小学数学中的符号化思想
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小学数学中的符号化思想
作者：张生兰
来源：《神州·上旬刊》2017年第03期
2011年版义务教育数学课程标准提出的核心概念之二是符号意识，符号对于数学来说是
特有的，它既
是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。符号意识是学习者在感知、
认识、运用数学符号方面
所做出的一种主动性反应，符号意识渗透着符号化的数学思想方法。
本文对小学阶段的符号化思想做一些
介绍。
一、符号化思想的概念
数学是研究数量关系和空
间形式的科学，数学语言是一种科学的语言，它使人表达问题时
条理清楚、准确、简洁、结构分明。数学
符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，
数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工
具，数学符号起到了非常重要的作用；因
为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特
点，同时也促进了数学的普及
和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思
想是一般化的思想
方法，具有普遍的意义。
二、如何理解符号化思想
数学课程标准比较重视培养学生的符号意识，并提出了几点要求。那么，在小学阶段，
如
何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。
第一，能从具体情境
中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽
象、从特殊到一般的探索和归纳的过
程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不
变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b
=b+a。再如在长方形上拼摆单位面积的小正方
形，探索并归纳出长方形的面积公式，并用符号表示：
S=ab。这是一个符号化的过程，同时也
是一个模型化的过程。
第二，理
解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的
过程。包括用关系式、表
格和图象等表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是
a，那么4a就表示该正方形的周长，
a2表示该正方形的面积。这同样是一个符号化的过程，同
时也是一个解释和应用模型的过程。
第三，会进行符号间的转换。数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但
数
学符号不是唯一的，可以丰富多彩。如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行
驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t
表示，
还可以用图象表示。即这些符号是可以相互转换的。