小学数学也“猜想”
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小学数学也“猜想”
作者：戴剑琴
周文华
来源：《新课程·教育学术》2010年第04期
关键词:数学教学 培养 猜想 创新
猜想是一种跳跃
式的创造性思维。数学方法论的倡导者波利亚曾说过:“在数学领域中,猜想
是合理的,值得尊重的,是
负责任的态度。在有些情况下,猜想比教会证明更重要,有了猜想,更能
激发学生的探索欲望。”数学新
课标也明确指出要组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证
明等数学过程”。因此在教学中,教师应
该积极创造条件使学生敢于猜想、学会猜想并乐于猜想,
发展他们的思维创新能力。
一、在观察中猜想
数学家欧拉说过:“今天已知许多数的性质,大部分是通过观察发
现的……只有靠观察才能获
得这些知识。”因此,在教学实践中,教师要注意培养学生的观察能力,引导
学生进行猜想。如在
教学“面积计算”一课时,教师利用多媒体示图,让学生边观察边猜想。提问:(1
)这个小正方形的面
积是多少?(2)这个大正方形的面积是多少?(3)猜一猜这两个图形的面积大约
在什么范围呢?通过
这样的猜想,学生就能初步勾勒出知识的轮廓,从整体上了解所学的内容。
二、在实验中猜想
所谓实验,本来是指为了检验某种科学
理论或假设而进行某种操作或从事某种活动。对小
学数学教学而言,实验是获取信息的工具,是数学思考
的载体,是架设在现象与结论之间的桥梁。
在教学中,教师应该鼓励学生多动手,勤思考,通过实验使猜
想获得结论。在教学《体积》时,老师
做实验:取一只杯子装满细沙,再把沙倒出来放在一边。取一块木
块放入杯子里,再把倒出来的沙
装回杯子里,会出现什么情况?为什么?通过实验引导学生概括出“体积
”的概念。
三、在操作中猜想
现代教育观提出:让学生
用手做科学,而不要听科学。小学生的思维以具体形象思维为主,且
有好动、好奇的心理特征。教学中要
有目的、有组织地引导学生进行观察操作,充分利用摆一
摆、量一量、比一比等动手操作活动,引导学生
在观察操作中进行合理的猜想。例如在“圆的周
长”的教学中,先让学生拿出事先准备好的学具:若干个
大小不一的圆、一根绳、一把米尺、一个
圆规。教师问:“要量圆的周长,你能想出什么方法?”学生经
过观察、思索、动手操作,提出猜想—
—“用绳子量出圆的周长,再量绳子的长度”等。量出周长后,又
有学生猜想:“圆的周长是不是与直
径的长度有关?”教师追问:“为什么会提出这样的猜想?”学生答
:“用圆规画圆,半径越长,也就是直