东北师大附中-步步惊心经典语录

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第一单元 数据收集整理
知识点：

1、用画“正”字的方法收集数据。一个“正”字代表数量（ ）。
2、用统计图表来表示 数据的情况。在统计图中一格可以代表数量1，也可以代表其他数量，比如2和3
等等。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
练习：

1. 结合图表，补充完整。

2.每个 表示( )个人。
3.星期（ ）去科技馆的人最少，星期（ ）去科技馆的人最多。
4.星期（ ）和星期（ ）去科技馆的人数同样多，共有（ ）人。
5.小丽想去科技馆，你建议她星期几去？为什么？


6.你能提出其他数学问题并解答吗？




2．请你和你的小伙伴—起合作统计一下本班同学选择课外小组的情况，并将结果填到下表中。
种类 航模组 书法组 羽毛球舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组
组
人数 2 8 11 13 15 8 5
(1)我最喜欢( )小组。
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(2)喜欢( )小组的人数最多。
(3)喜欢( )小组的人数最少。喜欢（ ）组和（ ）组的人同样多。
(4)选择羽毛球组的有( )人。
(5)选择篮球组的有( )人。
(6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议?

3．学校组织过的几次体检?视力情况怎样?请你选择一年级、四年级和六年级各一个班来填写统计表。
5.0以上 4.9～４．７ ４．６～４．３ ４．２以下
一年级 50 12 8 2
四年级 33 36 18 6
六年级 15 18 34 15

(1)一年级5．0以上有( )人。
(2)六年级5．0以上有( )人。
(3)四年级4．2以下有( )人。
(4)六年级( )的人数最多。
(5)5．0的视力是正常的，低于5．0的一年级的有( )人；六年级的有( )人。
(6)从统计表中你还可以得到哪些信息?





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第三单元 图形的运动（一）
知识点：

1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形叫（ ），折痕所在的直线叫（ ）。
2、平移：当物体横着、竖着、斜着直线运动，并且物体的（ ）、（ ）和（ ）不变，只
是（ ）发生变化，这种运动是平移。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。图形旋转是（ ）和（ ）没变，（ ）
发生了变化。
练习：
1. 下面图形各有几条对称轴，画一画。




（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
2、时针运动是（ ）现象，拉抽屉是（ ）现象。
3、汽车在平直的公路上移动属于（ ）现象，车轮运动属于（ ）现象。
4、红领巾上有两个（ ）角和一个（ ）角。
5、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。






6、把 向右平移4格；再向上平移3格。

7、分别画出把图形向下平移3格，和向右平移10格后的图形。
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第二、四单元 表内除法（一）（二）
知识点：

一、平均分
1、平均分的含义：每份分得（ ），叫平均分。
2、平均分的方法：
（1）把物品按份数进行平均分，可以（ ）的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个 数可以分成几个这样的一份。（也就是一个数里有
几个几。）
二、除法
1、除法算式的含义：
例如：除法算式15÷3=5的含义：（1）表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）；（2）也可表示（ ）
里面有（ ）个（ ）。 2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字仍旧写成数字。
例如：15÷3=5读作：（ ）
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫（ ），除号后面的数叫（ ），得数
叫（ ）。
三、用2~6的乘法口诀求商
用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数。
例如：18÷6=（ ），想：（ ）六十八，所以商（ ）。
四、解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
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总数÷每份个数=（ ）
总数÷份数=（ ）
被除数=商
○
除数+（ ） 余数
○
除数
一个因数=积÷另一个因数
单价×数量=总价
单价=（ ）÷（ ）
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
（1）求总数，用乘法计算；
（2）求一个数里有几个几，用（ ）计算；
（3）把一个数平均分成几份，求每份是多少，用（ ）计算。

练习：

一、填一填。
1、32÷8=( )读作：（ ），用口诀（ ）来计算。32是（ ），除数
是（ ），商是（ ）。
2、42里面有（ ）个6。一个星期7天，35天有（ ）个星期。
3、除数和被除数都一样,商是( )。
4、把30个★平均分成6份，每份可以分（ ）个。
5、48是8的（ ）倍。 6的3倍是（ ）。
6、除数是4，被除数是32，商是（ ）。
7、一根绳子长16米，对折以后，再对折，每折长（ ）米。
8、两个乘数都是8，积是（ ），从45里面连续减5，减（ ）次后还剩下5。
9 、一道除法题，除数是9，小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果出得的商是3，这道题
正 确的商是（ ）。
10、圈一圈，填一填。
共有（ ）只袜子，每（ ）只袜子为一双，
共有（ ）双。
列式：
11、在( )里填上合适的数。（6分）
48÷( )=8 ( )－24=54 4×2=16÷( )
3×( )=27 24÷( )=3 36÷4=27÷( )
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。）
1、28÷7=4，读作：四七二十八 （ ）
2、30÷5求商与5×6求积用的是同一句口诀。 （ ）
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3、每一句乘法口诀都能写出两道不一样的除法算式。 （ ）
4、从20里面连续减4，减5次后结果为0. （ ）
5、把10个苹果分给两个小朋友，每个小朋友一定分5个。（ ）
6、在除法算式中，当除数为1时，商和被除数相等。 （ ）
7、在除法算式中，被除数和除数相等时，商是0. （ ）
三、看图写算式。
1、


（ ）○（ ）=（ ）








五、解决问题。（40
分）
1、同学们到公园游玩。




2、在植树活动中，学校买来4捆树苗，每捆6棵。每行种8棵，可以种几行？


3、购物。

24元 18元 8元 6元 ？元
（1）小军买买了1盒 , 买水彩笔的钱可以买几支钢笔?
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（2）买3支钢笔的钱可以买8包饼干，每包饼干多少钱？

（3）你还能再提出什么数学问题？并解答。



4、12元可以买3个杯子，买5个杯子要多少元？


5、把18颗棒棒糖平均分给小明和他的两个小伙伴，他们每人分几颗？


6、小张：我每周工作35小时。（每周工作5天）小王：我每天工作8小时。小李：我两天工作18小时。
他们三人，谁每天的工作时间最长？


7、二1班56人去划船，每8人一条船，需要几条船？每条船9元，一共需要多少钱？
第五单元 混合计算
知识点：

一、混合计算
没有括号的混合运算，先算（ ）法，后算（ ）法。有括号的要先算（ ）的。只有加、
减法或只有乘、除法，都要（ ）按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
例：要挖一条60米的水渠，已经挖好了15米，剩下的要5天挖完，平均每天要挖多少米？
想：（1）先解决什么问题，再解决什么问题。
（2）可以画图帮助分析。
（3）先分步计算，需要再列综合算式。
练习：

一、我会填。
1、计算35÷7×4时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。计算28+25÷5时，先算（ ）
法，再算（ ）法，结果是（ ）。
2、38比5个7多（ ），20加8的和，除以4得（ ）。
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3、校园有6行桂花树，每行7棵，一共有（ ）棵，今年又栽了32棵，现在一共有（ ）棵。
4、小花用12元买了6瓶饮料，小玲用3元买了1瓶饮料，（ ）买的饮料便宜，便宜（ ）元。
5、动物园门票：成人票8元，儿童票5元，小军和爸爸妈妈去游玩，一共要（ ）元。
6、把两个算式合并成一个算式。
15-6=9 8+24=32
8×9=72 32÷8=4
7、判断并改错。
45-26+4 改正： 3×（2+7） 改正： 27÷3×3 改正：
=45-30 =6+7 =27÷9
=15 （ ） =13 （ ） =3 （ ）
二、判断。
1、如果算式中有括号，要先算括号里面的。 （ ）
2、8+8+8+8+5可以写成8×4+5，也可以写成8×5-3。 （ ）
3、计算32÷4×2时，可以先算乘法再算除法。 （ ）
4、20+20-20+20=0 （ ）
5、☆÷☆×☆=☆ （ ）
三、脱式计算。
63÷9×7 64÷8×5 36÷4÷3 5×6﹢57 3×3＋9



24÷4×8 5×6＋5 8×6－12 3×3×9 9×8＋20



9×8-53 （35+29）÷8 50-（40-26） （22+18）÷8 4×（3+6）




四、看图列式。

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六、解决问题。
1、我们班有男生31人，女生跟男生同样多，体育有9人没达标，达标的有多少人？


2、一本画册72页，小明已经看完了40页，剩下要在4天内看完，平均每天看多少页？（思路）


3、2班有男生22人，女生26人，每8人一组，可以分几组？


4、李爷爷买来24只白鸽子，30只灰鸽子，每个鸽笼住6只，一共要几个鸽笼？（写解题思路）


5、小明和8个小朋友一起去植物园参观，他们应该买什么票更划算？
植物园门票价格：
要节省多少钱？
团体票：4元人（10

人及以上）

个人票：5元人

6、李老师本来准备买4个皮球，要多少钱？你认为他还可以怎样
皮球每个5元，购
买更划算？
买5个及以上每个

优惠1元。




第六单元 有余数的除法
知识点：

一、有余数的除法
1、余数与除数的关系：
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余数○除数 商○除数○余数=被除数

二、解决问题
1、加1和不加1。
（1）两位老师带领24名同学去春游，他们租的面包车最多能坐8人，他们至少需要租几辆车？
想：求租几辆车就是看（ ）里面有（ ）个8，所以应该用（ ）法解答。余下的（ ）人，还
要（ ），所以还要用“商+（ ）”。
列式：

（2）面包每个3元，小丽有10元钱，最多能买几个面包？
想：求能买几个面包就是看（ ）里面有（ ）个（ ），所以要用（ ）法解答。余下（ ）元，能
再买1个面包吗？所以（加、不加）1。
列式：

2、规律的问题。
（1）○○●●●○○●●●○○●●●
按照上面的规律，第28颗珠子应该是什么颜色？
想：上面珠子的规律是（ ），所以（ ）颗珠子为一组，然后看（ ）里面有几个这样的
一组，还余几颗，余数是几，就看一组里面第几颗珠子的颜色。
列式：

（2）花店有22枝
玫瑰，16枝百合，10枝郁金香，包扎一束花要7枝玫瑰、3 枝百合、2枝郁金香。花店里的花一
共可以扎几束？
想：22枝玫瑰可以扎几束？ （ ）÷（ ）=（ ）


16枝百合可以扎几束？ （ ）÷（ ）=（ ）


10枝郁金香可以扎几束？（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）＜（ ）＜（ ）
所以，这些花只能扎（ ）
束

（3）一个星期有7天，六月份共有30天，有几个星期？还多几天？
※如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？




练习：
一、我会填空。
1、42里面有（ ）个7，48里面最多有（ ）个5，26里面最多有（ ）个3.
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2、在有余数的除法中，（ ）必须比（ ）小，被除数=（ ）。
3、11个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分（ ）个，还剩（ ）个。如果每2个装一袋，至
少需要（ ）个袋子才能装完。
4、△△□△△□△△□照这样的规律摆下去，第29个图形是（ ），在这29个图形中，△有（ ）个，
□有（ ）个。
5、在△÷8=（ ）……☆中，☆最大是（ ），△最大是（ ）。
6、有24颗棒棒糖，至少拿出（ ）颗后，才可以平均分给7个小朋友。
7、你能写出哪些商是4，余数是6的不同算式？□÷□=4……6

8、一串手链要8颗珠子，37颗珠子最多能穿（ ）串手链。
9、13个小朋友坐船游汉丰湖，每艘船最多只能坐2人，他们至少要租（ ）条船。
10、一个数除以6，如果有余数，余数可能是（ ）。
11、袋里的糖果在10～20颗之间，如果平均分给3人，还剩1块，如果平均分给5人，也剩1块，袋里有（ ）块糖。
12、用一些轮子组装3轮车，如果车轮有剩余，你觉得可能剩（ ）。
二、判断。
1、46÷5=8……6 （ ）
2、16÷7的商和余数相等。 （ ）
3、三月份有31天，这个月有4个星期零3天。 （ ）
4、一个数除以4有余数，那么余数可能是0、1、2、3. （ ）
5、王阿姨用24元买5元一支的钢笔，可以买5支。 （ ）
6、在除法算式里，被除数一定比除数大。 （ ）
三、列竖式计算。
49÷7= 28÷5= 41÷8= 26÷4= 41÷7= 38÷8=



34÷4= 38÷9= 70÷8= 30÷7= 90-28= 25+38=



四、解决问题。
1、有40只玩具熊，每箱装6只，可以装几箱？还剩几只？


2、小林、小丽、小军、小红按1、2、3、4、1、2、3、4……这样的顺序报数，27号该谁报？


3、学校买来50米的绳子做跳绳，做长跳绳用去了32米，剩下的做9根短绳，平均每根跳绳长几米？
（写解题思路）

4、每辆车用4个轮子，30个轮子最多可以装几辆车？

第七单元 万以内数的认识
知识点：

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一、数的认识
1、10个一百就是（ ），10个一千是（ ）。
2、读数时，要从（ ）位读起。千位是几，就读（ ），百位上是几就读（ ），十位上几就读几
十，个位上是几就读几。中间有一个0或连续几个0，只读（ ）个“零”，末尾不管有几个0，都（ ）。
例：3220读作： 4005读作：
3、写数时，要从高位写起，几千就在（ ）位写几，几百就在（ ）位写几，几十就在（ ）位写几，
几就在个位写几，哪一位上一个数也没有要写（ ）占位。
例：四千三百 写作： 五千零二 写作：
4、数的组成：3820是由（ ）个千，（ ）个百和（ ）个十组成的。
5、最小的一位数是1，最大的一位数是（ ），最小两位数是（ ）,最大的两位数是（ ）; 最小
三位数是（ ）,最大的三位数是（ ）；最小四位数是（ ）,最大的四位数是（
最小的五位数是（ ）,最小的五位数比最大的四位数多（ ）。
6、算盘里一颗上珠表示（ ），一颗下珠表示（ ）。
7、比大小：先比位数，位数多的数就（ ），位数相同的数比最（ ）位，最高位大的数就（
高位相同的数就比较下一位。
8、近似数、准确数。近似数要用大约，近似数是离准确数最近的整数。
二、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
（1）500+800=（ ），5个百加8个百等于（ ）个百，也就是（ ）。
（2）3000+2000=（ ），3+2=（ ），所以3000+2000=（ ）。
2、估算
把准确数看作近似数再计算。

练习：
一、我会填空。
1、在数位顺序表中，从右边起第四位是（ ）位，五位数的最高位是（ ）位。
2、3234是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，“2”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），（
（ ）位上的数字都是3，它们相差（ ）。
3、比最大的四位数多1的数是（ ）。
4、用2、4、0、7组成的最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。
5、一台复读机原价712元，现价498元，大约便宜了（ ）元。
6、写数。
九千六百 写作（ ） 七千零六 写作（ ） 五千零六十二 写作（
7、排序。 5678 6578 5687 7658 838
（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）
8、看图写数读数。





写作： 写作： 写作：
读作： 读作： 读作：
9、在括号里填上合适的数。
（1）5800 5900 （ ） （ ） （2）（ ）（ ）8001 8002
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）；
），最
）位和
）

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10、和4999相邻的数是（ ）和（ ）。读数和写数都应该从（ ）位起。
1
□
2
□
3
这三张数字卡片一共可以写（ ）个不同的三位数，它们分别是（ ）11、用
□
。
12、在5625＞5□21中，□里最大能填（ ）。885后面第六个数是（ ）。
13、3607=（ ）+（ ）+（ ） 4050=（ ）+（ ）
14、由6个一、3个百和2个千组成的数是（ ）。10个一百是（ ），100个一百是（ ）。
二、判断。
1、8080读作八千零八。 （ ）
2、五位数一定比四位数大。 （ ）
3、一个四位数的最高位是万位。 （ ）
4、九百七十七后面第五个数是九百八十二。
5、用算盘计数，一颗上珠表示1，一颗下珠表示5.
三、脱式计算。
32÷4×2 1200+（1600-900） 6000-2000+3400 7800-500-1500



（70-34）÷4 36÷4+2 5500-1800+3600 7200-5500+4300




四、解决问题。
1、冰箱：3600元 洗衣机：2300元 电脑：4500元

（1）电脑比冰箱贵多少钱？ （2）洗衣机比冰箱便宜多少钱？


（3）10000元买3样东西够吗？


2、小林家 学校 小花家
1700m 800m

（1）小林家到小花家有多远？



（2）谁家离学校远？远多少米？



3、小明收集了200枚邮票，小军收集了150枚邮票，小军比小丽多收集60枚。
（1）小丽收集了多少枚邮票？ （2）小明比小丽多跳了多少个？


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（ ）
（ ）

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（3）再提个问题并解答。



4、小明 过年收到压岁钱4000元存入了妈妈的银行卡，后来买点读机取出了1500元，妈妈的卡上原来就
有 5000元，现在妈妈的银行卡上还有多少钱？（说解题思路）

第八单元 克和千克 第九单元 数学广角
知识点：
1、克和千克是国际上通用的质量单位。称较轻的物品时，通常用（ ）作单位；称较重的物品时，通常
用（ ）作单位。
2、1千克=（ ）克、1千克=（ ）公斤、1公斤=（ ）斤、1斤=（ ）克、10千克=（ ）克
3、一枚2分的硬币重约（ ）克，一粒花生米重约（ ）克，6粒黄豆重约（ ）克。
练习：
一、我会填。
1、2000克=（ ）千克 （ ）克=10千克 6千克=（ ）克 4千克500克=（ ）克
2、在括号里填上合适的单位。
一个乒乓球重1（ ） 一只鹅重5（ ） 一位小朋友重23（ ）
一管牙膏重200（ ） 一支铅笔长16（ ），重10（ ）
3、一个苹果100克，10个苹果（ ）kg；一个梨200克，（ ）个梨2kg；一块香皂250g，（ ）块
香皂重1kg；一桶油10kg，（ ）桶油100kg。
4、两人分一袋1kg的糖果，平均没人分得（ ）。
5、A所在的行和列已经出现了（ ）、（ ）、（ ），所以A只能是（ ）。
3
B所在的行和列已经出现了（ ）、（ ）、（ ），所以B只能是（ ）。
A B 2
6、狮子重（ ） 青蛙重（ ）
3
牛重 （ ） 小鸟重（ ）
1 2
（ ）最重，（ ）最轻。

7、一千克铁和1000克棉花（ ）。
二、解决问题
1、三人合买一箱苹果（如图），平均每人应该付多少元？（先说解题思路，用两种
重：9kg
方法解答）
5元kg


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2、葡萄：8元500g 梨：4元500g 桃：2元500g
（1）买2千克梨和1千克桃一共多少元？ （2）提出一个问题并解答。


3、有甲乙两桶葡萄酒，甲桶50千克，将其中的 5千克倒入乙桶，这时两桶刚好一样重，乙桶有多少千
克？两桶一共重多少千克？



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