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小学数学教学中数学模型的构建

作者：张尖

来源：《陕西教育·教学》2016年第10期

《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将
实际问题抽象成 数学模型并理解运用。”在教学中我们要引导学生亲身感悟建模的过程，让学
生从自身熟悉的生活背景和 已有的知识经验出发，逐步引导他们经历将实际问题抽象成数学模
型并解释与运用的过程。数学模型不仅 为数学的表达与交流提供了有效途径，也为解决现实问
题提供了重要的思想方法。在教学中，教师要加强 数学模型思想的渗透，激发学生的学习兴
趣，培养学生用数学的眼光来分析和解决实际问题的能力。下面 结合本人教学实践谈谈培养小
学生形成数学建模思想的做法。
一、在创设情境的过程中。感知建模思想
教师在创设情境时，要将学生身边发生的、 感兴趣的素材引入课堂，激发学生求知的欲
望。激活学生已有的生活经验，用数学的眼光感受和解释其中 隐含的数学规律，从而促使学生
将生活问题经过层层剥离抽象出数学问题，构建出数学模型，并感受数学 模型的存在和价值。
如生活中“付整找零”的生活原型是学生熟悉的事例。教师可创 设情境：王阿姨原来有435
元钱，这个月又领到297元奖金，王阿姨现在有多少元？让学生扮演王阿 姨和老板，老板给王
阿姨3张100元，王阿姨找回3元。无论是参与表演的学生还是其余学生都完全沉 浸在有趣的
情境中，他们会将生活原型提炼为数学模型，所有的学生在计算425+297时，很自然地 想到用
425+297=425+300-3，从而理解“多加要减”的算理。这种学习的过程就是数学 建模的过程。
二、在探究知识的过程中。体验建模思想
学生的数学学习活动应当是一个生动的、活泼的、富有个性的过程。在教学时教师善于引
导学生通过自主 探索、合作交流，对数学问题进行比较与分类、抽象与概括、猜想与验证等。
力求建构出人人都能理解的 数学模型。
如在教学“圆柱体的体积”一课中，教师首先让学生回顾整理了以前学习 过的平行四边形，
三角形、梯形、圆这几种平面图形面积的推导过程，激起学生已有的知识经验，从已经 构建的
数学模型中迅速找到推导的方法，也就是通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的图形。教师随即发问：今天我们探究的圆柱的体积，你们怎样来推导公式呢？这时学生就会自然地想到
将新知 转化成旧知识来解决问题，从中找到解决新知识的内在数学模型。
三、在概念形成过程中。渗透建模思想