1、出示题目：如果把三本书，放入两个课桌里，怎么放？有几种不同情况？
先小组内交 流，然后上台展示汇报。
2、学生上台实物演示。
可能有两种情况：一个放3本，另一个不放；一个放2本，另一个放1本。
教师根据学生的回答用数的分解（3，0）、（2，1）方法表示。
3、提出问题：“不管怎么放，总有一个课桌里至少有2本书”这句话对吗？
为什么？
学生尝试回答，师引导：这句话里“总有”是什么意思？（一定会有，不确
定是哪个课桌。）“至少有 2本”是什么意思？（最少有2本，不少于2本，包
括2本及2本以上）。
4、得到结论：从 刚才的操作中，我们可以知道3本书放进2个课桌里，总
有一个课桌里至少放进2本书。



（二）枚举法
过渡：把4根吸管放进3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2
根吸管。为什么呢？
1、小组合作：
要求：把这4根吸管放进这3个杯子中，摆一摆，放一放，可以有空杯子，< br>看有几种情况，并填写好鸽巢问题探究记录单？
鸽巢问题探究记录单
统计出4根吸管放进3个杯子中的情况.
数量
种类
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
第一个杯子里放第二个杯子里放第三个杯子里放最多的杯子里放
的吸管数（根） 的吸管数（根） 的吸管数（根） 进的吸管数（根)

















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我们发现：总有一个杯子里至少放进了（ ）根吸管。
2、学生汇报。
3、交流后明确：
借助“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；
（1）四种情况：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
（2）每种摆法中最多的一个杯子放进了：4根、3根、2根。
（3）总有一个杯子至少放进了2根吸管。
4、小结：刚才我们通过实际操作、“数的分解” 两种方法列举出所有情况
验证了结论，这种方法叫“枚举法”，如果相应的数都很大，用这种方法就会有
它的局限性，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这
个结论，找到“ 至少数”呢？
（三）假设法
1、学生尝试回答。（如果有困难，也可以直接引导出假设法）
从最不利的情况考虑，先放入相同的最多数。
这样分实际上是怎样在分？怎样列式？
2、学生操作演示后教师课件演示。
3、引导发现：
（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）
（2）为什么要一开始就平均分？（均匀 地分，使每个杯子的笔尽可能少一
点，方便找到“至少数”），余下的1根，怎么放？（放进哪个杯子都 行）
（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1根……1根 1+1＝2根）算式
中的两个“1”是什么意思？
5、假设法说理：把4根吸管平均放在3个 杯子里，每个杯子放1根，余下
的1根，无论放在哪个杯子，那个杯子就有2根，所以说总有一个杯子至 少放进
了2根。
6、引伸拓展：（学生说出算式，依据算式说理。）
（1）如果把5根吸管放进4个杯子里，总有一个杯子至少放进几根吸管？
（2）如果把6根吸管放进5个杯子里，总有一个杯子至少放进几根吸管？

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（3）如果把101根吸管放进100个杯子里，总有一个杯子至少放 进几根吸
管？
（4）如果把n+1根吸管放进n个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸
管？
发 现规律：刚才的这种方法就是“假设法”，它里面就蕴含了“平均分”，
我们用有余数的除法算式把平均 分的过程简明的表示出来了，现在会用简便方法
求“至少数”吗？
7、课堂延伸：（学生说出算式，依据算式说理。）
（1）如果把7根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？
（2）如果把8根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？
（3）如果把9根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？
（4）如果把14根吸管放进4个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根吸管？
（5）预设： 8根吸管放进3个杯子里会出现两种结果，至少2只还是3只？
各自说说自己的想法。
（6）小组讨论，突破难点：至少4根还是3根呢？
（7）学生说理，边摆边说：先平均分每 个杯子里放进1根，余下2根再平
均分放进2个不同的杯子里，所以至少3根。
（8）强调：和余数的大小有没有关系？
学生交流，明确：与余数大小无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是
商加1.
8、跟踪练习
（1）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。
（2）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽
子。 像上面这些如抽屉、杯子，鸽笼都是用来干什么的装东西的，我们把它归纳
为抽屉。像书，吸管，鸽 子这些我们称它为物体数。那至少数怎么求？
（3）引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”
有余数时：至少数=商数+1整除时：至少数=商数
（4）小结

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解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是“抽屉”
“物体数÷抽屉数=商数……余数”
有余数时：至少数=商数+1整除时：至少数=商数
四、课外探究
1、抽屉原理的简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄 里克雷（Dirichlet）运用于
解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理 ”。“抽屉原
理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些
令 人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
2、玩一玩（玩中学）、闯一闯（乐中学）
一副扑克牌，除去大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知
道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 还能提出类似的数学问题吗？
一副扑克牌，除去大小王，还剩52张牌，至少3张牌是同花色的，请问老
师最少要抽多少张牌？
3、谈谈关于抽屉原理你有什么收获？
数学方法: 枚举法、假设法 数学思想:数形结合

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