六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教案分析
初中作文题目-浙江二本分数线
六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》
教案分析
六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教案分析
一、教材分析：
本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗
透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相
比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直
观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽
巢问题”，使
学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一
些简单的实际问题加以“模
型化”，会用“鸽巢问题”
加以解决。
在数学问题中，有一类与“存在性”有关
的问题。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在
就是可以了，并不需要指出是
哪个物体（或人）。这类问
题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”
最先是19世
纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问
题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问
题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说
是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变
万化的，
用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令
人惊异的结论。因此，“鸽巢问
题”在数论、集合论、
组合论中都得到了广泛的应用。
“鸽巢
原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学
生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先
判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。
能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是
本次教
学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学
生理解“鸽巢原理”的“一般化模
型”。六年级的学生
理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内
容的程度。教材选取
的是学生熟悉的，易于理解的生活
实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学
生的逻
辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、三维目标：
1、知识与技能：
引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经
历探究“鸽
巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的
含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、
猜测、实验、推理等
活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
（2）学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。
3、情感态度与价值观：
（1）积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索
与创造。
（2）体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际
生活中的作用，体
验学数学、用数学的乐趣。
（3）通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅
力。
（4）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教
育。
三、教学重点:
应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体
问题转化成“鸽巢问题。
四、教学难点：
理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门
进行反复推理。
五、教学措施：
1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、
引导学生借助学具、实物操作或画
草图的方式进行“说
理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是
一种数学证明的雏形
。通过这样的方式，有助于提高学
生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准
备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面
对一个具体的问题
时，能否将这个具体问题和“鸽巢原
理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢
原理
”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题
中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问
题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属
于用“鸽巢原理”可以解决的范畴；再思
考如何寻找隐
藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学
生经历将具体问题“数学化
”的过程，从纷繁复杂的现
实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能
力的重要体现
。、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”
本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，
用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。
例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之
间的联系
并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽
巢”，要用几个“鸽巢”。因此，
教学时，不必过于要
求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大
致意思说出来就可以
了，鼓励学生借助实物操作等直观
方式进行猜测、验证。
六、课时安排：3课时
鸽巢问题-------------------1课时
“鸽巢问题”的具体应用------1课时
练习课
---------------------1课时