第2课时 鸽巢问题(例3)-人教六下优质课教学设计精品
小学数学教案-大班幼儿评语
第五单元 鸽巢问题
第2课时 鸽巢问题(例3)
[教学目标]
1．知识与技能
能用鸽巢原理解决简单的实际问题。
2．过程与方法
通过探究，能运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决问题。
3．情感·态度·价值观
激发学习兴趣，感受数学的魅力。
[教学重点和难点]
重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。
难点：能运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决问题。
[教学设计思路]
教材分析
本例是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例
子。要解决
这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。
这样，就可以把“
摸球问题”转化成“抽屉问题”。
学情分析
通过上节课的学习，学生基本掌握鸽巢原理，这
节课主要是运用“鸽巢原理”进行逆向
思维来解决问题。教学时，重点在于使学生弄清楚“抽屉”和所分
放的物体它们的个数，通
过探究形成解决这类问题的一般策略与方法。
主要教学手段
多媒体辅助教学
教学方法
启发式、演示法、讨论法、练习法、小组合作探究法
课时安排
1课时
[教学准备]
教师：多媒体课件
学生：两种不同颜色的圆片若干个
[教学过程]
教学
教学内容
环节
1．探究例3。
盒子里有同样大小的红球和
展示：多媒体课件。
蓝球各 4
个，要想摸出的球一定
有 2 个同色的，至少要摸出几个
球？
请学生说一说他们的想法。
展示：多媒体课件。
探究
新知
(授
新课)
种，如果只摸出2个球，会
出现三种情况：1个红球和
1个蓝球
、2个红球、2个
蓝球。因此，如果摸出的2
个球正好是一红一蓝时就
不能满足条件。
猜测(2)：摸出5个球，
展示：多媒体课件。
肯定有2个是同色的。
第二种情况：
第一种情况：
教师活动 学生活动
同桌合作，摆一摆圆
片，并讨论问题。
猜测(1)：只摸2个球
就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有 2
第三种情况：
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把
红、蓝两种颜
色看成2个“鸽巢”，因为
5÷2＝2……1，所以摸出5
个球时，至少
有3个球是同
色的，显然，摸出5个球不
是最少的。
猜测(3)：有两种颜色。
那摸3个球就能保证有2
个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
展示：多媒体课件。
验证：把红
、蓝两种颜
色看作2个“鸽巢”，因为
3÷2＝1……1，所以摸出3
个球时，至少有
2个球是同
色的。
发现：只要摸出的球数
提问：你发现了什么？
比它们的颜色种数多1，就
能保证有两个球同色。
367÷365＝1……2
1．做一做。
1＋1＝2
巩固
练习
(2)课本第70页做一做第2
展示：多媒体课件。
题。
4＋1＝5
(1)课本第70页做一做第1
题。
4＋1＝5
展示：多媒体课件。
49 ÷ 12＝4……1
拓展提高：解决问题。
1．希望小学篮球兴趣小组的
同学中，最大的12岁，最小的
6
岁，最少从中挑选几名学生，就
一定能找到两个学生年龄相同。
2．从一幅扑克牌(54张)中要
抽出几张牌来，才能保证有一张
是红桃？
介绍巢鸽原理的历史。
归纳
归纳本课知识点。
总结
布置
作业
第71页练习十三，第4、5、
展示：多媒体课件。
6题。
课后独立完成。
提问：今天你有什么收获？
展示：多媒体课件。 观看。
归纳、梳理知识点。
展示：多媒体课件。 2＋13×3＋1＝42(张)
展示：多媒体课件。 7＋1＝8(名)
[板书设计]
鸽巢问题(例3)
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。