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编稿老师

四年级

学 科 数学 版 本 人教版
加减法的意义及运算定律、性质
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
加减法的意义及运算定律、性质

同学们好！这期活动内容是第二单元“整数和整数 四则运算”中的第一部分“加减法的
意义及运算定律和性质”。由房老师来指导学习。

（一）阅读思考，学会方法：
1. 加、减的意义：
加法的意义是什么？
加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
例如：
35439


加数加数和
(部分数)(部分数)(总数)
在加法里，相加的数叫加数，加得的数叫做和，加数是部分数，和是总数。
减法的意义？
减法：已知两个加数的和和其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
例如：
39435


被减数减数差
(总数) (部分数)(部分数)
在减法里，已知的和叫被减数，已知的加数叫做减数，未知 的加数叫做差。被减数是总
数，减数和差是部分数。
2. 加、减法各部分之间的关系是什么？
同学们可能知道：
和=加数+加数，加数=和－另一个加数
减法各部分之间的关系：
被减数=差+减数，减数=被减数－差，差=被减数－减数
加法和减法有什么关系？
加法和减法互为逆运算，它们的关系如下：
加数+加数=和 被减数－减数=差

相当于
相当于

3. 运算定律和性质：
自己叙述一下运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们 的和不变。
字母表示：
abba


第1页

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加， 或者先把后两个数
相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
字母表示：
(ab)ca(bc)

叙述一下减法性质：一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。
字母表示：
abca(bc)

例1. 计算
283447171653

我们读题后，认真观察这四个数谁与 谁有关系，划一下。283与17可以凑成整百数，
1653与447可以凑成整千数。这题运用加法交 换律和结合律进行简算。
这样计算：
283447171653


(28317)(4471653)


3002100


2400


例2. 计算
29041127172201

读题后观察到1127、172、201这三个数的和是一个整千数，所以这题运用减法性质简
算。
这样计算：
29041127172201


2904(1127172201)


29041500


1404


【模拟试题】
［答题时间：40分钟］
（二）尝试体验，合作交流：
1. 填空题：
（1）五亿四千六百万写作（ ）。四舍五入到亿位是（ ）。
（2）230700000读作（ ），省略亿后面的尾数是（ ）。
（3）最大的九位数是（ ），最小的九位数是（ ），它们的差是（ ）。
2. 在括号内填上适当的数，使等式成立。
（1）
512184184（ ）

（2）
30（ ）69（ ）(3169)

（3）
(a45)55a(（ ）（ ）)

（4）
abca（ ）（b（ ）c）

3. 判断题：

第2页

（1）
320191191330
（ ）
（2）
1374951137(4951)
（ ）
（3）
(3862)5262(3852)
（ ）
（4）
(76b)876(b8)
（ ）
（5）
193(9340)1939340
（ ）
4. 用竖式计算，并用两种方法验算。
（1）
4074227653
（2）
78791266

5. 用简便方法计算：
（1）
28676571435

（2）
571402

（3）
2354765153

（4）
678(7896)

（5）
31025941

（6）
(1782317)(3783122)


（三）灵活运用，创造发展：
<一>1. 用0，0，0，0，0，0，1，2，3这九个数字按下面的条件写出九位数。
（1）所有的0都不读出来；
（2）读出一个“零”来；
（3）读出二个“零”来。
这题是根据条件写数，是读、写法的综合运用，关键是弄清0写在 什么位置上才读出来，
写在什么位置上不读出来。

<二>怎样算简便就怎样算：
（1）
14526355198

（2）
3001237577

（3）
48718713961



第3页

【试题答案】

（二）尝试体验，合作交流：
1. 填空题：
（1）五亿四千六百万写作（546000000）。四舍五入到亿位是（5亿）。
（2）230700000读作（二亿三千零七十万），省略亿后面的尾数是（2亿）。
（3 ）最大的九位数是（999999999），最小的九位数是（100000000），它们的差是
（8 99999999）。
2. 在括号内填上适当的数，使等式成立。
（1）
512184184（512）

（2）
30（31）69（30）(3169)

（3）
(a45)55a(（45）（55）)

（4）
abca（）（b（+）c）

3. 判断题：
（1）
320191191330
（×）
（2）
1374951137(4951)
（√）
（3）
(3862)5262(3852)
（√）
（4）
(76b)876(b8)
（√）
（5）
193(9340)1939340
（×）
4. 用竖式计算，并用两种方法验算。
（1）
4074227653
13089
　　４０７４２
　－２７６５ ３
　　１３０８９
验算：２７６５３　　　　４０７４２
＋１３０８９　　　－１３０ ８９
　４０７４２　　　　２７６５３

（2）
78791266
9145
　　７８７９
　＋１２６６
　　９１４５
验算：９１４５　　　　　　１２６６
－７８７９　　　　　＋７８７９
　１２６６　　　　　　９１４５

5. 用简便方法计算：
（1）
28676571435


(286714)(76535)


第4页

1000800


1800

（2）
571402


571(4002)


5714002


169

（3）
2354765153


23565(47153)


300200


500

（4）
678(7896)


6787896


60096


504

（5）
31025941


310(25941)


310300


10

（6）
(1782317)(3783122)


(178122)(23173783)


3006100


6400


（三）灵活运用，创造发展：
<一>1. 用0，0，0，0，0，0，1，2，3这九个数字按下面的条件写出九位数。
（1）所有的0都不读出来；
（2）读出一个“零”来；
（3）读出二个“零”来。
这题是根据条件写数，是读、写法的综合运用，关键是弄清0写在 什么位置上才读出来，
写在什么位置上不读出来。
答：（1）要求所有的0不读出来。那么所有的就必须写在每级的末尾。
120003000，130002000，132000000等等。

第5页

（2）由于只读出一个“零”来，所以只能在一级中间有一个或两个 0，或者某级末尾
有0而下一级前几位有0。
102003000，200013000，120000030„„共36种答案。
（3）要读出两个“零”来，必须两级中间都有0。
102000300，100200300，100020030„„共5种答案
同学们只写出一种就可以。
2. 用0，0，0，0，1，2，3，4，5，6这十个数字写出一个十位数，所有的0都要读出来。
答案：由于4个0都要读出来，所以4个0都不能在每级的末尾，而且0不能连写，由
此0只能写在千万 位，十万位，千位和十位上。其他数位上写其他个数。
如：1203040506或1302040506等等。

<二>怎样算简便就怎样算：
（1）
14526355198

（2）
3001237577

（3）
48718713961

答案：
（1）
14526355198


145552632002


2002632002


2632


265

（2）
3001237577


300(12377)75


30020075


25

（3）
48718713961


(487187)(13961)


300200


100



第6页

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