工商管理专业就业前景-同学会发言稿

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小学数学总复习
数与代数
一 、 数的认识

（一）、整数
1、 整数的意义
自然数和0都是整数。 整数分为正整数和负整数。0是
正数和负数的分界点。0既不是正数，以不是负 数，所有的
正数都大于0，所有的负数都小于0，正数都大于负数。负
数与负数相比较，数字大 的反而小，数字小的反而大。考点
主要是对负数的简单认识，对温度计而言，0摄氏度以上为
正 ，0摄氏度以下为负，对方向而言，向东为正，向西为负，
对学生分数而言，一篇考试卷共负12分，以 就是要从100
分中减去12分，该篇试卷的实际得分是88分。还有就是从
很多数里直接找出 负数。
2、 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……
叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 自然数的
计数单位是1，
比如：0的计 数单位是1;999的计数单位也是1。0不是
最小的一位数，最小的一位数是1，最大的一位数是9。 考
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点主要是自然数的计数单位。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……
都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法
叫做十进制计数法。 计数单位很重要，考点主 要是自然数、
分数、小数的计数单位，自然数的计数单位是1，分数的计
数单位是把一个整体平 均分成若干份，表示这样一份的数，
任何一个分数的计数单位都是分母不变，只将分子变成1，
比如五分之三的分数单位是五分之一，十二分之八的分数单
位是十二分之一。小数的计数单位是0.1、 0.01、0.001等等，
一位小数表示十分之一、两位小数表示百分之一、三位小数
表示千 分之一等等，比如0.3的计数单位是十分之一，0.89
的计数单位是百分之一。
4、 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫
做数位。 数位与位数 完全不同，数位是指数字所占的位置，
位数是指一个多位数有几位数。比如：9875是（）位数，8< br>在（）位上，它表示（）。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，
我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
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如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫
做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约
数。
一个数的 约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大
的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、1 0，其中最
小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中 最小的倍数是它本
身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，
没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：
202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都
能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3
整除，例如：12、108、204都能被3整除 。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一
定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被
4（或25）整除。例如：16、404、12 56都能被4整除，50、
325、500、1675都能被25整除。
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一个数的末三位数能被 8（或125）整除，这个数就能
被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12 344都能
被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整
除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做
质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、
17、19、23、29、3 1、37、41、43、47、53、59、61、67、
71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数
叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质
数、合数和1。
每 个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质
数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例 如
15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质
因数。
例如:把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大
的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如1 2的约数有1、
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2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，
1、2、3、6是1 2和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，
有下列几种情况：
1、1和任何自然数互质。
2、相邻的两个自然数互质。
3、两个不同的质数互质。
4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 5、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几
个数中任意两个都互质，就说这几个数两 两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数
的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫 做这几个数的公倍数，其中最小
的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、
6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……
是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数
的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最
小公倍数。
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几个数的公约数的个数 是有限的，而几个数的公倍数的
个数是无限的。数的整除考点知识很多，内容很广泛，针对
性很 强，主要注意：（1）、因数与质因数的区别，质因数是
指因数中的质数，比如：6的因数有1、2、3 、6,6的质因数
就只有2和3，（2）、4个最小，最小的奇数是1；最小的偶
数是0（非0 自然数最小的偶数是2）；最小的质数是2；最
小的合数是4；并要熟记20以内的奇数、偶数、合数、 质数
表；（3）、整除的概念必须是自然数a除以自然数b=自然数
c且a、b、c不等于0； （4）、分解质因数时一定要分成几个
质数相乘的形式，在分解式中一定不能出现1和合数；并且
格式要对，比如：把18分解质因数，正确格式是18=2×3
×3或者18=3×2×3，质因数的 顺序不限，不能写成18=2
×3×3×1或者18=6×3或3×3×2=18；（5）、因数和倍数
是相互依存的，缺一不可，只能说谁是谁的因数，谁是谁的
倍数，不能说谁是因数，谁是倍数； （6）、求最大公因数和
最小公倍数时，一定要遵循：大公因、乘一边，小公倍、乘
一圈的形式 ，即求最大公因数，只乘除数不乘商；求最小公
倍数既要乘除数又要乘商。（7）、a=2×3×7;b =2×5×3;a和
b的最大公因数是（ ）；a和b的最小公倍数是（ ）。（8 ）、
甲数的3倍=乙数的2.5倍，那么甲数（ ）乙数；
（二）、小数
1、 小数的意义
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把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的
十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位
小数表示千分之几……
一个 小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数
中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分， 小数
点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数 单位之间的进率都是10。小数部
分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之
间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：
0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如：
3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小
数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小
数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律
且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依
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次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ……
0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫
做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是
“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯
循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫
做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写
出一个 循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个
圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个
点。例如： 3.777 …… 简写作3.7在7上打
点， 0.5302302 …… 简写作 0.5302在3和2上打点 。
（三）、分数
1、 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的
数叫做分数。
在分数里 ，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，
叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面 的数
叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做
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分数单位。
2、 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫
做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常
叫做带分数。
3、 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分
数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，
叫做通分。
（四）、百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,
也叫做百分率或百分比。百分数通常用来表示。百分号
是表示百分数的符号。 容 易出现的题目是（1）、求产品的合
格率、人数的出勤率、缺勤率、出油率、出粉率等等；（2）
0.25℅去掉℅，原数扩大（ ）倍；0.25添上℅，原数缩小（ ）
倍。（3）、在求百分率时×100℅一定要写上，不能去掉。
二 、 方法
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（一）、数的读法和写法
1、 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、< br>万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”
字。每一级末尾的0都不读出来 ，其它数位连续有几个0都
只读一个零。
2、 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数
位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法
读，小数点读作“点”，小数部分 从左向右顺次读出每一位数
位上的数字。
4、 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照 整数的写法
来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数
位上的数字。
5、 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分
子，分子和分母按照整数的读法来读。
6、 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按
照整数的写法来写。
7、 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号
前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8、 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来
的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）、数的改写
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一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成
用“万”或“ 亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个
数某一位后面的数，写成近似数。
1、 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个
较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数 是原数的
准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是
125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2、 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，
省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如：
1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3、 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比
4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数 是5或者比
5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900
万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数
约是 47 亿。
4、 大小比较
1、 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，
如 果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；
最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的 数大那个数就
大。
2、 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大
的 那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数
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就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就
大……
3、 比较分数 的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；
分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都 不相
同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）、数的互化
1.、小数化成 分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个
零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约
分。
2、 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限
小数，有的不能 除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位
小数。
3、 一个最简分数，如果分母中除了2 和5以外，不含有其
他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有
2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4、 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在
后面添上百分号。
5、 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去
掉，同时把小数点向左移动两位。
6、 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，
通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7、 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要
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约成最简分数。
（四）、数的整除
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这
个合 数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商
写成连乘的形式。
2、 求几个数的 最大公约数的方法是：先用这几个数的公约
数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把< br>所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约
数。
3、 求几个数的最小 公倍数的方法是：先用这几个数（或其
中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）
为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个
数的最小公倍数。
4、 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻
的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数 时，这个合数
和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数
互质。
（五）、 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分
子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 < br>通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然
后把各分数化成用这个最小公倍数作分 母的分数。
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三 、 性质和规律
（一）、商不变的规律（ 除法的性质）
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时
缩小相同的倍，商不变。
（二）、小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不
变。
（三）、小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10倍；小数点
向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三
位，原来的数就扩 大1000倍……
2、 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点
向左移动两 位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三
位，原来的数就缩小1000倍……
3、 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。

（四）、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的
数（零除外），分数的大小不变。 不管是分数的基本性质，
比的基本性质，还是比例的基本性质都统一强调0除外，考
的题型主要 是填空题和判断题，比如在性质中忽略了0除外，
或者2：3=（）：6=十二分之几。
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（五）、分数与除法的关系
1、 被除数÷除数= 被除数除数
2、 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3、 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
容易出现的题目：1÷8=8（ ）=10：（ ）=（填小数）
二、数的运算
（一）、整数四则运算
1、整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部
分数，和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2、整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算
叫做减法。
在减法里， 已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未
知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数 。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同
加数的和叫做积。
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在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都得任
何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 、 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫
做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，
所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所
以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（二）、小数四则运算
1、 小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成
一个数的运算。
2、 小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和
与其中的一个加数，求 另一个加数的运算.
3、 小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求 几个相同
加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十
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分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、 小数除法：
小数除法的意义与 整数除法的意义相同，就是已知两个因数
的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =9
（三）、分数四则运算
1、 分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并
成一个数的运算。
2、 分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和
与其中的一个加数，求 另一个加数的运算。
3、 分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加
数和的简便运算。
4、 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5、 分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相 同。就是已知两个因数
的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）、运算定律
1、 加法交换律：
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两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2、 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先
把后两个数相加，再 和第一个数相加它们的和不变，即
（a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先
把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，它们的积不变，即
(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相
乘再把两个积相加，即(a+b)× c=a×c+b×c 。
6、 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数
的和，差不变，即a- b-c=a-(b+c)
简便算法中容易出现的题目是（1）、298+199；（2）、286- 198；
（3）、14.5+21+5.5；（4）、75+99+1；（5）、2.5×99×4；（ 6）、
13.5×2.5×4；（7）；13.5×7+6.5×7；（8）、19.5+（28-9. 5）；（9）、
279-（85-79）；（10）、13.5×7+1.35×0.7；（11）、9 999×5+3333×85；
（12）、99×98+99；
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（五）运算法则
1、 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向
前一位进一。
2、 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它
的前一位退一 作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3、 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位 上的数分别去乘另一个因数各个数位
上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐
哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4、 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起 ，除数是几位数，就看被除数的前几
位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就
写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5、 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小
数 ，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，
就用“0”补足。
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6、 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数
点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添
“0”，再继续除。
7、 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右
移动 几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法
法则进行计算。
8、 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9、 异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10、 带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11、 分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不
变；分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作
分母。
12、 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六） 运算顺序
1、 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
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2、 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3、 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后
算加减法。
4、 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。 减法是加法的逆运算。
6、 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。除法是乘法的逆运算。



三、常见的量

（一）、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 =100厘米=1000毫米
1分米=10厘米 =100毫米 1厘米=10毫米
（二）、 面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1
平方米=100平方分米 =10000平方厘米=1000000平方毫米
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1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米 1平方厘
米=100平方毫米


（三）、 体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方
分米=1000立方厘米 1升=1000毫升
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
（四）、重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2斤
（五）、人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
（六）、 时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1小时=60
分 1分=60秒 1小时=3600秒
大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月 小月（30
天）有：4、6、9、11月
平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年
365天， 闰年全年366天

四、数与方程
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（一）、方程和方程的解
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

等式：等号左边的数值与等号右边的数 值相等的式子叫做等
式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相
同的数，等式仍 然成立。
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已
知数组成，它表示未知 数。方程是一个等式，在方程里的未
知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方
程才成立 。
2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方
程的解。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是
一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并
计算。
三、解方程
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题
1、 列方程解应用题的意义
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* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、 列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）< br>列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出
方程。这是从部分到整体的一种思维过 程，其思考方向是从
已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系 的需
要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有
关的代数式进而列出方程。这是 从整体到部分的一种思维过
程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
a、一般应用题；
b、和倍、差倍问题；
c、几何形体的周长、面积、体积计算；
d、 分数、百分数应用题；
e、 比和比例应用题。
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五、比与比例

1、比的意义和性质
（1）、 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫 做比的前项，比号
后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做
比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比
值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整
数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相
当于分母，比值相当于分数值。
（2）、比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值
不变，这叫做比的基本性质。
（3）、 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值
可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果
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必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）、比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知
实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和
地面上相对应的实际距离。
（5）、按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的
比 来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的
几分之几是多少。
2、 比例的意义和性质
（1）、 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）、比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比
例的基本性质。
（3）、解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以
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求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，
叫做解比例。
3、 正比例和反比例
（1）、 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两
种量就叫做成正比例的 量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示yx=k(一定）
（2）、成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反
比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)



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