我们身边的科学-2015年七夕

小学数学文化建设的研究
（课题方案）
一、课题提出的背景和所要解决的问题
在科学发展的过程中，数学的作用日见凸现。一方面， 高新技术的基础是应用科学，
而应用科学的基础是数学；另一方面，随着计算机科学的迅猛发展，数学兼 有了科学与
技术的双重身份，现代科学技术越来越表现出一种数学技术。而数学与当代人文社会科
学、与经济发展、都有着密切的联系。当代学科技术的突出特点是定量化，而定量化的
标志是数学思想 和方法。数学方法的运用正在极大地影响着人们观察问题的角度、思考
问题的方式。随着社会的进步，数 学在社会生活中的地位和作用愈来愈重要。这就要求
人们具有更高的数学素养。
在这样的背景 下，审视现代学生学习数学的状态，似乎有着更多不和谐的地方。在
学校数学的教育中，由于受社会整体 价值观的影响，单纯的功利性价值取向非常明显。
为了应付各种考试，为了取得好成绩，这几乎成了数学 教学的唯一动力和目标。数学素
质被曲解为数学解题能力，数学素质教育成了没有内涵的空话。
作为数学教师，我们往往会感受到这样的情形：有部分学生在努力学习的同时，在
厌倦、厌烦着数学， 而且随着数学知识的丰厚，厌倦程度也在加剧；有更多的事例证明，
很多人离开学校后，你问他哪些数学 知识现在还能派上用场？回答是不知道。一旦数学
解题的任务完成后，数学教育的功能也就消失了。这样 的学习经历也给学生留下了太多
的阴影，从而造就了许多“失败者”的心态，而且这种心态一直会伴随着 他们的成长，
甚至会影响他们的人生态度。这不能不说是数学的悲哀。正如刘兼教授所指出的那样，我们更多的是将“数学教育”的重心放在了“数学知识”的掌握上，利用学校为我们提
供的时间和空 间为学生学习数学知识服务，为培养未来的数学专业人才服务。然而，在
我们国家，只有不到1％的人将 来有机会从事与数学有直接关系的工作。这样做，显然
是只关注了少数人，而忽视了绝大多数人的需求。 不难发现，我们常常不自觉的将作为
科学的数学与作为课程的数学的目的混淆，而又将作为课程的数学的 文化脉络切断，在
数学教育层面，使得前面提到的表象差异不断扩大。
凡此种种，促使我们不 得不再一次来反思数学教育的价值。一般认为，数学教育
的功能和任务主要体现在两个方面：一是提供给 学生一门技术性、工具性的学科，以适
应今后生活及工作的需要，二是训练和培养学生的思维能力，提高 人们的科学素养。但

我们也得承认，人对数学的感悟和应用是千差万别的，我们还应该看 到，数学向我们展
示的不仅是一门知识体系、一种科学语言、一种技术工具，而且是一种思想方法，一种
理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学纬度的精神空间，一种充满人类创造
力和想象 力的文化境界。其中有一个共同的东西可以让每一人都能受益，那就是数学的
文化内涵。
觅小的数学基础比较厚实，通过多年的努力，校园里已经形成了较好的数学学习氛
围，教师对数学这门课 程的理解也开始逐步发生转变，我们试图在这样的基础上，通过
课题的研究，让教师、学生、学校都能浸 润在“数学文化”这样的环境中，从本质上改
变学生学习数学的目标，从而达到让数学这门课程成为学生 和谐成长的重要元素。
二、概念的界定与理论思考
1、何谓文化？
对于文化，没有很明确的概念界定，但各种描述却有很多。
(1)美国文化学家r和hn认为 ，文化由外显和内隐的行为模式
构成；这种行为模式通过象征符号获得和传递；文化的核心部分是传统的 观点，尤其是
它所带的价值；文化体系一方面可以看作是活动的产物，另一方面是进一步活动的决定因素。
（2）枷德默尔说：也许我们知道文化和自己息息相关，然而倾自己之所知也不 见
得足以讲出文化是什么。
结合我们的学习和理解，我们认为文化由三个层面组成：人的价值 观念、思维方
式、行为模式。三者之间的关系是：价值观念决定人的思维方式，思维方式通过人的行为模式显示出来。
2、数学文化
所谓数学文化，就是从文化的角度来理解数学。 （1）美国著名数学史家克莱因（）认为，数学是一种精神，一种理性的精
神。数学是人类精神文明 的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分
体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的 精神。
（2）数学是真善美的统一体，因而数学本身就是一种文化数学。数学是可以使人
变得 更聪明的科学；数学美具有科学美的一切特征，而且还具有艺术美的某些特征。关
注数学的文化功能和人 文价值，从而真正提高受教育者的数学素养乃至科学素养和人文
素养，使得对学生的科学精神和人文素养 的培育和谐地统一在了一起。

（3）数学文化是人类传播思想的一种基本方式，作为人 类语言的一种高级形态，
数学语言也是一种科学语言，一种世界语言，它还是自然、社会、人之间相互关 系的一
个重要尺度（如资源的合理配置、生态平衡与环境保护等）在这样一种全新的视角下，
对 教材的理解、教学的实施以及学生的培养自然也就会有更高的品位和更好的理念。
三、课题研究的目标及研究内容、研究路径
（一）课题研究制定了以下的目标和内容： 1、数学是一种理性精神，这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义。在教
学中，应该培养学 生的独立思考、勇于批判的精神。并以此为重点，一以贯之通过数学
教学来培养人类的理性精神，是数学 教育的最高境界。
2、数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅< br>是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法。
因此，在教 学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识
化倾向，注重能力、思维的培 养。
3、数学是美，是一种具有新的美学维度的精神空间。正如英国著名哲学家罗素说：
“数 学，不但拥有真理，而且有至高的美。”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、
亮丽而潇洒，甚至也不 象其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷峻而
含蓄，是一种理智的美。因此，在教学实 践中，我们应该努力发掘数学的特有的理智美，
引导学生去欣赏、体会数学的美。
4、数学的 文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，
在教学中应该加强数学与实际生 活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学的应
用价值。
5、数学文化的内涵不仅表现 在知识本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。
因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展 的全过程。我们认为数学既是创造
的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背 景下出于某一种
思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学< br>知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系。
（二）研究路径
通过上述分 析，我们认为，数学教育只有深入到学科的文化层面，而不仅仅局限
于学科的知识层面，才能获得真正的 数学素养，才能真正提升学生的素质，促进学生和
谐发展。 在这样的视角下，我们准备从学校文化机制 、教师文化素养、课堂教学研究、

学生社团组织、数学专题网站、数学校本课程等方面作 了一些尝试，试图经历数学文化
的探寻，构建文化数学。
1、以学校文化机制为先导。学科的 文化建设离不开学校的文化环境和文化机制。
我校的“文化学校”的追求及其相应的文化情境课程模式的 机制，是我们构建文化数学
的天然环境和保障。“文化学校”的追求要求学校从行政管理到课程管理，从 校园环境
建设到课程建设，从师生形象建设到学校内涵的发展，都要有文化的追求。文化情境课
程致力于以文化为本位，将儿童、知识和社会融为一体的统整化、人格化（个性化）、
校本化的文化情境 课程模式的开发和实施。因此，数学学科也就确立了建设文化数学的
目标，并通过活动、评价等机制来实 施。主要措施是：建设学校层面的数学环境和建设
班级层面上的数学环境。这里包括硬环境和软环境。硬 环境指制度建设、软环境指内涵
发展。
2、以数学教师素养的提升为前提。利用各种形式新颖 、内容丰富的文化培训（比
如欣赏获奖电影大片、文化沙龙、教育论坛、文化考察或休闲、团队拓展训练 、教学故
事交流等），一方面提升教师的人文修养，拓展文化视野，另一方面加深对学科的深入
研究和理解，践行教育科研的草根化研究，卓有实效的提升了教师的素养。
3、数学文化的沉淀，主要 的阵地还是在数学课堂。我们要建设“活而实，有文
化气息的”数学课堂。“活”主要指建立“开放”和 “弹性”的意识。要从封闭性设计
向开放性设计转换，从确定性设计向可能性设计转换，从硬性设计向弹 性设计转换，对
教学过程不仅要做到预设，还要能做到预计和预期。“实”课堂教学要能呈现出真实、< br>平实、扎实、充实、丰实。真实指课堂中我们宁要真实的遗憾，也不追求虚假的完美；
平实指教师 要强化日常探索与研究的意识，很普通却有质量；扎实是期望教师追求课的
真实效果，把教学目标落到实 处；充实是指追求课堂效率的提高；丰实是期望教师能运
用自己的教学智慧去把握课堂，不仅促使学生生 成基础性资源，而且在课堂教学过程中
促使学生生成新的观点和新的想法。“有文化气息”在显性和隐性 两方面体现：显性主
要指在教学中引进数学史，丰富数学学习的后台和前台；隐性主要指课堂教学要最大 限
度地张扬数学思考的魅力，呈现出美妙绝伦的数学思维方法，逐步改变一个人的思考方
式、方 法、视角，培养探索不止的数学精神，求真善美的数学品格。
4、建设学校数学校本课程。由于受到课 堂40分钟教学时间的限制，许多数学史、
思想方法、生活中数学数学的美、数学的信息化资源开发等在 课堂上无法与学生共享。
因此，我们利用学校校本课程的时间，开发“数学文化”这门课程，力图拓展数 学文化

的内涵和外延。通过实践，形成觅小数学文化的读本，反映文化情境课程的要求。 准备
从一年级起开始实施。
5、学生社团组织：数学“求索俱乐部”。学生社团组织是一种自 由、民主、开发
的学生自己的组织。可以根据数学文化研究的需要，学生学习数学过程中的需要，开展< br>各种数学活动。例如：制作数学小报、撰写数学小论文、讲数学家的故事、数学讲座、
数学游戏、 数学猜谜、数学综艺节目等。为了传播觅小的数学文化，将一年一次举办“走
进美妙的数学花园——数学 活动周”，成为觅小一个固定的活动。
6、数学专题网站。要把学生学习数学、接触数学的时空拓展到 可以无处不在、
无时不在，互联网就是最好的载体。我们准备把数学专题网站建设成学生自己的世界，< br>成为学习、休闲、交流的互动平台。
文化的传播和发展需要一个积累、沉淀的过程，数学教育不 能急功近利，这就如
喝茶，慢慢地品尝，才能回味无穷。数学教育在每一个人身上能够有更多的沉淀和积 累，
作为他个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生，就如学了语言更善表达、学了
艺术 更会观赏，学了数学应当使他更会理性地去思考、辨析。能够沉淀下来的东西一定
有一个感悟、筛选、消 化、摄取的过程，急风暴雨、填鸭式的灌输只可能助长肥膘，不
可能造就思维。俗话说十年树木、百年树 人，教育的真正功能是在今后更长的人生路上，
到了那个时候他还能感悟数学，那才是真正的数学素养。 什么是品尝、而不是牛饮，其
间的区别并不仅仅在于量，而在于过程。
四、研究的过程与研究方法
1、准备阶段（2005.2——2005.6）进行文献研究, 对学生、教师、家长进行数学学
习现状的调查分析，撰写研究方案，组织专家论证、修改、完善方案。
2、实施阶段（2005.9——2007.12）全面启动课题研究，每学期做好研究计划、 研
究内容，并做好研究总结。在总结中调控、修正研究思路，并及时发现典型，采用现场
会、经 验交流会等组织形式进行推广，做到典型引路，以点带面，推动课题研究顺利展
开。
3 、总结阶段（2008.1——2008.5）课题总结，撰写研究报告，组织专家进行鉴定，
将成功的 经验以常规的形式确定下来，在面上推广。
五、预期研究成果
调查报告、研究报告、论文和反映课题研究的教育教学活动方案汇编、汇编校本课
程材料（四本）等