海运学校-各国仪仗队

长方体和正方体的特征、展开图及表面积计算
一、我会填。(每空1分，共15分)
1．长方体和正方体的共同点是都有( )个顶点，有( )条棱，
有( )个面。
长方体和正方体的关系可用右图表示，请填完整。
2．一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个
面是( )形，有( )个面是面积相等的长方形，长方体的表
面积是( )。
3．一个长4分米、宽2分米、高3分米的长方体，它占地面积最大
是( )，表面积是( )。
4．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长
方体的棱长总和与 一个正方体的棱长总和相等，这个正方体的棱
长是( )厘米。
5．把一根长80厘米，宽 5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是
40厘米的两段，表面积比原来增加了( )平方厘米。
6．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的棱长是( )厘米，表面
积是( )平方厘米。
7．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，
不小心前面 的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是
( )。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共8分)
1．长方体相邻的两个面不可能都是正方形。 ( )
1 106

2．所有的长方体都有六个面。 ( )
3．长方体是特殊的正方体。 ( )
4．6块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方体。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共12分)
1．一个长方体和 一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积
比原来长方体增加了4平方米，原正方体的表面积是( )平方
米。
A．6 B．4 C．5 D．8
2．大正方体的表面积 是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱
长之和是小正方体棱长之和的( )。
A．2倍
C．6倍
B．4倍
D．8倍
3．如图，下列图形中不能折成正方体的有( )个。

A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就( )。
A．扩大到原来的2倍
B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的6倍
D．扩大到原来的4倍

2 106

四、我会算。(求出下列图形的表面积)(每题3分，共6分)



五、解决问题。(第1题10分，第2题16分，其余每题11分，共59
分) < br>1．一个长方体的无盖铁皮水箱，长和宽都是2.5分米，深6分米。
做一对这样的水箱，至少需 要多少平方分米铁皮？


2．一块长方形铁皮(如图)，长25厘米，宽15厘米 ，从四个角分别
剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子
的铁盒。
(1)做这样一个铁盒至少需要多少铁皮？

(2)这个铁盒的占地面积是多少？



3 106

3．如图，有一个长 5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如
果用绳子将箱子捆起来，打结处共用2分米。一共要用多 少分米
的绳子？





4．一个房间长6米 ，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现
在要把这个房间的四壁和顶面糊水泥，糊水泥的面积是 多少平方
米？如果每平方米需要水泥4千克，一共需要水泥多少千克？



5．一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正
方体的表面积比原来长方体 的表面积多了200平方厘米，求原来
长方体的表面积。
4 106

答案
一、1．8 12 6

2．正方 4 130平方厘米
3．12平方分米 52平方分米
4．4 5．30 6．4 96 7．48平方分米
二、1．√ 2．√ 3．× 4．×
三、1．A 2．A 3．A 4．D
四、(7×3＋7×4＋3×4)×2＝122(平方厘米)
8×8×6＝384(平方分米)
五、1．(2.5×2.5＋2.5×6×4)×2＝132.5(平方分米)
答：至少需要132.5平方分米铁皮。
2．(1)25×15－2×2×4＝359(平方厘米)
答：做这样一个铁盒至少需要359平方厘米铁皮。
(2)(25－2×2)×(15－2×2)＝231(平方厘米)
答：这个铁盒的占地面积是231平方厘米。
3．5×2＋3×6＋3×4＋2＝42(分米)
答：一共要用42分米的绳子。
4．6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8＝70(平方米)
70×4＝280(千克)
答：糊水泥的面积是70平方米，一共需要水泥280千克。
5 106

5．200÷[(5－1)×2]＝25(平方厘米)
(5×4＋2)×25＝550(平方厘米)
答：原来长方体的表面积是550平方厘米。
【点拨】长方体切成5个同样大小的正方体，增加的横截面
的个数是(5－1)×2＝8(个) ，正方体每个面的面积是200÷8＝
25(平方厘米)，长方体的表面积相当于5×4＋2＝22(个 )正方
形的面积和，所以长方体的表面积是25×22＝550(平方厘米)。














长方体和正方体体积的意义、单位及计算
6 106

一、我会填。(每空1分，共15分)
1．长方体和正方体的体积都可用字母公式( )
来表示。
2．常用的体积单位有( )，容积单位有( )。
3．5立方米＝( )立方分米
2.8立方分米＝( )立方厘米
4.25立方米＝( )升
1.2立方米＝( )升＝( )毫升
4．一个正方体的底面周长是16厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．一块正方体的钢锭，棱长是10分米，它的体积是( )，
如果1立方分米的钢重7.8千克，那么这块钢锭重( )千克。
6．一个长方体长是2分米，比宽多1分米，宽和高相等，它的表面
积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
7．挖一个长和宽都是4米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是32立方
米，应该挖( )米深。
8．把一根方钢切割成3段，表面积增加了96平方分米，已知钢材长
3米，原来这 根方钢的体积是( )。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。( )
2．一个用厚度为2毫米的铁皮做成的箱子，它的体积和容积完全相
等。 ( )
3．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 ( )
7 106

4．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
( )
5．表面积是6平方分米的正方体，体积是6立方分米。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共15分)
1．相邻两个体积单位间的进率是( )。
A．100
C．1000
B．10
D．10000
2．一个游泳池大约可蓄水4000( )。
A．立方米
C．立方厘米
B．立方分米
D．平方米
3．一个棱长为3分米的正方体所占空间为( )立方分米。
A．54
C．9
B．27
D．4
4．4
3
表示的意义是( )。
A．4＋4＋4
C．4×3
B．4×4×4
D．4＋3
5．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。
如果在木箱里放棱长2分米 的正方体木块，最多放( )块。
A．15
C．10

四、我会算。(求出下列图形的体积)(每题5分，共10分)
8 106

B．12
D．6

五、解决问题。(每题10分，共50分)
1．太原市五一路小学要修长50米，宽42米的 长方形操场。先铺10
厘米厚的三合土，再铺5厘米厚的煤渣。需要三合土和煤渣各多
少立方米 ？



2．把一个棱长为10厘米的正方体的钢坯锻造成高和宽都是5厘 米的
长方体钢材。(损耗不计)
(1)这个钢材长多少厘米？

(2)这个长方体钢材的表面积是多少？

3．一个密封的长方体玻璃箱里面装了一些水，从里面量，长30厘米，
宽10 厘米，高15厘米，水深12厘米，如果把玻璃箱的后面作
9 106

为底面，水深多少厘米？



4．一个长方体水 缸的底面积是12平方分米。小华将一个铅球浸入水
中，水面上升了3厘米(水没有溢出)，这个铅球的 体积是多少立
方厘米？



5．把一个长70厘米、宽50厘米 、高50厘米的长方体木块削成一个
体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？
10 106

答案
一、1．V＝Sh
2．立方米、立方分米、立方厘米 升和毫升
3．5000 2800 4250 1200 1200000
4．64 5．1000立方分米 7800
6．10 2
7．2 8．720立方分米
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．×
三、1．C 2．A 3．B 4．B 5．B
四、6×5×3＝90(立方分米)
7×7×7＝343(立方厘米)
五、1．10厘米＝0.1米 5厘米＝0.05米
操场面积：50×42＝2100(平方米)
三合土：2100×0.1＝210(立方米)
煤渣：2100×0.05＝105(立方米)
答：需要三合土210立方米，煤渣105立方米。
2．(1)10×10×10÷(5×5)＝40(厘米)
答：这个钢材长40厘米。
(2)40×5×4＋5×5×2＝850(平方厘米)
答：这个长方体钢材的表面积是850平方厘米。

11 106

3．30×10×12÷(30×15)＝8(厘米)
答：水深8厘米。
4．12平方分米＝1200平方厘米
1200×3＝3600(立方厘米)
答：这个铅球的体积是3600立方厘米。
5．70×50×50－50×50×50＝50000(立方厘米)
50000立方厘米＝50立方分米
答：削去部分的体积是50立方分米。
【点拨 】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长
50厘米，削去部分的体积＝长方体的体积－正方体 的体积。












12 106

分数乘整数和求一个数的几分之几是多少的实际问题
一、我会填。(每空1分，共18分)
7777
1．
20
＋
20
＋
20
＋
20
＝( )×( )＝( )
＝( )×( )＝( )
2．看图填空。

（ ）
22
2可以表示( )个。×2＝( )
5
×
（ ）
5
5
3．
12
小时＝( )分钟
4
25
吨＝( )千克
4．把数量关系式补充完整。
5
(1)一件衣服，降价
9
。
5
( )的价钱×
9
＝( )的钱数
5
(2)女生人数比男生少
9
。
5
( )的人数×
9
＝( )的人数
1
5．边长为
2
分米的正方形的周长是( )分米。
13 106

9
6．一台播种机每小时播种
20
公顷，照这样计算，4小时可播种( )
公顷。
3
7．一根绳子，对折两次后量得是
4
米，这根绳子长( )米。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
661
1．
5
×6＝
5×6
＝
5
( )
2．整数乘分数，积一定比这个整数小。 ( )
3．一个非0的自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。( )
12
4．2米的
5
比1米的
5
长一些。 ( )
43
5．互助路小学学生总人数的
5
一定比淮河路小学学生总人数 的
5
多。
( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共15分)
2
1．2千克的
5
是( )。
A．200克 B．4000克
4
C．1千克的
5
D．500克
11
2．两根1米长的铁丝，一根用去了
3
，另一根用去3
米，剩下的铁丝
相比，( )。
A. 第一根长
C．同样长

B．第二根长
D．无法比较
14 106

11
3．明明家9月份用水13吨，10月份比9月份节约了
9
，式子13×
9
表
示( )。
A．10月份用水吨数
B．9月份比10月份节约的吨数
C．10月份比9月份节约的吨数
D．以上答案都不对
1
4．一个书架，上层有20本书，从上层拿
4
到下层，两层书相等。原
来上层书架比下层书架多( )本书。
A．5 B．10 C．15
8
a＋
9
，
D．20
里应填( )。
8
5．已知a是不为0的自然数，a×
9
A．>
C．＝


B．<
D．无法判断
四、我会算。(共14分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
22
1＝
3
×6＝
3
×
9
7＝
14
×
3
7×
14
＝


15 106

3
5×
7
＝
5
12＝
6
×

2．计算下面各题，并写出计算过程。(每题2分，共8分)
9
38
14
×


7
17
51
×


五、操作题。(10分)
2
1．把图中方格的
7
涂上颜色。
7
2．把涂色方格的
10
画上斜线。
7
26×
52

7
24×
27


六、解决问题。 (第1题6分，第2题20分，第3题7分，共33分)
21．六(1)班有44名学生，其中男生比女生多全班人数的
11
，男生比女
生多 多少人？




16 106

2．一根钢管锯成2段需要
3
4
分钟。
(1)锯成9段需要多少分钟？



(2)锯成13段需要多少分钟？



3．黄金的延展性很强， 1克黄金可以拉成
4
25
千米的金丝，那么
黄金可以拉成多少千米的金丝？

17 106

15克

答案
771
一、1．
20
4
5

4
100 25
24
2．2
5

5
3．25 160
4．(1)衣服原来 降低 (2)男生 女生比男生少
9
5．2 6．
5
7．3
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1．C 2．C 3．C
1
4．B 【点拨】从上层书架拿20×
4< br>＝5(本)到下层，两层书相等，
则原来上层书架比下层多两个5本。
5．B
29153
四、1．
3
4
2

7

2
10
2．






18 106

五、



27
【点拨】1.35×＝10(格)，将10格涂上颜色。2.10×
710
＝7(格)，将
涂色方格中的7格画上斜线。
2
六、1．44×
11
＝8(人)
答：男生比女生多8人。
3
2．(1)9－1＝8(次)
4
×8＝6(分钟)答：锯成9段需要6分钟。
3
(2)13－1＝12(次)
4
×12＝9(分钟)
答：锯成13段需要9分钟。
412
3．
25
×15＝
5
(千米)
12
答：15克黄金可以拉成
5
千米的金丝。






19 106

分数乘分数、分数连乘和倒数
一、我会填。(每空1分，共17分)
5173
1．
9
的
3
是( )，
3
的
8
是( )。
1311
2．
2
×( )＝
5
×( )＝0.25×( )＝
7
－( )＝1
3．在
42
13
×
3
里填上“＞”“＜”或“＝”。
4315100
13
×
2

11
×
99
15
11

92
4．
10
米的
3
是( )厘米。
14
4
公顷的
5
是( )平方米。
3
5．
8
的倒数是( )，0.75和( )互为倒数，( )没有倒数， 1
的倒数是( )。
11
6．生日会上分蛋糕，小明分到了整个蛋 糕的
8
，吃了其中的
2
，小明
吃了整个蛋糕的( )。
7．一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是( )，它的倒
数是( )。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
2353< br>1．
5
×
2
×
7
＝
7
( )
2．一个分数乘另一个分数，积不一定小于这个分数。 ( )
3．得数是1的两个数互为倒数。 ( )
20 106

85
4．若
9
×a＝
6
×b，则a>b。 ( )
5．两个真分数的积可能大于这两个真分数的和。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分)
1．下面的选项中，互为倒数的是( )。
1
A．
5
与0.5
47
C．1
7
和1
4

1
B．
7
和7
D．0.7和7
4
2．1
5
的倒数与( )相乘的积等于1。
4555
A．1
5
B．1
4
C．
9
D．
4

26
3．下面算式中，两数之积在
5
和
7
之间的是( )。
214
A．
5
×
15

2
C．
5
×3
615
B．
7
×
14

614
D．
7
×
15

3
4．小明拿一根 3米长的铁丝，剪下它的
4
用来做玩具，实际只用了剪
2
下的
3。求小明做玩具用了多少米铁丝，列式正确的是( )。
32
A．3×
4
×
3

32
C．
4
×
3


21 106

3
B．3×
4

2
D．3×
3

四、我会算。(共22分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
235
2.8＝
8
×
7
×
6
＝
495
×0.25＝
520
×
6
＝
8797
21
×
16
＝
14
×
18
＝
2．计算下面各题。(每题4分，共16分)
35395
×× ×22×
5278116



15201925
××
1621510
×
3
×
6



五、操作题。(9分)
332
先涂色表示图中方格的
4
，再在涂色 方格中画斜线表示
4
与
5
的乘
积，并完成填空。

32
4
×
5
＝( )
22 106

六、解决问题。(每题10分，共30分)
1
1．大同市海力村修一 条路，第一天修了全长的
7
，第二天修了第一天
3
的
2
。第 二天修了全长的几分之几？



2．六(3)班植树多少棵？




3
3．一杯约250 mL的鲜牛奶大约含有
10< br>克的钙质，小华每天喝2杯这
样的牛奶，他一个月(30天)通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？
23 106

答案
5754
一、1． 2．2 4 3．＜ ＞
27837
4．60 2000 5．
841
3

3
0 1 6．
16

二、1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．×
三、1．B 2．A 3．D 4．A
四、1．0.8
51311
16

5

8

6

4

2．












24 106

7．5
1
5

五、

3


10

133
六、1．
7
×
2
＝
14

3
答：第二天修了全长的
14
。
97
2．80×
8
×
9
＝70(棵)
答：六(3)班植树70棵。
3
3．
10
×2×30＝18(克)
答：他一个月(30天)通过喝牛奶可以摄取钙质18克。











25 106

分数除以整数和一个数除以分数
一、我会填。(每空2分，共28分)
6
1．已知两个数的积是
13
，其中一个乘数是9，另一个乘数是( )。
1
2．一堆煤重20吨，如果每天烧去它的
5
，可以烧( )天；如果每
1
天烧去
5
吨，可以烧( )天。
3．在
41
5
÷
2
3
9
4
÷
51
7÷
2
里填上“＞”“＜”或“＝”。
43
5
÷
2

31
4
÷
6

5
2
7
×
2556
4．8里面有( )个
5
，
6
是
12
的( )倍，( )的
7
是12。
321
5．王师傅每小时织布
5
米，他
3
小时可以织布( )米，织
2
米布要( )
小时。
43
6．一个长方形的面积是< br>7
平方米，长是
2
米，则宽是( )米。
3
7．有一种小油壶，最多能装汽油
2
升，要装35升汽油，至少需要( )
个这样的油壶。

4
8．给一条长为
5
千米的人行道铺 地砖，4天完成了任务的一半，平均
26 106

每天铺( )千米。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1
1．一个自然数(0除外)除以
4
，这个数就增加3倍。 ( )
2．两个分数相除，商可能小于被除数。 ( )
1
3．
8
÷8＝1 ( )
41
4．一个正方形的周长是
9
米，则它的面积是
81< br>平方米。 ( )
1
5．100千克盐水中含盐4千克，那么盐的质量相当于水的
25
。( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共9分)
4
1．一 批零件，师傅比徒弟多加工了
5
，徒弟比师傅少加工了8个，徒
弟加工了( )个。
A．8 B．9 C．10 D．11
2．若a是非零自然数，下列算式的计算结果最大的是( )。
5
A．a×
8

3
C．a÷
2

5
B．a÷
8

3
D．
2
÷a
3．两个真分数的积与它们的商相比，( )。
A．积大
C．一样大
B．商大
D．无法确定
四、直接写出得数。(每题1分，共8分)
27 106

3455515
÷ 6＝ ÷＝ ÷＝
75414148
÷
2
＝
3755842
14＝
5
÷28＝
7
÷
8
＝
11
÷
7
＝
9
÷
五、看图列式解答。(每题4分，共8分)






六、解决问题。(第4题10分，其余每题9分，共37分)
4
1．学校生物园里有玉米地20平方米，种玉米的面积是种白菜的
5
，
种 白菜多少平方米？



2
2．小林看一本必读书，5天看了全书的
5
，共看了132页。
28 106

3．一台碾米机
13
2
小时碾米
5
吨。
(1)1小时碾米多少吨？



(2)碾1吨米需要多少小时？



4．修一条公路，10天修了全长的
2
5
， 照这样的速度，修完这条路还
需要多少天？
29 106

答案
2
一、1．
39
2．5 100 3．＞ ＜ ＝
2581
4．20 2 14 5．
5

6
6．
21
7．24 8．
10

二、1．√ 2．√ 3．× 4．√ 5．×
三、1．C 2．B 3．B
116124743
四、
14

25
1
20

49

11

63

10

33
五、75÷
5
＝125(千克) 120÷
4
＝160(吨)
4
六、1．20÷
5
＝25(平方米) 答：种白菜25平方米。
2
2．132÷
5
＝330(页)
答：这本书共有330页。
316
3．(1)
5
÷
2
＝
5
(吨)
6
答：1小时碾米
5
吨。
135
(2)
2
÷
5
＝
6
(小时)
5
答：碾1吨米需要
6
小时。
2
4．10÷
5
－10＝15(天)
30 106

答：修完这条路还需要15天。





















31 106

列方程解决实际问题、分数连除和乘除混合
一、我会填。(每空2分，共30分)
43
1．一个数的是28，这个数是( )；一个数的 比8少2，这个数
75
是( )。
2．
63
是( )公顷；( )吨的
11
5
公顷的
42
是
5
吨。
3．在里填上“>”“<”或“＝”。
919
10
÷
6
×3
10

33
8
×8÷9
8

3
÷
13
424
×2
4．根据条件，把数量关系式补充完整。
(1)足球的个数是篮球的
2
5
。
( )的个数×
2
5
＝( )的个数
(2)修一条路，已经修好了
4
5
。
( )的长度×
4
5
＝( )的长度
5．一堆沙，它的
3
8
正好是24吨，这堆沙有( )吨。
6． 小花
3162
4
小时行走
5
千米，照这样计算，
5
小时可以行(
32 106

)千米。

11
7．甲数的
3
与乙数的
4
相等。如果甲数是90，那么乙数是( )。 < br>1
8．把甲车间人数的
10
调入乙车间后，两个车间人数相等。原来乙车
间人数比甲车间少6人，原来甲车间有( )人。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共6分)
21311．
3
×
2
÷
4
＝
4
( )
3
2．甲种电视机的单价是2100元，是乙种电视机单价的
5
， 乙种电视
机的单价是3500元。 ( )
5525
3．一块平行四边形钢板，底是
8
米，底是高的
6
，这块钢板的面积是
48
平方米。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分)
3142
1．小刚
10
小时走了
15
千米，他走
3
千米，需 多少小时？正确的算式是
( )。
3142
A．
10
÷
15
×
3

1432
C．
15
÷
10
÷
3

3142
B．
10
×
15
×
3

1432
D．
15
×
10
÷
3

44
2．黑兔的只数是40的
5
，白兔只数的
5
是40，黑兔同白兔 相比，( )。
A．黑兔多
C．一样多
B．白兔多
D．无法确定
33 106

1
3．一根绳子的
4
正好是4米，这根绳子长是( )米。
A．1 B．16 C．4 D．8
4．甲、乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，则乙筐
里的苹果比甲筐多( )。
A．
1
3
B．
2
5
C．
2
7

四、我会算。(共23分)
1．直接写出得数。(每题1分，共5分)
131
3
÷
5
＝
4
÷4＝
39

52
8
÷
16
＝
7
×
5
＝ < br>8×


1


8
＋7÷8

＝
2．计算下面各题。(每题3分，共12分)
3715
4
÷
8
÷
14

575
8
÷
12
÷
8



3
20
÷
1
5
×
2
3

725
5
×
7
÷
9




3．解方程。(每题3分，共6分)
34 106

D．
6
7

526
x＝15 x÷
89
＝
7



五、解决问题。 (第4题8分，其余每题7分，共29分)
2
1．故事书有30本，是科技书的
3< br>，科技书有多少本？(先把数量关系
式补充完整，再列方程解答)
2
( )的本数×
3
＝( )的本数


55
2．桃树有4 0棵，杨树的棵数是桃树的
8
，是柳树的
6
。柳树有多少棵？


3．外婆今年多少岁？


31
4．解放路小学六年级 有学生112人，它的
4
正好是全校学生人数的
11
，
35 106

这所学校共有学生多少人？
36 106

答案
92
一、1．49 10 2．
10

5
3．＞ ＜ ＝
4．(1)篮球 足球 (2)路 已经修好
128
5．64 6．
75
7．120 8．30
二、1．× 2．√ 3．×
三、1．A 2．B 3．B 4．B
5122
四、1．
9

16

3

7
8
2．



37 106

526
3．
8
x＝15 x÷
9
＝
7

562
解：x＝15÷
8
解：x＝
7
×
9

4
x＝24 x＝
21

五、1．
2．
3．
4．

(科技书)的本数×
2
3
＝( 故事书)的本数
解：设科技书有x本。
2
3
x＝30 x＝45答：科技书有
40×
55
8
÷
6
＝30(棵)
答：柳树有30棵。
40×
3
÷
1
106
＝72(岁)
答：外婆今年72岁。
112×
31
4
÷
11
＝924(人)
答：这所学校共有学生924人。







38 106
45本。

比的意义和基本性质以及化简比、按比例分配的实际问题
一、我会填。(每空1分，共21分)
1．比和除法比较，比的前项相当于除式的( )，比的后项相当
于除式的( )，比值相当于( )。
63
2．
5
∶
2
＝12 ∶( )＝( ) ∶10＝0.8 ∶( )＝( )(填小数)
3．从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张
所用的时间的比是( )，他们的速度比是( )。
4
4．一条公路长2千米，已经修了
5
千米，已修长度与总长度的最简整
数比是( )，比值是( )。
5．两个正方形的边长比是2 ∶3，它们的周长比是( )，面积
比是( )；两个正方体的棱长比是3 ∶2，它们的表面积比
是( )，体积比是( )。
6．把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是( )，糖和糖
水的比是( )，水和糖水的比是( )。
35
7．如图，阴影部分面积是大长方形面积的
7
，是小长方形面积的
8
，
大长方形的空白部分与小长方形的空白部分面积 比是( )。

8．一批货物按2 ∶3 ∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这
（ ）（ ）
批货物的，丙队比乙队多运这批货物的。
（ ）（ ）
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
39 106

3
1．
5
可以读作五分之三，也可以读作三比五。 ( )
2．把1小时 ∶45分钟化成最简整数比是1 ∶45。 ( )
3．比值是0.8的比只有一个。 ( )
4．比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。 ( )
5．A÷B的商是24，则A和B的比值是24 ∶1。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题2分，共10分)
1．比的前项和后项( )。
A．都不能为0
B．都可以为0
C．只有前项可以为0
D．只有后项可以为0
3
2．
5
∶0.2化成最简整数比是( )。
A．1 ∶3 B．3 ∶1 C．3
1
D．
3

3．如果5 ∶12的前项加上5，要使比值不变，后项应加上( )。
A．2 B．5 C．10 D．12
11
4．与
2
∶
3
比值相等的是( )。
2
A．0.6 ∶
5

C．5 ∶3
94
B.
10
∶
5

D．9 ∶4
5．用一个4倍的放大镜看一个10°的角，这个角的度数与原来度数的
比是( )。
40 106

A．1 ∶4
C．1 ∶10
四、我会算。(共24分)
B．1 ∶1
D．1 ∶40
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
26
2÷＝ 3＝
37
÷
317
4
÷
4
＝ 1÷
9
＝
1131
÷＝
1058
×
5
＝
2．先化简比，再求比值。(每题3分，共12分)
196 ∶48 0.125 ∶0.25




525
7
∶
49





3．解方程。(每题3分，共6分)
3647
∶x＝ x ∶
4255
＝
8

41 106

2
20分钟 ∶
3
小时

五、解决问题。(第1题16分，第2题9分，第3题10分，共35分)
1．要配制一种巧克力奶，巧克力和奶的比是2 ∶9。
(1)如果要配制这种巧克力奶330克，需要准备巧克力和奶各多
少克？



(2)用18克的巧克力，需要加奶多少克才能配制成这种巧克力奶？



2．一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4 ∶3。这个操
场的面积是多少平方米？



3．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙
两车的速度比为2 ∶3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度
分别是多少千米时？
42 106

答案
一、1．被除数 除数 商
2．15 8 1 0.8
3．4 ∶3 3 ∶4
2
4．2 ∶5
5

5．2 ∶3 4 ∶9 9 ∶4 27 ∶8
6．1 ∶10 1 ∶11 10 ∶11
7．20 ∶9 【点拨】设阴影部分的面积是3和5的最小公倍数
35
15，则大长方形面积为15÷＝35，小长方形面积为15÷
78
＝24，
分别减去 阴影部分面积，就是空白部分的面积。
21
8．
9

9

二、1．√ 2．× 3．× 4．× 5．×
三、1．C 2．B 3．D 4．A
5．B 【点拨】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离
程度有关，用4倍的放大镜看 一个10°的角，边变长了，而
两边张开的大小没变，角的度数没变。
2913
四、1．3
7
3
7

2

40



43 106

49
2．196 ∶48＝49 ∶12 49 ∶12＝
12

3．


五、1．
2．

0.125 ∶0.25＝1 ∶2 1 ∶2＝
1
2

5
∶
25
∶5 7 ∶5＝
7
7

49
＝7
5

20分钟 ∶
2
3
小时＝20分钟 ∶40分钟＝1 ∶2
1 ∶2＝
1
2

36
x ∶
47
4
∶x＝
25

5
＝
8

解：x＝
36
解：x＝
74
4
÷
25

8
×
5

x＝
25
＝
7
8
x
10

(1)330÷(2＋9)＝30(克)
30×2＝60(克) 30×9＝270(克)
答：需要准备巧克力60克，奶270克。
(2)18÷2×9＝81(克)
答： 需要加奶81克才能配制成这种巧克力奶。
420÷2×
3
4＋3
＝90(米 )
420÷2×
4
4＋3
＝120(米)
120×90＝10800(平方米)
答：这个操场的面积是10800平方米。
44 106

3．900÷6＝150(千米时)
2
150×＝60(千米时)
2＋3
3
150× ＝90(千米时)
2＋3
答：甲车的速度是60千米时，乙车的速度是90千米时。

















45 106

期中测试卷
一、我会填。(每空1分，共23分)
41
1．( )立方厘米＝
5
升
2
平方米＝( )平方分米
221
2．( )米是45米的
9
。
7
吨是( )吨的
6
。
3
6升比( )升多
10
升。
3
8千克的
4
是20千克的( )(用分数表示)。
31
3．9∶( )＝
10
÷40＝( )%＝( )(填小数)
2
＝( )÷
4．不计算，在里填上“﹥”“﹤”或“＝”。
522313242
× ÷ ×6 ÷
433565535

5．一块长方体木料，长6分米，宽和高都是4分米，它的表面积是( )
平方分米，体积是( )立方分米。它最多能锯成( )个棱长2
分米的小正方体木块。
6．建筑工地配制一种混凝土，所需水泥、黄沙和石子的质量比是2∶
3∶5，现工地上三种材 料都有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还
剩( )吨，石子需要添加( )吨。
7．用一根长60 cm的铁丝焊接一个正方体框架，在框架的每个面糊
上彩纸，彩纸的面积至少是( )cm
2
，做成的正方体的体积是
( )cm
3
。
8．操场上插有几根长短不同的竹竿，小军经过测量，计算出这几根
46 106

2
竹竿的长和相应的影长的比值都为
3
，同时，他还测得旗杆 的影长
是18米，则旗杆的实际高度是( )米。
9．一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完
（ ）
3
成任务的，完成任务的
5
要( )小时。
（ ）
二、 我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分)
71
1．1米的
9
和7米的
9
一样长。 ( )
2．8 ∶15的前项加8，要使比值不变，后项也要加8。 ( )
1
3．一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的
3
，它的
体 积不变。 ( )
4．60米赛跑，甲用15秒，乙用12秒。甲和乙速度的比是5∶4。( )
1
5．一杯糖水，糖与水的比是1∶6，喝掉
2
后，糖与水的比是1∶3。( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分)
1．一根2米长的 长方体木料，把它锯成3段，表面积增加了24平方
分米，这根长方体木料的横截面的面积是( )。
A．4平方分米 B．6平方分米
C．8平方分米 D．12平方分米
2．7 ∶20的前项增加14，要使比值不变，后项应该( )。
A．加14 B．乘14 C．乘2 D．加40
3．一个 长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块
石头投入水中(石头全部浸没)水面上升2 厘米(水未溢出)，求这块
47 106

石头的体积，列式正确的是( )。
A．20×15×2
C．20×15×(6－2)
B．20×15×6
D．2×2×2
1
4．从甲组中调
5
的人到乙组，两组人数就同样多，原来甲、乙两组人数的比是( )。
A．5 ∶4 B．6 ∶5 C．5 ∶3 D．3 ∶5
5．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，
围成一 个高8厘米的长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个
底面，则底面的面积是( )。
A．320平方厘米
C．80平方厘米
四、我会算。(共28分)
1．直接写出得数。(每题0.5分，共4分)
11
3
－
5
＝
35
4
＋
8
＝
3
12＝
4
÷
4
12＝
9
×
3
15×
5
＝
33
2
÷
8
＝
4
36÷
9
＝
35
10
×
6
＝
B．100平方厘米
D．64平方厘米
2．计算下面各题。(每题3分，共9分)
9599251052

2
÷÷ ×÷
41053621
÷
6
×
3


3．先化简，再求比值。(每题2分，共6分)
39
∶
810
36∶1.5 1.6千克∶240克
48 106

4．解方程。(每题3分，共9分)
84242
x＝
7

3
∶x＝
7

5
x＝12
7
÷




五、操作题。(每题2分，共4分)
3
1．在图中用阴影表示出
5
公顷。






2．方格中每个小正方形的边长是1厘米。
(1)画一个长方形，长和宽的比是2 ∶1，且周长是18厘米。
(2)画一个三角形，底和高的比是3 ∶2，且面积是12平方厘米。
49 106

六、解决问题。(第4题11分，其余每题8分，共35分)
1．科技组有36人，体育组有多少人？




2．南 京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、
宽3.5米、厚0.3分米的木质地板， 所铺地板的体积一共是多少立
方米？



3．盒子里有若干个红球、白球和黄球，已知红球和白球的个数比是
3 ∶2，白球与黄球的个数比是3 ∶4，黄球比白球多12个，盒
子里一共有多少个球？
50 106

4．张明在一个长8厘米，宽8厘 米，高12厘米的长方体容器中加入
一些水后，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，这块石头的体积是多少？



附加题：(10分)
3
把420升水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲装满，乙只能装
4
；
1
如果 先把乙装满，甲只能装
2
，则甲桶可盛水多少升？乙桶可盛
水多少升？
51 106

答案
1273
一、1．800 50 2．10
7
5
10

10

3．15 24 60 0.6 4．＞ ＝ ＜
5．128 96 12
6．8 16
【点拨】水泥、黄沙、石子的质量比是2 ∶3 ∶5，黄沙正好
用完，黄沙24吨，是3份， 即每份是24÷3＝8(吨)，水泥需
要2份，现在多1份，石子需要5份，现在有3份，少2份。
2
7．150 125 8．12 9．
5
6
二、1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1．B 2．D 3．A 4．C
5．B【点拨】对 折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体底
面的边长为40÷4＝10(厘米)，10×10＝10 0(平方厘米)。
2111161
四、1．
15

16
9 81
8

3
4
4

9599251052
2．
2
÷÷ ×÷
41053621
÷
6
×
3

94109261062
＝
2
×
5
＝
21
×
5
×
9
＝
5
×
3
×
5
×
3

368
＝4 ＝
25
＝
21


52 106

395
3．
8
∶
10
＝5 ∶12 5 ∶12＝
12

36 ∶1.5＝24 ∶1 24 ∶1＝24
1.6千克 ∶240克＝1600克 ∶240克＝20 ∶3
20
20 ∶3＝
3

84242
4．
5
x＝12
7
÷x＝
7

3
∶x＝
7

84242
解：x＝12÷
5
解：x＝
7
÷
7
解：x＝
3
÷
7

1514
x＝
2
x＝2 x＝
3

五、1．(1) (2)

2．


【点拨】(2)答案不唯一。
85
六、1．36×
9
×
8
＝20(人)
答：体育组有20人。
2．0.3分米＝0.03米
30×3.5×0.03×20＝63(立方米)
答：所铺地板的体积一共是63立方米。
3．白球：12÷(4－3)×3＝36(个)
53 106

黄球：36＋12＝48(个)
红球：36÷2×3＝54(个)
36＋48＋54＝138(个)
答：盒子里一共有138个球。
4．8×8×(12－10)＝128(立方厘米)
答：这块石头的体积是128立方厘米。
【点拨】从盛满水的长方体容器里取出石头，下降的水的体积
就是这块石头的体积，下降的水的 体积等于一个长8厘米，宽
8厘米，高(12－10)厘米的长方体的体积，根据长方体的体积
计算公式列式求解。
11
附加题：
2
甲＝
4
乙 甲 ∶乙＝1 ∶2
3
420÷(1＋2×
4
)＝168(升)
168×2＝336(升)
答：甲桶可盛水168升，乙桶可盛水336升。
11
【点拨】第一次离都装满差乙的
4
，第二次离都装满差甲的
2
，113
所以
2
甲＝
4
乙 ，甲 ∶乙＝1 ∶2，420升第一 次装了1＋2×
4
＝2.5(份)，一份的量就是168升，甲就是1份的量，乙是2
份的量。


54 106

用假设的策略分析和解决实际问题
一、我会填。(每空2分，共20分)
1．钢笔的单价是铅笔的6倍。买3支钢笔的钱可以买( )支铅笔。
笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买( )
本练习本。
1
2．一个排球的价钱是一个足球价钱的
4
，买2个足球的钱可以买( )
个排球；买12个排球的钱可以买( )个足球。
3．已知一只小狗重4千克，则一只母鸡重( )千克。

4．小王、小李、小张分别买了水果。每箱苹果比每箱梨贵10元。小
李花的钱比小王多( )元，小张花的钱比小王少( )元。
姓名
小王
小李
小张
买的水果
2箱苹果、3箱梨
5箱苹果
5箱梨
1
5． 1支铅笔的价钱相当于1支钢笔的
10
，那么2支钢笔的价钱相当
于( )支铅笔的价钱；买2支钢笔和10支铅笔，相当于( )
支钢笔或者( )支铅笔的价钱。


55 106

二、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共9分)
1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币
有( )张。
A．4 B．5 C．10 D．15
2．小红身上的钱正好可以 买12块橡皮或4支圆珠笔，她先买了3块
橡皮，剩下的钱最多还可以买( )支圆珠笔。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．张宁花20元钱买了2本笔记本和4支钢笔，已知笔记本和钢笔的
单价比是1 ∶2，笔记本和钢笔的单价分别是( )。
A．1元、2元
C．4元、2元
三、我会算。(共22分)
1．巧算。(4分)
497＋499＋501＋506＋505＋490＋508


2．看图计算。(每题6分，共12分)
(1)○＋△＝36 ○＝( )
○＝△＋△＋△ △＝( )
(2)△＋△＋△＋ ○＋○＝60
△＋ ○＋○＝46
○＝( ) △＝( )
56 106

B．2元、4元
D．2元、1元

3．根据数量关系先填空，再解答。( 6分)

(1)假设鹅、鸭和鸡同样多，三种家禽一共有( )只。
(2)三种家禽各有多少只？




四、解决问题。(第1题9分，其余每题10分，共49分)
1．一批水果，如果用甲种车装 运需要20辆，用乙种车装运需要25
辆，已知甲种车比乙种车每辆多装2吨，这批水果重多少吨？



2．王老师买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付了57.6元。已 知
买3本笔记本的钱可以买2支钢笔。每支钢笔和每本笔记本各多
少元？


1
3．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的
5
。< br>57 106

桌子和椅子的单价各是多少？




4．玩具直升机的单价是玩具客机的4倍，玩具直升机和玩具客机的
单价各是多少元？





5．宁宁和丁丁出同样多的钱买鲜花，结果宁宁 拿了16枝，丁丁拿了
12枝，这样宁宁就要给丁丁20元，每枝鲜花多少元？
58 106

答案
一、1．18 20 2．8 3
3．1 4．30 20 5．20 3 30
二、1．B 2．C 3．B
三 、1．497＋499＋501＋506＋505＋490＋508＝500×7－3－1＋1＋6
＋5 －10＋8＝3506
2．(1)27 9
(2)19.5 7
3．(1)840
(2)鸡：840÷3＝280(只)
鸭：280－80＝200(只)
鹅：280－150＝130(只)
四、1．(20×2)÷(25－20)＝8(吨)
8×25＝200(吨)
答：这批水果重200吨。
2．57.6÷(3×2＋6)＝4.8(元)
4.8×3÷2＝7.2(元)
答：每支钢笔7.2元，每本笔记本4.8元。
3．2700÷(5＋4)＝300(元)
300×5＝1500(元)
答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
59 106

4．560÷(4＋3)＝80(元)
80×4＝320(元)
答：玩具客机的单价是80元，玩具直升机的单价是320元。
5．20÷[(16－12)÷2]＝10(元)
答：每枝鲜花10元。【点拨】宁宁比丁丁 多拿了16－12＝4(枝)，
多出的4枝应该平均分，每人分2枝，宁宁就多拿了2枝，
宁宁 要给丁丁20元，所以每枝单价是20÷2＝10(元)。















60 106

用假设的策略分析和解决实际问题
一、我会填。(每空2分，共20分)
1．钢笔的单价是铅笔的6倍。买3支钢笔的钱可以买( )支铅笔。
笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买( )
本练习本。
1
2．一个排球的价钱是一个足球价钱的
4
，买2个足球的钱可以买( )
个排球；买12个排球的钱可以买( )个足球。
3．已知一只小狗重4千克，则一只母鸡重( )千克。

4．小王、小李、小张分别买了水果。每箱苹果比每箱梨贵10元。小
李花的钱比小王多( )元，小张花的钱比小王少( )元。
姓名
小王
小李
小张
买的水果
2箱苹果、3箱梨
5箱苹果
5箱梨
1
5． 1支铅笔的价钱相当于1支钢笔的
10
，那么2支钢笔的价钱相当
于( )支铅笔的价钱；买2支钢笔和10支铅笔，相当于( )
支钢笔或者( )支铅笔的价钱。


61 106

二、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共9分)
1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币
有( )张。
A．4 B．5 C．10 D．15
2．小红身上的钱正好可以 买12块橡皮或4支圆珠笔，她先买了3块
橡皮，剩下的钱最多还可以买( )支圆珠笔。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．张宁花20元钱买了2本笔记本和4支钢笔，已知笔记本和钢笔的
单价比是1 ∶2，笔记本和钢笔的单价分别是( )。
A．1元、2元
C．4元、2元
三、我会算。(共22分)
1．巧算。(4分)
497＋499＋501＋506＋505＋490＋508


2．看图计算。(每题6分，共12分)
(1)○＋△＝36 ○＝( )
○＝△＋△＋△ △＝( )
(2)△＋△＋△＋ ○＋○＝60
△＋ ○＋○＝46
○＝( ) △＝( )
62 106

B．2元、4元
D．2元、1元

3．根据数量关系先填空，再解答。( 6分)

(1)假设鹅、鸭和鸡同样多，三种家禽一共有( )只。
(2)三种家禽各有多少只？




四、解决问题。(第1题9分，其余每题10分，共49分)
1．一批水果，如果用甲种车装 运需要20辆，用乙种车装运需要25
辆，已知甲种车比乙种车每辆多装2吨，这批水果重多少吨？



2．王老师买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付了57.6元。已 知
买3本笔记本的钱可以买2支钢笔。每支钢笔和每本笔记本各多
少元？


1
3．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的
5
。< br>63 106

桌子和椅子的单价各是多少？




4．玩具直升机的单价是玩具客机的4倍，玩具直升机和玩具客机的
单价各是多少元？





5．宁宁和丁丁出同样多的钱买鲜花，结果宁宁 拿了16枝，丁丁拿了
12枝，这样宁宁就要给丁丁20元，每枝鲜花多少元？
64 106

答案
一、1．18 20 2．8 3
3．1 4．30 20 5．20 3 30
二、1．B 2．C 3．B
三 、1．497＋499＋501＋506＋505＋490＋508＝500×7－3－1＋1＋6
＋5 －10＋8＝3506
2．(1)27 9
(2)19.5 7
3．(1)840
(2)鸡：840÷3＝280(只)
鸭：280－80＝200(只)
鹅：280－150＝130(只)
四、1．(20×2)÷(25－20)＝8(吨)
8×25＝200(吨)
答：这批水果重200吨。
2．57.6÷(3×2＋6)＝4.8(元)
4.8×3÷2＝7.2(元)
答：每支钢笔7.2元，每本笔记本4.8元。
3．2700÷(5＋4)＝300(元)
300×5＝1500(元)
答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
65 106

4．560÷(4＋3)＝80(元)
80×4＝320(元)
答：玩具客机的单价是80元，玩具直升机的单价是320元。
5．20÷[(16－12)÷2]＝10(元)
答：每枝鲜花10元。【点拨】宁宁比丁丁 多拿了16－12＝4(枝)，
多出的4枝应该平均分，每人分2枝，宁宁就多拿了2枝，
宁宁 要给丁丁20元，所以每枝单价是20÷2＝10(元)。














分数四则混合运算、稍复杂的分数乘法实际问题
66 106

一、我会填。(每空2分，共26分)
12

174

＋

时，应先算( )法，再算( )法，最后算1．在计算
7
－

3
÷
< br>155

( )法。
13511

35


＋

2．
7
×
8
＋
8
×7
＝
7
×
88
运用的运算定律是( )。

11
3．水结成冰后，体积增加
10
，是把( )看成单位“1”，( )×
10
＝( )。
11
4．( )千米比30千米少
6
，20克增加
5
是( )克。
11
5．现价比原价降低
10
，现价是原价的( )；6月份比5月份增产
10
，
6月份产量相当于5月份的( )。
1
6．学校舞蹈队有男生30人，女生比男生多
5
，则女生有( )人。
1
7．小明在放假前体重为40千克，开学时体重增加了
20
，经过一段时< br>1
间的锻炼，体重又降低了
20
，小明现在的体重是( )千克。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共6分)
1
1．今年新民村产粮42吨，比去年增产
6
，去年产粮7吨。 ( )


1
2．某工程队3天完成一项工程的
7
，照这样的 速度，5天后还剩下这
67 106

5
项工程的
7
。 ( )
1
3．一批粮食，先运走全部的一半，再运走余下的一半，还剩全部的
4
。
( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共9分)
4
1．一个梯形上底与下底的和是2米，高
5
米，这个梯形的面积是
( )。
4
A．
5
平方米
2
C．
5
平方米
8
B．
5
平方米
4
D．
5
米
22
2．甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪 去全长的
5
，再剪去
5
米，乙
22
绳先剪去
5米，再剪去剩余绳长的
5
，甲、乙两根绳子剩下的长度
相比，( )。
A．甲绳剩下的长
C．一样长
B．乙绳剩下的长
D．无法确定
1
3．甲筐橘子比乙筐橘子多15千克，如果两筐都卖掉
5< br>，现在两筐橘
子相差( )千克。
A．15
C．12
四、我会算。(共24分)
68 106

B．3
D．20

1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
51
21×＝ 1÷
143
＝
1
8×
6
＝
13
5
÷
5
＝
12
4
÷
3
＝
74
10
×
7
＝
2．计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共12分)
71125
9
÷
5
＋
9
×
11



2006
2008×
2007





3．解方程。(每题3分，共6分)
2141
3
x－
5
x＝1 1－
5
x＝
3





五、解决问题。(第1题8分，其余每题9分，共35分)
1

72

4

＋

3
＋

72

×
25

1

1

＋

×
4

4

8
69 106

1
1．一件衬衣现在的价格比原来增加了
9
，现在 的价格是多少元？

原价180元


53
2．小红每天清理白色垃圾
6
千克 ，小明每天清理白色垃圾
4
千克，他
们两人12天共清理白色垃圾多少千克？





3．淮安与南京两地相距约200千米，一辆汽 车从淮安开往南京，行
4
了全程的
5
，离南京还有多少千米？




1
4．小刚计划1周( 7天)看完一本故事书，第一天看了全书的
5
，剩
下的每天看16页，他能否在原定的时间内看完？
70 106

120页
71 106

答案
一、1．除 加 减 2．乘法分配律
3．水的体积 水的体积 水结成冰后增加的体积
911
4．25 24 5．
10

10

6．36 7．39.9
二、1．× 2．× 3．√
三、1．A 2．B 3．C
153412
四、1．
2
3
8

3

3

5


11

71125

＋

×2．
9
÷
5
＋
9
× 4
11

84

5

7 2

11

＋

＝× ＝
11
×4
8
4＋
4
×

99

51
＝
11
×1 ＝
2
＋1
51
＝
11
＝1
2

20062

41

7

＋

2008×
2007
3
＋

72

×
25

20062157
＝(2007＋1)×
2007
＝
3
＋
14
×
25

2006200623
＝2007×
2007
＋1×
2007
＝
3
＋
10

200629
＝2006
2007
＝
30

72 106

2141
3．
3
x－
5
x＝1 1－
5
x＝
3

742
解：
15
x＝1 解：
5
x＝
3

1524
x＝
7
x＝
3
÷
5


五、1．
2．
3．
4．

x＝
5
6

180×


1


1＋
9


＝200(元)
答：现在的价格是200元。


53


6
＋
4


×12＝19(千克)
答：他们两人12天共清理白色垃圾19千克。
200－200×
4
5
＝40(千米)
答：离南京还有40千米。
120×



1－
1

5
< br>
÷16＝6(天)
6＋1＝7(天)
答：他能在原定的时间内看完。
16，得出剩下的
需要6天，再加上1天，一共是7天，能在原定的时间内看
完。


73 106

【点拨】首先把剩下的页数求出来，再除以< /p>

百分数的意义及百分数和小数、分数的互化
一、我会填。(每空1分，共26分)
1．37%的计数单位是( )，它有( )个这样的单位。
2．世界淡水资源中冰山、冰川水占77.2%，湖泊、沼泽水占0.35%。< br>这里的77.2%读作( )，0.35%读作
( )。
3．照样子，在中填写合适的百分数。

4．1 ∶5＝( )÷( )＝( )%＝( )(填小数)
5．把图中的阴影部分分别用分数、小数、百分数表示出来。

分数（ ）
百分数（ ）
分数（ ）
百分数（ ）

小数（ ）

小数（ ）

6．小明的作业全部完成，就是完成了作业的( )%；小军完成了一
半，就是完成了作业的( )%。
1
7．在0.3，
3
，30%，0.03这四个数中，最大的数是( )，最小的数
是( )，相等的数是( )。

74 106

8．按规律填数。
7
80%、
10
、0.6、( )(填百分数)、
( )(填分数)、( )(填小数)。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
2
1．一堆煤用去
5
吨，也就是用去了40%吨。 ( )
2．百分数的意义和分数的意义完全相同。 ( )
2652
3．
100
、
200
和26%的数值相等，意义也 相同。 ( )
4．把16.8%扩大到原来的100倍，得到1680。 ( )
5．把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添
上百分号。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题2分，共10分)
39
1．
100
吨与( )相等。
A． 390千克
C． 39千克
B．39%吨
D．3.9千克
2．小明是一位优秀的篮球运动员，据统计他投篮的命中率高达
( )。
A．5% B．75% C．102% D．200%
3．把0.012改写成百分数是( )。
A．0.12%
C．12%

B．1.2%
D．120%
75 106

4．把56.8%的百分号去掉，这个数( )。
A．大小不变
B. 扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的
1
100

D．扩大到原来的100倍
5．下面四个数中，( )最接近1.7%。
A．0.166 B．1.67%
C．0.016 D．0.0166
四、按要求做题。(每题8分，共32分)
1．把下面的百分数化成小数。
59% 0.8% 340%


2．把下面的小数化成百分数
4.5 0.125 1.6


3．把下面的百分数化成分数。
25% 40% 125%


4．把下面的分数化成百分数。
76 106

99.6%
0.875
625%

1235
1
851008




五、解决问题。 (第1题6分，其余每题8分，共22分)
1．据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多， 在穿得暖
和，但不戴帽子，气温为15 ℃时，从头部散失的热量占人体散
33
失总量的30%，4 ℃时占
5
，零下15 ℃时占
4
，因此，有句俗
话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。上面的哪个气温时从头部散失
的热量最多？




2．工人小刘，小李和小张要完成相同的零件加工任务。在 相同的时
间里，小刘完成了任务的105%，小李完成了任务的1.4倍，小张
完成了任务的9 8%，谁的工作效率高？



3．甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，3小时后，甲车行了全程
77 106

9
的62.5%，乙车行了全程的
20
，哪辆车离A，B两地 的中点近一些？
78 106

答案
一、1．1% 37
2．百分之七十七点二 百分之零点三五
3．5% 75% 125% 140%
4．1 5 20 0.2
343
5．
10
0.3 30%
100
0.43 43%
1
6．100 50 7．
3
0.03 0.3和30%
2
8．50%
5
0.3
二、1．× 2．× 3．× 4．× 5．√
三、1．A 2．B 3．B 4．D 5．B
四、1．0.59 0.008 3.4 0.996
2．450% 12.5% 160% 87.5%
12525
3．
4

5

4

4

4．12.5% 140% 3% 62.5%
3333
五、1．30%＝
10

4
＞
5
＞
10

答：零下15℃时，从头部散失的热量最多。
2．1.4＞105%＞98%
答：小李的工作效率高。
79 106

11911
3．62.5%－
2
＝12.5%
2
－
20
＝
20
12.5%＞
20
< br>答：乙车离A，B两地的中点近一些。【点拨】因为是求哪辆
车离A，B两地的中点近一些，所以 求出两车离A，B两地中
点的路程占全程的比例，比较大小即可。


















80 106

求百分数的实际问题
一、我会填。(每空2分，共38分)
1．地球上海洋面积占地球面积的70.8%，陆地面积占地球面积的
( )%。
2．50的40%是( ); 50米的( )%是15米；15千克是20千克的
( )%；60平方米比50平方米多( )%。
3．学校植树500棵，有490棵成活，成活率为( )%。
4．甲数和乙数的比是8 ∶5，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少
( )%。
5．一根铁丝长100米，第一次用去全长的10%，第二次用去全长的
25%，还剩全长的( )%，第二次用去( )米。
6．解放路小学男教师与女教师的人数比是2 ∶5，女教师人数占全
校教师总人数的( )，男教师人数是女教师人数的( )%。
7．拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中一份
用分数表示出来是( )，用百分数表示出来是( )，用小数表
示出来是( )。
8．油菜籽的出油率为38%，1000千克油菜籽可以榨油( )千克；
要榨1140千克菜籽油需要( )千克油菜籽。
9．小红每天睡大约9小时，占一天时间的( )%；她每天在校大约
6小时，大约是睡眠时间的( )%。


81 106

二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共8分)
1
1．甲数的40%是甲、乙两数和的
5
，乙数占甲、乙两数和的37.5%。
( )
2．六(1)班学生的近视率是14%，六(2)班学生的近视率是16%，说明< br>六(2)班近视的人数多一些。 ( )
3．如果甲数是乙数的1.25倍，那么甲数比乙数多25%。 ( )
1
4．一个大于0的百分数的
2
，一定比这个百分数小。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共9分)
1．7厘米是1米的 ( )。
7
A．
10
B．0.7% C．7% D．7倍
2．甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入7克糖，乙杯
中放入9克糖，现在( )。
A．甲杯水甜
B．乙杯水甜
C．两杯水一样甜
D．无法判断
3．甲车的速度比乙车快40%，两车同时从两站出发，相向而行，相
遇时甲车比乙车多行( )。
A．28.6%
C．60%
B．80%
D．40%
四、解决问题。(每题9分，共45分)
82 106

1．如图是迎宾路小学六年级学生参加兴趣小组情况统计图，看图回
答下面的问题。

(1)参加舞蹈组的人数比参加围棋组的多百分之几？


(2)参加篮球组的人数比参加合唱组的少36%，参加合唱组的有多
少人？


(3)请你提出一个有关百分数的数学问题，并解答。


2． 大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600
千克，求稻谷的出米率。


3．利群商店出售一批盒装牛奶，如果某顾客买了10盒牛奶，现在的
价 格是原来的百分之几？优惠了百分之几？
83 106

4．迎宾路小学扩建教学楼，原计划投资400万元，实际用了360 万
元，实际比计划节约了百分之几？



5．请你来做经理，从 三人中招聘一人，以下是他们简历中的部分工
作业绩。林笑天生产了48个零件，合格的有42个。张晨 阳生产
了55个零件，不合格的有10个。刘子含生产的零件合格的有45
个，不合格的有5个 。谁的工作业绩突出？请计算说明。
84 106

答案
一、1． 29.2 2．20 30 75 20
3．98 4．60 37.5
5．
7．
8．
9．
二、1．
三、1．
四、1．
2．

65 25 6．
5
7
40
1
8
12.5% 0.125
380 3000
37.5 66.7
× 2．× 3．√ 4．√
C 2．B 3．D
(1)(28－16)÷16＝0.75＝75%
答：参加舞蹈组的人数比参加围棋组的多75%。
(2)32÷(1－36%)＝50(人)
答：参加合唱组的有50人。
(3)(答案不唯一)参加围棋组的人数是参加篮球组的百分
之几？
16÷32＝0.5＝50%
答：参加围棋组的人数是参加篮球组的50%。
1600
2000
×100%＝80%
答：稻谷的出米率为80%。
85 106

3．假设每盒牛奶的价格是1元。
10÷(4＋1)＝2 4×2×1＝8(元)
10×1＝10(元) 8÷10＝80%
(10－8)÷10＝20%
答：现在的价格是原来的80%，优惠了20%。
【 点拨】设每盒牛奶的价格是1元，由题意，得买10盒牛奶
只需花费8盒牛奶的钱，8盒牛奶的价格除以 10盒牛奶的价
格，求出现在的价格是原来的百分之几；然后求出优惠了多
少元，再除以10盒 牛奶的价格，求出优惠了百分之几。
4．(400－360)÷400＝0.1＝10%
答：实际比计划节约了10%。
5．42÷48×100%＝87.5%
(55－10)÷55×100%≈81.8%
45÷(45＋5)×100%＝90%
90%＞87.5% ＞81.8%
答：刘子含的工作业绩突出。





86 106

纳税、利息和折扣、列方程解决稍复杂的百分数实际问题
一、我会填。(每空2分，共26分)
4
1．20÷( )＝
5
＝( )(填小数)＝( )%＝( )折＝( )成
2．某工厂十 月份产品销售额是1400万元，如果按销售额的8%缴纳
增值税，十月份应缴纳增值税( )万元。
3．小明的爷爷把5000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，
到期后得本金 和利息共( )元。
4．商店销售“买四送一”，这是打( )折销售。
5．一台彩电原价是6000元，打八折后的价格是( )元；一本词典
打七折后卖35元，这本词典原价是( )元。
6．王老师想买一辆汽车， 车价是12.8万元。如果采用分期付款，要
付5.5%的利息，分期付款购买这辆汽车，共需要花( )元。
7．一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，这台取暖器
是打( )折出售的。
8．在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形的面积占这个长
方形面积的( )%。
二、我会判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．某件商品打八折出售，就是比原价降低80%出售。 ( )
2．一件上衣，先降价10%出售，后来又提价10%。这件的上衣的价
钱没有变化。 ( )
3．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。 ( )
4．今年的水稻产量比去年增产一成，那么今年的水稻产量是去年的
87 106

110%。 ( )
5．在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后盐水的含盐率
仍是10%。 ( )
三、我会选。(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共9分)
1．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来( )
元。
A．525
C．250


B．225
D．150
2．学校建综合教学楼，计划投资480万元，实际比计划节约35%。
实际投资节约多少万元？列式正确的是( )。
A．480×35%
B．480×(1－35%)
C．480÷35%
D．480÷(1－35%)
3．张浩编写的《秋天的童话》出版后取得稿费2600元，按 规定稿费
超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税，张浩纳税后应得稿
费多少元？列式正 确的是( )。
A．(2600－800)×20%
B．2600－2600×20%
C．2600－(2600－800)×20%
D．2600－2600×(1－20%)
四、我会算。(共27分)
88 106

1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
1÷10%＝ 0.5×20%＝
12×30%＝ 0÷40%＝
9.5＋5%＝ 10×25%＝
2．计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共12分)
23

451

1－÷

6＋
9
×
34

9
÷
6
12×



14
3.8×75%÷
4
3.5－
5
＋6.5－20%



3．解方程。(每题3分，共9分)
73
3.6－15%x＝2.4
8
x－50%x＝
7



2
30%x＋4.5×
3
＝5.1


四、解决问题。(第1题6分，第3题8分，其余每题7分，共28分)
89 106

1．郑州市实验小学扩建教学楼，实际耗资480万元，超出原计划的
20%，原计划投资多少万元？



2．修一条公路，已经完成了40%，还剩下1500米没有修，这条公路
一共长多少米？



3．小美家买了一套原价100万元的普通商品房，如果一次付清房款，
就按九五折优惠付款。
(1)打折后房子的总价是多少万元？



(2)买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少
元？



4．某品牌的童装搞促销活动，在人民商场按“满100元减30元”的方
90 106

式销售，在商业大厦打七折销售，妈妈要给小玲买一件下面这种
品牌 的童装。在哪个商场买更省钱？能省多少钱？

240元
91 106

答案
一、1．25 0.8 80 八 八
2．112 3．5412.5 4．八
5．4800 50 6．135040
7．九 8．50
二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．×
三、1．C 2．A 3．C
四、1．10 0.1 3.6 0 9.55 2.5
23

451


1－
3
÷
2．
9
÷6＋
9
×
4
6
12×

8

4151

1－

＝
9
×
9

6
＋
9
×
6
＝12×


45

11

＝
9
＋
9
× ＝12×
9


6
14
＝
6
＝
3

14
3.8×75%÷
4
3.5－
5
＋6.5－20%

3

41


×4
＝3.8×
4
＝3.5＋6.5－

5
＋
5



＝3.8×3 ＝10－1
＝11.4 ＝9


92 106

73
3．3.6－15%x＝2.4
8
x－50%x＝
7

33
解：15%x＝3.6－2.4 解：
8
x＝
7

8
0.15x＝1.2 x＝
7

x＝8
2
30%x＋4.5×
3
＝5.1
解：0.3x＋3＝5.1
0.3x＝2.1
x＝7
四、1．480÷(1＋20%)＝400(万元)
答：原计划投资400万元。
2．1500÷(1－40%)＝2500(米)
答：这条公路一共长2500米。
3．(1)100×95%＝95(万元)
答：打折后房子的总价是95万元。
(2)95×1.5%＝1.425(万元)＝14250(元)答：契税是14250元。
4．240－30×2＝180(元) 240×70%＝168(元)
180＞168 180－168＝12(元)
答：在商业大厦买更省钱，能省12元钱。
【点拨】人民商场 满2个100元，优惠2个30元，商业大厦
打七折后为240×70%＝168(元)。
93 106

六年级第一学期数学期末测试卷
一、填一填。(每空1分，共27分)
（ ）
12
1．＝( ) ∶8＝0.75＝
12
＝30 ∶( )＝( )%
（ ）
2．在括号里填上合适的单位。
一间教室的占地面积是50( )
一个鸡蛋的体积是40( )
一瓶蓝墨水的体积是60( )
一所小学的占地面积约是2.2( )
3．比36吨多75%是( )吨
3
36吨比( )吨少
4

3
( )吨比36吨多
4
吨
100千克增加30%后是( )千克
4．右图是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的，这个
物体的表面积是( )平方厘米，体积是( )
立方厘米。
5．平平做数学作业，先做了10道题，对了8道题，此时，他的正确
率是( )%，后来他又做了10道，全部正确。总的来看，平平
这次作业的正确率为( )%。
6．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面
的面积是( )平方厘米，前面的面积是( )平方厘米，右面的
面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
94 106

< br>1
7．一件风衣现价360元，比原价降低了
5
，这件风衣便宜了( )元。
11
8．一根彩带长2米，第一次用去它的
2
，第二次用去
4
米，两次共用
去这根彩带的( )，还剩( )米。
9．一种大豆的出油率为24%～32%，300千克这样的大豆最少可以
出油( )千克。
10．商店卖出两种水果，各卖得120元，其中一种赚20%，另一种因
保管不当赔了20% ，商店卖完这两种水果是( )。(填“赚了”，“亏
了”或“不赚不亏”)

11．如图，一个长方形的面积是80平方厘米，甲与乙的面积比是3 ∶
5，则乙的面积是( )。
二、判一判。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分)
1．冰箱的合格率是96%，彩电的合格率是98%，所以彩电的合格台
数比冰箱多。 ( )
2
2．把一根2米长的绳子平均分成3段，每段是1米的
3
。 ( )
3．把一个正方体切成两个长方体后，两个长方体表面积之和比原来
1
正方体的表面积 增加
4
。 ( )
4．有含糖50%的糖水若干克，又加入10克糖和10克水，含糖率还
是50%。 ( )
5．一个等腰三角形，其中两个内角的度数比为1 ∶2，顶角一定是
95 106

36度。 ( )
三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分)
1
1．一件上衣降价
5
后卖200元，原价( )元。
A．1000
C．160
B．250
D．40
11
2．一袋面粉倒出
10
后，又倒进余下的
10
，这时，袋子里的面粉( )。
A．与原来相等
C．比原来多
B．比原来少
D．无法比较
3．甲、乙两人做同样的试卷，甲做对25题，乙做错25题，那么( )。
A．甲的正确率高
C．甲、乙的正确率相等
B．乙的正确率高
D．无法比较
4．甲、乙两个超市相同商品的售价相同，甲超市举办“所有商品打八
折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。妈妈打算买12瓶果汁，
到( )。
A．甲超市购买比较省钱
C．两家超市购买一样省钱
B．乙超市购买比较省钱
D．无法确定
5．一个长方体铁块分成4个相同的正方体后，表面积增加了24平方
分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。
A．72
C．96
B．48
D．72或48
四、算一算。(1题4分，2题12分，3题6分，共22分)
96 106

1．直接写得数。
4
÷
74
712
＝ ×
3
98
＝
11
5
－
6
＝ 4×80%＝
1÷99%＝


5


4

2

＝
3.14×5＝
5
7
×3÷
5
7
×3＝
2．计算，能简算的要简算。
30÷
23
5
＋30÷
5
36×
13
35




84873
< br>11
×
9
＋
9
×
11

2
÷


9×


5

6
－
3

4









3．解方程。
1
x＋
8
99
＝2 5x＋50%x＝16.5


97 106

5
6
×37.5%＋
31
8
×
6

9

16
÷

31


8
＋< br>16



4x－
27
9
＝
9

五、操作题。(2题3分，其余每题2分，共7分)
用一张边长为20厘米的正方形纸，裁剪 ，粘贴成一个无盖的长方体
纸盒(不考虑损耗及接缝)，要使它的容积大于550立方厘米。
1．请你在下面的正方形纸上画出裁剪示意图，标明所需数据。(单位：
厘米)
2．你设计的纸盒长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。
3．计算出你设计的纸盒的容积是多少立方厘米。

六、解决问题。(1题6分，其余每题4分，共34分)
1．只列式不计算。
(1)一台洗衣机打“八折”出售是960元，原价是多少元？

1
(2)养鸡场的母鸡比公鸡多
3
，公鸡有1680只，母鸡有多少只？

(3)小王存了20000元，定期两年，银行定期两年的存款年利率为
3.75%，到期时一共可取回 本金加利息多少元？



98 106

23
2．一辆小汽车
3
小时行60千米。照这样计算，
4
小时行 多少千米？



3．客车、货车同时从相距405千米的两地相对开出， 4.5小时相遇。
已知客车、货车的速度比是5 ∶4，客车、货车每小时各行多少
千米？



25
4．一艘捕鱼船，某月上旬捕鱼
3
吨， 中旬捕鱼量是上旬的
6
，下旬比
3
中旬多捕了
5
吨，下旬捕 鱼多少吨？



5．600双皮鞋分别装在2个大木箱和6个小木箱中。 每个小木箱装的皮
鞋数量是大木箱的



，每个小木箱和每个大木箱各装皮鞋多少双？
6．六(2)班有45人，其中不会跳舞的人数 占会跳舞人数的12.5%，六
(2)班会跳舞的有多少人？

99 106

7．学校买来一批图书一共1500本，有两种分书方 案。方案一：平均
分给四、五、六年级。方案二：按3 ∶4 ∶5分给四、五、六年
级。如果要用第二种分书方案，哪个年级会少分一些？少分多少
本？



8．有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长20cm，宽16c m，
高10cm，平放时水面高7cm(左图)。如果把这个容器竖起来放(右
图)，水面的高 度是多少厘米？



100 106