做人的道理-加速度

北师大版小学数学六年级上册第一单元试卷
一、填空
( )。
1、在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的
2、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。
4、把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长 方形的周长
是( )厘米，圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( ) 分米，周长为
( )分米，面积为( )平方分米。
6、大圆的半径是小圆的2倍，大圆周长是小圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。
7、圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条（ ）上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的
距离等于圆的（ ）。
8、一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。
9、某挂钟的分针长12厘米，从4时到5时，分针尖端走过了（ ）厘米，分针扫过的面积是
（ ）平方厘米。
10、用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。
11、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
二、判断

1、一个圆的周长是它半径的2π倍。（ ）
2、π是一个无限不循环小数。（ ）
3、半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 （ ）
4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（ ）
5、大圆的圆周率和小圆的圆周率不相等。（ ）
三、选择

1、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）。
A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定
2、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。


A 、 B 、 C、

3、一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。


1
A、周长的一半 B、面积的 C、半圆的周长
2
4、一个圆的半径是1分米，它的半圆周长是（ ）分米。
A、3.14 B、4.14 C、5.14

5、下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（ ）的面积大。
A、图(1)大 B、图(2)大 C、图(3)大 D、同样大





四、操作（12分）
1、画一个直径为5厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。




2、先画一个长4厘米、宽2厘米的长方形，再在这个长方形内画 一个最大的圆，并计算出它的面
积。（6分）

新



五、填表（18分）
圆的半径
2.5

圆的直径


圆的周长


圆的面积

28.26
六、计算（16分）
1、计算下面图形的周长（单位：厘米）（8分）
（1） （2）





2、计算阴影部分的面积（厘米）（8分）

12
●
5

（1） （2）

●
4
2
8
12





七、解决问题






1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？




3、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？




4、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样 大小的玻璃，求这个桌面玻
璃的面积是多少多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,边框长多少厘 米？




5、一个圆形舞台的直径是6米 ，由于演出需要现将舞台周围加宽2米，这个舞台的面积增加了
多少平方米？


6、用一张宽8厘米，长10厘米的的长方形纸剪一个最大的圆，剩余的面积是多少？

7、张明以每分钟157米的速 度沿着圆形场地的边跑了一圈，正好用了10分钟，这个圆形场地
的占地面积是多少平方米？




8、一个圆形水池的周长是157米，占地面积是多少？




9、广场花园里有一个周长是50.24米的圆 形花坛，要在其周围铺设2米宽的石子路，这条石子
路的面积是多少平方米？




10、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过50米的钢丝 ，车轮大约要转多少
圈？




11、一种自行车车轮 的直径为0.6米，如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6米的桥，需要
多长时间？

六年级数学上册第一单元测试题（一）
一、填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘
米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我
们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取
两位小数是（ ）。
3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对
称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于
圆（ ），宽相当于圆的（ ），所以圆的面积S=（ ）。
5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是
（ ）分米，圆圈内的面积是（ ）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是
（ ）平方分米。
7、( )确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。
8、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）
倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。
二、判断：
1、直径总比半径长。（ ）
2、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ）
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ）
4、圆的周长是直径的3.14倍。（ ）

5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（ ）
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。
1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）A、圆周率大小不同 B、圆心的
位置不同 C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、
一定不相等 C、一定相等
3.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（ ）
A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米
4、右边图形中对称轴最少的是（ ）A、圆 B、正方形 C、长方形 D、
等边三角形
5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。A、射线 B、
线段 C、直线
七、应用题
1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?


2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平
方米的草？


3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻< br>璃，求这个桌面玻璃的面积是多少多少平方厘米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,
边框长多少厘米 ？

4、花园里有一个半径为８米的圆形花坛，要在其周围铺设 ２米宽的水泥路，这
条路的面积是多少平方米。


5、一个半圆形池塘，它的直径是




























30米，求它的面积和周长。

六年级数学上册第一单元测试题

一、填空。
1．圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。
2．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是
半径的( )。
3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大
( )倍。
4．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角
形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为
( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，
面积为( )平方分米。
6．把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似
的长 方形，长方形的周长是( )厘米，圆的半径是( )厘米，
面积( )平方厘米。
7．大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是
小圆面积的( )。
8．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是
( )。

二、判断。
1．一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( )

2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( )
3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( )
4．通过圆心的线段，叫做直径。 ( )
5．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( )
6．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。
( )

三、选择。
1．一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。
(1)周长的一半 (3)半圆的周长
2．在一个长6厘米，宽4厘米的 长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积
是________平方厘米( )
(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56
( )
(1)圆的半径 (2)圆的直径 (3)圆的面积
4．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________厘米。 ( )
(1)3.14 (2)4.14 (3)5.14
5．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( )
(1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍
6．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( )
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大

7．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分
米。 ( )
(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24

四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

AC=CD=DB


五、画下面图形对称轴。（能画几条，就画几条）（7分）


六、解答下面各题。
1．求出下面两图形的周长和面积。(单位：厘米)

2．通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？

3．有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆
的面积是多少？


4. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12．56米，圆的
面积是多少？




5．一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2 米，这个跑
道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？




6．两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大 圆的
面积是多少平方厘米？

7． 一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到3时，这根时针的尖端所
走的路程是多少厘米？

六年级数学上册第一单元测试题（二）
一、填空：
1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）。通过（ ）并且（ ）都在（ ）的
线段叫（ ）。圆的位置由（ ）确定，圆的大小决定于圆的（ ）长短。
2、在同一个圆里，所有的（ ）都相等，所有的（ ）都相等。直径等于半径的（ ）
倍。
3、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。正方形有（ ）条对称轴，长
方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
4、圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用字母（ ）表示，保留
两位小数后的近似值是（ ）。
5、在同一个圆内可以画（ ）直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间
的距离是（ ）厘米。
6、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（ ）CM，面积是（ ）
平方厘米。
7、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（ ）CM，
面积是（ ）平方厘米。还剩（ ）平方厘米。
8、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（ ）米。
9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是（ ）米。
10、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长
的（ ）。
11、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（ ）米。
12、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是（ ）。
二、判断题：
1、圆的周长是它直径的∏倍。 （ ）
2、半径为一厘米的圆的周长是3.14厘米。 （ ）
3、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 （ ）
4、车轮滚动一圈，求路程就是求车轮直径的长度。 （ ）
5、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 （ ）
6、圆的半径都相等，直径都相等。 （ ）
7、半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）
8、圆周率就是圆的周长与直径的比值。 （ ）
9、圆周率=3.14。 （ ）
10、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
三、画一画。
1、以O为圆心画一个直径为4厘米的圆。 2、在正方形内画一个最大的圆。




3、画出下列图形的所有的对称轴。

四、计算下列各圆的面积。

1、半径是8CM。 2、周长是9.42米


五、计算下列各圆的周长。
1、直径是6厘米。 2、半径是5分米。

六、观察并计算。（单位：CM）
1、求下面图中阴影部分的面积。正方形边长为12。 2、求下面阴影部分的周长和面积。
（cm）


2 8 2
七、应用题：
1、一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟 2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼
池
转8圈，压路机每分钟前进多少米？ 的周长是多少米？占地面积是多少平方米？



3、一辆自行车的前轮半径是40厘米，车轮每分钟 4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘
米的半圆，这根
转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？ 铁丝有多长？它所围成的半圆的面积
有多大？



5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱 6、一个圆的半径是2米，如果把这个

圆的半径
形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？ 增加1米，那么它的面积增加多少平
方米？



7、一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到
多少面积的草?



8、一个铁环直径60厘米，从操场东端沿 直线滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40
厘米，它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈？

（北师大版）六年级数学上册《圆》测试题
班级_______姓名_______分数_______

一、填空。（21分）
1．圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。
2．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。
3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
4．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，
圆有( )条对称轴。
5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径
为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。
6．把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长 方形的周长
是( )厘米，圆的半径是( )厘米，面积( )平方厘米。
7．大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。
8．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。

二、判断。（12分）
1．一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( )
2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( )
3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( )
4．通过圆心的线段，叫做直径。 ( )
5．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( )
6．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。 ( )

三、选择。（14分）
1．一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。
(1)周长的一半 (3)半圆的周长
2．在一个长6厘米，宽4厘米的 长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米
( )
(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56
( )
(1)圆的半径 (2)圆的直径 (3)圆的面积
4．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________厘米。 ( )
(1)3.14 (2)4.14 (3)5.14
5．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( )
(1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍
6．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( )
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大

7．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。 ( )
(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24


四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）（12分）




AC=CD=DB
五、画下面图形的更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网 分站
对称轴。（能画几条，就画几条）（7分）


六、解答下面各题。（34分）
1．求出下面两图形的周长。(单位：厘米)


2．通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？

3．有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？

4. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12．56米，圆的面积是多少？




5．一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑 道要铺上沙子，每平方米需
要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？



6．两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是 多少平
方厘米？




7．一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？

小学六年级数学第一单元圆试卷（北师大版）
一、填空题。（1、2、7题各4分，其余每题2分，共26分）
（1）画圆时，圆规两脚之间的距离是4cm，画出圆的直径是（ ） cm，周长是（ ）
cm。
（2）圆的周长总是它直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫
做（ ），用字母（ ）表示，保留两位小数是（ ）。
（3）一个车轮的直径是50cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。
（4）右图中，长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长是6cm，那么圆的直径是（ ） cm，
半径是（ ） cm。
（5）学校圆形大钟的时针长0.8m，它的针尖转动一周走过的距离是（ ）m。
（6）用一根25.12dm长的铁丝围成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ ） dm。
（7）要画一个半径2cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）
cm
2
。
（8）在一个长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm
2
。
（9）把一个圆平均分成若干等份后，再拼成一个近似的长方形，如果这 个长方形的宽是6cm，
那么长方形的长是（ ）cm。
（10）如图，正方形的面积是16cm，圆的面积是（ ）cm。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）(每小题1分，共5分）
（1）直径是4cm的圆，它的周长和面积是相等的。（ ）
（2）半圆的周长就是圆的周长的一半。（ ）
（3）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的外围周长。（ ）
（4）圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ）
（5）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。（ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分）
（1）在下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
[A.正方形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 圆 ]
22
O
（2）求半径是15cm的半圆形的周长正确的列式是（ ）。
[A.
3.1415
2

2
B.
3.14(152)

2
C. 3.14×15＋15×2 ]
（3）一个钟表的分针长10cm，从1时走到2时，分针走过了（ ）cm。
[A. 31.4 B. 62.8 C. 314 ]

（4）如图，经大圆半径为直径的画一个小圆，大圆的周长是小圆的（ ）倍。
[A.2 B.4 C.6 D. 8]
（5）要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第种（ ）画法。

A.

B.

C.
（6）大小不同的圆，它们的半径各增加3cm，那么哪个圆的周长增加的多？（ ）
[A.大圆 B.小圆 C.同样多 D. 无法比较]
（7）把一个直径10cm的圆形纸片剪分成两个相等的半圆同，两个半圆的周长的和是（ ）
cm。
[A.31.4 B.62.8 C.41.4 D. 51.4]
（8）画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
[A.圆规 B.半径 C.圆心 D. 无法确定]
四、操作题。（共8分）
（1）画出一个半径为2cm的圆。
圆。
（标出圆心和半径）




五、求下列各图形阴影部分的周长。（单位cm，每题6分，共18分）
10c

m






六、解决问题。（（3、5）题各6分，其余每题5分，共27分。）
（1）饭店的大厅内挂 着一只大钟，它的分针长5dm，这根分针的尖端转动一周所走的路程是
8c
5cm 5cm
8c
m
（2）在下面的长方形中画一个最大的

多少dm？


（2 ）砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是12.56m，那么砂子堆底面积是
多少m2
?



(3) 小军用一根30m长的绳子测一棵树的 直径，在树干上绕了10圈多了1.74m。这棵树的
直径大约是多少m？

（4）淘气要从A地到B地（如图），有两条路（1号线和2号线）可走，两种线路走的距离
相等吗 ？为什么？

















1

北师大六年级上册第一单元 圆
*****圆的认识
圆中心的一 点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两
端都在圆上,并过圆心的 线段叫直径,用d表示。
圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形 纸片至少
对折2次，就能确定圆心的位置 。
一、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
二、圆规画圆的方法：
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；
（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
三、圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。
四、圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。
圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
五、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
六 、同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r
或r=d
2
。
判断是否：
1、所有的半径都相等。……………………………………………………（ ）
2、直径的长度总是半径的2倍。…………………………………………（ ）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。……………………………（ ）
4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。……………………………（ ）
5、两端在圆上的线段是直径。……………………………………………（ ）
6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。………………………………（ ）
7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。…………（ ）

*******圆的周长
一、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
二、 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母
π表示，计算时通 常取3.14.
三、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
四、圆的周长计算公式的应用：
（1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C

π2.
（4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C

π。

【例题】：计算下列各圆的周长。

A、直径是6厘米。 B、半径是5分米。




1、一张VCD碟片的直径是12厘米，它的周长是多少？



2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使
多少米？




3、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。要骑 过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多
少周？




4、学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？




*******圆的面积
一、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆 的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：
S=

r
2
。
三、圆的面积计算公式的应用：
（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S=

r
2
。
d

d

（2） 已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=

r
2
或
S


。
2

2

2
（3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C< br>
2

π，S=

r
2
或
S

C2


。
【例题】：计算下列各圆的面积。
1、半径是8CM。 2、周长是9.42米
2

3、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？



四、圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概 括说是两
个半径不等的同心圆之间的部分。
五、圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积， 圆环的面积计算公式为：
S

R
2


r
2
或
S


R
2
r
2
< br>。
圆环周长的计算方法：
C
圆环
=2

r2
R

六、圆环面积的计算公式的应用：
（1） 已知外圆半径和内圆 半径，求圆环的面积：
S

R
2


r
2
或
S


R
2
r
2
。
（2） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：
S


D2




d2

。
七、半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫 做半圆。半圆是
由一条半圆弧和一条直径围成。那么
半圆
半圆
C
半 圆
C
半圆
22
的周长公式：
的面积公式：
C
半圆< br>=

d
2
d

r2r

C
半圆
=

r
2
2

八、其他
1、一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x²倍。
2、两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为m ：n，周长比为m ：n，面积比为m² ：n²。
3、周长相等的图形中，圆形面积最大。
4、大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x²倍。

【例题】：
1、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会
扩大到原来的（ ）倍。
2、一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（ ）倍。

3、下面图形阴影部分的面积怎么求？

4、求下面阴影部分的周长。大圆直径是8,小圆直径是6。


5、已知正方形的边长是8cm，求阴影部分的面积和周长。

北师大六年级上册第一单元 圆
*****圆的认识
圆中心的一 点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两
端都在圆上,并过圆心的 线段叫直径,用d表示。
圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形 纸片至少
对折2次，就能确定圆心的位置 。
一、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
二、圆规画圆的方法：
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；
（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
三、圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。
四、圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。
圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
五、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
六 、同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r
或r=d
2
。
判断是否：
1、所有的半径都相等。……………………………………………………（ ）
2、直径的长度总是半径的2倍。…………………………………………（ ）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。……………………………（ ）
4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。……………………………（ ）
5、两端在圆上的线段是直径。……………………………………………（ ）
6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。………………………………（ ）
7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。…………（ ）

*******圆的周长
一、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
二、 圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母
π表示，计算时通 常取3.14.
三、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
四、圆的周长计算公式的应用：
（5） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（6） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
（7） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C

π2.
（8） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C

π。

【例题】：计算下列各圆的周长。

A、直径是6厘米。 B、半径是5分米。




1、一张VCD碟片的直径是12厘米，它的周长是多少？



2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使
多少米？




3、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。要骑 过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多
少周？




4、学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？




*******圆的面积
一、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆 的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：
S=

r
2
。
三、圆的面积计算公式的应用：
（4） 已知圆的半径，求圆的面积：S=

r
2
。
d

d

（5） 已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=

r
2
或
S


。
2

2

2
（6） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C< br>
2

π，S=

r
2
或
S

C2


。
【例题】：计算下列各圆的面积。
1、半径是8CM。 2、周长是9.42米
2

3、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？



四、圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概 括说是两
个半径不等的同心圆之间的部分。
五、圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积， 圆环的面积计算公式为：
S

R
2


r
2
或
S


R
2
r
2
< br>。
圆环周长的计算方法：
C
圆环
=2

r2
R

六、圆环面积的计算公式的应用：
（3） 已知外圆半径和内圆 半径，求圆环的面积：
S

R
2


r
2
或
S


R
2
r
2
。
（4） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：
S


D2




d2

。
七、半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫 做半圆。半圆是
由一条半圆弧和一条直径围成。那么
半圆
半圆
C
半 圆
C
半圆
22
的周长公式：
的面积公式：
C
半圆< br>=

d
2
d

r2r

C
半圆
=

r
2
2

八、其他
1、一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x²倍。
2、两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为m ：n，周长比为m ：n，面积比为m² ：n²。
3、周长相等的图形中，圆形面积最大。
4、大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x²倍。

【例题】：
1、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会
扩大到原来的（ ）倍。
2、一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（ ）倍。

3、下面图形阴影部分的面积怎么求？

4、求下面阴影部分的周长。大圆直径是8,小圆直径是6。


5、已知正方形的边长是8cm，求阴影部分的面积和周长。

北师大版小学六年级数学第一单元（圆柱、圆锥）测试题
一、填空。（共40分）
1、 2.6平方分米=（ ）平方厘米 3.25立方米=（ ）升
135立方厘米=（ ）立方分米 8.04升=（ ）毫升
2、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。
3、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（ ）厘米，底面积是（ ）
平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、一个圆锥形零件，它的底面直径是20厘米，高是30厘米，这个零件的体积是（ ）立方厘米。
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（ ）倍，圆柱的体积
的（ ）就等于圆锥的体积。
6、等底等高的圆柱、圆锥体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是
（ ）立方厘米。
7、把一根长4米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的体积是（ ）
立方厘米。
8、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然 后把水倒入底面积为31.4平方
厘米的圆柱形容器内，水的高为（ ）。
9、6个同样大小的圆柱铅锭，可以铸成（ ）个与它等底等高的圆锥形铅锭。
10、圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，体积扩大（ ）倍。
二、选择题。（将正确答案的番号填在括号里，10分）
1、做一个长20分米，底面半径10厘米圆柱体的通风管需要（ ）平方分米铁皮。A、1256 B、
9.42 C、125.6 D、12.56
2、一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比为（ ）。
A、1：2π B、1：1 C、π：1 D、1：π E、2π：1
3、圆锥的体积是314立方米，底面直径10米，它的高是（ ）。
A、4米 B、8米 C、12米
4、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分
米。
A、12 B、9 C、18 D、24
5、一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：4，底面积之比是4：3，高之比是（ ）。
A、3：16 B、1：3 C、9：16 D、16：9
三、判断。（10分）
1、所有直柱体的体积都可以用统一公式V=sh来表示。（ ）

2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，这个圆柱的侧面积也扩大2倍。（ ）

3、圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。（ ）

4、如圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方形。（ ）

5、圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，圆柱的体积不变。（ ）

四、应用题。（40分）
1、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平 方米？如果每立方米沙重1.5千克，

这堆沙一共重多少千克？






2、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1. 2米。，如果滚筒每分钟转动5周，1小时能压路
多少平方米？

3、一个圆柱形玻 璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃
杯最多能盛药水 多少毫升？





4、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。
（1）如果每平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？





（2）这个蓄水池中现有水150.72立方米，水池中水的高度是多少米?






5、一个圆形水池,它的内直径是1 0米,深2米,池上装有5个同样的进水管,每个管每小时可以注入水7.85
立方米,五管齐开几小时 可以注满水池?





6、一个圆柱形钢块，底面半 径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少
平方分米？

7、一根圆柱形钢管，长30厘 米，外直径是长的15，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根
钢管重多少克？






8、有甲、乙两个底面半径相等的圆 柱，甲的高是乙的高的。甲圆柱的体积是175立方厘米，乙圆柱的体
积比甲圆柱多多少立方厘米？





思考题（10分）
将一个底面半径为 6㎝的圆柱的底面等分成若干份，切开后拼成一个近似长方体，表面积增加了120cm2，
求圆柱的体 积。

< br>5）哥哥到商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆一圈至
2
少用绳子多少cm？（假如打结部分为10cm）




5cm