教师招聘考试小学数学历年真题及参考答案—江西教师网
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一.选择题
1.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于( )。
A.2 B.4 C.6 D.8
2.下列图形中，对称轴只有一条的是()。
A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆
3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。
A.充要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分又不必要条件
4.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是( )。
A.P(AB)=1
B.P(AB)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(AB)=P(A)+P(B)
5.自然数中，能被2整除的数都是( )。
A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数
6.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的(
)。
A.120 B.116 C.115 D.114
7.有限小数的另一种表现形式是( )。
A.十进分数 B.分数 C.真分数 D.假分数
8.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆( )根。
A.208 B.221 C.416 D.442
9.如果曲线y=f(x)在点(x,y
)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方
程为( )。
A.y=x3-2 B.y=2x3-5 C.y=x2-2 D.y=2x2-5
10.设
f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于( )。
A.-2 B.0 C.1 D.2
二.填空题
1.27的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加______。
2.用0~9这十个数字组成最小的十位数是______，四舍五入到万位，记作万。
3.
汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少
再过______。
4.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是______。
5.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是______厘米。面积是_____
_。
6.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=______，△=______。
7.有一类数，每一个数都能被11整除，并且
各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是______。
8.函数y=1x+1的间断点为x=______。
9.设函数f(x)=x，则f′(1)=______。
10.
函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为______。
三.解答题
1.解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活
动小组，这时参
加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动?
2.脱式计算(能简算的要简算)：
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
四.分析题
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
预防措施：
五.案例题
1.下面是两位老师分别执教《接近整百
、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度
进行分析。
张老师在甲班执
教：1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交
流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200后，接下
去要怎么做?
为什么?然后师生共同概括速算方法。„„练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是
：在
“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2?在“323-19
8=323-200+2”中，原来是减法计
算，为什么要加2?
李老师执教乙班：给这类题
目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的
“付整找零”活动，以此展
开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，
这个月获奖金19
9元，现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞(200元)，
王
阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2
张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有1
24元，收
入199元，现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=12
4+200-1，算出结果并检验结果
是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小
刚原有217元，用了198元，现在还剩多少
元?结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整
理，概括出速算的法则。„„练习反馈表明，学生“知
其然，也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?
参考答案
一.选择题
1.C 【中公专家解析】由2a3+326=5b9可得，
a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。
2.C 【中
公专家解析】长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B排除。圆有无数条对称
轴，D
排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。
3.C
【中公专家解析】略
4.B 【中公专家解析】由A与B为互不相容事件可知，A∩B=，即P(A
B)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。
故选B。
5.C 【中公专
家解析】2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错
误。奇
数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。
6.B
【中公专家解析】盐水有5+75=80(克)，故盐占盐水的580=116。
7.A 【中公专家
解析】13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。
43是
假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。
8.B 【中公专家解析】如果是自然堆码，最多的情况
是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以
5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第
17项，从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根)。
9.B 【中公专家解析】由
曲线过点(1，-3)排除A、C项。由此曲线过点(2，11)排除D，故选B。y=2x3-5
显然
过点(1,-3)和(2，11)，且它在(x,y)处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。
10.C【中公专家解析】对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限
为：
limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)=3，故l
imx→1f(x)=1。故选C。
二.填空题
1.21 【中公专家解析】
设分母应增加x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21。
2.1346
【中公专家解析】 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在
最左边的首数位上。
故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。
3.60分钟 【中公专家解析】由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因
为20=2×2×5，15=3×5，
所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发
车至少再过60分钟。
4.y=1 【中公专家解析】与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截
距为1，由直线方程的斜截式可得，
该直线的方程为y=1。
5.6π 9π平方厘米 【中
公专家解析】正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径
r=12×6=3(厘米)，所
以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米)，面积为πr2=π×32=9π(厘米2)。
6.17 10【中公专家解析】由题干知△+2□=44(1),3△+2□=64(2)，(2)-
(1)得2△=20，则△=10，从而
2□=44-10，解得□=17。
7.1199
【中公专家解析】略
8.-1
【中公专家解析】间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。
9.12 【中公专家解
析】由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′(1)=12
×1=12。
10.1 【中公专家解析】因为f′(x)=3x2≥0，所以f(x)在定义域R上
单调递增，所以在[-1，1]上也递增，
故最大值在x=1处取得，即为f(1)=1。
三.解答题
1.解：设全年级总人数为x人，则x·48%+4x=52%，解得：x=100
所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。
2.解：[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
四.分析题 <
br>参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个
整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，
0.4是小数。
而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。
预防措施：在讲整除概念时，应让
学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，
除数应为自然数，商应为整数。
并且讲清整除与除尽的不同。
五.案例题
1. 参考答案 分析建议：张教师主要用了抽象
与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法，先从实际问
题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得
出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面
加以论述。
2.
参考答案：略。