雅安人事考试网-小学教师资格证

小学六年级上册总复习
1. 数与代数
一、 分数乘法
1. 分数乘法的意义
（1） 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2） 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少
2. 分数乘法的计算方法。
（1） 分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
（2） 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
二、 倒数的认识
1. 倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数
2. 求倒数的方法
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置
三、 分数除法
1. 分数除法的意义
与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
2. 分数除法的计算方法
（1） 分数除以整数（0除外），等于分数乘整数的倒数
（2） 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
即甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
四、 分数乘、除法应用题
1. 分数乘法应用题的解题规律：单位“1”已知，用乘法计算。
（1） 求一个数的几分之几是多少的应 用题的解题规律：一个数（单位“1”的量）

分率（
（与几分之几相对应的量）。
（2） 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应用题的解题规律：一个数（单位“1”）

（1

几
）=部分量
几
几
）
几
（3） 求一个数的
bd
与这个数的的和（或差）是多少的应用题的解题规 律：一个数（单位“1”的量）

a
c
（
bd

）
ac
2. 分数除法应用题：单位“1”未知，用方程或者除法计算。
（1） 已知 一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律：一，用方程解：根据“一个数（单
位“1”）

分率
几几
=部分量”列方程解答。二、用算术方法解：即用部分量

相对应的分率（）
几几
=一个数（单位“1”）
（2） 求甲数比乙数 多（或少）几分之几的的应用题的解题规律：（甲—乙）

乙或（乙—甲）

乙
3. 分数乘、除法应用题的对比
（1） 单位“1”已知，用乘法
（2） 单位“1”未知，用方程解或用除法解答。
4. 工程问题的特点及解题思路
（1） 工程 问题的工作总量一般不给具体数量，解题时把它看作单位“1”，根据完成的工作时间推断出工

< br>作效率，运用相应的数量关系进行解答。
（2） 工程问题的数量关系：工作效率
< br>工作时间=工作总量，工作总量

工作时间=工作效率，工作时间=
工作总量< br>
工作效率。
五、 按比例分配
1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”。比号 前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项 不能为零。
3. 比同除法、分数的关系：比的前项相当于被除数，后向相当于除数，比值相当于商； 比的前项相当与分
子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
4. 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用比的基本性质可以把比化成最简整数比。
5. 求比值和化简比的区别与联系
区别：求比值依据比值 的意义，用比的前项除以后项，其结果是一个具体的数，而化简比依据比的基本
性质，把比的前项和后项 同时乘或除以一个相同的数（0除外），其结果是一个最简比。
联系：化简比有时也用求比值的方法，但是结果必须是一个最简比。
6. 按比例分配应用题的解题规律
（1） 按比例分配问题的解法：先求出总数，再求出各部分量占总数的分率，最后用总数分别乘各自的分
率。
（2） 归一解法：先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数。
六、 分数混合运算
1. 分数混合运算的运算顺序，与整数混合运算的运算顺序相同。
（1） 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2） 在没有 括号的算式里，如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算；如果只含有同一级
运算，就按照 从左到右的顺序依次计算。
2. 简算：整数的各种运算定律和运算性质对于分数同样适用，应用运算 定律或运算性质可以使一些计算简
便。
七、 负数
1. 正负数的意义。
（1） 像+3，+15……这样的数都是正数。“+”是正号，通常省略不写。
（2） 像—6，—10……这样的数都是负数。“—”是负号，不能省略不写。
（3） 0既不是正数，也不是负数。
2. 正负数读写的方法。
3. 正数和负数可用来表示相反意义的量。

2. 空间与图形
一．圆
1. 圆的认识。
（1）圆的各部分名称：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示；连 接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，半径一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，直径一般用字母d表示。
（2）半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径长度是半径的2倍，用字母表示是d=2r或r=
（3）画圆的方法：圆规两脚间的距离是所画圆的半径。
2. 圆的周长。
（1）圆的周长的意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母

表示。
（3）圆周长的字母公式：C=

d或C=2

r.
3. 圆的面积。
d
。
2

（1）圆的面积的意义：圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
（2）圆面积的字母公式：S=

r。
4.解决问题
（1）求组合图形的面积的方法。
把组合图形转化成几个学过图形的面积和（或差）的形式，再计算这 几个图形的面积和(或差)；也可以把不
规则的几何图形转化成规则图形，再利用图形面积公式直接计算 。
（2）环形面积的计算公式：S=

R—

r或S=

（R—r）。
二．图形的变换和确定位置
1. 图形的放大和缩小。
把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
2. 比例尺。
（1）比例尺的意义：比例尺是图上距离与实际距离的比，就是
222 2
2
图上距离
=比例尺。
实际距离
（2）求图上距离或实际距离的方法。
图上距离=实际距离

比例尺；实际距离=图上距离

比例尺。
3. 物体位置的确定。
（1）确定物体的位置：能根据方向和距离按给定的比 例尺再借助方向标确定物体的位置；反过来，能根据图
中物体的相关信息描述物体所在位置的方向、图上 距离和实际距离。
（2）描述行走的路线：能用语言描述行走的路线（说清行走的方向和距离），并按给定的比例尺画出路线图。

3. 统计与可能性
一．描述简单事件发生的可能性：用一个数表示事件发生的可 能性大小的方法：事件发生可能性的大小=事件可
能出现的结果数

所有可能出现的结 果数。
二．体验游戏规则的公平性：判断游戏规则是否公平的方法：要看代表游戏双方的事件发生的可 能性是否相等。
如果相等，则游戏规则公平；否则，就不公平。