六年级数学下册抽屉原理
成长的快乐作文-光山事件
“抽屉原理”教学设计
十里坪镇梁家坟小学 谭家军
教学内容：六年级数学下册数学广角（例、1，例、2）
教学目标：
知识与技能：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会
用“抽屉原理”解决简单的实际
问题。
2、引导学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“抽屉原理”
3、通过操作发展的类推能力，形成抽象的数学思维。
过程与方法：
1、教师引导，自己动
手操作，感受和领悟抽屉原理的精髓，发
现和总结规律。也可以小组合作探究其规律，归纳总结规律。
情感态度与价值观：
1、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。
2、体会数学与生活的联系，领悟数学源于生活，高于生活。
教学重难点：
重点：理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。
难点：理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
突破方法：引导学生对教材上提供的两种方法进
行比较，使学生逐步
学会应用一般性的数学方法来思考问题。
教学方法：以尝试教学法和启发式教学为主，多法并用。
学具准备：每人4个一次性纸杯子和15根小棒
教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢凳子的游戏”
请5位同学上来，摆开4条凳子。
老师宣布游戏规则：5位同学围着凳子转圈，老师喊“停”
的时候，
五个人每个人都必须坐在凳子上。
老师背对着学生游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”。
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少有2位
学生，老师说得对吗？
师：老师为什么说得这么肯定呢？
（可能说：因为只有4个凳子，却有5个人，肯定有1个人
没凳子坐，
只好和另一个人挤在一起；也可能说，有几个同学会在慌忙中挤在一
条凳子上，有1
个或2个凳子没人坐。）
师：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研
究这个原理。
板
书：抽屉原理
二、自主操作，探究新知。
例1、同学们、请你们拿出4根小棒，放进3个杯
子。不管怎么放，
总有一个杯子至少放进2根小棒。
真的是这样吗？为什么？（赶快动手操作，体验一下，是不是
这样）
板书：
小棒根数(M ) 杯子个数(N) 总有一个杯子至少
放进的根数： 4
3 2
同桌合作，拿自己带的杯子和小棒实际摆摆看，放一放，看一共
有几种情况？
教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”
方法。
学生汇报是用什么方法来验证的。
第一种：用实物摆一摆、放一放，看一共有几种情况？
汇报：指名学生到前面亲自摆一摆，并叙述摆的过程，教师有序
板书：
（4，0，0） ；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）
观察：（1）同学不论哪种摆法，观察三只杯子里的物品，有什
么特点？
结论：总是有一只杯子里面至少有两根小棒。
（2）最后一种的摆法有什么特点呢？
结论：没有空杯子，并且放的最多的那个杯子，没有其他摆法，
最多的多。
那怎样摆
放最快呢？引导学生说出如果每个杯子里放一根小棒，
最多放3根，剩下的一根还要放进其中的一个杯子
。所以至少有2根
小棒放进同一个杯子。
师：你说得很好，我们把你这种方法叫做假设法。摆的方法叫做
枚举法。
比较两种方法，明确假设法更具一般性。
用你喜欢的方法，照上面的说法，把
5根小棒，放进4个杯子应
该会出现什么样的结果？
小组先交流，再汇报。
板
书： 5 4 2.
那6根小棒，5个杯子呢？ 10根小棒，9个杯子呢？ 100根小
棒，99个杯子呢？
随学生的回答板书。
观察板书，你发现了什么规律？
先独立思考，再同桌交流。
汇报：只要小棒的数量比杯子多1，无论怎么放，总有一个杯子
里至少放2根小棒。（再指名叙
述）
师：这就是我们这节课要研究的“抽屉原理”，板书课题。
师：抽屉原理最先是由19
世纪的德国数学家“狄里克雷”运用
解决数学实际问题，所以又称“狄里克雷原理”，也称“鸽巢原理”
我们把杯子当作抽屉，小棒当作要分的物体，应用这个规律解决问题
时，关键是要找准谁是抽屉
，谁是要分的物体。
课堂反馈<一>：
练习1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个
鸽舍里。为什么？
学生回答：因为一只进一个鸽舍，则还剩下两只鸽子，这两只
飞回任意一个或两个鸽舍，所以至少有2只
鸽子要飞进同一个鸽舍
里。
练习2、请同学们拿出你们准备的4个杯子和6根小棒，把6根
小棒全部放进
杯子里，至少有几根小棒放进同一个杯子？（同学们，
赶紧动手操作，看看结果怎样）
例2、把5本书放进2个抽屉中，会有怎样的情况？
师：如果五本书就是5根小棒，2个抽屉
相当2个杯子。请同学
们动手操作一下，看看结果如何？
生：摆的结果：（5,0）（4,1）（3,2）（2,3）（1,4）（0,5）
总有一只杯子里的小棒数大于等于3根。
师：同学们，3这个数怎么来的？能用式子表示么？
5÷2=2……1 2+1=3
师：同学们，你是这样想的么？如果一共7本书会怎样呢？9本
呢？
生：
7÷2=3……1 3+1=4
9÷2=4……1
4+1=5
总有一个抽屉至少放进3本；4本；5本。
师：同学们通过实际操作和计算，你有什么发现？
总结：1、若物品数除以抽屉数余数为0
，则总有一个抽屉里至
少有商数本书。2、若物品数除以抽屉数余数不为0，则总有一个抽
屉里
至少有商数加一本书。
课堂反馈<二>：
1、13名同学，至少有几名同学在同一个月出生。说明理由。
想：把什么当作抽屉，什么是要分的物体？
2、一副扑克牌，除去
大小王，还有52张，任意抽出5张，至少
有几张是同花色的？说明理由。
想：把什么是抽屉，什么是要分的物体。
3、我校有367名学生，至少有几名同学在同一天过生日？
四、完成P71“做一做”
观察这道题和例题中的题，有什么不同？
鸽子数比鸽舍多5？想想会有什么样的结果。为什么？
（学生利用例题中的方法迁移类推，加以解释。）
师：只要要分的物体比抽屉多，就有同样的结果。
五、小结
总结:今天我们研究的
是最简单的抽屉原理，只要把m个物体任
意放进n个空抽屉里，（m大于n，n是非0的自然数。）那么
一定
有一个抽屉中放进了至少2个物体。
同学们想一想像这样的问题还有哪些？两人一组编一
道关于抽
屉原理的题，并解决。说明理由为什么会有这样的结果。
把今天学到的有趣的抽屉原理讲给家长听，吃水果时，你去分一
分，看家人是否满意？
教学反思：本节课的讲授始终以学生为中心，学生是主体。自始
至终都是学生在动手
，去尝试，去完成小棒的分发，顺其意，随心所
欲的摆放。此时老师观察，若有那种情况有遗漏，老师及
时提醒。老
师就是一个辅导者，充分体现学生的主动性，让学生去发现结论，领
悟知识精髓。在必要时刻对学生的结论，给予肯定和指正。