描写雨的成语-五年级暑假作业答案

第1单元 分数乘法
第1课时 分数乘整数

环节
一、复习旧知
学案
1. 分数与除法的关系：被除数相当于分数中的( )，除数相当于分数中的
( )。
2. 把5 m长的绳子平均剪成9段，每段长( )m。
3. 计算。
自主

11111
+= ++=
55222
学习
二、探究新知
3
1. 10个相加，用乘法表示是( )或( )。
5
3
2.小月、小田、小毛一起吃一个西瓜，每人吃了个，3人一共吃了多少
16
个?
3. 一块长方形菜地，长20 m，宽是长的
知识点一：分数乘整数的意义
填一填。
3
×6表示( )。
4
333
(2)++=( )×( )
888
质疑
3333
+++=( )×( )
8888
探究
3
，则长方形菜地的宽是( )m。
4
(1)
222






5

5

5
100个
25
知识点二：分数乘整数的计算方法
1. 填一填。

3
（　　）（　　）
×3==( )
10
（　　）
3
（　　）（　　）
(2)×5==( )
20
（　　）
(1)
2. 列式计算.
(1)4个
(2)
2
的和是多少?
17
2
的7倍是多少?
15
知识点三：先约分，再计算
计算。
22
×7= ×25 =
75
311
×5= ×12=
1016
4
×9=
21
4
×15=
25
一、随堂练习
1. 填空。
1
×5表示( )。
2
3
(2)求6个的和的算式是( )。
4
(1)
实践
2. 计算。
8
3
35
×5= 16×= ×5= 30×=
应用
8
1546
5
3. 一个等边三角形的边长是m，它的周长是多少米?
6
8
4. 一种钢材每米重kg，现在有这种钢材500 m，共重多少千克?
125
二、拓展练习
工程队修一条公路，如果每天修这条公路的
通过今天的学习，我学会了：
自我

2
，8天能修完吗?
15
总结 我的问题是：

第2课时 分数乘分数
环节
一、复习旧知
1. 计算。
161
27×= ×3= 20×=
974
53
2. 36个是( )；的10倍是( )。
68
学案
3. 分数乘整数的意义是( )。
二、探究新知
1. 判断。
3443
自主
(1)×表示的是多少。 ( )
8558
1212
学习
(2)的是多少？列式是×。 ( )
2525
2. 看图计算。



11

21
×=

×=



23

33

1
3. 一本故事书，小明已经看完这本书的一半的。小明已经看完了这本书
5
的几分之几?
知识点一：分数乘分数的意义
4114
×表示( )；×表示( )。
7543
13
2. 的是多少? (只列式不计算)
157
1.
质疑
探究
3. 分数乘分数的意义是什么?
知识点二：分数乘分数的计算方法
1. 计算。

3
1
43
×= × =
8
2
57

11
1
2
×
= ×=
23
10
3
2.
比较大小。

12
×
33
2
4
×
3
3
2
1
2
○
1

×
○

3
5
2
5
131
○
2

×
○

3
545

一、随堂练习
1. 填空。
1
4
×
表示( )。
2
5
33
(2)×表示( )。
45
23
2. kg的是多少千克?
74
(1)
实践
应用
3. 一台磨面机，每小时磨合
二、拓展练习
1
43
t面粉，小时磨多少吨面粉?小时呢?
2
54
2
2
km，乙队每天修的是甲队的，丙队每
3
5
1. 一条公路，甲工程队每天修
天修的是乙队的
3
。丙队每天修多少千米?
4
53
2. 一块正方形铁皮，它的边长是m。做一个长方体的铁桶用去m
2
，还
24
剩多少平方米?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第3课时 分数乘法中的约分
课时作业
环节
一、复习旧知
1. 把下面的分数约分成最简分数。
2

8
6

9
学案

8

10
10

15
14

49
66

88
18

30
70

105
2. 约分的依据是( )，约分的结果通常要得到( )。
自主
二、探究新知
学习
1. 计算。(写出计算过程)
3
2500×=
1500
35
×=
109

2. 李杭看一本书，每天看全书的
知识点：分数乘法中的约分
5
，8天看了全书的( )。
36
1. 先按要求做一做，再回答问题。
(1)先乘再约分。

25113
×= ×=
2581522
25113
×= ×=
2581522
(2)先约分再乘。
质疑
探究

(3)比较一下第(1)、(2)题，你发现了什么?
2. 计算。
32252
×= ×=
113325
14185
×= ×60=
27718
31192
×= ×=
121241045

一、随堂练习
1. 计算。
29527
×= ×=
314940
33
45 ×= 60×=
54

2. 列式计算。
实践
(1)50 m的
4
是多少?
5
应用
(2)
37
t的是多少?
710
5
(3)甲数是，乙数是甲数的8倍，乙数是多少?
6
1
(4)30公顷的是多少?
2
二、拓展练习
一段钢材长4 m，做一个零件需钢材
件，还剩多少米钢材?
通过今天的学习，我学会了：
自我

3
m。已知做了16个这样的零
20
总结 我的问题是：



第5课时 小数乘分数
课时作业
环节
一、复习旧知
自主
学习
1. 把下列小数化成分数。
0.01= 0.15= 1.25 =
3.6 = 5.5 = 2.4 =
2. 把下列分数化成小数。
学案

1
=
20
1

1
=
4
1

6
=
5

11
= =
825
13
2
= =
250
15
= =
1258
3. 计算。

316221
×= ×= ×=
797354
二、探究新知
1. 判断。
22
是多少，列式是0.5 ×。 ( )
55
44
(2)3.8×表示的3.8是多少。 ( )
55
(1)求0.5的
2. 计算。
23
3.6 ×= ×1.5=
95
57
0.8 ×= ×0.3=
3211
3
3. 某种农药kg加水稀释后可喷洒 公顷的草地，喷洒3.2公顷草地需要
8
多少千克这种农药?
知识点一：小数乘分数的意义
41
1. 1.4×表示( )；1.4的是( )。
35
3
2. 5.7的是多少? (只列式不计算)
7
3. 分数乘分数的意义和小数乘分数的意义有什么区别?
质疑
知识点二：小数乘分数的计算方法
探究
1. 计算。
12
3
3.8×= 4.5×=
× 0.2
=
23
4
2. 比较大小。


1
×
2.3
3
22
○
1

×
1.2
○

3
55

2
×1.1
3
3
○
2
5.2
×
○
5.2
3
4
一、随堂练习
1. 填空。
4
(1)1.2×表示( )。
5
3
(2)求3.4的的算式是( )。
5
2. 计算。
35
0.63×= ×5.5=
实践
79
应用
6.5×
9
=
2
1
×0.8=
262
3. 一个奶牛场8月份产奶17.5 t，9月份产的奶是8月份的
奶多少吨?
二、拓展练习
4
。9月份产
5
53
一块长方形桌布，长1.3 m，宽m。一块正方形桌布，面积是m< br>2
。
84
长方形桌布的面积比正方形桌布的面积大多少?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：


第6课时 分数混合运算和简便运算

环节
一、复习旧知
自主
1. 计算。(能简算的要简算)
学习
25 ×(0.4+4) (108一20)÷8
2. 用字母表示乘法的运算定律。
学案

交换律：a×b=
结合律：(a×b)×c=
分配律：(a＋b)×c=
二、探究新知
1. 用简便方法计算下面各题。
9

35

17×



32

16

48

535115
×＋× ××16
949487
115
2. 修一条公路，甲队每天修km，乙队每天修km。两队合修3天，共
126

修了多少千米? (用两种方法计算)
知识点一：分数混合运算
1. 填空。
111
(1)计算
－
时先算( )法，再算( )法。 567

15

(2)计算
24



时先算( )法，再算( )法。

36

2. 列式计算。
331
(1)与的差的是多少?
8105
331
(2)减去的，差是多少?
845
质疑
探究
知识点二：分数乘法的简便运算
1. 根据乘法运算定律在横线上填数。
2
7
2
16××= × ×
3
8
3

23


15



= × ＋ ×

155

2. 用简便方法计算下面各题。
56

335



－

40
9×＋×9
1111

408


51
43
107
××34×8
178
108

一、随堂练习
1. 计算，能简算的要简算。
51351421




74473737
11
435


101×－
77
589
612
48
×34×7×
47717

实践
应用
2. 一个箱子里有15瓶饮料，每瓶饮料有
二、拓展练习
1
L，8箱这样的饮料共有多少升?
4
1
2
某农 场今年共植树900棵，其中是白杨树，是槐树。哪种树植得
3
5
多?多植多少棵? (用两种方法解答)

通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：



第8课时 解决问题（1）
环节
一、复习旧知
52
是( )；24的是( )。
63
1
2. 一堆288 t的煤，用去，用去了( ) t。
9
自主
2
3. 六(2)班有60人，女生人数占全班人数的，则女生有( )人，男生
学习
5
学案
1. 12的
有( )人。
二、探究新知
1. 找出下面各题中的单位“1”。

(1)男生人数是女生人数的
4
。
5
7
。
9
(2)一袋橙子的质量是一箱芒果质量的
3
(3)母鸡只数相当于公鸡只数 的。
8
13
2. 外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的，养鹅的只数是养鸭的。
34
外婆家养了多少只鹅?
知识点：“求一个数的几分之几是多少”这类应用题的解法
六(3)班有50人，
4
的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人
5
质 疑
探究
5
数的。六(3)班有多少人喜欢夏天?
8
(1)六(3)班共有( )人。
喜欢春天的人数占全班人数的( )。
喜欢夏天的人数占喜欢春天人数的( )。
要求的是( )的人数。
(2)你能用不同的方法解答吗?
一、随堂练习
1. 小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的
小华的
2
。小新储蓄了多少元?
3
54
，小明的邮票是小美的倍。
63
5
，小新储蓄的钱是
6
实践
应用
2. 小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的
小明有多少枚邮票?
二、拓展练习
鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的
鸡的孵化期比鹅的孵化期少多少天?
通过今天的学习，我学会了：
自我

143
，鸡的孵化期是鸭的。
154
总结 我的问题是：

第9课时 解决问题（2）
环节
一、复习旧知
1. 已运走了一批货物的

3
：把( )看作单位“l”，还剩下这批货物的
4
学案


没运走。
自主
学习
11
。( )是单位“l”。
20
2
3. 一块6000 m
2
的果园，桃树种植面积占总面积的。桃树的种植面积是
5
2. 工厂女职工人数占全厂工人总数的
多少平方米?
二、探究新知
1. 先找出单位“1”，再写出数量关系式。
1
(1)六年级人数比五年级多。
3
2
(2)实际比计划节约了。
7
3
2. 小云有漫画书40本，故事书的本数比漫画书少。小云有故事书多少
5
本?
知识点：“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”类应用题的解法
1. 长岭小学六(2)班有男生28人，女生人数比男生人数多
质疑
探究
多多少人?女生有多少人?
2. 一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在售价比原来降低
台多少元?
一、随堂练习
1. 学校6月份水费支出140元，7月份水费支出比6月份降低了
实践
应用
(1)学校7月份支出水费比6月份少多少元?
(2)学校7月份支出水费多少元?
2. 长征化肥厂6月份产值是34万元，7月份产值比6月份提高了
2
。7
17
2
。
7
1
。现在每
10
1
。女生比男生
14

月份产值是多少万元?
二、拓展练习
根据算式补充问题。
学校体育室有足球20个，篮球个数比足球多
①1＋
1

1

②20 ×

1


4

4

1
。 ?
4
1

1

③20 × ④20＋20×

1


4

4

1

⑤20×

11


4

通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：



第2单元 位置与方向（二）
第1课时 描述物体的位置
环节
一、复习旧知
1. 我们已经认识的方向有( )、( )、( )、( )、( )、( )、( )、
自主 ( )。
学习 2. 在练习本上画出学过的方位图，标出图中八个方向的位置。
3. 找一幅中国地图，说说北京在长沙的什么方向。
二、探究新知
学案

(1)
电影院在中心广场北偏( )( )°方向上，距离是( )m。
(2)玩具店在中心广场( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。
(3)书店在中心广场( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。
(4)咖啡馆在中心广场( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。
(5)清清每分钟步行50 m，从中心广场走到咖啡馆需( )分钟。

知识点：描述物体的方向和距离
1. 下图是某景区的平面图。请以林峰塔为观测点将表格填完整。
质疑
探究

景点
听风阁
荷花池
飞霞阁
玉龙潭
方向
( )偏( )( )°
( )偏( )( )°
( )偏( )( )°
( )偏( )( )°

距离
( )m
( )m
( )m
( )m

2. 判断。
(1)知道物体的方向，我们就能确定物体的具体位置。 ( )
(2)超市在小明家的南偏西40°方向，也可以说超市在小明家的西偏南40°
方向。 ( )

一、随堂练习
1. 以广场为观测点，学校在北偏西30°方向约200 m处，下图中正确的是
( )。

2.

实践
应用

(1)A岛在轮船( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。
(2)B岛在轮船( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。

二、拓展练习
1. 长春市在北京市的北偏东60°方向上，距离约970 km。那么北京市在长
春市的( )偏( )( )方向上，距离约( )km。
2. 明明从图书馆出发，先向南走300米，再向东走400米到达学校。学校
与图书馆的直线距离大约有多远?在图书馆东南方还是西北方?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第2课时 确定物体的位置
环节
一、复习旧知
1. 小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在( )偏( )
45°方向上。
2. 2006年7月1日举世瞩目的青藏铁路全线贯通，从北京出发的T27次列
自主
学习
车满载着全国人民的祝福驶向西藏拉萨。你知道西藏吗?它在北京的什么
方向上?你能再说说陕西、香港、新疆、台湾分别在北京的什么方向上吗?
二、探究新知
以校门为观测点，根据下面提供的信息画出平面图。
(1)校门正北方向40 m处是一个喷水池。
(2)教学楼在校门的西北方，与正西成40°夹角，离校门60 m。
(3)市少年宫在校门南偏东35°方向，离校门80 m。

知识点：用方向和距离确定物体的位置
根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
学案
质疑
探究

(1)公园在广场的东偏南30°方向1.2 km处。
(2)省文化馆在广场的北偏西20°方向300 m处。
(3)电信大楼在广场的北偏东70°方向400 m处。
(4)银行在广场的南偏西45°方向400 m处。

一、随堂练习
实践 考古队员在甲城北偏东80°方向，约30 km处发现古代遗址，请画出
应用 平面图，并在平面图上确定出这一遗址的位置。
二、拓展练习

一只乌龟从甲地出发，第一天向东偏南45°方向爬了45 m到达乙地，
第二天由乙地出发向西偏北45°方向爬了30 m到达丙地。这时，这只乌龟
离甲地有多远?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：


第3课时 描述并绘制路线图
环节
一、复习旧知
根据下面的描述，画出平面图，并在平面图上标出各场所的位置。
(1)小刚家在学校的南偏东40°方向上，距离约800 m。
(2)电影院在学校的南偏西45°方向上，距离约400 m。
(3)公共汽车站在学校北偏东25°方向上，距离约400 m。
自主 二、探究新知
学习 沙漠驱车越野：
在起点的东偏北40°方向距离350 km处是1号休息区，在1号休息区
的西偏北25°方向距离200 km处是2号休息区，终点在2号休息区的西偏
南20°方向距离300 km处。
(1)根据所给信息画出越野路线。
(2)根据路线图，说一说车沿原路返回到起点所行驶的方向和路程。

质疑
探究
知识点一：描述简单的路线图
优优在海洋世界正门，她想去海豚馆。你能说说从海洋世界正门去海
豚馆所走的方向和路程吗?
学案

知识点二：根据描述绘制简单路线图
1路公共汽车从起点站先向东偏北40°方向行驶2 km，再向东行驶
5 km,最后向南偏西15°方向行驶3 km到达终点站。根据描述，画出公共汽
车行驶的路线图。

一、随堂练习
根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
(1)贝贝家在学校北偏西20°方向500 m处。
(2)铃铃家在学校西偏南45°方向1400 m处。
(3)柳柳家在学校东偏南30°方向400 m处。
(4)军军家在学校北偏东50°方向1200 m处。
张老师去这些学生家进行家访，从学 校出发，先到了铃铃家，然后去
了贝贝家，接着去了柳柳家，最后去了军军家。请画出她行走的路线图，
并根据路线图，说一说她沿原路返回学校所行走的方向和路程。
实践二、拓展练习
应用 先画出路线图，再填空。
(1)皮特从他家出去玩，到达D点后又原 路返回家中，根据我们学过的
知识先在图中标出北，再画出皮特行走的路线图。
①先向北偏东45°方向走200 m到达A点.
②然后向西偏北30°方向走150 m到达B点。
③接着向西偏南40°方向走250 m到达C点。
④最后向正东走100 m到达D点。
(2)皮特返回时，从D点向( )方向走( )m到达C点；从C点向
( )方向走( )m到达B点；从B点向( )方向走( )m到达A点；
从A点向( )方向走( )m返回家里。

通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：


第3单元 分数除法
第1课时 倒数的认识
环节 学案

二、探究新知
1. 根据倒数的意义填空。
自主
学习

3
×( )=1 7×( )=1
2
719
0.8
1234
2
是倒数。 ( )
9
1
。 ( )
a
2. 求出下面各数的倒数。

3. 判断。
(1)
(2)一个数的倒数一定比这个数小。 ( )
(3)a是整数，所以a的倒数是
(4)因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。 ( )
质疑
探究
知识点一：倒数的意义
1. 乘积是( )的两个数( )倒数。
2. 判断。

3535
(1)因为+=1，所以的倒数是。 ( )
8888
474
(2)因为×=1，所以是倒数。 ( )
747
知识点二：求一个数的倒数
1. 填空。
(1)( )的倒数是它本身，( )没有倒数。
(2)
27
的倒数是( )，0.9的倒数是( )。
100
2. 判断。
9
(1)9的倒数是。 ( )
1
(2)1的倒数是1，0的倒数是0。 ( )
(3)任何假分数的倒数都小于1。 ( )
(4)任何真分数的倒数都大于1。 ( )
一、随堂练习
1. 填空。
(1)( )的两个数互为倒数。
(2)
3
的倒数是 ( )；1.7的倒数是( )； ( )没有倒数；1的倒数是
7
( )。
12
(3) ( )×=6× ( )= ( )×=1× ( )=a× ( )=1 (a≠0)
33
(4)5的倒数与10的倒数比较，( )的倒数大于( )的倒数。
实践
(5)当a=( )时，a的倒数与a的值相等。
应用
2. 判断。
(1)因为0+1=1，所以0和1是互为倒数。 ( )
(2)0.3的倒数是3。 ( )
(3)0.7的倒数是
1
。 ( )
7
(4)任意一个数都有倒数。 ( )
(5)假分数的倒数是真分数。 ( )
二、拓展练习
列式计算。

12
的倒数与的积是多少?
45
6
(2)100的倒数的是多少?
7
(1)
(3)1.4加上它的倒数，再减去
2
，结果是多少?
7
1
(4)甲数是3，乙数是甲数的倒数的5倍，乙数是多少?
3
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：


第2课时 分数除以整数
环节
一、复习旧知
1. 整数除法的意义是( )。
2. 根据5×6=30，写出两个除法算式。
3. 口算下面各题。
1
×3=
5
43



94
学案

3238




4383
151
6



12115
自主
二、探究新知
学习
1. 判断。
777
4
( )
161644
55
1
5
(2)÷2=×= ( )
88
2
16
(1)
2. 计算。
33
22

35
3
÷7=
5

12
4
=
13
2
2

43

3
3.平均分成4份，每份是多少?
5
4
4.什么数乘3等于?
7
7
5.一个正方形的周长是m，它的边长是多少米?
10
知识点一：分数除法的意义
1. 分数除法和整数除法的意义一样，都是( )。
2.
1
÷
4的意义是把( )平均分成( )份，每份是( )的( )。
3
知识点二：分数除以整数的计算方法
把
4
t煤平均分成两堆，每堆是多少吨?
9
(1)填空。
质疑
探究
4
思路一：t是( )个

t，平均分成两堆，每堆是( )个

t,
9

也就是

t，列式并计算：( )。

思路二：“把
是多少，所以
的( )。
4
t平均分成两堆，每堆是多少吨?”就是求( )t的


9

44
÷2=×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数
99
(2)你能验证上面的结果吗?
(3)你发现了什么?
一、随堂练习
1. 填空。


9
3
1111
33
实践
(2)÷9=×( )
44
应用
55
1
(3)÷( )=×
2626
2
(1)
2. 计算。

1
6
15
20

÷3= ÷3=
2
7
16

9
3
5
10=
4

6

÷
5
138
8
3. 把m平均分成4份，每份是多少米?
9
7
4. 已知两个因数的积是，其中一个因数是14，另一个因数是多少?
10

二、拓展练习
5
一列火车从甲站开往乙站，6小时行驶了500 km，行了全程的。照
8
这样的速度，再行驶多少小时可以到达乙站?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：



第3课时 整数、分数除以分数
环节
一、复习旧知

7
7






< br>12

27
9



< br>


40

学案

二、探究新知
自主
学习
1. 填空。
2
(1)3÷=3×

=( )
3

(2)
131

÷=×=( )
686

2. 计算。

4
893




987

24
2515




7616
2
L。照这样计算，行驶多少千米需要1 L
5
3. 一辆小汽车行驶5 km用汽油
汽油?
知识点一：整数除以分数
3
一台榨油机小时榨油2 t，平均每小时榨油多少吨?
5
分析：平均每小时榨油的吨数=( )÷( )
质疑
你能画图分析数量关系吗?试一试，并列式解答。
探究
知识点二：分数除以分数
1. 计算。
5513


1

61284
13
2. 一台拖拉机每小时耕地公顷，耕地公顷需要多少小时?
28

一、随堂练习
5
1. 2÷的意义是( )。
6
26
2. 根据×3=写出两道除法算式。
77
3. 计算下面各题。
213


2514
5
16÷=
8

实践
应用
551

11÷=
794
915810




1428927
4. 列式计算。
(1)8里面有多少个
(2)一个数的
2
?
5
24
是12，这个数是多少?
25
二、拓展练习
1. 解方程。

48416
x

x

515921
2. 在下面的括号里填上适当的数。


3
11
7


5



9427
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：


第4课时 分数乘除混合运算
环节
一、复习旧知
1. 除以一个不为0的数，等于( )。
2. 口算。
33212
÷3= ×= ÷=
57343
3
3÷= 2÷3÷4= 3÷(2×6)=
5
学案

自主
学习

二、探究新知
1. 分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同吗?
2. 如何进行分数乘除混合运算?
3. 小红用一段彩带做花，如果每朵花用
么，如果每朵花用
2
m彩带，则可以做12朵花。那
3
1
m彩带，可以做多少朵花?
2
知识点：分数乘除混合运算
质疑
1. 计算。
15224
÷× ÷5÷
探究
243315
43
2. 每盒果汁L，每杯可装L果汁。3盒果汁可以倒满几杯?
510

一、随堂练习
1. 计算。
75586


7

816161313
131
7114





484
9511


6

92

32





12

13

263

43
实践
14
2. 用10 m长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸m。用这些小旗的来
85
应用 装饰教室，装饰教室的小旗有多少面?
二、拓展练习
1. 计算。
252
2453125

1

2

3

367
155164432
2. 某地区红十字会收到救灾捐款30万元。其中第一周收到总数的
一周收到的捐款数是第二周的
法计算)
通过今天的学习，我学会了：
自我

2
，第
5
3
。第二周收到捐款多少万元? (用两种方
4
总结 我的问题是：



第6课时 解决问题（1）
环节
一、复习旧知
自主
小明家9月份电话费是28元，8月份电话费是9月份的
学习
话费是多少元?
二、探究新知
6
。8月份电
7
学案

55
t，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨?
612
4
2. 友谊超市有进口水果12 kg，恰好是国产水果的。这个超市有国产水
5
1. 甲铁块重
果多少千克？
知识点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解法
1. 填空。
(1)“一桶油的
质疑
探究

3
重6 kg”，把( )看作单位“1”，数量关系式： ( )×
4
3
= ( )。
4
5
(2)“男生占全班人数的”，把( )看作单位“1”，数量关系式： ( )×
9
5
= ( )。
9
5
2. 美术班有男生20人，是女生人数的。女生有多少人?
6
一、随堂练习
1. 看图列式计算。
实践
应用

3
2. 一包茶叶用去，刚好是600 g。这包茶叶有多重？
5
二、拓展练习
某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的
音乐组人数的
3
。数学组有多少人?
4
2
，数学组人数又是
3
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第7课时 解决问题（2）
环节
一、复习旧知
1
某洗衣机厂去年计划生产洗衣机12万台，实际比计划多生产了。
5
学案
实际生产洗衣机多少万台?
自主
学习
二、探究新知
1. 我国现有野生东北虎480头，比野生大熊猫少
少只?
2. 一种电视机降价
1
后卖1800元。这种电视机原价多少钱?
10
3
。我国野生大熊猫有多
4
知识点：“已知比一个数多(少) 几分之几的数是多少，求这个数”这类应用
题的解题方法
1. 填空。
（1）“汽车速度比火车速度慢
质疑

19



1

=( )。

20

探究
19
”，把( )看作单位“1”，( )×
20
5

5

（2）“杨树棵数比松树多”，把( )看作单位“1”，( )×

1


9

9

=( )。
2. 六(1)班男生人数比女生多
实践
一、随堂练习
1
。操
4
1
，男生有30人，女生有多少人?
6
应用
1. 课外活动时间，操场上玩滑板的同学有45人，比跳绳的同学多

场上跳绳的同学有多少人?
2. 某商场在国庆促销期间共卖出彩电12台，比卖出的笔记本电脑少
商场卖出笔记本电脑多少台?
二、拓展练习
一桶油，第一次用去
这桶油原来有多少千克?
通过今天的学习，我学会了：
自我

2
，第二次比第一次多用去2 kg，桶里还剩下3 kg。
5
1
。
7
总结 我的问题是：




第8课时 解决问题（3）
环节
一、复习旧知
甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍。甲班和
乙班各有图书多少本?
自主
二、探究新知
学案
2
1. 某工程队修一条长350 m的公路，甲队修的长度是乙队修的长度的。
学习
3
甲、乙两队各修了多少米?
2. 某车间有工人36人，女工的人数相当于男工人数的
有男、女工人多少人?
知识点：解决分数和倍问题
质疑
1. 果园有梨树、桃树共270棵，梨树棵数是桃树的
4
。果园有桃树、梨树
5
4
。这个车间分别
5
探究 各多少裸?
1
2. 欢欢和乐乐共存了300元，欢欢存的钱数是乐乐存的。欢欢和乐乐各
5

存了多少钱?
3. 饲养场养鸡、鸭共130只，鸭的只数是鸡的
一、随堂练习
1. 小敏与爸爸的年龄和是72岁，小敏的年龄是爸爸的
年龄各是多少?
实践
2. 一家肉店卖出猪肉和牛肉共700 kg,卖出的猪肉是卖出的牛肉的
1
。卖出
4
1
。小敏和爸爸的
2
1
。鸡和鸭各有多少只?
4
应用 的牛肉和猪肉各有多少千克?
二、拓展练习
甲、乙 、丙三人共做了162道数学题，乙做的题比丙的
1
做的题比丙的少7道。甲、乙、丙各做了多 少道题？
3
1
多4道，甲
2
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：



第9课时 解决问题（4）
环节
一、复习旧知
1. 一项工程，甲单独做5天完成，则他平均每天完成( ),3天完成的工
作量是( )。若他m天完成，平均每天完成( )。
1
甲工程队3天完成了，则他们平均每天完成( )，需( )
自主
2. 修一段路，
5
学习
天完成全部工程。
学案
二、探究新知
1. 将一批会计报表输人电脑，甲单独做需要20小时完成，乙单独做需12
小时完成。甲、乙合做需几小时完成?

2. 某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完
成。如果两队从两端同时施工，需要多少天完成?
知识点：分数工程问题
加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。
质疑 (1)甲单独做，平均每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做，平均
探究 每小时完成这批零件的几分之几?
(2)甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几?
(3)甲、乙合做，几小时可以完成全部任务?
一、随堂练习
1. 一份稿件，甲单独抄5小时完成，乙单独抄4小时完成。如果两人合抄，
几小时完成?
2. 加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15
实践
应用
小时。
(1)如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？
(2)如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成?
(3)如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？
二、拓展练习
一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天。两人合做6天后，其余
的由乙独做，还要几天才能做完?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第4单元 比
第1课时 比的意义

环节
一、复习旧知
学案
某车间有男工人21人，女工人7人。男工人数是女工人数的几倍?女
工人数是男工人数的几分之几?
二、探究新知
自主
学习
1. 填空。
(1)A:B(B≠0)中，A是比的( )，B是比的( )。
(2)甲是乙的6倍，甲和乙的比是( )，乙和甲的比是( )。
2. 求比值。
1
9:0.5
15
111
: 0.5: 60 kg:70 kg
6825
0.8:1.6 9:
知识点一：理解比的意义
1. 鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭的只数的比是( )。
2. 长方形的长是3 dm，宽是12 cm，长与宽的比是( )。
3. 一本书读了55页，还有45页没有读，已读页数与总页数的比是( )。
质疑
知识点二：掌握求比值的方法
探究
求下列各比的比值。
75
: 0.72:0.9
82
2
10:0.02 7.4:15 8 m:10 dm :2
3
0.25:5 840:140

一、随堂练习
1. 写出下面各个比的前项和后项，并求出比值。

比
50:42
0.5:70
实践
应用

2. 货车3小时行驶210 km，客车3小时行驶240 km。货车和客车的时间
比、速度比和路程比分别是多少?
二、拓展练习
小强的身高是1 m，爸爸的身高是173 cm。小强说他和爸爸身高的比
是1:173，小强说得对不对?如果不对，你认为是多少?
11
:
26
前项



后项



比值



通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第2课时 比的基本性质
环节
一、复习旧知
在方框里填上合适的数。
(1)300 ÷400=(300÷
(2)
66□2


99□3
学案
□
)÷(400÷100)=
3

4
24

2

4

(3)

15



□

=6÷4 =1.5
515

515

自主
学习
二、探究新知
填空。
(1)360:210=(360÷ ):(210÷ )=( ):( )
(2)0.75:3=(0.75×100):(3× )=75:( )=( ):( )
5454
:=(× ):(× )=( ):( )
18271827
31
(4):=3:( )=( )(填小数)
84
(3)
(5)0.375=

=( )÷( )=( ):( )

知识点一：比的基本性质
1. 6:7的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应( )。
2. 甲、乙两个数的比值是
应( )。
质疑
探究
3. 甲、乙两个数的比值是0.75，如果甲、乙两数都乘66，那么比值是( )。
知识点二：化简比
化简比。
311
:6 :
51617
31
21: 4:0.02 36:
772
2
，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数
5
18:26

一、随堂练习
1. 填空。
(1)4:5的前项扩大为原来的2倍，要使比值不变，后项应该为( )。
(2)如果3:2的后项变成16，要使比值不变，前项应该变成( )。
(3)如果7:8的前项增加14，要使比值不变，后项应该乘( )。
2. 判断。
实践
(1)
11
:化简后是2。 ( )
24
应用
(2)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 ( )
1
(3)两个数的比值是，这两个数同时扩大为原来的5倍，它们的比值仍然
3
1
是。 ( )
3
二、拓展练习
甲、乙、丙三辆汽车从A地开往B地。甲 用了12小时，乙用了9小
时，丙用了6小时。请写出甲、乙、丙三辆汽车的速度之比，并化简为最简单的整数比。
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第3课时 比的应用
环节
一、复习旧知
53
六(1)班40名同学参加全校大扫除，其中的同学打扫教室，的同学
88
学案
打扫操场。
(1)打扫教室、操场的各有多少人?
自主
学习
(2)写出打扫教室和操场的人数之比，并化成最简单的整数比。
二、探究新知
1. 小清要调制2200 g巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2:9。需要巧克
力和牛奶各多少克?
2. 笑笑帮妈妈洗碗，妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液，要求笑笑按这瓶浓缩液上
的比1:4加清水稀释成600 mL的稀释液洗碗。你能帮笑笑算出分别要用
多少毫升的浓缩液和清水吗?
知识点：按比例分配问题的解法
用两种方法解决下列问题。
(1)一个长方形的周长是24 cm，长与宽的比是2:1。这个长方形的长
质疑
探究
和宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?
(2)某车间要生产180个零件，按6:3的比 分配给甲、乙两人。甲、乙
各要生产多少个零件?
(3)把一根6 m长的木料按6:5:4的长度比锯成3段，各段分别长多少
米?

一、随堂练习
1. 甲、乙两个工程队共修路360 m，甲、乙两队所修的长度比是5:4。甲、
乙两队各修了多少米?甲队比乙队多修了多少米?
2. 用24 cm的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度之比是
3:4:5。它的面积是多少平方厘米?斜边上的高是多少厘米?
实践
3. 六（1）班分成一、二、三3个活动小组，3个小组的人数比是8:5:12，
应用
全班共有50人。二、三活动小组一共有多少人?
二、拓展练习
一位老人临终留下遗嘱：把 家里的17头牛全部分给3个儿子。大儿子
111
分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛 杀掉或卖掉。三个儿
239
子按老人的遗嘱怎么也分不好，你能帮他们解决这个问题吗?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：


第5单元 圆
第1课时 圆的认识
环节
探究新知
1. 填空。
自主
学习
(1)位于圆中心的点叫( )，用字母( )表示。连接圆心和圆上任意一点
的线段叫( )，用字母( )表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
( )，用字母( )表示。同一圆内，( )是( )的2倍。
(2)两端都在圆上的线段中，( )最长。
(3)从圆心到圆上任意一点的线段都( )。
学案

(4)圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。
2. 画图。
(1)先画一个半径是2 cm的圆，再画一个直径是5 cm的圆。
(2)利用圆规和直尺画一画下面的图形。

知识点一：用圆规画圆

用圆规分别画出半径为1 cm和5 cm的圆。
知识点二：认识圆的特征
1. 判断。
(1)所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ( )
(2)圆心的位置决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。( )
2. 填表。
质疑
探究
直径(cm)

3. 按要求画圆，并在圆上用字母标出圆心、半径、直径。
(1)半径是3 cm的圆。
(2)直径是3 cm的圆
知识点三：利用圆规和三角尺画图案
请你用圆规和三角尺画一画下面的图形。

半径(cm)
1.8
5

6
2

3
3


0.5

一、随堂练习
1. 选择。

(1)画圆时，圆规两脚间的距离是( )。
A. 半径长度 B. 直径长度 C. 任意长度
(2)从圆心到( )任意一点的线段叫半径。
A. 圆内 B. 圆外 C. 圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A. 直线 B. 线段 C. 射线
2. 下面的说法对吗?为什么?
实践
应用
(1)半径3cm的圆比直径5 cm的圆小。
(2)直径的两个端点在圆上，所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直
径。
3. 用圆规分别画出半径为4 cm和直径为6 cm的圆。
4. 画出下面图形的对称轴。

二、拓展练习

如图，在长方形中有5个大小相等的圆，已知这个长方形的长是15 cm，
圆的直径是多少?

通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：


第2课时 圆的周长
环节
一、复习旧知
1. ( )是周长。
2. 长方形的周长是( )，用字母公式表示是( )。
二、探究新知
1. 判断。
(1)π=3.14 ( )
(2)圆的周长是它的半径的π倍。 ( )
自主
(3)圆的直径越大，它的圆周率就越大。 ( )
学习
(4)只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 ( )
(5)圆的半径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。 ( )
2. 求下面各圆的周长。
学案

质疑知识点一：圆的周长的概念

探究 1. 圆是平面上的一种( )图形，围成圆的( )的长叫圆的周长。
2. 任何圆的周长总是它的直径的( )多一些。这个倍数是一个固定不变
的数，我们把它叫( )，用字母( )表示。它是一个( )小数，在
计算时，一般只取它的近似值( )。
知识点二：圆的周长计算公式
1. 一般圆的周长用字母( )表示，( )表示圆的半径，( )表示圆的
直径，公式为：C=( )或C=( )。
2. 求下面圆的周长。
(1)r=4 dm (2)d=6 cm
一、随堂练习
1. 自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的( )。
2. 大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的( )倍。
实践3. 一个周长是12.56 cm的圆，半径是( )cm。
应用 4. 一种压路机的前轮直径是6 dm，如果它每分钟转3周，它每分钟前进
多远?
二、拓展练习
一面大钟，分针长60 cm。2个小时后，分针的尖端走了多少厘米?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第4课时 圆的面积（1）

环节
一、复习旧知
学案
1. 一个圆形蓄水池的半径是12 m。这个蓄水池的周长是( )m。
2. 长方形的面积等于( )，用字母公式表示是( )。
二、探究新知
1. 完成下表。
圆的半径
自主
学习

2. 一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的直径是12 m。它的有效杀伤面积
是多少平方米?
3. 做一个半径0.6 m的圆桌面，至少需要多少平方米的木板?(得数保留一
位小数)如果每平方米木板需要100元，做这个圆桌面至少需要多少钱?
知识点一：圆的面积计算公式的推到
1. 把圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形
的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积=长×
宽，所以圆的面积=( )。
2. 圆的面积与这个圆的( )的比是π。
质疑知识点二：圆的面积公式的应用
6 cm

圆的直径

18 cm
圆的面积


探究 1. 一个圆的半径是10 dm，这个圆的直径是()dm，周长是( )dm，面积
是( )dm
2
。
2.如果小圆的半径是2 cm，大圆的直径是8 cm,那么小圆与大圆的周长的比
是( )，面积的比是( )。
3. 修建一个半径是30 m的圆形鱼池，它的占地面积是多少?
4. 量得一张圆桌的周长是3.14 m，这张圆桌的面积是多少?

一、随堂练习
1. 一个圆的直径是4 cm，则这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面
积是( )cm
2
。
实践
应用
2. 一面钟表的分针长度是6 cm。经过1小时，这根分针扫过的面积是多少?
3. 一个圆形花坛的周长是50.24 m，它的面积是多少?
二、拓展练习
1. 小圆的直径与大圆的半径相等，小圆的面积是大圆面积的( )。
2. 用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，其中
( )的面积最小，( )的面积最大。
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：



第5课时 圆的面积（2）
环节
一、复习旧知
分别计算下列各圆的面积。
(1)r=5 cm (2)d=6 m
自主
(3)C=12.56 dm
学习 二、探究新知
1. 圆环由( )和( )组成。圆环的面积=( )－( )。
2. 一个环形铁片，内圆半径是4 cm，外圆半径是12 cm。这个环形铁片的
面积是多少平方厘米？
质疑
探究
知识点：圆环的面积计算公式
1. 一个环形铁片，外圆半径是7 cm，内圆半径是0.5 dm。这个环形铁片的
面积是多少平方厘米?
学案

2. 一根钢管的横截面是环形。内圆半径是4 cm，外圆直径是10 cm。求钢
管的横截面积。
一、随堂练习
1. 求下面各图形中阴影部分的面积。
实践
应用

2. 光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2 m宽的石子路，花坛
的直径是6 m。那么石子路路面的面积是多少平方米？
二、拓展练习
一个圆形养鱼池的周长是100.48 m，中间有一个圆形小岛，半径是
10 m。这个养鱼池的水域面积是多少?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：



第6课时 圆的面积（3）
环节
一、复习旧知
填一填。
自主
学习
正方形的面积=（ ）
圆的面积=（ ）
二、探究新知
1. 在一个“外方内圆”的图形中，如果已知正方形的边长是a m，那么正
方形和圆之间部分的面积是( )m
2
。
学案

2. 求“外圆内方”图形中正方形和圆之间部分的面积，实际是求( )比
( )多的面积。
3. 在一个“外圆内方”的图形中，如果已知圆的半径是r m，那么圆和正
方形之间部分的面积是( )m
2
。
知识点一：“外方内圆”图形的面积计算
下图中圆的直径是3 cm，求正方形与圆之间部分的面积。
质疑

探究 知识点二：“外圆内方”图形的面积计算
下图中圆的半径是6 dm，求圆与正方形之间部分的面积。

一、随堂练习

1. 如图，圆的面积为( )cm
2
，圆内正方形的面积为( )cm
2
，圆与正
方形之间部分的面积为( )cm
2
。
实践
应用

2. 如图，等腰直角三角形中有一个半圆，半圆的半径长4 dm，求图中阴
影部分的面积。

二、拓展练习

图中阴影部分的面积是200 cm
2
，求两个圆之间的圆环面积。

通过今天的学习，我学会了：
自我


总结 我的问题是：



第8课时 扇 形
环节
探究新知
1. 下面图形中，哪些角是圆心角?
学案
自主

学习
2. 画一个半径是4 cm的圆，再在图中画一个圆心角是120°的扇形，并在
图中标出扇形的半径、弧以及圆心角∠AOB。
3. 以半圆为弧的扇形的圆心角是( )度，以
( )度。
知识点一：认识弧、圆心角和扇形
质疑1. 如图，圆上A、B两点之间的部分叫( )，读作( )；它和经过这条
1
圆为弧的扇形的圆心角是
4
探究 弧两端的两条半径所围成的图形叫( )。像∠AOB这样，( )的角
叫圆心角。

2. 在同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形( )。
知识点二：扇形的画法
画一个半径为1.5 cm，圆心角是110°的扇形。
一、随堂练习
1. 判断下面各个圆中的阴影部分是不是扇形，是的画“√”，不是的画“×”。

( ) ( ) ( )
2. 判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。 ( )
实践
应用
(2)因为扇形是它所在的圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
(3)在同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形也就越大。 ( )
(4)半圆也是一个扇形。 ( )
二、拓展练习
求下面图中阴影部分的面积。

通过今天的学习，我学会了：
自我


总结 我的问题是：

确定起跑线
环节
一、复习旧知
如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。凡凡在
操场上跑了2圈， 他一共跑了多少米?
学案
自主

学习 二、探究新知

一个标准跑道的全长是400 m，弯道最内圈半径是36 m，每条跑道宽
1.2 m，现有8个弯道。
(1)若进行400 m赛跑，第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起
跑线提前多少米?
(2)若进行800 m赛跑，每名选手必须在自己跑道上跑完全程。这样，
第3道运 动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米?
知识点：确定起跑线
1. 某校运动场一圈为400 m，共3条跑道，每条跑道宽1.25 m。跑完一圈，
质疑最外侧跑道比最 内侧跑道长多少米?如果只跑半圈，最外侧跑道比最内侧跑
探究 道长多少米?
2. 一辆赛车的左、右轮相距10 cm，在赛车道跑一圈，里边的车轮比外边
的车轮多跑了多少厘米?
一、随堂练习
1. 一圈为400 m的赛跑比赛，跑道宽为1.5 m，起跑线该依次提前多少米?
实践2. 某校运动场一圈为200 m，跑道宽为1.25 m。一圈200 m的比赛，起跑
应用 线该依次提前多少米?
3. 在一圈400 m的运动场上还有200 m的比赛，跑道宽为1.25 m，起跑线
又该依次提前多少米?

二、拓展练习
某校运动场比较小，一圈为200 m，跑道宽为1.5 m。某校运动会的项
目有400 m跑，即跑两圈，起跑线该依次提前多少米?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：



第6单元 百分数（一）
第1课时 百分数的认识
环节
一、复习旧知
1.什么是分数？
2.读出或写出下面的分数。
学案

二、探究新知
自主 1. 画一个田字格，给空白格涂上颜色用来表示50%。
学习 2. 写出下列百分数。
百分之九( )
百分之二十五点四( )
百分之二十一( )
3. 读一读下面的百分数。
26% 27.1% 59.5%
125% 137.8% 500%

知识点一：百分数的意义
1. 判断。
（1）一根绳子长28% km。 ( )
（2）
11
和11%意义相同。 ( )
100
2. 说一说百分数与分数的区别和联系。
质疑
知识点二：百分数的读法、写法
探究
1. 写出下列百分数。
百分之八十九 百分之六百
百分之二十五 百分之三十点六
2. 读出下列百分数。
43.3% 376% 1000％
50% 33.3% 125％
一、随堂练习
1. 写出下面的百分数。
百分之二十 百分之八十三
百分之七点五 百分之二百
实践2. 读一读下面的百分数。
应用
5% 56% 0.5%
147% 90.02% 354.5%
3. 说说你对百分数意义的理解。
二、拓展练习
请根据百分数的意义在方格纸上设计自己喜欢的图案。
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第2课时 小数、分数化成百分数，常用百分率
环节
一、复习旧知
1. 把下列小数化成分数。
2.5 0.875 0.16
2. 把下列分数化成小数。

117119

25108
100
学案
二、探究新知
1. 在括号里填上适当的数。
(1)0.85 =
自主
学习
(2)0.4=


100
=( )%

10
=

100
=( )%
4

(3))==( )%
5
100

1
(4)) ==( )%
40
100
2. 填空。
(1)聪聪练习投篮，8投5中。聪聪的命中率是( )%。
(2)某班总人数50人，出席48人。出勤率是( )。
(3)六年级一班跳绳测验全部达标，达标率可以用百分数( )来表示。
知识点一：小数、分数化成百分数
1. 将下列小数或分数化为百分数。
质疑
0.35 0.87 1.25
393

71025
探究

2. 填表。
百分数
0.5% 48%

分数
小数


1
1

4

0.45


知识点二：百分数在生活中的运用——百分率
一个班共有35人，早自习有25人参加。早自习的出勤率为多少?
一、随堂练习
1. 把下面的小数化成百分数。
0.43 =( ) 3.5 =( )
2. 把下面的分数化成百分数。

55
=( ) =( )
28
3. 分别用百分数、分数、小数表示线上的各点。
实践
应用

4. 科技小组用500粒玉米种子进行发芽实验，有巧粒没有发芽。求这批种
子的发芽率。
二、拓展练习
1. 把下面的数按从小到大的顺序排列。
2.5% 230% 0.02 0.23
1

6
1
。求这
49
2. 六（1）班在一次数学测验中，不及格的人数是及格人数的
次测验的及格率。
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结 我的问题是：

第3课时 求一个数的百分之几是多少
环节
一、复习旧知
1. 填空。
0.31=

=( )%
学案


4
≈

=( )%
70

2. 小数、分数转化为百分数的方法是什么呢?
自主
学习
3.某超市运来300kg蔬菜，其中白菜占蔬菜总量的
二、探究新知
1. 将下面的百分数化成小数和分数。
26% 34% 12.7%
56% 60.5% 18.9%
2. 张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页?
3. 花生的出油率是40% 。1500 kg花生可榨油多少千克？
知识点一：百分数化成小数、分数
把下面的百分数化成小数和分数。
72% 15% 0.6%
质疑
探究
18.9% 20% 120.5%
知识点二：求一个数的百分之几是多少
1. 化工厂原来每月用煤80 t，现在每月节约了18%。化工厂现在每月节约
用煤多少吨?
2. 工人叔叔要加工1_500个零件，还剩下10%没有加工，还剩下多少个零
件没有加工?
。运来白菜多少千克？

一、随堂练习
1. 一辆自行车原价是312元，现价是原价的85%。现价是多少元?
实践
应用
2. 某商贩今日购进水果36 kg，卖出去了60%。还剩下多少千克水果没有
卖出去?
二、拓展练习
某学校去年购置了500张新桌子，今年学校又购置了30%的新桌子 ，
那么学校现在一共有多少张新桌子?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结
我的问题是：


第5课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几
环节
一、复习旧知
1. 某天六（1）班出勤48人，出勤率是96%，有( )个人没来。
自主
学习
2. 大豆的出油率为32%，现在有2000 kg大豆，那么可榨多少千克的油?
二、探究新知
1. 某班有男生25人，女生28人。女生比男生多( )%。
2. 洋洋乘火车去姑姑家要用12小时。现在火车提速了，9小时就能到。现
在乘火车去姑姑家的时间比原来节省了百分之几?
知识点一：求一个数比另一个数少百分之几
1. 某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几?
质疑
探究
2. 某品牌衣服原价258元，由于换季该衣服降为193.5元，那么该品牌衣
服的价格下降了百分之几?
知识点二：求一个数比另一个数多百分之几
某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额完成
了百分之几?
学案

一、随堂练习
1. 填空。
(1)5比4多( )%，4比5少( )%。
(2)某工厂10月份用电比9月份节约了10%。把( )看作单位“1”，
( )占( )的10%。
实践2.(1)某食用油厂去年产油120万吨，今年增加到248万吨，增加了百分之
应用 几?
(2)某食用油厂去年产油120万吨，今年比去年增加了128万吨，增加了
百分之几?
二、拓展练习
把一个边长为10 cm的正方形铁板加工成面积最大的圆形铁板，面积
要比原来减少百分之几?
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结
我的问题是：



第6课时 求比一个数多（少）百分之几的数是多少
环节
一、复习旧知
1. 说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较?
(1)五(1)班做的好事比五(2)班多百分之几?
自主 (2)今年的产量比去年增加百分之几?
学习 2. 文化路小学五年级有男生100人，女生125人。
(1)男生人数比女生少百分之几?
(2)女生人数比男生多百分之几?
二、探究新知
学案

1. 明明有50枚邮票，聪聪的邮票比明明多了20%。聪聪有多少枚邮票?
2. 一件衣服售价180元，降价10%后，售价应为多少元?
知识点一：求比一个数多百分之几的数是多少
1. 比100多5%的数是多少?
质疑
探究
2. 2014年“十一”黄金周青岛旅游收入8.38亿元，2015年比2014年同期
增长2.3 %。 2015年“十一”黄金周青岛旅游收入多少亿元?
知识点二：求比一个数少百分之几的数是多少
1. 比100少5%的数是多少?
2. 甲是50，乙比甲少20%，则乙是多少?
一、随堂练习
1. 填空。
(1)比40多50%的数是( )，比40少20%的数是( )。
(2)60 kg增加15%后是( )kg；比70 t少10%的是( )t。
2. 两支修路队，第二队60人，第一队人数比第二队少20%，第一队有多
实践 少人?
应用 3. 某电视机厂去年生产了智能电视机8400台，今年比去年增产25。该厂
今年生产智能电视机多少台?
二、拓展练习
商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台洗衣机的售价比 进
价高20%，另一台的售价比进价低20%。总的来说商店卖出这两台洗衣机
是赚钱还是赔钱 ？
通过今天的学习，我学会了：
自我

总结
我的问题是：


第7课时 用单位“1”解决实际问题
环节 学案

一、复习旧知
1.第一条绳子长20 m，第二条绳子比第一条绳子长20%。第二条绳子长
( )m。
A. 20.2 B. 24 C. 22
2.求400 kg大米用去了40%，剩下多少千克。列式正确的是（ ）。
自主
学习
A. 400 × 40%
B. 400 ×(1－40%)
C. 400÷(1－40%)
二、探究新知
1. 一台冰箱，先提价10%销售，再降价10%销售。现价与原价比，( )。
A. 没变 B. 降低了 C. 提高了
2. 商店9月的营业额比8月降了10%，10月的营业额比9月又涨了10%。
10月的营业额和8月相比，是涨了还是降了?变化幅度是多少?
知识点：用单位“1”解决实际问题
1. 25 m增加20%以后，再减少20%是多少米?
质疑2. 一袋糖400 g，吃掉20%后再增加20%，现在这袋糖重( )g。
探究
A. 384 B. 400 C. 420
3. 某种蔬菜6月份第二周比第一周降价5%，第三周比第二周涨价4%。第
三周比第一周降价百分之几?
一、随堂练习
1. 育英小学四年级学生比三年级学生多25%，五年级学生比四年级少
10%。五年级的学生人数与三年级相比，哪个年级的人数多?多百分
之几?
实践2. 某服装厂计划某种品牌的服装产量比去年增长30%，实际又比计划的产
应用 量多生产了15%。此品牌的服装今年的实际产量是去年的百分之几?
二、拓展练习
一个服装厂有三个车间。一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一
车间少20%，三车间人数比二车 间多30%。已知三车间有156人，全厂有
多少人?

通过今天的学习，我学会了：
自我

总结
我的问题是：


第7单元 扇形统计图
第1课时 扇形统计图
环节
一、复习旧知
2009~2013年某国对外贸易进出口总额统计图
学案
自主
学习

(1)你能说出两条有关该国对外贸易进出口总额情况的结论吗?

(2)根据统计图填写下表，并绘制2009~ 2013年该国对外贸易进出口总
额的折线统计图。

年份
出口总额(亿美元)
进口总额(亿美元)
二、探究新知
我国陆地地形分布情况统计图
2009


2010


2011


2012


2013

(1)哪种地形所占面积最大?
(2)哪种地形所占面积最小?
(3)你所在的省份以哪种地形为主?
(4)从图中你还能得到什么信息?
知识点一：扇形统计图的特点
扇形统计图能表示( )与( )之间的关系。
知识点二：扇形统计图在生活中的应用
下图是小红家2014年7月各项支出情况统计图。小红家2014年7月
的总支出是2400元。
质疑
探究


(1)这个月哪项支出最多?支出了多少元?

(2)这个月文化教育支出了多少元?
(3)你还能提出哪些问题?

一、随堂练习
一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。黄瓜所占的百 分比是多
少?若黄瓜的种植面积是480 m
2
，整块菜地的种植面积是多少?

二、拓展练习

六(1)班学生参加课外活动小组的情况统计图如下，请你把统计表填完
整。
实践
应用


人数

12
17

占总人数的百分比

71%


体育小组

音乐小组

美术小组



通过今天的学习，我学会了：
自我

总结
我的问题是：

第2课时 统计图的选用
环节
一、复习旧知
1. 判断。
(1)统计图有很多种，最常用的是条形统计图。 ( )
(2)扇形统计图的优点是使人一目了然看出总体比例。 ( )
2. 图中是某报社“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环
境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题。
学案
自主
学习

(1)本周“百姓热线”共接热线电话多少个?
(2)请问有关道路交通问题的电话有多少个?
二、探究新知
1. 地球上海洋面积占71%，而陆地面积仅占29%，为了直观地表示陆地面
积占整个地球面积的多少最好选用( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 统计表
2. 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少10%，并以下面
的统计图表示其调查得到的数据。你觉得该统计图合适吗?

知识点：根据相关实际问题选择合适的统计图

1. 据统计，近几年全世界森林面积以每年1700万公顷的速度消失，为了
预测未来20年世界森林面积的变化趋势，应选用( )统计图表示收
集到的数据。
2. 根据中国互联网络信息中心(CNIC )2001年1月初公布的调查结果，我
国上网用户约2250万人，年龄分布如下表：

质疑
探究
年龄
18岁以下
18~24岁
25~30岁
31~35岁

(1)从上面的调查结果中，你获得了哪些信息?
(2)计算出各个年龄段的人数，并制成合适的统计图。

百分比%
14.93
41.19
18.84
8.89

年龄
36~40岁
41~50岁
51~60岁
60岁以上
百分比%
7.12
5.72
2.06
1.25

一、随堂练习
李阿姨开了一家羽绒服店，下表是去年一年各季度的销售情况表：

季度
销量(元)

根据上表，回答下列问题：
(1}要清楚地表示出去年各季度的销售情况，用什么统计图最合适?
(2)计算去年各个季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比，并制
成适当的统计图。
二、拓展练习
为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实
行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)。某班学生于6月
上旬的一天，在某超市门口 采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”
实践
应用
实施前后，顾客在该超市用购 物袋的情况，以下是根据100位顾客的100
份有效答卷画出的统计图的一部分：

“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图
第一季度
12万
第二季度
3万
第三季度
10万
第四季度
15万

限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图



补全条形统计图和扇形统计图，并根据统计图说明购物时怎样选用购
物袋，并说说塑料购物袋使用后怎 样处理能对环境保护带来积极的影响。


通过今天的学习，我学会了：
自我

总结
我的问题是：


第8单元 数学广角——数与形
第1课时 数与形
环节
探究新知
自主 1. 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个
学习 图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……依此规律，拼
搭第8个图案需( )根小木棒。
学案

2. 计算。

11111111
＋

2486

知识点一：理解图形和数字的对应关系
用灰、白两种颜色的正方形纸片，按灰色纸片数逐渐加1的规津拼成
一列图案。

(1)第4个图案中有白色正方形纸片( )张。
质疑
探究
(2)第10个图案中有白色正方形纸片( )张。

知识点二：运用数形结合的数学思想方法，掌握图形与算式结合的规律
111
，，， …
248
111
的纸片。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算++< br>248
如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
＋…。

实践
应用
一、随堂练习

1. 用“长杆”围正方形麦田，照这样的方法围下去，第10个围成的图形
中有( )个小正方形，用了( )根“长杆”。(不含组合的大正方形)

2. 观察下面一列有规律的数：
3，8，15，24，35，48，…
根据这个规律可知第10个数是多少?
二、拓展练习

1. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图
所示，按照下面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为( )。

A. 2＋6n B. 8 + 6n
C. 4＋4n D. 8n
2. 计算。

111111111


612210

通过今天的学习，我学会了：
自我

总结
我的问题是：