对算理的
认识
6题
加深对分数乘法意义的认识方法让学生说一说
列式的依据，在进行列式计算。
巩固所学的分数乘
分数的意义及法则
理解题意并做
解答
7题
分数乘法和分数大小的的综合练习。
8题
理解意义
9题改错第一个算式是整数与分数的分子相约。
第二个将分数加法与分数乘法相混
先让学生说说错在哪，再改错。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年8月 24 日
学期总课时
课 题 乘法运算定律（分数）的运用
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、导入
提问：乘法运算定律有哪些？
你能用你熟悉的方法回忆一下吗？
你们说乘法运算定律适合与分数吗？依据是什
么？
二、新授
一、出示准备题：
掌握分数连除和乘除混合运算的方法，并能够熟练计算相关问题。
掌握分数连除和乘除混合运算的方法，并能够熟练计算相关问题。
渗透择优的数学思想。
课 型 新授
掌握分数连除和乘除混合运算的方法，并能够熟练计算相关问题。
培养学生的迁移能力和计算能力。
学 生 活 动
学生回忆说出乘
法的运算定律
学生可以运用语
言叙述；可以利用
字母表示是：
可以举出实例等
等
设 计 意 图
了解学生掌握乘法
运算定律的实际情
况
学生通过实例得
出乘法的运算定
律同样适用于分
数。
1111
×
=
×
2332
123123
(
×
)×=
×(×
)
435435
1111111
(
+
)× =
×+×
2352535
提问：你发现了什么规律？
说明什么？
二、讲授新课
分数乘法可以运用运算定律是一些计算简便。
出示例题：
31
××5
56
11
（+）×4
104
教师引导学生通过观察理解：
分乘法运算定律的运用，同时要注意
观察分数乘
法，分子分母可以相互约分的特点，及分数同分
母分数相加减得的计算方法，
三、作业
书上14页做一做
15页1、2、3、
由学生尝试做
其他学生点评。说
出这样做的依据
是什么？
学生可能对运算定
律有些遗忘教师应
该及时补上。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年8月 25 日
学期总课时
课 题
“求一个数的几分之几是多少”一步应
用题
课
型 新授
知识
教
学
目
标
技能
学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。加强分析
题中的数量
关系，明确把谁看作单位１，会用线段图表达题意培养学
生分析、判断、推理能力。
过程
经历求一个数的几分之几的应用题的解答方法，体验分析与综合的思
方法
想和方法。
情感
态度
通过单位１的分析和判断及变化，对学生进行辩证唯物主义的教育，
价值
通过解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系。
观
教学
重点
教学
难点
理解题中的单位１和问题的关系。
抓住知识关键，正确、灵活的判断单位１。
教学内容及教师活动
一，引入
1．口算下面各题。
学 生 活 动
设 计 意 图
22563
×3 3×
× 25×
991275
2．列式计算下面各题，并说说一个数乘以分数
的意义。
口算
口答
审题
我国占世界的
充分让学生理解分
数乘法的意义，为学
习应用题作准备。
1
是多少？
5
3
（2）6的是多少？
4
（1）20的
二 新课
出示例题：
据统计， 世界人均耕地面积为2500平方米
，
我国人均面积仅占世界人均面积的。我国人
均耕地面积是多少平方米？
1
审题并标明条件：
2
5
学生在自己的练
2
问：你认为那个条件比较关键？这句话表示
什么意思？
问：把这道题的数量关系用线段图表示，应
该怎样画呢？
2
1
5
？平方米
2500平方米
问：
1
问：应该把哪个数量看作单位‘1’
问：应该怎样计算呢？根据什么列出算式？
2500×
2
=1000（平方米）
5
反馈练习：17页 做一做
2
学生独立列式计算。
3
练习：P10 练一练
学校图书馆
内共有图书960本，低年级借去
111
，中年级借去全部图书的，
464
2
高年级借去全部图书的。低、中、高年级各借
5
全部图书的
去图书多少本？
①审题
②学生独立解题
③学生画出图形
④学生分析讲解例题
习本上画
应该把世界耕地
面
积看作单位1根
据一个数乘以分
数的意义，求一个
数的几分之几是
多少，要用
乘法计
算。
独立解题
画图
口答
求一个数的几分
之几是多少的一
步应用题
１，找准单位1
２，根据一个数乘
分数的意义，求一
个数的几分之几，
用乘法
引导学生理解用线
段图表是乘法应用
题的数量关系，
课堂通过演示，试
画，交流等学习活动
帮助学生掌握画图
方法。培养学生的转
化能力。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年8月 25 日 学期总课时
课
题
“求一个数的几分之几是多少”一步应
用题练习
课 型 复习
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
理解分数应用题的算理，掌握分数应用题的解题规律。
培养学生解决实际问题的能力。
养成学生良好的解题习惯
利用线段图解题。
学会画图
教学内容及教师活动
一 引入
1、 复习计算法则。
2、 联想练习：
学 生 活 动
回答。
“全长”是单位
“1”。
“血液”是单位
“1”。
“原来”是单位
“1”。
“去年”是单位
“1”。
“九月份”是单位
“1”。
“原来”是单位
“1”。
设 计 意 图
复习课上练习重点
关注后进生
1
①二月份修了全长的。
4
2
②血液里含有的水。
3
③每件产品的成本比原来降低了
1
。
10
1
④今年计划比去年多植树。
5
1
⑤十月份比九月份节约。
4
1
⑥水结冰后体积比原来增加。
11
问：每句话的单位“1”是谁？
每句话的含义？
二、画图：
（一） 部分与整体：
二月份修了全长的。补充：全长400米。
1
4
1
与老师一同边分
析边画图。
指导画图，给学生画
图技巧
1
4
①画一条线段表
示全长。（即总量
—单位“1” ）
②全长—单位
“1”。
修了的率—全
长的
?米
400米
1、 补充问题，使题目完整。
2、 从问题入手分析。
问：求修了的量必须已知什么？
求“修了多少米？”的含义是什么？
从图上看已知条件和问题有什么特点？
强调：所求量的对应率已知。
（二） 两量比较：
汽车每小时行使64千米，人步行的速度比汽
1
。
4
1
是多
4
③400米的
少。
7
④已知单位“1”
车速度慢，人步行每小时比汽车慢多少千米？
的量和部分率，求
8
1、从问题入手分析并画图。（略） 部分量。
2、语言训练。
3、强调：
77
“慢”是谁的
？图上为什么用虚线？
88
三 练习
P12 9、10
学生回答。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题 稍复杂的分数乘法应用题 课 型 新授
知识
加深学生对求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路与计算方
教
学
目
标
技能
法的理解。
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一 复习 创设情景
找出下面题目中的单位1
学生通过分析说
出这几句话的含
义。
学生读题，理解题
意。重点分析带率
的句子
学生分析提议化
学会画图
利用线段图解题。
发展学生的分析推理能力和解决实际问题的能力
利用知识的迁移规律解决新的问题的方法。
学 生 活 动 设 计 意 图
检查学生找单位1
的熟练程度和理解
情况。
5
。
6
2
2）乙有钱15元，丙的钱数是乙的。
3
6
3）乙有钱18元，甲的钱数是乙的。
5
3
4）山羊的只数相当于绵羊的。
4
1）甲有钱18元，乙的钱数是甲的
二 学习新授
一、探究新知：
1、出示例题：
噪音对人的身体有害，绿化造林降低噪音，原来
小汽车的噪音是80
分贝，绿化造林后可降低噪
音
1
，现在小汽车的声音多少分贝？
8
1）提问：这替你读懂了什么？从重点句子里你
分析出什么？
说出谁是单位1，谁与谁是对应的
2）把自己的理解化出线段图。
画什么样的线段图（两条）先画那条
3）观察段图和题目，你发现今天学的和昨天的
有什么不同？
你用什么办法解决这个不同？
教师引导学生思考：
1）要求现在的声音多少分贝就是求原来声
音的
出线段图。
量、率不是对应的
学生在分析的基
础上，写出自己的
解题思路。
学生理解：1-
7
是多少？
8
2）求部分量就要用总量减去一部分量。
教师在学生列出算式后：提问稍差生
1—
1
求的是什么？
8
1
求
8
3、使学生理解
现在的声音占植树造林前的声音
的
得是现在声音是
植树造林前的声
777，需要先求出来，再求造林前的是多少，音的
888
学生在教师的指
导下进行画图解
答
学生在教师的引
导下，先找到与
例
题不同的地方，通
过分析找单位1，
画线段图、进行解
答。
也就求出了现在的声音是多少分贝
教师指导学生在利用知识间的相互联系，在一步
应用题的基础上画图、分析解答。
4、引导学生看板书，小结今天学的和昨天学习
的有什么不同？这个不同你准备怎么解决？
三 巩固练习
1、21页 例3
学生尝试写在本上（要求：分析画图）
教师进行行间巡视，发现学生中的典型问题进行
讲解。（注意学生的方法多样）
2、练一练20页、21页各一题
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年8月 21 日
学期总课时
课 题 连乘 课 型 新授
知识
掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解
教
学
目
标
技能
答分数乘法的两步应用题。
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘
法的两步应用题。
掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘
法的两步应用题。
发展学生的数学能力
培养学生观察、比较和分析的能力
教学内容及教师活动
一，引入
1 下面各题表示的意义、再口算出得数。
学 生 活 动
设 计 意 图
口答
2256853
×3 3× × × 25×
9912715165
2 下面每组中的两个量和把谁看作单位。 苹果
3
（1）梨的筐数是苹果的。
梨
4
3
（2）梨的筐数的和苹果的筐数相等。
白羊
4
4
（3）白羊的只数的等于黑羊的只数。
黑羊
5
4
（4）白羊的只数相当于黑羊的。
口答
5
3
教师补充条件，学生补充问题并解答。 30
3
（1）有40筐苹果，梨的筐数是苹果的，……？
30
4
3
（2）梨的筐数的和苹果的筐数相等，有40筐
4
梨，………？ 32
4
（3）有40只白羊，白羊的只数的等于黑羊的
5
通过复习了解学生
前面学习情况
只数。……？
（4）白羊的只数相当于黑羊的
4
,有40只黑
5
32
学生以自学方式学
习
自主化图
小组交流分析
羊。……？
二 新课
1 例题
1 出示例题：两个小朋友：小华和小亮，
他们两个一起去储蓄，小华问小
亮：“你
存多少钱呀？”小亮说：“18元，你存
多少钱呢？”
小华说：“我存的钱比你
读题
动手画图
列式计算
求一个数的几分
之几是多少的题。
乘法
2
少，是你的”，同学们你们知道小华存
关键要找到单位
3
“1”
了多少钱吗？
2 审题
3
教师与学生一起画图，以分析数量关系
4 问：这道题怎么做呢？
5
问：你觉得这是一道求什么的题？应该
用什么计算方法？要解这道题关键要找
到什么？
（二） 例二
读题
1
出示例题：过了一些时候，小华和小亮
分组讨论
又去存钱，他们还带了一个朋友小明，
动手画图
这次小亮还是存18元，小亮问小华
和小
小华和小亮比小
明：“这次你们存多少元？”小华说：“我
亮是单位1，小华5
存的钱数是你的”，小明说：“我存的
和小明比，小华是
6
单位1
2
钱数是小华的”，同学们，小华和小明
口答
各存了多少钱呢？
审题
学生自己分析数量关系
画图分析数量关系
问：这道题怎样解？谁是“单位1”？
3
2
3
4
5
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、复习：
说一说本单元学习了哪些内容？
分数乘法的意义是什么？
分数乘法的计算方法是什么？
倒数的意义是什么？
求倒数的方法呢
二、练习：
1、看图列式：
沟通知识间联系。
沟通知识间的联系。 提高计算能力
培养良好的学习习惯
高学生的计算能力。
第一单元复习 课 型 复习
学生熟练掌握分数乘法的计算方法。
学 生 活 动
回答：
1、
本单元学习
了分数乘法
的意义及计
算方法。
2、
求一个数的
几分之几是
多少。
3、
分数乘法的
计算方法是：
分子的乘积
做分子，分母
的乘积做分
母。
4、 乘积是1的两
个数互为倒
数。
设 计 意 图
222
吨 吨 吨
777
？吨
引导学生理解用线
2
段图表是乘法应用
3个吨是多少？
题的数量关系，
7
26
×3=（吨）
课堂通过演示，试
77
1
3
5
求240米的
少？
240×
3
交流等学习活动
是多
画，
5
帮助学生掌握画图
？米
240米
2、口算：
学生计算。
3141
×5 6× ×
5254
1313
10× 1× ×0
学生计算。
11718
3、计算比赛：
397
×6 8× ×20
4105
545319
× × ×
回答。
89121067
4、写出下面各数的倒数：
72
1 9
123
5、应用题对比练习： 对比：
①
某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，① 这四题有什么
2
异同点？
挖了。挖了多少千米？
② 计算时要注意
5
②
某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，什么？
2
挖了米。还剩多少千米没挖？
3
培养学生的转
=144（米）
方法。
5
化能力。
掌握分数乘法的计
算方法
5
2
千米。实际挖了多少千
5
③
某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，
实际比计划多挖
米？
④ 某县兴修水利
，计划十月份挖水渠10千米，
实际比计划多挖
2
。实际比计划多挖多少千米？
5
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
位 置 课 型 新授
让学生了解在生活
情景中确定物体位置的多种方法，能在具体情境中
学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几
组第几个”等方式
描述物体在平面中的相对位置，或根据平面位置确定物体。
过程
知道可以在平面上用两上数据确定物体的位置，在确定位置的过程中
方法
培养学生的空间观念渗透平面坐标最基本的知识。
情感
态度
价值
观
学会用“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方式描述物体
在平面中的相对位置，或根据平面位置确定物体，并解决一些生活中的实际问
题
学根
据“第几排第几座”、“第几层第几号”、“第几组第几个”等方式描述物体
在平面中的相对位置
体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、创设情境，引出新知。
1、出示多媒体课
件或图片：浩瀚的宇宙中利用
卫星定位。在教室中每个同学都有自己的座位，
老师询问每个同学
所在位置。
2、引入本课学习并板书课题。
3、学生在教师的引导下回忆某物体的位置，确
定它们的位置，联系具体生活场景和经验，进
入到下面的学习中。
二、例题展示：
1、投影出示例1的内容。
教师引导学生可以根据自己在教室里的位置来
思考这个问题。
问：已知张亮同学是第二列、第三行的同学，
你能指出谁是张亮同学吗？
学生联系实际的基础上根据图中张亮
所在的列数的行数来确定张亮的位置，教师给
予肯定。
如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能
学 生 活 动
设 计 意 图
学生观看多媒体
课件或图片，听教
师讲解，初次接触
位置这个概念。
学生读题，了解已
知信息。
通过具体的直
观演
示以及具体的情景
联系，充分调动学生
对学习的兴趣，为学
习新知奠定基
础。
表示张亮和李明同学的位置吗？看一看有什么
不同？
启发学生思考，引导学生用数对表示位置。
2、引导学生用刚才的方法小结：先从前往后确<
br>定第几行，再从左往右确定第几列，这样就能
用第几行第几列确定同学们的位置。
三、做一做，巩固确定位置的方法
1、出示情景。组织学生观察情景，思考教师的
提问。
2、引导学生利用在例题中学到的确定位置的方
法来回答问题。
3、组织学生用一组数字来表示它们的位置。学
生思考后可交流讨论，最后全班汇报。
四、反馈练习。
完成教材第 20 页的做一做。
五、课堂小结。
六、作业：选用课时作业。
通过具体的实例引
导学生认识第几行
和第几列的判断方
法，经历应
用数学知
识分析问题和解决
问题的过程。
从学生熟悉的情景
出发
，选择学生感兴
的事物，提出相关数
学问题，激发学生学
习兴趣。
通过练习，加深对
“确定位置”的理
解，体验数学的趣味
性，实用性，感受生
活中处处有数学。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年
月 日 学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
位置与方向 课 型
新授
通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法
教学内容及教师活动
一、情景导入
学 生 活 动 设 计 意 图
１．交流例题１中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印学生根据生活经
象？ 历谈谈对台风的
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市
东偏
南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正
以20千米／时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动
态。
2．导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我
们就来学习确定物体位置的知识
二、探究新知
认识
学生小组学习然
后交流
通过交流台风的相
关信息，引导学生关
注
到确定位置的数
学知识，从而激发学
生的学习兴趣，为教
学的展开作铺垫
㈠教学题例１
１、投影出示例题１。
学生观察情境图，交流从图中信息？
２．交流确定台风中心具体位置的方法。
教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？
⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的
具体位置吗？
３．组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，
那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？
学生独立计算，组织交流。
600÷20＝30（小时）
（二）教学例题２
１．投影出示例题２。
提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置
应该标在哪里
呢？请你在例题１的图中标出Ｂ
市、Ｃ市的具体位置。
２．尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位
置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶学生独立思考。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难
的学生。
总结：
（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。
（２）确定观测点。
（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方
向。
（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间
的图上距离。
学生尝试说说台
风中心的具体位
置
学生独立思考并
尝试画图
教学过程中应注
重
学生观察能力的培
养，给学生足够的探
索时间和空间，体会
在图上确定位置
的
方法，让学生感受到
数学源于生活，高于
生活，用于生活的价
值和魅力
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课 题
位置（练习课） 课 型 新授
知识
使学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对
教
学
目
标
技能
确定位置。随读生：学会用数对表示物体的位置的方法。
过程
利用丰富的生活情境联系学生已有知识，指导学生掌握用数对确定位
方法
置的方法。
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
通过平移，理解点的位置的变化规律。
通过平移，理解点的位置的变化规律。
培养学生空间观念
学 生 活 动
设 计 意 图
导入
我们全班有32名同学，但大部分的同学老师都
不认识，如果我要请你们当中的某一位同学学生用数对来描
发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简
单又准确吗？
学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方
法来表述。
练习
1、练习一第4题
（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指
名回答。
述班里同学的位
置
进一步认识位置，让
学生学会用数对表
示具体情境中物体
的位置和在方格上
确定位置。
（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，
并依次连成图形，同桌核对。
2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，
在依照数据找出相应的位置
3、练习一第6题
（1）独立写出图上各顶点的位置。
（2）顶点A向右平移5个
单位，位置在哪里？
哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个
单位，位置在哪里？哪个数据也
发生了改
变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后
完整的三角形。 <
br>（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？
（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改
变）
总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情
况如何？
学生小组学习然
后交流
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
通过倒数的学习，理解倒数间的各个数都是相互依存，不能独立存在
价值
的，从而渗透辩证唯物主义观点
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一 导入
口算下面各题（课前写在黑板上）。
①
求倒数方法的叙述。
理解倒数的意义和怎样求倒数
倒数的认识
课 型 新授
通过学生观察
、比较分析理解倒数的意义。用列举的方法，发现规律，
使学生掌握求倒数的方法。培养学生阅读能力、
抽象概括能力、能准
确的写出一定范围内的各个数的倒数
经历倒数的意义及求倒数方法形成过程，体验归纳概括的思想方法。
学 生 活 动
口算。
设 计 意 图
327511
× × 6× ×40
83157380
3871511
②× × 3×
×80
83157380
答：第一组每个算
2、问：上面的两组题有什么不同？
像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互
为倒数。
今天我就来研究分数的又一新知识——倒
数。
（板书题目：倒数）
二、新课：
（一）倒数的意义
1、叙述：像第二组这样，乘积是1的两个数叫
做互为倒数。
2、举例说明什么叫做互为倒数。
式中两个数相乘
的积都不是1，第<
br>二组每个算式中
两个数相乘的积
都是1。
①什么是倒数？
②倒数有什么
用？
38388
和互为倒数，就是的倒数是
，的
83833
倒数是
3
。
8
3、注意：倒数是对两个数来说的，它们是相互
依存的，
4、问：刚才同学们总结出的找倒数的方法严密
吗？有没有什么漏洞？
5、问：0的倒数是谁？
6、反馈信息：一个数（0除外）的倒数，只要把
分子分母调换位置就可以了。
（二）倒数的求法
31
1、出示例题：写出、和10得倒数。
47
3
2、问：怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现
4
的规律找出来吗？
3、学生计算
4、板书求数过程：
口头叙述。
口头举例。
分组讨论。
结论：互为例数的
两个数的分子、分
母是互相调换位
置的。
0没有倒数。
动手计算。
引入学生初步认识
倒数
教师引导学生多从
实例直观感知
指导学生多在小组
内进行举例
1
的倒数是7。
7
可以看成分母是1
的分数，
把分子、分母调换
位置，10的倒数就
5
3
分子、分母位置调
3
5
换
1
5、问：的倒数是多少？
7
6、问：自然数10的倒数呢？你是怎么看的？
7、问：那么10的倒数怎样求？
8、问：任意一个自然数的倒数应该怎样求？
9、问：你能不能用求倒数的方法解释一下0为
什么没有倒数？
10、问：谁能用自己的话总结一下求倒数的方法。
1
是。
10
一个自然数的倒
数就是以这个自
然数作分母以1作
分子的分数。
因为0不能作分
母，所以0没有倒
数。
学生叙述。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
分数除以整数 课 型 新授
知道分数除法的意义
与整数除法的意义是相同的。掌握份数除以整数
的计算法则，能进行正确的计算。培养学生分析、抽象、
概括的能力，
促进学生思维的发展。
过程
使学生经历分数除法意义和份数除以整数的计算方法的形成过程，体
方法
验类推的方法和抽象概括的方法。
情感
态度
通过引导学生探索知识间的联系，激发学生的学习兴趣，体会美源于
价值
生活
观
教学
重点
教学
难点
分数除法意义与整数除法意义是相同的。
掌握分数除法的法则，能运用计算法正确地进行计算。
教学内容及教师活动
一、复习：
1、 说出下面各数的倒数。
3
学 生 活 动
口答。
回答：
300÷3=100（克）
回答。
回答。
）
小组讨论，汇报。
同学之间互相说
一说。
学生读题理解题
意
设 计 意 图
通过复习旧知识，有
利于学生合理的建
构新的知识结构。
14559
1
57467
0有倒数吗？为什么？
2、
3盒水果糖重300克，每袋盒水果糖重多少
克？
3、整数除法的意义是什么？
二、新课：
1、 分数除法的意义。
问：请同学们观察这两组算式有什么不同？
45÷2 45×12
说一说分数除法的意义。
例2：
把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的
几分之几
教师引导学生通过折纸的方法理解题意。
使学生理解这两个算式都是求45的一半是多
少？
学生通过折纸理
解这两个算式的
意义相同可以用
等号连接
学生根据自己的
A、 45÷2＝（4÷2）5 ＝25
，每份就是2个15 。
理解列式计算。
（可能出现一下
B、
45÷2＝45 ×12 ＝25 ，每份就是单位1 的25 。
情况）
分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘这个
整数的倒数。
把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的学生可能出现：
几分之几
计算
抓住学生特
点充分
利用学生已有经验，
多次观察、发现、交
流归纳，使学生自己
4
÷3
5
要求：
一组用 方法计算；其他组用
41
×的
53
4
÷3 =
54×
学会学习。
5
4
31=
15
学生试做。 方法计算。
比较两种方法，说说为什么第二种方法不如
第一种方法计算快呢？
练习：
712
÷3 计算÷6
1017
问：比较那种方法更具有普遍性？为什么？
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月
日 学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
分数除以整数练习 课
型 新授
知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。掌握份数除以整数
的计算法则，能
进行正确的计算。培养学生分析、抽象、概括的能力，
促进学生思维的发展。
过程
使学生经历分数除法意义和份数除以整数的计算方法的形成过程，体
方法
验类推的方法和抽象概括的方法。
情感
态度
通过引导学生探索知识间的联系，激发学生的学习兴趣，体会美源于
价值
生活
观
教学
重点
教学
难点
分数除法意义与整数除法意义是相同的。
掌握分数除法的法则，能运用计算法正确地进行计算。
教学内容及教师活动
1、
说出下面个题计算的第一步。
学 生 活 动
学生计算。
学生计算。
设 计 意 图
掌握分数除法的法
则，能运用计算法正
确地进行计算
661551
÷2=× ÷3=×
772883
881551
÷16=× ÷15=×
1515166615
1
÷□= （填空并计算）
2
2、 填空：
2
÷4=
2
○
1
334
□÷□=
5
×
1
63
□÷□=
1
×
1
32
3、计算：
P34 4
4、判断：
551
÷10=×
121210
66
77
19191
÷7=÷
20207
332
×2=×
441
111
÷6=×
336
÷3=×3
分数除以整数（0
除外），等于分数
乘这个整数的倒
数。
5、思考：
÷5=
÷□=
21
二
作业
P345、6、9
三 小结
分数除以整数意义与整数除法意义相同
分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘这
个整数的倒数
2
教
学
反
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知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、复习导入
1、计算：
56÷10
35÷3 1516÷20 4039÷26
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产
生？在计算中要注意什么？）
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分
钟，东东平均每分钟行多少米？
（独立解答并且说明解题依据）
二、新知探究：
1、教学例3：小明23小时走了2km，小红512
小时走了56 km，谁走得快些？
师：你能根据题意列出算式吗？
2÷23 56÷512
2、除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析:
学生练习
根据题意列出算
式
理解一个数除以分数的算理。
分析并归纳一个数除以分数的计算法则
培养学生抽象思维能力
一个数除以分数 课 型 新授
通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则
能运用法则，正确迅速地计算分数除法
学 生 活 动
设 计 意 图
复习旧知
通过画线段图引导
学生分析并归纳一
指导学生观察：2÷23=2×12×3=2
×32=3
（提示：观察2÷23=2×32这一步）
师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以
23=？
生：把除法转化为法来计算，除以23等于以32。
师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算
方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确
的都肯定学生的结论）
师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为
乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、
除数变成了它的倒数。
3、学生独立计算56÷512 订正并板书:
个数除以分数的计
算法则
学生根据老师
的引导
用自己的
语言叙述整数除
以分数的计算方
法
能运用法则，正确迅
速地计算分数除法
4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。
找出两题之间的
三、巩固与提高：
1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。
关系
2、练习八第2题的后4个小题。
在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先
算出乘法算式的积
四、全课小结：
1今天我们共同研究了什么知识？
2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容
吗？
五、作业练习：做一做第2、3题。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
学 生 活
动
引导学生小结:除
以一个不等于0
的数,等于乘以这
个数的倒数
理解一个数除以分数的算理
分析并归纳一个数除以分数的计算法则
培养学生抽象思维能力
分数除法的计算 课 型 新授
在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算
运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.
设 计 意 图
一、基础知识练习：
1、计算：
⑴ 213÷2
89÷4 310÷3
511÷5
2223÷2
学生独立计
⑵ 310÷2 2324÷26
1721÷51
89÷7 1315÷4
算说出是怎
样计算的
2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是
分数的除法在计算上有什么相同的地方?
.
二 深入练习
１、计算下面各题,比较它们的计算方法.
56+23 56－23
56×23 56÷23
２、
让学生计算
后分组讨论：
根据学生的回答，教师作如下板书：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
三、解决问题：
练习七第7至8题。
小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另
一个量，都用除法计算。
四、作业练习：
1、35页第9题。
2、
一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装
14千克,这些水果糖可以装多少袋?
你发现了什<
br>么规律?请你
把你发现的
规律完整地
讲给大家听
听。
第7题学生
独立解答
第8题学生
解答时提示
学生需要先
统一单位。
运用所学的分数
除法的知识,解决
相应的实际问题.
教
学
反
思
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编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一：复习铺垫
1、填空：
除以一个不等于0的数，等于（ ）。
2、口算：
35÷3 37×2 25—15 14÷23
12÷3 3÷35
13+12 6×13
3、标明下面各题的运算顺序：
720÷2+[50×（25+47）]
[1178—12×（84+5）]÷5
3、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用
23米彩带，小红能做多少朵花？
二、引入新课：
每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，可以
吃几天？
学生列式：
1、我先算出每天吃多少片？
21×3=23(片)
12÷23=8（天）
2、我先算出这盒药可以吃几次？
培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。
两三步式题的正确计算。
培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。
分数四则混合运算
课
型
新
授
正确解答两三步计算的分数四则混合式题。
运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
学 生 活 动
设 计 意 图
练习并抢答
学生读题，理解题
意
复习四则混合运
算为下文做铺垫
12÷21=24（次）
24÷3=8（天）
12÷（21×3） 12÷21÷3
整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？
生：通过分析例4的题意我们可以看出——整
数四
则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。
6、思考：在计算中，应该注意什么？
三、
学生独立计算
正确解答两三步
计算的分数四则
混合式题。
学生回答上面的题
目的运算顺序各是
什么，然后进行计
算
提问：1、老爷爷每天跑几圈？
2、半圈用哪个数来表示？
3、照这个速度，怎样理解？
4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出
什么？
5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过
程，不能解答的请教老师。
6、指名口答解答过程，师生共同订正。
四、课后作业：练习七第12---14题。
学生读题，理解题
意。
教
学
反
思
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课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、基本练习：
1、判断正误：
①35÷5=53×5（ ）
②4分米的15等于5分米的14。（ ）
③两数相除，商一定大于被除数。（ ）
2、
学生计算后订正时，着重评讲第5
小题至第7小题
的解法，第5、6
小题让学生说一
说写
出计算过程
前是怎样想的
3、
订正时让学生说明
解题依据。第四小题目可以在等号
两边先乘以4再乘23，也可以一次同乘4与23的
积。
二、深入练习：
培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力
两三步式题的正确计算
培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力
分数除法的四则运算
课 型 新授
进一步掌握分数除法的计算方法，能
够正确迅速地计算两、三步
计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。
体会数学与
生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，
能运用分数的知识解决一些实际问题
学
生 活 动
设 计 意 图
进一步掌握分数
除法的计算方法
1、选择正确答案的序号填在括号里：
①一根绳子剪去3米正好是13，这根绳子原来的长
度是多少米？（ ）
A 1 B 9
C 3
②与12÷45相等的式子是：（ ）
Ａ１２÷５×４
Ｂ１２÷４×５
Ｃ１２×０.４
2、
３、
理解题意并解答
能够正确迅速地
计算两、三步计
算的分数四则运
算式题，提高分<
br>数四则运算的能
力。
让全体学生都有
较充分的练习机<
br>会，在这个过程
中检验、评价了
分数除法的认知
结果。
（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学
生弄清楚：其原因是23、34
的倒数与12的积正好
是1。也就是除以23、34再乘上12，实际效果相
当于除以或乘上1
。）
三、自主练习：
1、一根绳子每次剪去它的12，一共剪了4次，最后
下这根绳子的几分之几？
２、
用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，
几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可<
br>以运完？
教
学
反
思
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课 题
知识
教
学
目
标
技能
分数除法应用题一 课 型 新授
会分析简单的分数除法应用题的数量关系。
过程
学会列方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一
方法
步应用题
情感
态度
价值
观
培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力
教学
重点
教学
难点
根据数量关系式列出方程
弄清列方程的道理
教学内容及教师活动
学 生 活 动
说出每题中的
单位“1”找出数
量关系
跟老师一起进
行教学时理解
设 计 意 图
为解决分数除法
应用题中列方程
做好铺垫
一、 复习导入
1、课件出示 （说出数量关系）
1、出示教学例1情境图（一）、（二）
二、探究新知
2、教会学生解答单位“1”未知的时候用方
程解题的方法
3、师生总结解题步逐：
①读题
②找准单位
“1”的量
③画线段图
让学生知道想直
接写出数量关系
不简单
让学生掌握此方
法
学生初步感知，
写出数量关系
生大声诵读
④写出数量关系
应用这个解题方
⑤列方程
法解决实际问题
例1
解：设小明的体重是ⅹ千克。
独立完成
45ⅹ＝28
⑥解方程
让学生掌握这类
45ⅹ＝28
应用题的解题思
ⅹ＝28÷45
路
ⅹ＝35
⑦检验作答
巩固本节课中所
三、应用反馈 学知识
四、课堂小结
解题方法：找出单位“1”设未知量x,
然后根据数量关系列出方程。
五、作业布置
P39 第 1、2、3小题
分数除法简单应用题教学是小学数学十一册中的内容，是本
教
册的重点、难点。也是整个小学阶段应用题教学的重、难点
学
之一。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学
反
生正确理解分数除法应用题的数量 。我作了以下的一些教
思
学尝试。
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编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题 分数除法应用题一练习课 课 型 新授
教
学
目
标
知识
使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多
技能
少，求这个数”的问题
过程
方法
情感
态度
价值
观
培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力
能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
教学
重点
教学
难点
根据数量关系式列出方程
弄清列方程的道理
教学内容及教师活动
学 生 活 动
学生练习
学生讨论
掌握四则混合运算
的计算方法
明白这类问题的特
征和解答方法
设 计 意 图
教学过程
一、基础练习
完成课本练习八第5题。
过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发
现问题及时纠正；
（2）选取几道计算题，让学生上台演板。
（3）集体评价。
（4）小结分数四则混合运算的计算方法。
二、专项练习
1、只列式不计算。
（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多
少人？
（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有
多少人？
（3）男生30人，是女生人数的12，女生有多
少人？
（4）男生30人，是女生人数的23，女生有多
少人？
过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除
法算式；说一说有什么体会。
一个数×几几=具体量 → 单位“1”的量
×几几=具体量 →
单位“1”的量=具体量÷
几几
2、即时练习。
学校田径队有女队员20人，是男队员人数的45，
男队员有多少人？
过程要求：（1）学生尝试用除法解答。
（2）引导提问：45把什么看作单位“1”？
如何求单位“1”的量？
具体量是多少，占单位“1”的
几分之几？
怎样列式计算？
三、巩固练习 完成课本练习十第6~9题。
1、第6题：
35把什么看作单位“1”？
求每月开支多少元，就是求什
么？
列式计算。
2、第7题： 45把什么看作单位“1”？
单位“1”的量已知吗？用什么方
法解答？
求出的单位“1”是什么时候的产
量？求全年产量应该怎么办？
3、第8题：
说一说题中的数量关系？
你用什么方法解答，怎样解答比
较简单？
4、第9题：
认真审题，弄清题意；这里的16、
13、12都是以什么数看作单位“1”？
说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。
四、作业选用课时作业。
、
明确题意再练习
让学生掌握这类应
用题的解题思路
教
学
反
思
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学期总课时
已知比一个数多（少）几分之几是多少
课 题 课 型
求这个数
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、复习导入，揭示课题
看图回答问题
问题：
1从图中你知道了什么？
2怎样理解“男生人数比女生人数多 14 ”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单
位“1”；把女生
人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
3你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？
（女生人数×（1＋14）＝男生人数。）
二、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
出示例题5
问题：
1从题目中你知道了什么？
2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻815”？
方法一
分析题中的数量关系
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系
培养学生良好的学习习惯
新授
通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数
乘法应用题
解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个
数的稍复杂分数除法应
用题的解题思路和方法，能比较熟练地
解答一些简单的实际问题。
通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的
逻辑思维能力
学 生
活 动
设 计 意 图
理解一个数
比另一个数
多几分之几
看图回
答
根据题意
先画出线
段图
找出爸爸
方法二
体重和小
明体重之
间的等量
关系，最
后列方程
对比小结：
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关
系，用方程解答
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知
的数量，都
可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来
比较方便。
2、用方程解答稍复杂的分数应
用题的关键关键是找准单位
“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程
五、布置作业
作业：第47页练习十，第4题。
理解分数除法
意义及掌握分
数乘法应用题
解题思路
解答
教
学
反
思
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题
困
难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出
相关的线段图，引导学生看懂线段图
，在此基础上再列出
数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对
线段图比较重视，
因而学生在列数量关系式时顺利多了。
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编写时间：年 月 日 学期总课时
已知比一个数多（少）几分之几是
课 题 课 型
多少求这个数 练习题
新授
教
学
目
标
通过教学,
使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题
知识
思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂
技能
分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实
际问题。
过程
通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思
方法
维能力
情感
态度
价值
观
培养学生良好的学习习惯
教学
重点
教学
难点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系
分析题中的数量关系
教学内容及教师活动
教学过程
一、基础练习
完成课本练习八第5题。
过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发
现问题及时纠正；
（2）选取几道计算题，让学生上台演板。
（3）集体评价。
（4）小结分数四则混合运算的计算方法。
二、专项练习
1、填空题。
（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多14，易
拉罐的数量是废旧电池的几分之几？
（2）国产小轿车的现价比原价降低了18，现价
是原价的几分之几？
（3）40是60的几分之几，60比40多几分之几？
（4）一本书的14是40页，这本书的25是多
少页？
过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除
法算式；说一说有什么体会。
学 生 活 动
设 计
意 图
学生练习
学生讨论并做解
答
掌握四则混合运算
的计算方法
明白这类问题的特
征和解答方法
2、即时练习。
学校美术小组有25人，比航模小组的人数多14，
航模小组有多少人？
过程要求：（1）学生尝试用除法解答。
（2）引导提问：把什么看作单位“1”？
如何求单位“1”的量？
怎样列式计算？
三、巩固练习 完成课本练习八第7~10题。
1、第7题：
还剩下27没有读，那么已经读
了几分之几？
列式计算。
2、第8题： 把什么看作单位“1”？ 比单位
“1”少110应该怎么办？
3、第9题： 说一说题中的数量关系？
你用什么方法解答，怎样解答比
较简单？
4、第10题：
认真审题，弄清题意；弄清楚都
是把什么看作单位“1”？
四、作业选用课时作业。
、
列式计算
明确题意再练习
让学生掌握这类应
用题的解题思路
教
学
反
思
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学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、复习导入，揭示课题
看图回答问题
讨论下半场得分
只有上半场的一
半”这句话的意思
问题：
能正确区分应用题的类型，选择正确的方法解答
能正确区分应用题的类型，选择正确的方法解答
培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯
能列方程解决两个未知数的和倍问题
两个未知数的和倍问题 课 型 新授
会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数。
学 生 活 动
设 计 意
图
问题：
1从图中你知道了什么？
2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系
吗？
二、引入情境，探究新知
问题：
1从题目中你知道了什么？
2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？
3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
上半场和下半场各得多少分？
（二）分析与解答
会通过线段图
理解题意，并
1你们能借助
线段图找出一个等量关系式吗？
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
3请你依据等量关系列方程并解答。
.
学生解方程
根据关键句弄
清数量关系设
未知数
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14
42－14＝28（分）
问题：
①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位
“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分
是下半场的几倍？
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
（三）小结
问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什
么同学们列出的方程不一样呢？
（四）回顾与反思
刚才同学们列出了两个不同的方程，分别
求出了上、
下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
三、巩固练习，提升认识
四、布置作业
作业：第44页练习九，第3题、第4题。
教
学
反
思
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编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
练习课 课
型
新
授
掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应
用
题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题
通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻
辑思维能力
培养学生良好的学习习惯
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系
分析题中的数量关系
学 生 活
动
设 计
意 图
一、引入情境，探究新知
问题：
1 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
2我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？
（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）
（结合学生的假设，可以随机使用数据。）
3 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
（二）分析与解答
预设1：
根据线段图
理解题意并
预设2：
列式解答
把这条路
的长度假
设成是单
位“1”，
在计算时
是比较简
便的
对比
①
我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么
这条路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③
如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
小结：
不管假设这
条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长
度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
二、巩固练习，提升认识
三、布置作业
第45页练习九，第8题、第9题。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
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课 题 整理复习
知识
技能
教
学
目
标
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一
下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如57 ÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如
20÷45 ；和分数除以分数，例如
23 ÷ 67。
（3）做第46页“整理和复习”的第1题。
2、分数除法的意义是什么呢？
3、分数除法的计算法则
（1）引导学生概括出分
数除法的统一计算法则：除以一个
数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（2）完成P47“整理和复习”第1、2题。
（4）P47练习十第2题。
二、推理训练
1、男生占全班人数的35 ，女生占全班人数的（ ）。
2、一堆煤，用去了47 ，还剩下（ ）。
3、今年比去年增产
18，今年相当于去年的（ ）。
三、对比训练：
正确计算分数除法。分数乘除法应用题的联系与区别
分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题
培养学生良好的学习习惯
课
型 新授
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高
学生的计算能力和解题能力。
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的
过程
方法
几分之几
是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除
法应用题，提高学生解答分数应用题的能力
学
生 活
动
回忆并
举手回答
学生概
括出分数除
法的统一计
算法则
设 计 意 图
使学生明
确，分数除法的
意义与整数除
法的意义相同，
都
是：已知两个
因数的积与其
中一个因数，求
另一个因数的
运算
1、一步分数应用题
①
张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只
数的几分之几？
②
张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的25 ，
养了多少只鹅？
③
张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的52 ，
养了多少只鸭？
2、完成P47练习十第3题
弄清单位“1”的量，理解冰的体积和冰融化成水后的
体积是否相等？
完成P47练习十第4题
把什么看作单位“1”？
比单位“1”慢511应该怎
么解答？
引导学生归纳出：
㈠
分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？
㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用
方程解。
四、作业：
比较相
同点和不同
点
学生将
三道题的解
答过程写在
练习本上
掌握已知
一个数的几分
之几是多少求这个数的稍复
杂分数除法应
用题的解题思
路和方法，能比
较熟练地解答<
br>一些简单的实
际问题
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题 比的意义 课 型 新授
知识
在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各
教
学
目
标
技能 部分名称及求比值的方法
过程
经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除
方法
法的关系，明白比的后项不能为0的道理
情感
态度
在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，
价值
体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣.
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
学
生
活
动
图
何
比
表
设 计 意
图
理解比的意义，理解比与分数除法的关系
理解比的意义，掌握求比值的方法。
一、复习铺垫
1．某
车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工
人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除
数，分母相当于除数)
二、讲授新课
1．教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
①用除法表示同类量之间的关系。
课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展
示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是
长1cm。
引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可
看
以用“比”来表示。长÷宽＝15÷10，宽
÷长＝10÷
如
15，也宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
(2)教学非同类量的比。
用
①用除法表示非同类量之间的关系。
a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地
来
350
km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，
大42252 km。
b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分
钟飞行多少千米？(42252÷90)
(3)归纳、理解比的意义。
两个数的比就是表示两个数相除
2．教学比的读、写和比的各部分名称。
①比的一般形式
如：15比10
记作：15 ：10
②比的分数形式
如：15比10 记作：15 ：10
仍读作15比10
示长
和宽
的倍
数关
系
明确比值的求法
和表示方法。
(4)明确比值的求法和表示方法。
比值＝比的前项
÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或
整数表示。
3．教学比与除法、分数的关系。
两个数相除就叫做两个数的比
15 : 10 = 15 ÷
10 =
3
2
前项 比号 后项 前项 除号 后项 比值
②比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是
0。因为比的后项相当于除
数，除数不能是0，所以比
的后项不能是0。
三、巩固练习
1．教材49页1、2题。
2．教材52页1题。
四、课堂总结
这节课你学到了什么知识？有什么收获？
五、布置作业
教材52页2题。
学生
试说
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题 比的基本性质 课 型 新授
知识
理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初
教
学
目
标
技能 步掌握化简比的方法
过程
在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、
方法
推理、概括、合作、交流等数学能力。
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
学 生
活
动
探究比的基
本性质
设 计 意
图
应用比的基本性质化简比
掌握比的基本性质。
渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点
一、复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
学生积极回
2．比与分数、除法有什么关系？
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变
答
的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
外)，商不变。
二、探究新知
1 探究比的基本性质。
(1)把分数改写成比的
形式。34＝3∶4；68＝6∶8；
引导学生汇
1216＝12∶16)
报并用课件
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说
展示
明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓
↓
观察、比较、
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝ 12∶ 16
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
发现并做汇
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4
报
↓
↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
(4)归纳总结。
① 归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值
不变。
3．应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭
载了两面联合国旗，一面长15
cm，宽10 cm，另一面
长180 cm，宽120
cm，这两面联合国旗长和宽的最简
单的整数比分别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数
(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。 除以前项和
后项的最大公因数：
15∶10 ＝(15÷5)∶(10÷5) ＝
3∶2 180∶120
＝(180÷60)∶(120÷60) ＝3∶2
小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它
们的最大公因数。(板书：整数比的化简)
(2)探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材51页例1
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法
独立尝试后
先化成整数比，再化简。
0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200
＝
交流，汇报
(75÷25)∶(200÷25) ＝3∶8
时说明理由
3．完成教材51页“做一做”。
四、课堂总结
本节课你有什么收获？
五、布置作业 教材53页4、5题。
探究整数比
的化简方法
探究分数比
和小数比的
化简方法
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题 比的意义和比的基本性质练习课 课 型 新授
知识
理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，
教
学
目
标
技能 初步掌握化简比的方法
过程
在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比
方法
较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的
数，比值不变。( )
(2)4∶0.25化简后的结果是16。( )
(3)从学校走到图书馆，
小明用了8分钟，
小红用了10分钟，小明和小红的速度比是
4∶5。
( )
2．填空。
1、16∶200＝( )∶( )＝( )∶(
)＝
( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
2、 小美和
小亮在文具店买同样的练习本，
小美买了6本，共花去1.8元。小亮买了8
本，共花去了2.
4元。小美和小亮买的练习
本数之比是( )∶( )比值是( )。花的钱
数之比是(
)∶( ) 比值是( )。
3、(
)又叫做两个数
的比。
4、2÷7=( )∶( )= ( )(
)
渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点
掌握比的基本性质。
应用比的基本性质化简比
学 生 活 动
掌握比的基本性
质。
设 计 意 图
认真审题，并作
解答
5、511=( )÷( )=
( )∶( )
6、A∶B=C,A是( )，B是(
)，C
是( )
3.求出下面各比的比值.
40：28 1.6：2.5
注意应该把什
72：8.4
52：112
9.2：2.05
么化成再求比
化简下列各比。
(1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时
值
(3)15
吨：400千克 (4)0.875：
74
求下列各比的比值。
(1)9.6：315 (2)360千克：0.45吨
(3)25厘米：12 米 (4)45分：23 时
二.选择题(选择正确答案的序号)(10分)
(1)比的前项和后项( )
A.都不能为0 B.都可以为
0 C.前项可以为0
D.后
项可以为0
(2)学校买来380本图书,按一定的比分配
给三个班,它们的比可能是( ).
A.2：3：5 B.2：3：
4
C.1：2：3
(3)35：0.2化成最简整数比是
( ).
A.1：3 B.3：1 C.3
(4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成
6段需要( )秒.
A.60 B.75 C.90
(5)出勤率可以高达( )
A.101% B.99% C.100%
应用比的基本性
质化简比
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题 比的应用 课 型 新授
教
学
目
标
知识
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点以
技能
及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
过程
方法
情感
态度
价值
观
培养优化意识和平合作精神
在自主探索中理解按比例分配的意义
教学
重点
教学
难点 <
br>理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握
各部分量占总数量的几分之几，
算出各部分量
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，算出各部
分量
教学内容及教师活动 学 生 活 动
掌握比的基本性
质
理解按比例分配
设 计 意 图
一、复习导入
1．口头列式并解答。
(1) 某班有男生18人，女生14人，男生
和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)
学生按要求回
(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5
答
个，足球4个，排球8个。
①买来的篮球、足球和排球的比是多少？
(5∶4∶8)
②篮球的个数占三种球总数的几分之几？
③足球的个数占三种球总数的几分之几？
排球的个数占三种球总数的几分之几？
二、探究新知
1．教学教材54页例2。
(2)阅读与理解。
①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀
释液)
②是按什么进行配制的？
(3)分析与解答。
①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是
小组讨论解法
多少毫升吗？
②交流汇报。(结合学生回答，板书解法)
先把比化成分数，用分数乘法来解答。
A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
B．浓缩液的体积：500×15＝100(mL)
C．水的体积：500×45 ＝400(mL)
2．明确按比例分配的意义。
在日常生活中，我们常常需要把一个
数按照一定的比来进行分配。这种分配的
方法通常叫做按比例分配。(板书)
3．整理解题思路。
(1)按比例分配的问题可以转化成整数的
归一问题，即先用除法求出每份数，再用
乘法求出几份数。
(2)按比例分配的问题也可以转化成分数
问题，先把比转化成分数，再用总数×分
率 。
注意新生婴儿
三、巩固练习
包括男婴儿和
1．教材55页1、2题。
2．教材56页11题。(注意引导学生先求
女婴儿
出一个长、一个宽、一个高的长度和，再
求解)
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、
布置作业
1．教材55页3、4、5、6题。 2．教材56
页7题。
的意义
掌
握按比例分配
问题的结构特点
以及解题方法，能
正确解答按比例
分配问题。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题 圆的认识
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、 导入新课
小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一
个圆．圆
也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认
识．（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）认识半径、直径的特点及关系
把圆沿任何一条直
径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无
数条，直径有无数条。同一圆内，所有的半径都相等，所有
的直
径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
（三）认识圆心、半径作用
1、圆
的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了
圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小
。
三、练习中深化认识圆
1、看图填空。
课 型
新
授
使学生认识圆，掌握圆的各部分名称
初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力
培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
理解圆上的概念，归纳圆的特征
学 生 活
动
设 计
意 图
直径的
长度是
半径长
度的2倍
学生动手
操作
同圆、等圆
认识圆
四、运用圆设计图案
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
中半径都相
等直径都相
等。
直径等于半
径的2倍，
半径等于直
径的一半
的半径
和直径
五、
实践与应用
字母表示：
（一）判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（ ）
d=2r
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）
r=12d学生
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）
在观察交流
5．所有圆的半径都相等．（ ）
中得出：圆
6．在同一个圆里，半径是直径的 ．（ ）
7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）
心决定圆的
8．两条半径可以组成一条直径．（ ）
位置，半径
（二）按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2厘米．
决定圆的大
2．半径2.5厘米．
小
3．直径8厘米．
（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？
六、全课小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收
获？
七、布置作业
作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第5题、第10题。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题
轴对称图形
课 型 新授
知识
通过观察和操作认识对称图形和对称轴的含义，会画出轴对称图形的
教
学
目
标
技能
对称轴
过程
通过观察、试验等操作活动，使学生经历概念的得出，体验数学知识
方法
的探索性
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一，生活实例引入
边欣赏边思考：这些图片有什么共同特点：
2、 组织学生汇报
引导学生说出：这些图片的共性是他们都是对称
图形，或说出这些图片左右一样。
二，探究对称图形的特征：
1，引导学生剪一个图案。进一步感知对称性
1）、你
能剪一个具有这种特点的作品吗？边剪边
思考：剪的是什么？你是怎样剪的？追问;你们为
什么
这样剪？
2）、把学生剪的图形有选择的贴在黑板上。
汇报自己剪的方法
3）、作品各不相同，他们有什么共同特点？
4）、学生实投演示重合
2，讨论：引导学生结合自己的作品交流：什么
是对称图形？
3、教师结合学生回答情况简单小结
师：数学上我们把有这样的特点的图形叫做轴对
称图形。
追问：什么特点？
教师在学生汇报的同时选择的进行板书
认识图形，建立空间观念
认识轴对称图形，会画对称轴。
通过演示和观察，使学生感受图形的对称之美，感悟数学知识的魅力
学 生 活 动
学生通过观察思
考得出：这些图形
左右或上下是对
称的。
把一张纸对折，画
上图案的一半，建
剪好后打开
汇报自己剪的方
法
学生根据自己的
理解归纳图形的
特点。
学生总结轴对称
设 计 意 图
学生可能说不出对
称的，
教师给与引导
学生可能出对称指
左右或上下两边一
样
教师注意学生化的
折痕的情况有针对
性地进行下面的教
学和引导
那么什么叫轴对称图形？
如果说不出引导看书。 一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形完
全重合，这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线叫对称轴。
4，理解对称轴：
你知道这条折痕叫什么吗？
你能指一指对称轴在哪，
教师示范画对称轴，学生练习画。
教师选择学生贴在黑板
上的图片示范画一个对
称轴（先请同学指一指对称轴在哪，教师再画，
注意要画出虚直线）
边画边问学生老师应该怎么画？
提问：怎么判断一个图形是不是轴对称图形？
（动手实践、用概念验证）
三、巩固练习：
1 、学过的哪些平面图形？
2、用刚才学过的知识猜想：这些图形中哪些是
轴对称图形？
3、验证你的猜想是否正确？
4、活动建议：哪些图形是轴对称图形？为什么？
如果是轴对称图形，它们各有几条对称轴？
（小组合作并填写表格）
图形
名称
是否是轴对称
图形
如果是轴对称图
形，它有几条对称
轴
图形的概念。
学生重复说一说
对称图形的概念。
引导学生理解对
称轴是一条直线。
学生理解重点词
小组交流
学生重复说一说
对称图形的概念。
学生上台或指自
己的作品上的对
称轴
有作品的画在作
品上
作品在黑板上的
上台来画。
教师充分利用圆所
在的长、正方形的纸
说明对称轴是折痕
所在的直线。
注意学生说到的特
殊情况
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题 圆的周长 课 型 新授
教
学
目
标
知识
理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的
技能
进行简单的计算．
过程
方法
情感
态度
领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过
价值 现象看本质的辨证
观
培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力
教学
重点
教学
难点
推导并总结出圆周长的计算公式。
深入理解圆周率的意义
教学内容及教师活动
一、问题引入
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁
皮。分别需要多长的铁皮啊？
同学们，你们有办法解决吗？
二、探究新知
（一）测量圆周长
（二）探究圆周长与直径的关系
1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填
入下表中，看看有什么发现。
、
通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直
径的3倍多一些。
学 生 活 动
设 计 意
图
学生说出长、正
方形的周长公式
促使学生联
想进行有效
的知识迁移
2、
认识圆周率
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意
一个
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫
做圆周率，用字母π表示。它是一
个无限不循环小数，π
＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似
值，
例如π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：
（三）学习例1
圆周长=圆周率
×直径
圆周长=2 r
直径或半径
r
三、知识应用
五、布置作业
作业：第65页练习十四，第1题～第6题。
通过练习
进一步加
深圆的周
长的计算
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、 复习
1、什么是圆的周长？什么是圆周率、。圆
的周长的计算公式是什么？
板书：
学 生 活 动
设 计 意 图
灵活应用圆的周长公式解题
灵活应用圆的周长公式解题
进一步培养学生应用公式解题的能力
圆的周长练习课 课 型 新授
通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握。
培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力
3、完成下列口算练习
要求学生先口
3.14×1=
3.14×2=
为以后求圆的周
3.14×3= 3.14×4
算出结果，再熟
3.14×5= 3.14×6=
长打下基础
记
3.14×7= 3.14×8
3.14×9= 3.14×10=
3.14×20= 3.14×100=
三、 教学实施
1、完成教材第65页练习十四，第1-2
学生独立完成，
题
写在练习本上
集体订正
提醒学生正确应用公式
已知半径，求周长。
已知直径，求周长。
2、完成教材第65页练习十四，第3题
指名读题
独立完成
已知周长，求直径
3、完成教材第65页练习十四，第4题
提醒学生分针的长度就是半径。经过30
分钟也就是走了圆的四分之一。
4、学生独立完成第7题填空题。
注意 圆的直径就是长方形的宽。
5、第10题
应该用填补法来做。求半圆的
周长其实就是求整圆周长的一半再加上直
径。
教
学
反
思
学生思考并在
练习本上作答
这道题是一个考
点。
半圆的周长其
实就是求整圆周长
的一
半再加上直径
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题 圆的面积（1） 课 型 新授
知识
通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一
教
学
目
标
技能
些简单的实际问题
过程
通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实
方法
践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功
情感
态度
培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，
价值
并渗透极限、转化的数学思想
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程
学 生 活 动
揭示圆的面积
的由来
设 计 意 图
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似
（
），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就
是 ：
引导学生完成
练习
学生尝试解决
（二）应用公式
1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8
元，铺满草坪需要多少钱？
2
、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多
少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。
20÷2＝10（m）3.14×10²＝314（m²）
314×8
＝2512（元）答：铺满草皮需要2512元。
（三）探索圆环面积的计算方法
1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆
半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3、汇报
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56 ＝3.14×32
＝100.48（cm²） ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
三、知识应用
1.
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多
少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的
面积。
2. 一
个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为
10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
四、布置作业
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。 第
72页，第5题。
学生尝试
用圆的面积公
式解决一些简
单的实际问题
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.56÷3.14÷2
＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm
，它的面积是多少平方分
米？3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的
设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能
求出正方形和圆
之间部分的面积吗？
培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的
空间观念，
并渗透极限、转化的数学思想
圆的面积（2） 课 型 新授
通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决
一些简单的实际问题
通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手
实践和数学交流的能力，体验数
学探究的乐趣和成功
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程
学 生 活
动
学生尝试解
决
设 计 意 图
复习圆的面
积公式的应
用
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分
的面积呢？题目中都告诉了我们什么？
2、你能解决这个问题吗？
3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r＝1
m时，
引导先求
和前面的结果完全一致。
2×2=4（平方米）
正方形的
面积 再
求圆的面
积 用圆
3.14×1²=3.14（平方米）
4-3.14=0.86（平方米）
三、知识应用
的面积减
（一）解决问题。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8
去正方形
cm。外面的圆与内部的正方形
的面积
之间的面积是多少？
（二）生活中的数学。车轮，井盖
四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。
第73页练习十五，第10题～第14题。
教
学
反
思
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学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、复习旧知
1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？（出示课件）
2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平
方米？
二、探究新知
1、什么是扇形？
圆心角和扇形的认识
如何求扇环面积
培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空
间观念，并渗透极限、转化的数学思想
认识什么是弧？什么是圆心角？什么是扇形。
扇 形
课 新
型 授
通过练习能准确的找出那些是扇形哪些是圆心角
学
生
活
动
设
计
意
图
2、这些物体的外形有什么相同的地方？
3、认识扇形
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两
端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、下面各图中，哪些角是圆心角？
5、找特点
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
三、知识应用
1、
指出下列物体中的扇形。
2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
四、布置作业
作业：第76页练习十六，第2题～第4题。
教
学
反
思
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课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动 学 生 活 动 设 计 意 图
学会确定起跑线的方法
学会确定起跑线的方法。
让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用
学会确定起跑线的方法
确定起跑线（综合应用）
课 型 新授
通过这一活动使学生了解田径场跑道的结构，
一、情景导入
1、放参加400米、800米赛跑的录
相或课件
观察：你有什么发现？
了解学生掌握
相关知识的情
况
为什么？你能用学过的
什么
学生观察、了
知识解释一下？（圆的直径、半径、解起跑线不
周长）
二、新课：
同？
学生根据自
1、教师结合录像把跑道的情况简单
己的理解进
的介绍一下
。理解确定起跑线的必行解释、小组
要性。 交流、回报。
跑道是由有两个直道和两个半圆
式的弯道组成。一条直道长85.96
米，第一条半圆的弯道时72.6米，
每条跑道宽1.25米
（介绍几个相关数据）
2、教师指导学生在了解了相关的数
据后，小组交流进行计算、确定起跑学生了解这
线。 几个数据
为了确定起跑线的精确性，圆周率取
3.14159
3、教师在学生汇报的基础上进行指
学生小组交
导计算。
(时间不够可放课后作业)
在学生基本掌握了计算方法后，引导
学生确定跑200米和800米的起跑
线。
教
学
反
思
流计算
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编写时间：年
月 日 学期总课时
课 题 整理和复习 课
型 新授
知识 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方
教
学
目
标
技能 法。
过程
培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解
方法
决简单实际问题的能力
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
培养学生认真审题的良好学习习惯
灵活运用周长或面积公式解决实际问题
灵活运用周长或面积公式解决实际问题
学 生 活 动 设 计 意 图
一、周长与面积的区别。
r=2厘米
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？
O
圆面积公式的计算公式是什么？
2、计算下题。求出它的周长与面积。
学生动手计算
概念不同，计算公式不同，单位不同。
回答周长与面
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周
积有什么不周长的
长短和面
长长，哪个图形的面积就大。
同？
积的大小没有必
二、运用所学知识解决实际问题。
然的联系
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多
少米？
3.14×4=12.56(米)
形 花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
1
2.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积
是多少平方米？
3
3.14×2
2
=12.56(平方米)
独立思考并做
如何求环形面积
半圆的周长其实就
是求整圆周长的一
半再加上直径
巩固圆的周长和面
积公式的实际运用
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的
解答
面积是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）
3.14×2
2
=12.56（平方米）
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径
是4米，它的面积是多少平方米？
64
⑵
()
2
－
()
2
=
5（平方米）
22
3.14×5=15.7（平方米）
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周
长和面积。（解答结果保留整厘米数）
三、综合练习。
1、判断对错，
（1）圆的半径都相等。 （
）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的
6.28倍。 （
）
（3）半圆的周长是圆周长的一半。（ ）
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的
面积是多少平方分米？
（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它
的面积是多少平方分米？
（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，
它的面积是多少平方分米？
一、
布置作业
练习十七1—3，思考第4题。
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课 题 百分数的意义和写法 课 型 新授
知识
使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决
教
学
目
标
技能
简单的实际问题。
过程
使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽
方法
象、概括的能力和与人交流合作的能力。
情感
态度
使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学
价值
生进行思想教育。
观
教学
重点
教学
难点
教 学 过 程 设 计
一、
创境激疑
（一）谈话引入，揭示课题。（2分钟）
师：同学们，课前教师让大家收集生活中
的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？
这说明了什么？
既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？
一、 这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题）
二、 合作探究
（二）探究百分数的意义和写法。（20分钟）
1、百分数的意义
师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水）
你认为哪杯糖水更甜？
学生争论后得出不好判断的结论。
老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？
再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？
生：看糖占糖水的几分之几？
根据学生的回答板书：
师：这样能判断哪个杯更甜吗？怎样就容易看出来了？（通分）
师：百分数表示的是两个数量
之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百
分数又叫百分率或百分比。（板书）
百分数与分数的联系和区别
百分数的意义和写法。
2、百分数的写法：
师：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加
上百分号“%”来表示。（板书）
师示范写35%。
请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。
师生交流：百分数怎样写规范、美观？
①两个小圆圈要写的小一点。②斜线的倾斜程度。
3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然
，是谁帮了我们的忙？大家在课前已经收集了许
多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义
吗？好，下面我们就来交流一下：
四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？
（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？说说它的意义。
4、老师也收集了一些百分数，想不想看？
课件出示：读一读
（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；
（2）我国人口占世界人口的22%；
（3）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%；
（4）我国发射人造卫星的成功率是100%。
这些百分数都表示什么意义，你知道吗？
看了这些信息，你想说什么？
（三）百分数与分数的区别和联系。（5分钟）
1、小组讨论：百分数与分数有什么区别和联系？
2、学生汇报：
学生可能回答：
①分子 ②分母 ③读法 ④意义等的不同。
课件出示：
下面哪个分数可以用百分数来表示？哪个不能？说说为什么？
一堆煤 吨，运走了它的 。
百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗？
三、得出结论：分数即可以表示两个数之
间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分
数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是特殊的分
数。
四、作业
教
学
反
思
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学期总课时
课 题 百分数的意义和写法——练习课 课 型 新授
知识
在具体情境中进一步理解百分数的意义，掌握百分数的读写
教
学
目
标
技能
方法，体验百分数和分数的联系与区别
过程
方法
情感
态度
在观察、讨论和交流等数学活动中，进一步积累抽象、概括
价值
等思维活动的经验。
观
教学
重点
教学
难点
进一步理解百分数的意义。
辨析百分数与分数的联系与区别。
教学内容及教师活动
一、读出下列百分数：
10.6%读作：（ ）； 105%读作：
（ ）
0.08%读作：（ ）； 100%读作：
（ ）
了解百分数在现实生活中的广泛应用，感受知识的价值。
学 生 活 动
设 计 意 图
通过几组练习题，
使学生在熟练掌
5%读作：（ ）；
150%读作：
握百分数与小数
（ ）
的互化的基础上，
3％读作（ ）；
115.6％读作
进一步学习探究
（ ）
百分数与分数的
二、写出下列百分数：
百分之九写作（
）；百分之十点五写作
（ ）
百分之二百写作（
）；百分之一百零四写
作（ ）
百分之七十写作（
）；百分之零点零二写
作（ ）
三、填一填：
1、表示（
）是（ ）的百分
之几的数叫百分数，百分数也叫（ ）或
（
）。
2、45%里面有（ ）个1%；1里面有（ ）
个1%；
1.05里面有（ ）个1%。
3、小明的作业全部完成，就是完成
（
）%，小军完成了一半，就是完成
（ ）%。
4、某校男生人数占全校总人数的55％，是
把（
）看作单位“1”，男生人数占它的
（ ）%，女生人数占它的（ ）%。
5、六年级学生中男生有55%，也就是
（ ）是（ ）的55%。
互化的有关知识。
通过让
学生
自主探究、合作交
流，不但使学生获
得了新知，同时使
学生的各种能力<
br>也得到了锻炼与
培养。
培养学生的
自主探究能力、抽
象思维能力与总
结概括的能力。
6、一段公路，已经修完了全长的54%，还
余下全长的（
）%没有修。
7、实际产量是计划的115%，是（ ）
与（
）相比较，实际比计划增产（ ）%。
8、某工厂扩建厂房，实际投资是计划的
90％，实际投资比计划节约了（ ）%。
四、判断：
1、大于75％而小于77％的百分数只有
76％。（ ）
2、1％和1100 的意义是相同的。（ ）
3、81100米也就是81％米。（
）
4、去掉13％的百分号，这个数就扩大100
倍。（ ）
5、甲数比乙数多30％，乙数就比甲数
少30％。（ ）
6、把1千克糖平均分成100份，每份是1%
千克。（ ）
教
学
反
思
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编写时间：年 月 日
学期总课时
百分数和分数、小数的互化——练习
课 题
课
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
理解并掌握百分数与小数、分数互化的方法。
探索互化的方法，建立知识链。
教学内容及教师活动
学 生 活
动
通过几组练习
题，使学生在熟
设 计 意 图
单元内课时整合，建立较为完整的知识链，帮助学生提高
思维能力，发展数感。
让学
生结合具体问题情境进一步掌握百分数与小数、分数
互化的方法，能正确进行百分数与小数、分数的互化
。
让学生在理解互化方法的过程中，进一步体会数学知识间
的内在联系
课
型 新授
1、分别用百分数、小数、分数表示直线上的
各点。
练掌握百分数
与小数的互化
的基础上，进一
2、填表
步学习探究百
分数与分数的
互化的有关知
识。
3、
通过让学
生
自主探究、合
作交流，不但使
学生获得了新
知，同时使学生
的各种能力也
得到了锻炼与
培养。
4、填空
5、比
9
大，但又小于49%的两位小数有（ ）。
20
6、把52%百分号去掉，这个数就会（
）
倍。
0.3的后面添上%，这个数就会（ ）
倍。
7、货车的速度相当于客车速度的80%，可以
知道（ ）速度比（ ）快。
8、男生与女生人数比是5:4，男生人数相当
于女生人数的
培养学生
的自主
探究能
力、抽象思维能
力与总结概括
的能力。
；男生人数相当于女生人数的
（
）%，男生人数比女生人数多（ ）%。
9、脱式计算。
2
（1）2.4×35%－35%×
5
311
（2）4.8×＋33%÷
47
10、补充作业
教
学
反
思
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编写时间：年 月
日 学期总课时
课 题 用百分数解决问题 练习课
课 型 新授
知识
教
学
目
标
技能
进一步掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的
应用题的数量
关系和解题规律，学会解答求一个数比另一
个数多（少）百分之几的应用题。
让学生在理解互化方法的过程中，进一步体会数学知识间
的内在联系
过程
方法
情感
态度
价值
观
单元内课时整合，建立较为完整的知识链，帮助学生提高
思维能力，发展数感。
教学
重点
教学
难点
掌握这类应用题的数量关系和解题规律。
弄清多（少）的部分占谁的百分之几，确定谁为单位“1”。
教学内容及教师活动
学 生 活
动
设 计 意 图
1、
2、
3、
4、
5、课堂小结
6、作业
教
学
求“相差率”的应用题，是在“
求比一个数多（少）几分之几的基
础上”发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之
反
思
几的问题，只是有一个条件没有
直接给出，需要根据题里的条件先
算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助
学生理解题意，分析数量关系，再
通过讨论学习的方式，让学生自
主尝试，并理解两种不同解法的含义。
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题
百分数整理与复习（1）
知识
技能
教
学
目
标
情感
态度
单元内课时整合，建立较为完整的知识链，帮助学生提高思
价值
维能力，发展数感。
观
教学
重点
教学
难点
掌握这类应用题的数量关系和解题规律。
弄清多（少）的部分占谁的百分之几，确定谁为单位“1”。
教学内容及教师活动
课 型 新授
通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求
过程
方法
一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百
分比应用题。
学
生 活
动
设 计 意 图
一、基本练习
1、完成下面表格。
小数
分数
百分
数
0.16
825
通过几组练习题，
使学生在熟练掌
握百分数与小数
24.5% 0.9%
的互化的基础上，
进一步学习探究
百分数与分数的
互化的有关知识。
通过让学生
自主探究、合作交
流，不但使
学生获
得了新知，同时使
学生的各种能力
也得到了锻炼与
培养。
2、只列式，不计算。
（1）40占50的几分之几？
（2）50是40的百分之几？
（3）5比8少百分之几？
（4）8比5多百分之几？
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同？
百分数写法有什么特点？
2、说一说百分数和小数互化的方法，百
分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应
用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
（1）
甲数是乙数的百分之几，算式：
________，把________看作单位“1”。
（2）
乙数是甲数的百分之几，算式：
_______，把________看作单位“1”。
培养学生的
（3）
甲数比乙数多百分之几，算式：
________，把________看作单位“1”。
（4）
乙数比甲数少百分之几，算式：
_________，把________看作单位“1”。
三、深化练习：
1、李师傅加工一批零件，其中合格率是
95%，这里的95%表示什么？
2、一条
水渠已修的比未修的长25%，这
里的25%表示什么？未修的比已修的短百分
之几？
3、P104第1（2）题。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、布置作业：
自主探究能力、抽
象思维能力与总
结概括的能力。
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年
月 日 学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
扇形统计图
课 型 新授
认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用；
过程
学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解
方法
决问题；
情感
态度 在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统
价值
计思想。
观
教学
重点
教学
难点
认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。
能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。
教学内容及教师活动 学 生 活 动
设 计 意 图
一、创设情景，激发兴趣
同学们好！今天老师带大家一起进入《统计》乐
园，你们高兴吗？
学校要为咱们班购置一些运动器材，你能提出一
些建议吗？
如果我们绘制一个统计
图，要能清楚地反映六
（1）班同学喜欢各种运动项目的人数，你认为
应该绘制什么样的统计图
比较好呢？
预设：
生：条形统计图。
师：嗯，老师也同意。（出示条形统计图）这是
老师绘制的六（1
）班同学最喜欢的运动项目统
计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息
呢？
老
师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各
部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是
什
么统计图吗？
师：这种统计图就是——扇形统计图。（板书课
题）我们今天就一起来学习扇形统计图。
二、开放交流，促进理解
1.整理信息：你能算出喜欢每种运动的人数各占
全班的百分之几吗？
2.生成统计图。
这就是已经绘制好的六（1）班同学最喜欢的运
动项目的扇形统计图。
3.认识扇形统计图。
（1）在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示
全班学生的人
数，也就是百分之百；用5个扇形
分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的
百分之几。
（2）请
（3）根据这个扇形统计图，同学们能不能也像
老师一样提出几个数学问题呢？
4.比较辨析：着重讨论：用这样的统计图有什么
好处？
5.认识生活中的扇形统计图。
三、联系生活，深化拓展.
1.学生独立完成教科书第97页的做一做。
同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗？这是
一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图，课件
出示。请同学们认真观察一下，看看你能了解到
什么？
谁来说一说，每天喝一袋 250克的牛奶，能补
充营养成分各多少克？
2. 课件出示，强化练习。
3.回顾旧知：我们已经学过那些统计图？它们各
有什么特点？
四、评价体验，畅谈收获
1、本节课的学习，你有什么收获？
学生讨论后汇报
认识扇形统计图
的特点，了解扇形
统计图的作用
同学们认真观察，
从这个扇形统计
图中，你们又能了
解哪些信息呢？
学生算出百分比。
学会观察扇形统
计图，能根据扇形
统计图提出数学
问题并解决问题；
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题 选择合适的统计图表示 课 型 新授
知识
理解三种统计图各自的特点，根据不同问题选择适当的统计
教
学
目
标
技能
图.
过程
训练学生作图的技能.通过数据处理，体会统计对决策的作
方法
用.
情感
态度 能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息.
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、创设情景，引入新课
1.我们已经学过了三种统计图，我们一起来看看
这三种统计图分别有什么用途。
课件出示。
2.出示例2：例2：下面几组数据分别选用哪种
统计图表示更合适？
板书课题：选择合适的统计图表示。
二.探讨新知
能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.
根据实际问题选择合适的统计图.
学 生 活 动
设 计 意 图
理解三种统计图
各自的特点，根据
不同问题选择适
当的统计图.
1.课件出示绿荫小学的三个统计表。
（1）绿荫小学2007－20XX年校园内树木总量变
化情况统计表。
（2）20XX年绿荫小学校园内各种树木所占百分
比情况统计表。
（3）
20XX年绿荫小学校园内各种树木数量统计
表。
2.分小组讨论：这三个统计表，侧重点有所不同，
分别应该用哪种统计图表示呢？
3.学生讨论后汇报。
4.课件演示：
（1）绿荫小学2007－20XX年校园内树木总量变
化情况统计表。
折线统计图。
（2）20XX年绿荫小学校园内各种树木所占百分
比情况统计表。
扇形统计图。
（3） 20XX年绿荫小学校园内各种树木数量统计
表。
条形统计图。
5.说说，要怎样选择合适的统计图？
三、巩固练习
1.
教科书第99页的做一做：在林业科学里，通
常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类
型。
下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。
（1）学生讨论应选择什么统计图。
（2）独立制作统计图。
（3）课件演示：条形统计图和扇形统计图的对
比效果。
2. 下表是我国土地利用类型的大致构成情况。
（1）学生讨论：选择哪种统计表。
（2）独立制作。
3.课件出示对比练习。
四、课后小结。
你有什么收获？
训练学生作图的
技能.通过数据处
理，体会统计对决
策的作用.
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日 学期总课时
课
题
扇形统计图的练习课
课 型 新授
知识
继续巩固扇形统计图的特点，体会扇形统计图的作用；
教
学
目
标
技能
过程
学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解
方法
决问题；
情感 在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统
态度 计思想。
价值
观
教学
重点
教学
难点
教学内容及教师活动
一、谈话导入
上节课我们已经学习了扇形统计图，老师想考考
大家。
师：你都知道扇形统计图的特别是什么吗？
生：扇形统计图能清楚地了解各部分数量同总数
之间的关系。
二、练习
巩固扇形统计图的特点，体会扇形统计图的作用；
能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。
学 生 活 动
设 计 意 图
继续巩固扇形统
计图的特点，体会
扇形统计图的作
1、
出示：PPT
提问：
（1）鸡蛋的质量用什么表示?鸡蛋各部分的质量
又怎样表示?
鸡蛋的质量用整个圆的面积来表示；鸡蛋各部分
质量用扇形来表示。
（2）通过这个统计图你知道了哪些信息？
（3）如果一个鸡蛋60克，请你计算出各部分的
质量。
2、出示：P100的第一题
(1)你能得到哪些信息？
（2）你认为李明的作息时间安排得合理吗？
（3）你的作息时间与李明的有什么不同？
师：昨天老师布置了同学们整理一下自己的作息
时间表，谁愿意和大家分享一下。
3、师：下面让咱们来关注关注陈东家每月的生
活费支出计划。
师：根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息
呢？
师：问题提得很好，那下面咱们就动手来解决这
个问题吧。
师：昨天老师叫你们收集
自己家庭每月支出情
况，让学生交流，从而引导学生体会父母对孩子
的付出，激发学生热爱家庭
、孝敬父母。
4、刚才我们复习常见的统计图以及它们的特点，
那现在老师这里也有几组数据
，看看它们分别选
用哪种统计图表示更合适？
5、师：现在我要考考大家，有信心挑战吗？
六年级(1)班同学最喜欢的体育运动情况统计图
（1）六（1）班喜欢乒乓球的有12人，那么喜
欢足球的有多少人？
（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的多百分之
几
（3）你还能提出什么数学问题？
预设：
生1：我清楚地看
出陈东家每月支
出的食品、还购房贷款、教育、服装、
水电、其他各占支
出计划的30%、
30%、15%、10%
、
5%、10%。
生2：我能知道陈
东家每月支出的
水电费占支出计
划的百分数最少。
生3：我还能看出
陈东家每月支出
的食品和还购房
贷款一样多，服装
和其他
支出一样
多。
师：同学们得到的
信息可真不少！请
大家想一想，如果
陈东家每月生活
费支出1000元，
你能提出并解决
什么数学问题
呢？
生： 我们可以求
用
学会观察扇形统
计图，能根据扇形
统计图提出数学
问题并解决问题
能根据扇形统计
图提出数学问题
并解决问题。
陈东家每月的各
项支出分别是多
少元？
教
学
反
思
九年制学校教学设计
编写时间：年 月 日
学期总课时
课 题
知识
教
学
目
标
技能
过程
方法
情感
态度
价值
观
教学
重点
教学
难点
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直
观感受与“数”之间的关系。
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些
与“数”有关的问题。
教学内容及教师活动
一、复习（课件出示分数加法题）
二、课件出示例1、1=（
1 ）²
1+3=（ 2 ）²
1+3+5=（ 3 ）²
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ ）²
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
数与形
课 型 新授
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”
来直观感受与“数”之间的关系。
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”
解决一些与“数”有关的问题。
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数
形结合的思想，提高解决问题的能力。<
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学 生 活 动
设 计 意
图