一年级上册数学教案-甘孜人事

《抽屉原理》教学教案
井冈山小学：吴宇峰
本节课的教学目的:
1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际 问题。
2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，
发现、 归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解
“抽屉原理”。教学难点 ：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模
型化”。
新授
一、问题引入。
师：今天，我们教室里来了很多的客人，希望每位同学能够超常发挥，在客人 的
面前能够充分展示自我，大家有信心吗？
生:齐答,好!
师：好！，我们一起来玩一个游戏游戏吧！这个游戏的名字叫做“抢椅子”
现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？
生：生争先恐后的要上来，师顺势一大组选一代表
师：请听清楚游戏要求，下面的同学为他们 进行倒计时，时间一到，请你们5
个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。听清楚要求了吗？
游戏完后师述：
“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？
不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中
蕴含着一个有趣的数学 原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知
（一）教学例1
课件出 示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？
有几种不同的放法？
师：请同学们分小组实际放放看，或者动手画一画。
生：分小组活动
各小组汇报放或者画的情况.
（1）、枚举法（师用课件演示各种摆放的过程）
（2）、数的分解法：(课件出示)
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
课件出示问题：
4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔
放进3个盒子里呢？
总结:不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
课件出示问题，生回答后师课件出示
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个

盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不
能找到一种更为 直接的方法得到这个结论呢
（3）、假设法（反证法）
学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结,并用课件演示平均放的过程.
如果每个盒子 里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，
总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先 通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒
子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
课件出示问题：
把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝 笔
放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？把99枝笔放进100个盒子里
呢？……你 发现什么？
生回答后总结板书:
只要放的铅笔数比盒子数多1，总有一个盒子里至少放进2支。
2．完成课下“做一做”，学习解决问题。
课件出示问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，
为什么？
（1）学生活动—独立思考自主探究
（2）交流、说理活动。
引导学生分析：如果 一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，
要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少 有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个
个笼里”。
（二）教学例2
1．出示题目例2：
课件出示:把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本
书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2．学生汇报，教师给予表扬后并总结： < br>总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本
书不管放到哪个抽 屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。课件出示: 5÷2=2本……
1本（商+1）
课件出 示问题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有
几本书？把9本书放进2个抽屉 里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
课件出示:
7÷2=3本……1本（商+1）
9÷2=4本……1本（商+1）
课件出示问题 ：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至
少有几本书？用“商+2”可以吗？（ 学生讨论）
引导学生思考：
到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）
小组汇报后,师用课件演示这一过程.
剩下的2本书既可以放进同一个抽屉里，也可以分别放 进2个抽屉里。要保证“至

少”就继续从“最不利的情况”考虑，让2本书放 进2个抽屉。达到“至少”有
2本书在1个抽屉里.
板书:5÷3=1本……2本，用“商+ 1
总结：课件出示用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一
个抽屉里至 少有商加1本书”了。
课件出示:同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原 理”，最
先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也
称为 “鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应
用是千变万化的，用它可 以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异
的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
三、解决问题
1课本上的做一做
2、小游戏
师：我这里有一副扑克牌， 去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任
意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么 牌。请大家猜测一下，同种
花色的至少有几张？为什么？
生：2张因为5÷4=1…1
师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。
师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？
师：如果9个人每一个人抽一张呢？
生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2…1
3、小丽从书架上随意拿下了13份报纸，你知道至少有几份报纸是同一个月的
吗？
4、你能证明在一个11位数中，至少有2个数位上的数字是相同的吗？
四、全课小结
总结：通过今天的学习你有什么收获？——知识上、学习方法上、数学小知识上