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小学数学类比,教学设计
龙源期刊网.cn类比在小 学数学教学中的应用作者：郭静
珠来源：《广西教育·A版》2014年第04期类比与归纳一样，是探索数学真理、发现数学真理的主要方法之一数学方法中
的类比，是一种思想方法，而数学语言是 表达数学思想的专
门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形象化等特点数学
教师不仅需要较强 的“符号感”，还需要有一定的“语言意
识”，依据不同的教学内容采取不同的教学方法下面笔者以苏教版一年级数学上册《连加连减》的教学为例，阐述有效
利用类比的策略进行教学的策略一、激起 解题记忆游戏导
入：1.全班练：10的分与合如：我拍1，你拍9，1和9，合
成10……2 .同桌互练：比谁抢得快6可以分成2和几？3.
独立口算本课由10以内的分与合、10以内的口算复 习导入，
设计了以游戏的形式来复习铺垫，齐答、抢答、指名口答，
层层推进学生在解决某一特 殊领域的问题时，获得了解题经
验，在这些经验中，不仅包括解题技能，还包括解题记忆，
对解 决后继问题起着重要的作用，对类比迁移有显著的影响
二、激活抽象原理小学数学教学中的类比迁移法成 都大学师
范学院冯德雄李璐杨肖摘要：类比迁移法降低了认知结构建
立的系数，在数学教学中有 广泛的应用本文探讨小学数学教
学中如何应用类比迁移法，分析类比思想在小学数学教学中
的积 极作用，指出当前在数学教学中应用类比迁移法教学的
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误区一方面在小学数学教学中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法另一方面教师恰当地用类比促进小学生
学习的正迁移关键词：类比迁移；思维；小 学数学；数学教
学关于类比迁移的研究中表明，类比迁移的方法对于学习新
的技能、科学知识和 数学知识、进行科学发现和探索、培养
创造力有比较显著的作用这是因为人类已经逐渐认识到，学
习并不仅仅是简单地给认知结构里增加新知识，掌握抽象的
规则，学习的成功也经常依靠我们从记忆中 提取出相关的知
识、技能、经验，并以这些成功经验为出发点又去学习新的
知识和技能，这样循 环反复的学习和更新即类比迁移因此，
实践证明，有关类比迁移的研究，为人类学习新知识和新技
能，以及教育的改革和发展具有重要的引导以及实践意义小
学数学教学不只是教会学生会计算、做题， 而是要求学生学
会数学思维的方法数学在培养人的逻辑思维与非逻辑思维
是其他任何一个学科都 不能代替的一方面在小学数学教学
中渗透数学类比思想方法，学生学会类比思想方法另一方面
教 师恰当地用类比促进小学生学习的正迁移本文以教学中
的课堂片段为例，具体分析类比迁移法在数学教学 中的应用
探讨在小学数学教学中如何更好的应用类比迁移一、小学阶
段研究类比迁移法的意义小 学是幼年儿童走进知识殿堂学
习的最初的一个大的环境，是人们接受最初阶段正规教育的
学校， 是基础教育的重要组成成分在这个阶段，养成良好的
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学习习惯和形成正确的思维方式和方法，对于一个人来说是至关重要，甚至是影响他一辈子的成就和幸福伟人曾说过，
一个答案只能用一次，一个方法可以用很 多次，但是一种思
想或者思维方法却可以用一辈子小学数学教学中应用类比
法,可以锻炼学生不 同的思维模式，同时为学生学习、沟通
知识间的联系,帮助学生建立良好的认知结构这样的教学方
法有很多，如果能在小学这个阶段不断渗透学习思维方法，
为学生创设良好的学习情境，定不会能教出 只会做题的迂腐
学子二、在小学数学教学中如何应用类比迁移法在教学概念
时应用类比迁移法教 材上的概念有的非常简练、有的很抽
象，这给学生对数学概念的理解带来困难，从而造成学生学
习数学的能力有差异在引入新概念时，使用类比迁移法将旧
知识和新知识联系起来可使学生更好地理解新 概念的内涵
与外延用类比法引入新概念，可使学生更好地理解新概念的
内涵与外延数学中的许多 概念有类似的地方，在新概念的提
出过程中，运用类比的方法，能使学生易于理解和掌握对于
“ 加法和乘法”的概念教师在讲授“乘法”这一概念时，先
让学生复习“相同数的加法”这一概念然后问， “如果我们
将概念中的‘几个数’换成‘几个相同的数’会得到什么样
的概念呢？”让学生进行 讨论，充分调动同学们的积极性新
概念的建立，完全可以由学生自己完成通过这样的类比设
问， 将对新概念下定义的主动权完全交给了学生例如对于乘
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法结合律的教学，教师可以写出几组算式如：3×5×7□3×
12×2×5□12×25×5×4□5×学生先笔算这些算式结果，
再试试中间可以填什么符 号，发现这些算式前后都相等，再
类比这些算式的特点，学生很容易就抽象出乘法结合律的公
式 a×b×c=a×，这样从具体到抽象的过程，通过类比来实
现，效果还是不错的学生通过自己类比发现 ，自己探索之后，
不但加深了对概念的理解，有了知识点之间的架构联系，就
能有效的提高解题 的能力在教学算法时应用类比迁移法在
北师大版四年级下册教小数的乘除法时，教师的情境导入，
可以先设计以整数的乘除法练习题为复习导入例如：淘气去
商店买牛奶，甲商店五盒牛奶一共要花元， 乙商店六盒牛奶
一共要卖元，你帮淘气想想，哪家的牛奶更便宜呢？这类题
的解法首先要知道每 盒牛奶的单价，要求单价，就需要平均
分，这里就要用到除法而小数的除法，首先先出示一道整数
的除法，来复习竖式计算的算法在这个基础上，可以先放手
给学生，“你能根据两位数除以一位数的算 法，尝试解决这
道含有小数的除法吗？”学生很容易根据整数的除法，类比
迁移到小数的除法： 发现小数的除法的区别就是照着被除数
的小数的位置，给商也点上小数点同样，在小数乘法教学过
程中，同理可以使用这种方法，学生通过类比，将原有的知
识和新的知识经过整理分类后，纳入新的认 知结构，从而知
识体系一步步完善在教学实际应用时应用类比迁移法某科
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学考察组进行科学考察，要越过一座山上午8时上山，每 小
时行3千米，到达山顶时休息1小时下山时，每小时行5千
米，下午2时到达山底全程共行了 19千米上山和下山的路
程各是多少千米？分析：此题表面上看似一道行程问题，但
实质上只不 过是一道典型的“鸡兔同笼”问题的变化题型其
特征是：(1)已知两种事物的单值：上山速度为3千米 ；下
山速度为5千米(2)已知这两种不同事物的总个数：除去休
息1小时的5小时；全程19 千米(3)要求的是这两种不同事
物的个数：上山和下山的时间各是多少？可见此题的解答方
法 与”鸡兔同笼”问题的解答方法完全相同假设5小时都是
上山时间，则共走路程为3×5＝15，比实际 走的19千米少
了19－15＝4，原因是由于把下山时间也当作了上山时间，
则下山时间为4 ÷＝2从而可以推出下山路程是5×2＝10，
上山路程是19－10＝9当然我们也可以假设5小时都 是下山
时间来类推求解同样有这样一题：某船从A地向B地运输物
资，上午8时从A地出发，每 小时行3千米，到达B地休息
1小时在B地休息时，临时接到通知，要去C地运载一些物
品，休 息1小时后，从B地出发，因为是空船每小时行5千
米，下午2时到达C地全程共行了19千米，问从A 地到B
地和B地到C地的路程各是多少千米？从数学本质来讲这三
个应用题有相同的数学模型， 在教学上应用类比迁移是很自
然的应用类比迁移法获得“再发现”的体验分析扇形统计图
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的信息时，如：‘在期中测试后，三年级 班50位同学成绩分
数统计如下：蓝色40%，绿色10%，黄色30%，红色20%，从
图中 你获得了什么信息？’回答：①及格人数占全班人数的
40%；②70-80分数段的同学是90-10 0分数段的同学的3倍；
③?因此(转载于:海达范文网:小学数学类比,教学设计)，应
用类 比法有利于激发学生探索，获得“再发现”的体验在教
学圆的面积时，圆也是平面图形，所以也可以类比 用长*宽
来计算圆的面积但是因为圆是一种特殊的没有角的图形，它
的长和宽就和四边形不一样 但可以引导学生把周长的一半=
πr看作圆的边长，半径r看作圆的宽接下来的环节可以引
导学 生经历“类比--猜想—验证--说明”的探索过程，从而
充分理解圆、正方形、长方形、三角形、梯形 的面积的计算
方法，学生通过这样的类比不但加深了对公式的理解，同时
也提高了学生的解题能 力比如圆柱体体积公式为底面积×
高，那么锥体的体积可以理解为S×h÷3这些方法让枯燥的
知识简单易理解，从而更容易激发出学生的创造力和创新能
力一个数乘整数的教学设计案例教学目标：理 解小数乘整数
的意义a．比较整数乘法和小数乘整数的方法异同，探索小
数乘法的计算方法；b ．学会小数乘整数的计算方法；c．培
养学生类比迁移能力和获取知识、解决问题的能力教学重难
点：理解小数乘整数的意义、掌握计算方法教学过程：a．复
习旧知，提出猜想①整数的乘法的计算方 法是什么？②一个
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因数不变，另一个因数扩大倍，积也扩大 相同的倍数师出示
相关练习题，生完善③猜想：小数乘整数的算法呢？设计意
图：复习旧知，为 学生有效类比，发现问题、产生猜想奠定
基础b．小组合作，验证猜想①小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?②小组代表发言：
设计意图：通过分组讨论的方式，利用 整数乘法运算的算法，
应用类比迁移的方法，学生先经历猜想的过程，再用自己的
想法动手验证 ，这种让学生自己获取知识的过程，更能培养
学生想象力、创造力、动手能力和合作能力c．通过展示交
流，感受推导过程①各个小组展示自己的研究成果；②小组
长总结本组得出的结论；③比较各个 组的结论；④结论是否
具有普遍性；⑤思考：如果小数乘小数是怎样计算的？设计
意图：在小组 的汇报和讨论中，创设情境，加深学生构建新
的认知结构和知识体系的印象，同时也培养学生的表达能力
三、应用类比迁移法时要注意的问题从数学的特点和学生学
情、实际出发在小学数学教学中，要 在充分理解小学数学教
材，了解小学数学教学课堂的基础上，根据学生特点，数学
的特点和小学 数学的特点，应用类比迁移法这样才能够对于
实际教学活动发挥积极的导向作用，恰当地应用类比迁移教
学，也能加速对小学生类比思维的培养比较使用类比迁移法
和不使用类比迁移法的优缺点，从而 找到将类比迁移法充分
应用教学实践之中的方法在将类比迁移法运用于数学教学
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的实践中，如过度使用甚至滥用类比迁移 法，或者应用类比
迁移法时与数学教学内容不匹配，或者使用时间把握不当，
以及完全依赖类比 迁移法而放弃了其他教学手段等等，这些
问题致使课堂教学显得花里胡哨，或者杂乱无章这不但会转移学生的学习注意力，造成学生思维单一，形成思维定势，
更重要的是不利于于甚至阻碍学生有效地 理解所学知识，对
教学并没起到应有的作用善于类比与防止有害类比要善于
类比作为教师来说要 引导学生尽可能从两类事物的本质属
性方面进行类比因为类比的两类事物的性质愈本质，类比的
结果的正确程度就愈大类比时要尽可能的找到类比的对象
在各方面的相同点，类比的对象的已知共同性质 越多，其结
论的可靠程度就越高防止有害类比例如，一些学生学习了乘
法的分配律a×(b+c )=a×b+a×c以后，并未真正理解算理，
遇到a÷(b+c)的算式，采用类比的方法给出“a÷ (b+c)=a
÷b＋a÷c”的错误的结论就是一例教师既要保护学生进行
类比的积极性，注 意对学生进行类比推理能力的培养，又要
采用多种方法，防范学生中可能出现的有害的类比促使类比法对学生学习的正向迁移类比思维在小学数学教学中的应
用摘要：类比思维是指依据失误的外部特征 或内在属性进行
比照与联系的思维方式类比思维是数学思维方法之一，不仅
我国传统思维中重视 抓住事物之间的某种相关性进行类比，
《数学课程标准》也把“注重提高学生的数学思维能力”作
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为新课程的一个基本理念本文说明了类比 思维在小学数学
教学中的运用，拓宽了小学数学教学的思路类比思维，即“类
比推理”根据两个 或两类对象的某些属性相同，推出他们的
其他属性也可能相同的推理类比推理是一种或然性的推理，即可能正确，也可能错误前提中确认的共同属性的多少以及
共同属性和类推出来的属性的关系是否密 切都影响着推导
的结论类比是寻求问题解决的好办法，类比是富有创造性的
方法之一正如开普勒 所说．“我珍视类比胜过任何东两，它
是我最可信赖的老师，它揭示自然界的秘密．在几何中它是
最不容忽视的”义务教育阶段数学课程总目标明确要让指出
“初步学会动用数学的思维方式去观察、分 析现实社会．去
解决日常生活中和其他学科学习中的问题增强应用数学的
意识”在数学教学中． 应特别注重启发和培养学生运用思维
的能力类比是一种常用的数学思维方法，研究类比思维在小
学数学教学中的运用是非常有意义的一、类比思维在小学数
学教学中的运用1．运用类比思维学习概念性 知识通过类比
对有联系的知识进行归类比较，帮助学生找出知识之间的相
同点、相似点和不同点 ，达到掌握概念性知识的目的在学习
过程中，比较枯燥难以记忆，当新旧概念彼此相似而又不完
全相同时，对原先知识又是一知半解，掌握不好时，新旧概
念必然会混淆不清，应用时难免出错因此，数 学教学中，只
有通过反复地归类比较，指出各个概念间的异同，帮助学生
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理解，并加深印象，才能学好概念性知识2．运用类比理 解
数学规律创造性思维的一个重要特点是观察敏锐，善于透过
现象看本质，由点及面的深层次理 解教材中有不少例题都是
通过学生自己练习、观察，从类比中去发现规律类比推理是
由个体到个 体的推理方法，具有假设、猜想的成分．包括比
较、联想等心理因素，对数学教学规律的理解具有重要作 用
例如，在教学人教版版数学三年级上册《分数的初步认识》
中同分母分数减法时，可以恰当地 运用类比思维方法怎样计
算分数相减？想：同分母分数相加时，分母不变，分子相加
因此通过类 比推理猜想同分母分数相减时，也是分母不变，
分子相减教材重视类比思维方法的渗透，学生体验了“类 比
猜想一验证猜想”的过程可见，类比也是一种合情推理的方
式，运用类比可以帮助学生推测出 结论但由于通过类比推理
是一种或然性的推理，得到的猜测是否正确尚需验证，即还
需要依据理 论的论证，有时还要进行实践证实最后确定这种
推断的真伪性3．运用类比思维激发创造性类比思维解决 问
题就是在求解一个问题的时候，运用已有的知识，经过联想
一个其他类似的、熟悉的问题，用 熟悉的方法来解答所需解
答的问题通过将困难的问题转换为可联想到的其他类似的、
较简单的问 题，从而找到解决较难问题的解法这种运用类比
思维的方法本身就是一种创造力的表现，能够抓住事物之 间
内在联系并将这种内在联系结合到实际问题的解决过程中，
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是从实践到意识再到实践的飞跃这种通过类比思维来解决
问题的行为反应了类比思维中蕴含了创造性特征，对于激发
学生的创造性具有重要的实践价值二 、小结小学数学教育强
调的是思维过程，思维能力是数学能力的核心，我们针对数
学思维活动的 教学就是要揭示或展现蕴含在学习数学知识
中的丰富多彩的思维活动过程在这个过程中，教师要根据学< br>生思维特点，引领学生体验运用思维的成功与失败类比思维
作为一种重要的数学思维，在小学教育 阶段的教学中有着相
当广泛的运用小学生受心理发展特点的影响，往往比较容易
理解他们平时接 触过的事物在小学数学教学中，应该从小学
生熟悉的事物出发，由易到难，层层推导，引导学生掌握类< br>比的思维方法，锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，激发学生
学习兴趣，促进学习成绩不断提高1. 宋永培；王立军《中国
传统的思维模式》20002.肖作飞；陈立锋；木羊《类比思维
与创新 》20063.邵光华《作为教育任务的数学思想方法》
20094.陈鼎兴《数学思维方法-- 研究式教学》2008



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