新版苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略假设》教案
闰六月-有关祖国的作文
《解决问题的策略——假设》教学设计
巢湖市黄麓镇中心小学 罗云
教学内容
苏教版六上教科书第68--69页例1和“练一练”,第72页第1-3题
教学目标
1、使学生经历解决问题的过程,体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程,
初
步感悟假设的策略,并能用策略解答一些问题。
2、使学生在运用假设的策略解决实际问题
的过程中,初步感受假设的策略对于解决问
题的价值,进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。 <
br>3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成
功体验,增
强学好数学的信心。
教学重难点
感受假设策略的价值,并会用假设的策略灵活解决问题。
教学准备:课件
教学时间:1课时
教学过程
一、复习铺垫
出示下面的问题,让学生口头列示解答。
把720毫升果汁,倒入9个同样大的杯子里,正好可以倒满
,平均每个杯子的容量是
多少毫升?
提问:为什么可以用720÷9来计算?
出示例1
提问:这里还有一道题,你能解答吗?
发:和上面的一道题相比,这道题难在哪里?
揭示课题:这道题可以怎样解答呢?今天我们就
来研究解决这样的实际问题的策略。(板
书课题:解决问题的策略)
【设计说明:创设到果汁
的问题情境,呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平
均分的问题,引导学生通过比
较体会实际问题的结构特点,形成认知冲突,进而产生把复
杂问题转化为简单问题的心理需求,激发进一
步探索解决问题策略的欲望。】
二、探索策略
1.出示例题1。
(1)理解题意。
谈话:请同学们先观察题中的条件和问题,想一想,根据题意,你能找到怎
样的数量关
系,再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。
学生活动后,组织交
流,并揭示:6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的
1
容量×
3=小杯的容量,小杯的容量×3=大杯的容量。
(2)确定思路。
谈话:我们知道,在
遇到比较复杂的问题时,要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。
你有办法使这个问题变得简单吗?请
大家先联系刚才找到的数量关系想一想,再和同学说说
你准备怎样解决这个问题。
学生按要求活动,教师巡视,并对需要帮助的学生作个别指导。
反馈:你想到了怎样的解决问题的方法?请把你的想法介绍给大家。
学生想到的思路可能有以下几种,结合学生的交流,分别作如下引导:
思路一:假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。
提问:把720毫升果汁全部倒入小杯,结
果会怎样?1个大杯要换成几个小杯?把大杯
换成小杯后,一共需要多少个小杯?
思路二:先画线段,再解答。
提问:画图表示题意时,可以先画哪条线段?怎样画出表示1个
大杯容量的线段?为什
么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长?从图中可以
看出,720
毫升果汁正好倒满多少小杯?
思路三:列方程解。
提问:设小杯的容
量是x毫升,1个大杯的容量可以怎样表示?可以根据哪个数量关系
式列方程解答?
小结:根
据题中的数量关系,同学们想到了解决问题的不同思路,上面的几种思路都是
抓住哪一个数量关系展开思
考的?那这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯?
指出:像这样通过假设把复杂问题
转化为简单问题的方法,也是一种常用的解决问题策
略。(板书:假设)
(3)列式解答并检验。
谈话:选择一种方法完成解答,并检验解题的过程和结果。
完成解答后,让学生说说列式、检验的方法和结果。
【设计说明:引导学生通过题中条件和问
题的梳理,找到数量关系,并说说对数量关
系的理解,可以帮助学生正确地理解题意,感知题中条件和问
题之间的联系,打开寻求解
题方法的思路。针对解决问题的困难,启发学生思考使复杂问题变得简单大方
法,既可以
激活学生已有的解决问题经验,有使学生的探索活动有了明确方向,进而产生假设的需要,<
br>找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路,并通过师生对话帮
助学生理
解,有利于学生深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程,感受假设的策略在
解决问题过程中的作用;
在列式解答的同时,提出检验的要求,有利于学生加深对题中数
量关系的理解,逐步养成自觉检验的良好
习惯。】
(4)小结。
提问:解答例1的一开始,我们遇到了怎样的困难?是怎样解决这一
困难的?解决问题
时运用了什么策略?说说你对假设这一策略的认识和体验。
指出:由于题目
中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中,解题时不能直接
用除法算出结果。为了化难为易
,我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯,这样就使原来含
有两个未知量的问题转化成只含有一个未知
量的问题。
【设计说明:及时反思提炼,引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题,<
br>以强化对“假设”策略的体验。】
(5)教学第二种思路。
谈话:刚才我们假设把7
20毫升果汁全部倒入小被,顺利解决了问题。这道题还可以怎
样假设?假设把720毫升果汁全部倒入
大杯,可以倒满几个大杯?你能根据这样的假设算出
结果吗?
学生独立思考,列式计算,教师巡视。
指名交流解题时的思考过程,以及列式计算的过程和结果。
(6)比较和回顾。
比
较:请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法,想一想,它们
有什么相同和不同的
地方?
提问:通过解答上面的问题,你有哪些收获和体会?
谈话:假设是解
决问题的常用策略,运用假设的策略,可以把复杂的问题转化成简单的
问题。请同学们回顾一下,在过去
的学习中,我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?
让学生先在小组里说一说,再组织全班交流。
【设计说明:假设“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路,由学生自己提出,并通
过独立思
考解决问题,促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程,获得对
假设策略更深刻的题感悟
。比较两种假设思路的联系与区别,并交流自己的收获和体会,
目的是帮助学生整理用假设策略解决问题
的方法,以及在解决问题过程中积累起来的经验,
进一步提升对策略的认识和感悟;回顾曾经运用假设的
策略解决过哪些问题,意在引导学
生从策略的高度重新审视过去的学习中解决问题的过程和方法,以促进
策略的内化,形成
策略意识。】
2.完成“练一练”。
出示题目,让学生读一读题目,说一说题中的已知条件和问题。
提问:要求桌子和椅子的单价,可以怎样进行假设?
让学生按讨论的思路完成解答,教师巡视。
让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法,介绍解题时的思考过程。
【设计说明:想
让学生说一说解题时可以怎样假设,再独立完成解答,并交流不同的
假设思路,突出了课本的教学重点,
有利于强化学生对假设策略的体验。】
三、巩固练习
做练习十一第1题。
让学生独立完成填空,再指名说说填空时的思考过程和结果。
做练习十一第2题。
出示题目,让学生读一读,说一说题中的条件和问题,并要求学生画线段图表示题中的
条件和问题。 <
br>提问:解决这个问题,你想怎样假设?如果假设全部用小货车来运,一共需要多少辆?
假设全部用
大货车来运呢?
让学生完成书上的填空,并列式解答,教师巡视。
指名说一说是怎样进行假设的,怎样列式解答的。
【设计说明:围绕假设策略的重点,设计针
对性强、层次鲜明的练习,引导学生经历运
用假设策略解决实际问题的过程,获得对假设
策略的深刻感悟和体验,不断积累解决问题
的经验,增强运用策略的意识,提高分析和解决问题的能力。
】
四、课堂总结。
提问:今天这节课我们学了什么?你有哪些收获和体会?
五、作业
练习十一第3题。
附:板书设计
解决问题的策略——假设
两个未知量→一个未知量
6个小杯:
1个大杯:
720毫升
【教学总结】
本节课关注学生的认知起点,充分利用学生已有的学习经
验,为学生提供发现问题、提
出问题和自主解决问题的机会。让学生经历感知策略、体验策略、形成策略
、运用策略的过
程。在学生形成“假设的策略”的同时,渗透等量代换的思想,发展数学思考。具体体现
在
以下几个方面:
1.充分经历解决问题的过程,体会策略。
“策略”属程序性知
识,它无法直接通过讲解、示范等方式从外部输入,而必须在学生
充分经历探索的过程,不断积累活动经
验的基础上在内部产生。本节课中,问题呈现后,教
师没有做任何分析、提示,把空间留给了学生,让学
生完整经历解决问题的过程。尽管此时
学生没有意识到假设策略的运用,有些学生可能一时还找不出解决
问题的有效方法,但经历
了就会有体验,而这种体验正是本课得以精彩展开的宝贵资源,也是学生在下环
节活动中体
会假设策略价值的基础和关键。
2.有效反思解决问题的过程,提升策略。 解决问题不是我们的最终目的,而是要进一步引导学生通过对解题过程的分析、反思中
提取策略。当
学生交流了自己的解题方法后,教师相机引导学生进行反思,将不同解法中相
同的策略元
素“假设”提取出来:第一位学生汇报后,教师以“你觉得这位同学在解答时最
关键的步骤是什么?”的
问题,引导学生开始关注“1个大杯换成3个小杯”;有学生说可
以画线段图,教师又引导学生关注“用
这样的3小段表示大杯的容量,也就是把1个大杯换
成3个小杯”。这样就成功地使学生本来无意识的策
略明晰化,逐步形成策略。
3.重视数量关系的分析,理解策略。
学生学习策略的过程不只
是解决某个问题的过程,更重要的是学习一种思想方法,让学
生感受到运用“假设的策略”可以把复杂的
数量关系简化,达到解决问题的目的,进而使学
生感受到“假设策略”的价值。本课的开始,教师精心设
计了一道准备题:把720毫升果汁
倒入9个同样大的杯子里,正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升
?既复习了基本的数量
关系,激活了学生原有的知识储备,又为下环节探索解决新问题的思路做了必要的
孕伏。出
示例题后,教师启发学生思考:这道题有点复杂了吧?与第1题相比,复杂在哪里?通过比较,学生很自然地想到:如果题目中只有一种杯子,问题就解决了,这就使学生下一步的活
动有了明
确的目标——设法把大杯换成小杯或把小杯换成大杯。分析数量关系时,教师抓住
题中题目中的数量关系
,引导学生经历从直觉地“换”到有条理地“换”的过程,通过“换”
来实现假设,并通过交流使学生明
确为什么要假设,怎样假设,进而感受到通过假设实现“消
元”是必要的,也是可行的。