小学数学新知与旧知衔接常用策略
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小学数学新知与旧知衔接常用策略
作者：丁恩元
来源：《教育》2016年第29期
摘要：儿童对新知的学习都是在旧知的根基上进行的，新知总是通过与原有认知体系中相
关知识、相互作
用、相互融合后成为新知识体系的一部分。于是，走进儿童的数学学习起点，
帮助儿童对新知与旧知进行
重新建构，衔接策略的有效使用就显得尤为重要。
关键词：衔接策略；学习起点；认知冲突；认知迁移；数学建模
所有新知的学习都是
在原有学习的基础上进行的，儿童的数学学习更是如此。新的数学知
识总是在相关的旧知基础上生发、延
生和发展。于是，走进儿童的数学学习起点，帮助儿童对
新知与旧知进行重新建构，衔接策略的有效使用
就显得尤为重要。
从认知冲突中引入新知
儿童认知心理
学研究表明：当原有的认知结构一时不能同化、接纳呈现在眼前的新知识
时，或新的信息与其原认知结构
不相符合时，或动用、调集了全部已有的知识经验、方法后仍
不能解决面临的问题时，儿童便在心理上形
成强烈的认知冲突。
以概念教学为例，苏教版二年级数学下册《分米和毫米》这一节
课（认识分米）。设疑引
入。填上合适的长度单位：指甲盖大约长1
（生：厘米）；地砖的边长大约是1 （生：米）。
教师问：“同学们？咱们也用手势比划一下，1米有
这么长！一瓶养乐多的高8厘米，给这瓶饮
品配一根吸管，吸管长1 ？”学生很为难。教师接着引导：
“厘米，行吗？为什么？米呢？为什
么？看来这里需要一个新的长度单位。”二年级上学期已经学习了厘
米和米，学生已经初步建
立了1厘米和1米的表象。在教学分米时，教者先和学生一起回忆熟悉的两个长
度单位米、厘
米。接下来，通过给吸管选择一个合适的长度单位，学生发现如果选厘米做单位则太小，而
选
米做单位又太大。这时，学生已有的知识经验已不能解决面临的实际问题，心理上形成强烈的
认知冲突，从而为分米这个新概念的引入蓄积了良好的准备态势，进而实现了新知与旧知的良
好衔接。
从认知迁移中引入新知
布鲁纳和戴维·奥苏伯尔（Aus
ubel）的认知结构迁移理论认为，一切有意义的学习必然包
括迁移，迁移是以认知结构为中介进行的
，先前学习所获得的新经验，通过影响原有认知结构
的有关特征影响新学习。
以公式的教学为例，苏教版五年级数学上册《梯形的面积》这一节课为例（探究公式，复
习基本图形的面
积公式）。教师逐一出示长方形、三角形和平行四边形。教师说：“同学们，
要计算这些图形的面积，你
想要知道哪些条件？怎么算面积？”学生纷纷说：“长方形需要知道