小学数学的数学思想培养
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小学数学的数学思想培养
作者：邱芳
来源：《速读·中旬》2016年第02期
摘 要：在小学数学教学中，注意数学思想的渗透，有意识地向学生渗透一些基本数学思
想方法;是提高
学生数学能力和思维品质的重要手段;是数学教育中实现从传授知识到培养学生
分析问题、解决问题能力
的重要思维活动;是社会快速发展和教育课程改革的需要。
关键词：小学数学;思想
一、方程和函数思想
在已知数
与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思
想。笛卡儿曾设想将所有
的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中
的已知量和未知量之间的数学关系，
运用数学的符号语言转化为方程（组），这就是方程思想
的由来。
在小学阶
段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，
因为在算求解题时，只允
许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术
解题过程中最大的弱点是未知数不允
许作为运算对象，这也是算术的致命伤。而在代数中未知
数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未
知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是
和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移
到另一边，使已知与未知之间的数
学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想
，学生的数学水平就很
难提高。例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法
即假设未知
数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关
系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。在近代数学中，与方程思想密切相关
的
是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳
为两集合中元
素间的对应。数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重
要性，恩格斯在自然辩证
法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是
笛卡儿的变数，有了变数，运动进
入了数学;有了变数，辨证法进入了数学;有了变数，微分与
积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质
地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学
发生和发展的重要基础。在小学数学教材的练习中有如
下形式：
6×3= 20×5= 700×800=
60×3= 20×50= 70×800=
600×3= 20×500=
7×800=